張 琪

(江蘇省徐州市第三十一中學(xué) 221000)

一、提出問題

八年級數(shù)學(xué)教研組在對“多項式乘多項式”這一課時的教學(xué)設(shè)計進(jìn)行探討，A老師認(rèn)為，該課的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該為“讓學(xué)生掌握多項式乘多項式的運用法則，并且能夠在實際運算過程中熟練運用多項式乘多項式的法則”，因此教學(xué)的重難點在于如何引導(dǎo)學(xué)生體會乘法分配律以及其中的“化歸”思想.

B老師認(rèn)為A老師所設(shè)計的教學(xué)目標(biāo)過于簡單，由于學(xué)生前期已經(jīng)學(xué)習(xí)過單項式與多項式的相乘，因此在學(xué)習(xí)多項式與多項式的相乘時，具有一定基礎(chǔ).并且學(xué)生在預(yù)習(xí)過程中也能夠?qū)τ谝恍┻\算法則進(jìn)行理解和運用，因此在教學(xué)過程中，教師只需要對學(xué)生運用過程中存在的疑問進(jìn)行解答即可，教學(xué)的重難點應(yīng)該在于提高學(xué)生的計算能力.其他教師對于B老師的說法存在一定異議，主要在于：其一學(xué)生對于多項式乘多項式的理解程度如何判斷？其二，如果學(xué)生對于理解乘法法則有困難，那困難主要在哪里？其三，設(shè)計探究活動是否有必要.

二、課前學(xué)情分析

其一，抽樣調(diào)查.C老師從本班找兩名學(xué)生完成兩道“多項式乘多項式”的基礎(chǔ)運算題，兩名學(xué)生均計算正確；在完成帶負(fù)號的習(xí)題時出現(xiàn)計算錯誤，其中一名學(xué)生甚至無從下手，主要是由于其在計算過程中忽略項的符號.由此可見，學(xué)生對于法則的理解不夠深入，處于機械記憶階段，將公式中的“將最后的乘積相加”認(rèn)為是將帶符號數(shù)字相加，導(dǎo)致出錯.

其二，訪談法.C老師從本班找三名學(xué)生回答多項式的定義，一名學(xué)生能夠回答出來，另外兩名學(xué)生想不起來.

其三，通過與之前教過本節(jié)課的D老師進(jìn)行交流，發(fā)現(xiàn)本節(jié)課學(xué)生最容易在符號處理中出錯，例如忽略項前面的正負(fù)號等，究其原因是因為學(xué)生對于法則的理解不夠深入全面.

通過調(diào)查分析可知，學(xué)生在學(xué)習(xí)“多項式乘多項式”的過程中重難點在于對于法則的理解，因此教師在教學(xué)過程中需要設(shè)計探究活動讓學(xué)生體會整體代換以及“化歸”的思想.

三、設(shè)計探究活動，進(jìn)行課堂實踐

1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入，引出課題

根據(jù)學(xué)情分析可知，多項式乘多項式教學(xué)的重難點應(yīng)該在于對于法則的理解和應(yīng)用.因此在教學(xué)設(shè)計中，第一步是對單項式與多項式相乘進(jìn)行復(fù)習(xí)x(m+n)；第二步，將x換為(a+b)，讓學(xué)生試探究(a+b)(m+n)，并且在小組內(nèi)進(jìn)行討論總結(jié).

2.創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)思考

在復(fù)習(xí)單項式與多項式相乘時，教師可以創(chuàng)設(shè)一個教學(xué)情境，將理論知識與實際運用聯(lián)系起來.某街心花園內(nèi)有一塊長方形綠地，長為am，寬為pm.那么這塊長方形的綠地面積為多少？如果將這塊長方形綠地的長增加bm，那么擴大后的綠地面積為多少？如果將這塊長方形綠地的寬增加gm，那么擴大后的綠地面積為多少？如果將這塊長方形綠地的長增加bm，寬增加gm，那么擴大后的綠地面積為多少？讓學(xué)生在小組內(nèi)討論并回答這些問題.選擇一個小組代表回答分別為：apm2、p(a+b)m2、a(p+g)m2、(a+b)(p+q)m2.其次，引導(dǎo)學(xué)生觀察這幾個算式，分析其分別屬于哪一種乘法運算.學(xué)生在討論后得出，p(a+b)、a(p+g)屬于單項式乘多項式，ap屬于單項式乘單項式.此時，教師再引導(dǎo)學(xué)生回憶之前學(xué)過的“單項式乘多項式”的運算方式并引入課題“多項式乘多項式”.

在此過程中，教師以學(xué)生的實際情況為基礎(chǔ)，通過創(chuàng)設(shè)情境以及不斷追問，引導(dǎo)學(xué)生分析、觀察，既復(fù)習(xí)所學(xué)過的知識，又提出新的數(shù)學(xué)問題.

3.活動探究，歸納總結(jié)

以之前的思考題(a+b)(p+q)引入，引導(dǎo)學(xué)生先進(jìn)行探究思考，尋找多項式乘多項式的方法，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和思考能力.其后在小組內(nèi)進(jìn)行討論，教師在學(xué)生討論過程中了解學(xué)生思考過程中存在的問題，并進(jìn)行針對性講解.在討論結(jié)束之后，可以在各組之間交流解決方法.其中一組學(xué)生是將(p+q)看做一個整體，套用單項式乘多項式的方法得出：

(a+b)(p+g)=a(p+g)+b(p+g)=ap+ag+bp+bg.

另一個小組畫出圖形，將增加后的大長方形分解為四個小長方形，將每個小長方形的面積加在一起得出最終答案.

在教學(xué)過程中，師生、生生之間的合作交流頻繁，營造一個良好的學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生主動探索和探究多項式乘多項式的方法.在此過程中，學(xué)生的主動性得到激發(fā)，教師只是起到組織引導(dǎo)的作用.同時，教師需要不斷了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，在學(xué)生已經(jīng)初步掌握多項式與多項式相乘的方法后，可以適當(dāng)變換其中的符號例如將(a+b)(p+q)變?yōu)?a+b)(p-q)，則“-”的計算方法與“+”不同，使得學(xué)生意識到括號內(nèi)符號的重要性，避免在計算中出現(xiàn)問題.

綜上所述，教學(xué)設(shè)計活動是基于教師對于學(xué)生認(rèn)知發(fā)展情況以及課程培養(yǎng)目標(biāo)所指定的具體的教學(xué)目標(biāo).教學(xué)設(shè)計既關(guān)注教師的教，也關(guān)注學(xué)生的學(xué)，因此在教學(xué)設(shè)計中需要包括選擇教學(xué)內(nèi)容、設(shè)計教學(xué)過程等多個環(huán)節(jié)的內(nèi)容.優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計，一方面能夠幫助教師充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性；另一方面教師從學(xué)生的實際情況出發(fā)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，實現(xiàn)從關(guān)注教學(xué)過程到關(guān)注學(xué)習(xí)過程的轉(zhuǎn)變.只有在深入研究和思考學(xué)生實際情況的基礎(chǔ)上，才能確保教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量.