張 軍，胡艷麗

(1.揚(yáng)州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程學(xué)院，江蘇 225009；2.南京航空航天大學(xué)土木工程系,南京 210016)

0 引 言

橡膠混凝土即采用橡膠顆粒對(duì)細(xì)骨料或粗骨料定量取代形成的一種新型混凝土，它具有較高的抗沖擊能力、抗裂性能和較好的韌性等優(yōu)勢(shì)受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，同時(shí)目前橡膠混凝土所采用橡膠顆粒一般來(lái)源于廢舊輪胎，對(duì)于環(huán)境保護(hù)具有重要意義，使得橡膠混凝土的工程應(yīng)用和推廣具有較好的前景[1-3]。

目前橡膠混凝土的研究，一般針對(duì)配合比設(shè)計(jì)、耐久性能、工作性能以及力學(xué)性能等方面。其中力學(xué)性能的研究中，Eldin等[4]采用橡膠顆粒取代普通混凝土細(xì)骨料，并對(duì)橡膠抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度展開研究，結(jié)果表明抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度最大降低幅度分別為65%和50%；Topcu[5]研究不同橡膠粒徑對(duì)混凝土力學(xué)性能的影響，分析結(jié)果表明橡膠顆粒粒徑越大對(duì)混凝土力學(xué)性能影響越為明顯；楊長(zhǎng)輝等[6]應(yīng)用氫氧化鈉對(duì)橡膠顆粒預(yù)處理，以改善混凝土強(qiáng)度；郭永昌等[7]對(duì)橡膠混凝土動(dòng)力性能展開研究，結(jié)果表明橡膠混凝土具有較好的抗沖擊能力。在實(shí)際復(fù)雜混凝土結(jié)構(gòu)可行性論證中，通常需要通過模型試驗(yàn)對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)力學(xué)性能展開研究論證，模型試件尺寸與實(shí)際工程尺寸存在較大的差異性，然而混凝土具有明顯的尺寸效應(yīng)，即混凝土力學(xué)性能受尺寸影響發(fā)生變化，對(duì)于尺寸效應(yīng)的研究，有助于分析實(shí)際混凝土結(jié)構(gòu)與混凝土結(jié)構(gòu)縮比例模型力學(xué)性能關(guān)系，對(duì)于普通混凝土抗壓和抗拉加載方式尺寸效應(yīng)理論研究與試驗(yàn)分析已有文獻(xiàn)大量報(bào)道[8-11]。但對(duì)于橡膠混凝土尺寸效應(yīng)研究文獻(xiàn)尚未報(bào)道。

本文考慮五種不同橡膠取代率和三種不同立方體尺寸，應(yīng)用液壓伺服機(jī)對(duì)橡膠混凝土開展受壓尺寸效應(yīng)試驗(yàn)研究，通過試驗(yàn)得到不同加載工況橡膠混凝土破壞形態(tài)和抗壓強(qiáng)度特征值，系統(tǒng)分析尺寸效應(yīng)和橡膠取代率耦合作用對(duì)橡膠混凝土力學(xué)性能的影響。同時(shí)基于尺寸效應(yīng)度和尺寸效應(yīng)律兩個(gè)角度定量分析橡膠顆粒含量對(duì)混凝土尺寸效應(yīng)的影響，并建立橡膠混凝土尺寸效應(yīng)抗壓強(qiáng)度預(yù)測(cè)方程。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 原材料

本文對(duì)不同取代率橡膠混凝土受壓尺寸效應(yīng)展開試驗(yàn)研究，設(shè)計(jì)五種不同橡膠取代率分別為0%(普通混凝土)、10%、20%、30%和40%，其中普通混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度為30 MPa，根據(jù)普通混凝土配合比設(shè)計(jì)規(guī)范確定取代率0%橡膠混凝土配合比。五種不同取代率橡膠混凝土所采用的水泥(普通硅酸鹽水泥P·O 42.5)、水(城市自來(lái)水)、細(xì)骨料(天然河砂，細(xì)度模數(shù)2.5，表觀密度2650 kg/m3)、粗骨料(粒徑范圍4～16 mm，天然碎石)和橡膠顆粒(粒徑范圍2～5 mm，表觀密度和堆積密度分別為1270 kg/m3和820 kg/m3)均來(lái)源一致，不含有外加劑成分。參考文獻(xiàn)[4-5]橡膠混凝土配合比設(shè)計(jì)方法，本文橡膠取代率采用等體積法取代細(xì)骨料的方式計(jì)算確定其它四種橡膠取代率橡膠混凝土配合比，如表1所示。

表1 不同取代率橡膠混凝土配合比Table 1 Mix ratio of rubber concrete with different substitution rates /(kg/m3)

1.2 加載方案

圖1 材料液壓伺服機(jī)Fig.1 Material hydraulic servo

混凝土尺寸效應(yīng)的研究，一般采用圓柱體和立方體兩種形狀，受力方式一般為受壓和受拉兩種加載方式，考慮澆筑便捷性，本文選取立方體形狀，對(duì)混凝土受壓加載方式尺寸效應(yīng)展開研究。設(shè)計(jì)三種不同立方體尺寸分別為70 mm×70 mm×70 mm、100 mm×100 mm×100 mm和150 mm×150 mm×150 mm，考慮混凝土材料的隨機(jī)性和離散性，每種加載工況設(shè)計(jì)三個(gè)試件，取抗壓強(qiáng)度均值進(jìn)行分析。

本文混凝土加載方案根據(jù)《普通混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50081—2002)確定，對(duì)試件加載面涂有適量的機(jī)械黃油，控制設(shè)備加載面與試件接觸面之間摩擦作用影響，采用荷載控制和位移控制混合方式進(jìn)行試驗(yàn)加載，首先對(duì)試件進(jìn)行預(yù)加載，循環(huán)三次0～20 kN以消除試件與加載設(shè)備之間的間隙，待預(yù)加載完成后，開始正式加載，以位移控制加載方式，加載速率為1 mm/min，待試件破壞后，停止加載并記錄抗壓強(qiáng)度特征值。試驗(yàn)加載設(shè)備采用材料液壓伺服機(jī)，該設(shè)備裝備獨(dú)立的荷載傳感器，荷載傳感器測(cè)量精度滿足試驗(yàn)要求，如圖1所示。

2 結(jié)果與討論

2.1 破壞形態(tài)

對(duì)于不同取代率橡膠混凝土受壓尺寸效應(yīng)研究，從破壞角度宏觀分析尺寸效應(yīng)對(duì)不同取代率橡膠混凝土力學(xué)性能的影響，考慮全文篇幅，選擇0%、20%和40%橡膠混凝土作為尺寸效應(yīng)破壞形態(tài)分析圖例，如圖2所示。

根據(jù)圖2分析，不同取代率橡膠混凝土受壓破壞形態(tài)存在一定的相似性，即在試件自由面均形成拉應(yīng)變，當(dāng)拉應(yīng)變達(dá)到混凝土極限拉應(yīng)變值后，橡膠混凝土發(fā)生破壞并形成均勻的豎向裂縫，不同取代率橡膠混凝土破壞機(jī)理相同。存在不同的是，含有橡膠顆粒的混凝土塑性變形能力較強(qiáng)，同時(shí)破壞后的完整性相對(duì)較好，并帶有少量橡膠顆粒脫落，分析原因在于橡膠顆粒對(duì)砂漿與粗骨料之間改性具有明顯影響。相同橡膠取代率，不同邊長(zhǎng)尺寸橡膠混凝土試件，隨著邊長(zhǎng)尺寸的提高，試件破壞后的完整性逐步提高，但其破壞形態(tài)和裂縫發(fā)展形態(tài)均相同，說(shuō)明尺寸效應(yīng)對(duì)不同取代率橡膠混凝土破壞機(jī)理和破壞形態(tài)發(fā)展沒有影響。

圖2 不同取代率橡膠混凝土受壓尺寸效應(yīng)破壞形態(tài)
Fig.2 Failure modes of rubber concrete with different substitution rates under compression size effect

2.2 強(qiáng)度特征值

根據(jù)試驗(yàn)加載方案，得到不同取代率(0%、10%、20%、30%和40%)和不同立方體邊長(zhǎng)尺寸(70 mm、100 mm和150 mm)橡膠混凝土抗壓強(qiáng)度特征值，通過抗壓強(qiáng)度特征值分析，研究尺寸效應(yīng)和橡膠取代率對(duì)橡膠混凝土力學(xué)性能的影響，如表2所示。

表2 橡膠混凝土強(qiáng)度特征值Table 2 Strength characteristic values of rubber concrete /MPa

根據(jù)表2分析，隨著橡膠取代率的提高，橡膠混凝土強(qiáng)度逐步降低，當(dāng)邊長(zhǎng)尺寸為70 mm，橡膠混凝土由取代率0%抗壓強(qiáng)度29.89 MPa降低至取代率40%抗壓強(qiáng)度10.96 MPa，下降百分率為63.33%；當(dāng)邊長(zhǎng)尺寸為100 mm時(shí)，橡膠混凝土抗壓強(qiáng)度由25.94 MPa下降至10.21 MPa，最大降低百分率為60.64%；當(dāng)邊長(zhǎng)尺寸為150 mm時(shí)，橡膠混凝土抗壓強(qiáng)度由23.03 MPa下降至9.53 MPa，最大降低百分率為58.62%。相同邊長(zhǎng)尺寸混凝土立方體，受橡膠取代率影響橡膠混凝土抗壓強(qiáng)度下降百分率差值在5%之內(nèi)，下降幅度基本接近，說(shuō)明橡膠取代率對(duì)橡膠混凝土抗壓強(qiáng)度影響降低幅度基本不受尺寸效應(yīng)影響，分析原因在于不同混凝土立方體尺寸在同一橡膠取代率，橡膠混凝土所含有橡膠顆粒的凈重量不同，但對(duì)于不同尺寸混凝土立方體的橡膠百分率含量均相同，使得橡膠混凝土中受橡膠影響的程度基本相似，最終不同尺寸橡膠混凝土抗壓強(qiáng)度受橡膠取代率影響變化幅度基本相近。同時(shí)根據(jù)本文數(shù)據(jù)分析，當(dāng)橡膠取代率小于等于20%時(shí)，橡膠混凝土抗壓強(qiáng)度受橡膠取代率影響明顯，當(dāng)橡膠取代率大于20%時(shí)，橡膠混凝土抗壓強(qiáng)度受橡膠取代率影響相對(duì)較弱，該研究結(jié)論與文獻(xiàn)[12]研究結(jié)論相類似，機(jī)理也與之相同，主要在于當(dāng)在混凝土中加入橡膠顆粒，將使得橡膠顆粒與水泥膠凝體之間黏結(jié)面作用得到明顯削弱，同時(shí)橡膠顆粒筒壓強(qiáng)度低于細(xì)骨料，最終使得橡膠混凝土抗壓強(qiáng)度相比低于普通混凝土，由于橡膠顆粒主要取代混凝土中細(xì)骨料，混凝土中粗骨料含量和特性始終不變，同時(shí)粗骨料與粗骨料之間、粗骨料和砂漿之間互相作用作為混凝土受壓承載的主要部分之一，使得橡膠顆粒取代細(xì)骨料到一定程度后，對(duì)于黏結(jié)面和骨料筒壓強(qiáng)度的影響逐步變化趨于相對(duì)穩(wěn)定階段，最終使得當(dāng)橡膠取代率達(dá)到一定程度后，隨著橡膠取代率的提高，橡膠混凝土抗壓強(qiáng)度降低幅度逐步降低。同時(shí)，由表2初步分析，相同橡膠取代率，隨著試件邊長(zhǎng)尺寸增大，混凝土抗壓強(qiáng)度逐步降低，不同取代率橡膠混凝土均表現(xiàn)出明顯的尺寸效應(yīng)。

3 尺寸效應(yīng)

對(duì)于混凝土尺寸效應(yīng)定量研究，一般從尺寸效應(yīng)度和尺寸效應(yīng)律兩個(gè)角度分析[10]。本文采用如上兩種角度研究不同取代率橡膠混凝土受壓尺寸效應(yīng)，分析尺寸效應(yīng)對(duì)橡膠混凝土抗壓強(qiáng)度特征值的影響。

3.1 尺寸效應(yīng)度

尺寸效應(yīng)度即為選擇基準(zhǔn)試件尺寸混凝土抗壓強(qiáng)度與非基準(zhǔn)試件尺寸混凝土抗壓強(qiáng)度之間關(guān)系定量表述，一般選取參數(shù)γ表達(dá)。根據(jù)橡膠混凝土試件尺寸，為便于對(duì)于分析，同時(shí)參考文獻(xiàn)[10]的研究方式，選取立方體邊長(zhǎng)尺寸最小工況(70 mm×70 mm×70 mm)作為基準(zhǔn)試件尺寸，立方體邊長(zhǎng)100 mm和150 mm為非基準(zhǔn)試件尺寸，尺寸效應(yīng)度計(jì)算公式如式(1)～(2)所示。

(1)

(2)

式中，γ100和γ150分別為立方體邊長(zhǎng)100 mm和150 mm試件尺寸效應(yīng)度,單位：%；fcu,70、fcu,100和fcu,150分別為立方體邊長(zhǎng)70 mm、100 mm和150 mm混凝土抗壓強(qiáng)度實(shí)測(cè)值，單位:MPa。

根據(jù)不同取代率和不同立方體尺寸橡膠混凝土抗壓強(qiáng)度特征值，應(yīng)用公式(1)～(2)進(jìn)行計(jì)算分析，得到如表3所示，不同取代率橡膠混凝土尺寸效應(yīng)度。

表3 橡膠混凝土尺寸效應(yīng)度Table 3 Size effect of rubber concrete

根據(jù)表3分析，當(dāng)立方體邊長(zhǎng)尺寸為100 mm時(shí)，橡膠取代率0%、10%、20%、30%和40%的橡膠混凝土尺寸效應(yīng)度分別為13.22%、10.56%、8.17%、7.97%和6.84%；當(dāng)立方體邊長(zhǎng)為150 mm時(shí)，橡膠取代率0%、10%、20%、30%和40%的橡膠混凝土尺寸效應(yīng)度分別為22.95%、19.41%、15.69%、14.38%和13.05%，由此可知，隨著橡膠取代率的提高，混凝土抗壓強(qiáng)度受尺寸效應(yīng)影響越不明顯。

分析上述試驗(yàn)研究結(jié)果機(jī)理，隨著試件尺寸的增大，混凝土內(nèi)部裂紋數(shù)量和裂紋尺寸也隨之變多增大，最終使得混凝土抗壓強(qiáng)度隨著尺寸的增大逐步減小。對(duì)于尺寸效應(yīng)受橡膠取代率的影響，橡膠混凝土與普通混凝土相比，具有較弱的脆性特征，隨著橡膠取代率的提高，橡膠混凝土脆性特征逐步降低，混凝土尺寸效應(yīng)與脆性特征具有較高的聯(lián)系，最終得到上述試驗(yàn)結(jié)果規(guī)律。同時(shí)根據(jù)大量文獻(xiàn)[8-11]試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，抗壓強(qiáng)度較大的混凝土立方體受尺寸效應(yīng)影響更為明顯，這也印證了本文研究結(jié)論，即隨著橡膠取代率的提高，橡膠混凝土抗壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)越不明顯。

3.2 尺寸效應(yīng)律

對(duì)于混凝土材料尺寸效應(yīng)的研究，尺寸效應(yīng)能量釋放準(zhǔn)則解釋，混凝土作為準(zhǔn)脆性材料類型，在荷載作用下裂縫擴(kuò)展釋放的應(yīng)變能導(dǎo)致尺寸效應(yīng)的存在。Bazant[13]根據(jù)變形協(xié)調(diào)和能量平衡兩個(gè)條件，提出了混凝土名義抗壓強(qiáng)度σN與尺寸D之間的關(guān)系，即尺寸效應(yīng)律公式，如式(3)所示。

(3)

式中，σ∞為試件極大時(shí)的抗壓強(qiáng)度特征值，單位：MPa；Db為結(jié)構(gòu)特征尺寸，單位：mm。

根據(jù)不同取代率橡膠混凝土抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)，應(yīng)用公式(3)進(jìn)行數(shù)學(xué)回歸分析，得到如圖3(a)所示橡膠混凝土尺寸效應(yīng)律表達(dá)形式和表4所示不同取代率橡膠混凝土尺寸效應(yīng)律數(shù)學(xué)回歸參數(shù)值。

圖3 橡膠混凝土尺寸效應(yīng)律表達(dá)形式
Fig.3 Expression of size effect law of rubber concrete

根據(jù)圖3(a)和表4分析，尺寸效應(yīng)律方程對(duì)于不同取代率橡膠混凝土受壓尺寸效應(yīng)的定量研究和預(yù)測(cè)具有較高的適用性。為進(jìn)一步研究尺寸效應(yīng)對(duì)橡膠混凝土抗壓強(qiáng)度的影響，參考文獻(xiàn)[13]無(wú)量綱化處理尺寸效應(yīng)律統(tǒng)一方程，如公式(4)所示，研究橡膠取代率對(duì)橡膠混凝土抗壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的影響。

表4 橡膠混凝土尺寸效應(yīng)律數(shù)學(xué)回歸參數(shù)值Table 4 Mathematical regression parameters of size effect law of rubber concrete

(4)

式中，σ70為立方體邊長(zhǎng)70 mm混凝土抗壓強(qiáng)度實(shí)測(cè)值，單位：MPa；b為該方程待定系數(shù)值。

根據(jù)不同立方體尺寸橡膠混凝土抗壓強(qiáng)度特征值試驗(yàn)數(shù)據(jù)，應(yīng)用公式(4)尺寸效應(yīng)律統(tǒng)一方程進(jìn)行數(shù)學(xué)回歸分析，得到如圖3(b)和公式(5)所示，橡膠混凝土受壓加載方式尺寸效應(yīng)的定量表述。

(5)

根據(jù)圖3(b)和公式(5)分析，尺寸效應(yīng)律統(tǒng)一方程與橡膠混凝土抗壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)定性研究結(jié)論符合，由圖3(b)分析，取代率0%橡膠混凝土受尺寸效應(yīng)影響最為明顯，橡膠顆粒取代率40%橡膠混凝土受尺寸效應(yīng)影響最弱。

為了研究參數(shù)σ∞/σ70與Db受橡膠取代率的影響，通過上述定性分析，當(dāng)橡膠取代率小于等于20%時(shí)，隨著取代率的提高，橡膠混凝土強(qiáng)度降低幅度明顯，當(dāng)橡膠取代率大于20%時(shí)，隨著取代率的提高，橡膠混凝土抗壓強(qiáng)度降低幅度逐步降低，同時(shí)當(dāng)混凝土試件邊長(zhǎng)尺寸無(wú)限大和橡膠取代率趨近100%時(shí)，其抗壓強(qiáng)度將趨近于某個(gè)強(qiáng)度值，不會(huì)為零?；诖颂岢霎?dāng)橡膠顆粒取代率低于20%時(shí)，σ∞/σ70、Db分別與取代率呈線性變化關(guān)系，當(dāng)橡膠取代率大于20%時(shí)，σ∞/σ70、Db均與取代率趨于冥函數(shù)變化關(guān)系，通過表2和表4數(shù)據(jù)數(shù)學(xué)回歸分析，得到公式(6)～(9)和圖4所示表達(dá)形式。

當(dāng)0%≤ξ≤20%：

(6)

Db=52.685-1.2055×ξR2=0.99421

(7)

當(dāng)ξ>20%：

(8)

Db=83.27855×ξ-0.35076R2=0.96668

(9)

式中，ξ為橡膠混凝土中的橡膠顆粒取代率。

圖4 橡膠顆粒取代率與尺寸效應(yīng)律參數(shù)關(guān)系
Fig.4 Relationship between rubber particle substitution rate and size effect law parameters

根據(jù)公式(6)～(9)和圖4分析，對(duì)于參數(shù)σ∞/σ70、Db與橡膠顆粒取代率提出的線性函數(shù)關(guān)系和冥函數(shù)關(guān)系具有較高的適用性，由此將公式(6)～(7)和公式(8)～(9)依次帶入公式(3)，即可得到考慮尺寸效應(yīng)與橡膠取代率耦合作用下橡膠混凝土抗壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)律名義抗壓強(qiáng)度預(yù)測(cè)方程，如公式(10)～(11)所示，所提出的預(yù)測(cè)方程具有更為廣泛的適用性，廣泛的適用性主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面，分別為：(1)綜合考慮了橡膠取代率和尺寸效應(yīng)的耦合作用影響，提出橡膠混凝土抗壓強(qiáng)度特征值預(yù)測(cè)方程，與文獻(xiàn)[4-5,10-13]僅考慮尺寸效應(yīng)和僅考慮橡膠顆粒含量所提出的方程相比，公式(10)～(11)具有更高的適用性。(2)采用無(wú)量綱化表達(dá)方式對(duì)于預(yù)測(cè)其它強(qiáng)度等級(jí)和其它橡膠取代率橡膠混凝土抗壓強(qiáng)度具有一定的參考意義。

當(dāng)0%≤ξ≤20%：

(10)

當(dāng)ξ>20%：

(11)

根據(jù)公式(10)～(11)可以推算得到0%、10%、20%、30%和40%取代率橡膠混凝土試件尺寸無(wú)窮大時(shí)的臨界抗壓強(qiáng)度特征值,分別為16.60 MPa、14.14 MPa、11.67 MPa、9.34 MPa和7.88 MPa。考慮工程尺寸效應(yīng)適用范圍，當(dāng)名義抗壓強(qiáng)度與臨界強(qiáng)度特征值相差5%之內(nèi)，即將該名義抗壓強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的混凝土試件尺寸稱之為臨界尺寸，當(dāng)橡膠混凝土尺寸大于臨界尺寸時(shí)，可以忽略尺寸效應(yīng)對(duì)橡膠混凝土強(qiáng)度的影響。0%、10%、20%、30%和40%取代率橡膠混凝土臨界尺寸分別為1045 mm、809 mm、579 mm、510 mm和462 mm，由此可知，隨著橡膠取代率的提高，橡膠混凝土臨界尺寸逐步降低。

4 結(jié) 論

(1)隨著橡膠取代率的提高，橡膠混凝土塑性變形能力增強(qiáng)，試件破壞后存在一定量的橡膠顆粒脫落，橡膠顆粒對(duì)砂漿與粗骨料之間改性具有明顯影響，但對(duì)其破壞形態(tài)和破壞機(jī)理沒有影響；同時(shí)，試件尺寸的增大使得橡膠混凝土破壞后的完整性相對(duì)較好。

(2)相同橡膠取代率，隨著試件邊長(zhǎng)尺寸的提高，橡膠混凝土抗壓強(qiáng)度逐步降低；隨著橡膠取代率的提高，橡膠混凝土抗壓強(qiáng)度受尺寸效應(yīng)影響變化幅度逐步降低；相同邊長(zhǎng)尺寸試件，隨著橡膠取代率的提高，橡膠混凝土抗壓強(qiáng)度逐步降低，當(dāng)橡膠取代率大于20%時(shí)，橡膠混凝土抗壓強(qiáng)度降低幅度隨著橡膠取代率提高逐步減小。

(3)基于尺寸效應(yīng)度和尺寸效應(yīng)律兩個(gè)角度對(duì)不同取代率橡膠混凝土抗壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)進(jìn)行定量分析，并提出了橡膠混凝土抗壓強(qiáng)度與橡膠取代率和尺寸參數(shù)耦合作用影響的預(yù)測(cè)方程，所提出的方程具有較好的適用性，并由此分析得到隨著橡膠取代率的提高，橡膠混凝土臨界尺寸逐步降低。