乙福偉, 陳永霖, 王鳳欣, 付功義

(上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240)

平流層飛艇具有定點(diǎn)飛行、留空時(shí)間長、探測范圍廣等優(yōu)點(diǎn),而制成高性能的蒙皮材料是平流層飛艇的關(guān)鍵技術(shù)之一。隨著新一代復(fù)合材料的發(fā)展,世界主要軍事強(qiáng)國再次掀起了對(duì)平流層飛艇的研究熱潮[1-3]。通常飛艇蒙皮材料需要具有高強(qiáng)輕質(zhì)、低氦滲漏、耐低溫以及抗撕裂等特點(diǎn)[4-6]。但是工程實(shí)際中,蒙皮材料在制作或安裝使用過程中易產(chǎn)生內(nèi)部缺陷或造成撕裂損傷,輕者造成輕微漏氣,嚴(yán)重者將可能導(dǎo)致飛艇整體結(jié)構(gòu)破壞,從而影響飛艇的使用安全及壽命。因此,對(duì)于蒙皮材料的撕裂性能研究具有重要的意義。

目前,對(duì)于飛艇蒙皮材料撕裂試驗(yàn)的加載試件尺寸,一般采用美國FAA-P-8110-2規(guī)定的中心撕裂標(biāo)準(zhǔn)[7]。大多數(shù)學(xué)者對(duì)諸如涂層類或者層壓類蒙皮材料的研究是以試驗(yàn)研究為重點(diǎn)[4-6,8],對(duì)蒙皮撕裂的數(shù)值模擬較少。本文以試驗(yàn)研究為基礎(chǔ),結(jié)合數(shù)值模擬[9-11], 探討了試件尺寸對(duì)蒙皮材料撕裂性能的影響。

1 撕裂試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)材料

本試驗(yàn)采用的材料代號(hào)為GQ-6,是中國航天科工集團(tuán)第六研究院46研究所研發(fā)的飛艇蒙皮材料,其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 GQ-6蒙皮材料結(jié)構(gòu)示意圖

該蒙皮材料包含了承力層、阻隔層和耐候?qū)印８鲗又g采用聚氨酯作為黏接劑。其中,承力層由超高分子量聚乙烯制成的紗線編織而成；阻隔層的原料為乙烯醋酸乙烯酯；耐候?qū)訛門edlar功能涂層?；谇捌趩屋S拉伸試驗(yàn),所得GQ-6蒙皮材料的基本力學(xué)特性見表1所列。

表1 GQ-6 蒙皮材料力學(xué)特性

1.2 試件尺寸

多數(shù)學(xué)者在研究蒙皮材料撕裂性能時(shí),一般按國際單位制作試件。但是紗線會(huì)由于編織密度的不同,在確定撕裂試件尺寸時(shí)若按照實(shí)際長度切割難免會(huì)造成單束紗線被部分切斷,對(duì)試驗(yàn)結(jié)果造成影響。因此,在研究過程中,以紗線的根數(shù)為衡量單位,對(duì)材料的臨界撕裂應(yīng)力進(jìn)行研究。

本文重點(diǎn)研究試件寬度對(duì)膜材撕裂性能的影響,試件尺寸和單軸拉伸試驗(yàn)儀器如圖2所示。膜材試件長度固定為300 mm,其中試件的有效長度為200 mm,兩端夾持長度均為50 mm,如圖2a所示。

圖2 試件尺寸和單軸拉伸試驗(yàn)儀器

試件寬度分成3種,如圖2b所示。每種試件寬度又分別對(duì)應(yīng)3種不同的切縫長度。將實(shí)際試件寬度b和切縫長度a通過編織密度轉(zhuǎn)化為紗線根數(shù)n。

1.3 試驗(yàn)方案

本試驗(yàn)制作9組不同尺寸的試件來進(jìn)行試驗(yàn),將試件編號(hào)為M-nb-na。其中,na為切縫初始切斷紗線根數(shù);nb為試件寬度方向?qū)?yīng)的紗線根數(shù)。試件尺寸見表2所列。

表2 單軸撕裂試驗(yàn)試件實(shí)際長度 mm

該試驗(yàn)采用的儀器是UTM4000電子萬能試驗(yàn)機(jī),如圖2c所示。試驗(yàn)環(huán)境參考GB/T 6529—2008,室溫(20±2) ℃、濕度(65±4)%、1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。采用位移控制法加載,加載速率為10 mm/min。

1.4 試驗(yàn)過程分析

試件的單側(cè)邊切縫撕裂擴(kuò)展過程如圖3所示。通過試驗(yàn)過程觀察,蒙皮材料側(cè)邊切縫的破壞過程大致分為以下4個(gè)階段:

(1) 初始加載階段。試件在開始加載時(shí),蒙皮材料受拉方向的紗線由開始的蜷曲逐漸被拉直。切縫缺口慢慢張開,呈小“V”形狀,切口附近一側(cè)發(fā)生微小翹曲,這是切斷的紗線端部沒有約束導(dǎo)致的,如圖3a所示。

(2) 切縫張開階段。當(dāng)外荷載逐漸增加時(shí),切縫處紗線逐漸被拉伸,切口下部翹曲程度變大,如圖3b所示。

(3) 切縫擴(kuò)展階段。隨著外荷載繼續(xù)增大,切縫端部受拉方向的紗線相繼從水平方向的紗線中脫離。切縫尖端紗線被拉出的現(xiàn)象緩慢向內(nèi)擴(kuò)展,最終被拉出的紗線區(qū)域形狀近似呈三角形,此區(qū)域被稱為撕裂“三角區(qū)”,如圖3c所示。

(4) 撕裂破壞階段。隨著外荷載進(jìn)一步增大,切縫撕裂擴(kuò)展速度加快,撕裂“三角區(qū)”內(nèi)的第1根受拉紗線突然斷裂,斷裂紗線卸載的拉力瞬間轉(zhuǎn)移到其余受拉紗線,并形成新的撕裂三角區(qū)。最終,試件由于斷裂紗線過多而不能繼續(xù)承載,試件發(fā)生撕裂破壞,試驗(yàn)結(jié)束,如圖3d所示。

圖3 單軸拉伸撕裂擴(kuò)展過程

1.5 試驗(yàn)結(jié)果分析

為了研究不同切縫長度對(duì)膜材撕裂性能的影響,繪制具有相同試件寬度的3組不同切縫長度的膜材的應(yīng)力-位移曲線，如圖4所示。

由圖4可知,無論初始切縫長度如何變化,膜材均呈現(xiàn)類似的應(yīng)力-位移曲線。即加載前期,曲線呈現(xiàn)非線性連續(xù)上升趨勢。同時(shí),當(dāng)試件的寬度固定時(shí),曲線斜率近似。但是隨著外加荷載增大,具有不同切縫長度的膜材加載曲線斜率呈現(xiàn)不同的下降趨勢?？傮w而言,初始被切斷的紗線根數(shù)越多,試件加載曲線斜率下降越快。這說明膜材的剛度與被切斷的紗線根數(shù)呈現(xiàn)非線性變化特性。隨著加載進(jìn)一步增大,曲線出現(xiàn)首個(gè)應(yīng)力極值點(diǎn)。此點(diǎn)是由于切縫尖端第1根受拉紗線被拉斷,被拉斷的紗線受力突然釋放使得曲線呈現(xiàn)出明顯抖動(dòng),并在抖動(dòng)過程中將釋放的拉力傳給臨近的紗線,完成受力重分配,逐漸形成了撕裂三角區(qū)。隨著加載繼續(xù)增加,切縫尖端的紗線將會(huì)相繼發(fā)生斷裂,因此應(yīng)力-位移曲線中多次出現(xiàn)波動(dòng)的鋸齒,直到加載過程結(jié)束。同時(shí)發(fā)現(xiàn)拉斷后應(yīng)力-位移圖上的第2個(gè)峰值應(yīng)力大于第1個(gè)峰值應(yīng)力,這是由于自受拉紗線逐漸斷裂時(shí),應(yīng)力集中程度越發(fā)明顯,應(yīng)力均勻區(qū)的長度開始減小。由于紗線變形的增長,應(yīng)力均勻區(qū)紗線承受的應(yīng)力會(huì)持續(xù)增大。

在高應(yīng)力水平階段,大量紗線儲(chǔ)蓄了較高的應(yīng)變能,并急劇釋放,新的紗線又快速積累應(yīng)變能。

圖4 不同寬度試件的應(yīng)力-位移曲線

為了研究不同試件寬度對(duì)膜材撕裂性能的影響,繪制具有相同切縫長度的3組不同試件寬度的膜材的應(yīng)力-位移曲線，如圖5所示。由圖5可知,當(dāng)初始切斷紗線根數(shù)較少時(shí),試件寬度變化對(duì)于應(yīng)力-位移曲線的斜率影響較小,即對(duì)于膜材剛度的影響較??；但是當(dāng)切斷紗線根數(shù)較多時(shí),試件寬度變化對(duì)于應(yīng)力-位移曲線的斜率影響較大,即對(duì)于膜材剛度的影響較大,同時(shí)不同的試件寬度會(huì)測出不同的臨界撕裂應(yīng)力，說明試件寬度對(duì)于膜材臨界撕裂應(yīng)力具有很大影響。

圖5 不同長度切縫的應(yīng)力-位移曲線

對(duì)于飛艇膜材的臨界撕裂應(yīng)力值,本文將試件應(yīng)力-位移曲線中第1個(gè)極大值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值作為試件的臨界撕裂應(yīng)力σc。主要原因有:① 通過試驗(yàn)觀察發(fā)現(xiàn),飛艇蒙皮材料通常在試件第1根紗線被拉斷后,材料繼續(xù)承受更大荷載能力有限,同時(shí)也會(huì)產(chǎn)生近似脆性斷裂的破壞失效模式,在瞬間破壞失效;② 美國FAA飛艇規(guī)范要求飛艇在正常工作狀態(tài)之下不允許有切縫擴(kuò)展。

為了能夠得到較為精確的蒙皮材料的臨界撕裂應(yīng)力,取3次有效試驗(yàn)中曲線首個(gè)極值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值的均值作為蒙皮材料的臨界撕裂應(yīng)力值,見表3所列。

表3 試件的臨界撕裂應(yīng)力試驗(yàn)值 MPa

本試驗(yàn)研究了不同寬度試件的臨界撕裂應(yīng)力以及不同切縫長度的臨界撕裂應(yīng)力的變化，結(jié)果如圖6所示。

圖6 臨界撕裂應(yīng)力試驗(yàn)值對(duì)比

由圖6可知,當(dāng)試件的寬度固定時(shí),膜材的臨界撕裂應(yīng)力隨著切縫長度的增大而減小。當(dāng)試件切縫長度固定時(shí),臨界撕裂應(yīng)力將隨著試件寬度的增大而增大。

結(jié)合表3可知,當(dāng)試件切縫長度對(duì)應(yīng)為5根紗線時(shí),試件寬度由25根增加到50根,膜材臨界撕裂應(yīng)力由299.90 MPa增加到321.25 MPa,增加的幅度為7.12%；而當(dāng)試件寬度由50根增加到75根時(shí),膜材臨界撕裂應(yīng)力由321.25 MPa增加到337.20 MPa,增加的幅度僅為4.96%。對(duì)于切縫長度對(duì)應(yīng)紗線根數(shù)分別為10、15根時(shí),膜材的臨界撕裂應(yīng)力均隨著試件寬度增加而增加,但增加的幅度逐漸減小。

2 膜材撕裂數(shù)值模擬

考慮到蒙皮材料的厚度遠(yuǎn)小于其他2個(gè)方向的長度,因此,本試驗(yàn)把蒙皮單側(cè)邊切縫撕裂問題簡化為二維的平面應(yīng)力問題。研究的蒙皮材料屬于平紋織物類正交異性的材料,在建模過程中,考慮到正交異性模型計(jì)算量大且準(zhǔn)確度一般,因此有限元模擬中將膜材簡化成各向同性的線彈性材料。同時(shí),采用基于損傷力學(xué)演化的失效準(zhǔn)則,將蒙皮材料的抗拉強(qiáng)度極限作為最大主應(yīng)力,選擇Damage evolution建立材料的損傷演化準(zhǔn)則。采用擴(kuò)展有限元法(extended finite element method, XFEM)來模擬蒙皮材料撕裂擴(kuò)展過程。

2.1 數(shù)值模擬切縫擴(kuò)展過程

以M-50-10組試件為例,采用XFEM模擬蒙皮材料在具有切縫情況下的切縫擴(kuò)展過程，如圖7所示。

圖7 XFEM模擬裂紋擴(kuò)展路徑

由圖7可知, XFEM方法得到的膜材破壞過程與試驗(yàn)撕裂破壞過程基本一致,都是經(jīng)歷了初始加載階段、切縫張開階段、切縫擴(kuò)展階段以及撕裂破壞階段。同時(shí),可以清晰地看到膜材表面任一點(diǎn)任意加載時(shí)刻的應(yīng)力分布情況。因此,采用的數(shù)值模擬方法能夠有效地模擬膜材的撕裂擴(kuò)展過程。

2.2 數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

為了更清晰地對(duì)比數(shù)值模擬和試驗(yàn)結(jié)果之間的異同,本文將采用XFEM方法模擬得到的與試驗(yàn)得到的試件應(yīng)力-位移曲線進(jìn)行對(duì)比,具體結(jié)果如圖8所示。

圖8 撕裂模擬結(jié)果與試驗(yàn)對(duì)比

由圖8可知,XFEM模擬膜材應(yīng)力-位移曲線與試驗(yàn)曲線變化規(guī)律基本相同，但是曲線斜率并不一致。這是由于在數(shù)值模擬過程中,將材料簡化成各向同性的線彈性材料且未考慮涂層影響,因此數(shù)值模擬方法獲得的應(yīng)力-位移曲線斜率更傾向于彈性加載。然而研究的膜材屬于平紋織物類復(fù)合材料,在試驗(yàn)加載初期紗線將由蜷曲漸漸被拉直,此階段外荷載雖然較小,但是紗線的豎向位移較大,從而導(dǎo)致加載過程曲線前期的斜率偏小;隨著外荷載增大,遠(yuǎn)離切縫處紗線被拉直,并隨同涂層一起承載,此階段膜材表現(xiàn)出較好的彈性特性;但是隨著加載的進(jìn)一步增大,單側(cè)邊切縫導(dǎo)致切縫端部附近的紗線受力不均,以及紗線和涂層之間不同程度的剝離,使得加載曲線再次表現(xiàn)出了非線性。在模擬和試驗(yàn)結(jié)果曲線中,除了曲線斜率不同外,試驗(yàn)結(jié)果曲線中有明顯的鋸齒狀波動(dòng),而模擬中則未出現(xiàn)鋸齒狀波動(dòng),是由于試驗(yàn)中切縫尖端的紗線相繼發(fā)生斷裂,波動(dòng)的鋸齒狀將依次出現(xiàn),然而模擬中并非取編織的紗線作為單元,而是簡化成二維平面板單元,因此不會(huì)出現(xiàn)鋸齒狀波動(dòng)。

本文將膜材數(shù)值模擬的臨界撕裂應(yīng)力與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，見表4所列。

由表4可知,數(shù)值模擬所得的臨界撕裂應(yīng)力值與試驗(yàn)值最大偏差僅為8.28%,因此該有限元能夠有效模擬膜材撕裂應(yīng)力。

表4 數(shù)值模擬與試驗(yàn)撕裂應(yīng)力的對(duì)比

2.3 切縫端部應(yīng)力分布

由數(shù)值模擬切縫擴(kuò)展應(yīng)力云圖可以看出,切縫端部的應(yīng)力將隨著遠(yuǎn)離切縫而非線性下降。 為了深入探討切縫擴(kuò)展過程,選取M-50系列蒙皮試件尺寸,研究切縫尖端附近的應(yīng)力分布情況。

在XFEM數(shù)值模擬過程中,所有試件底部固結(jié),對(duì)試件頂部施加位移,豎直位移為3 mm,并保持其他參數(shù)不變。隨后,計(jì)算得到的經(jīng)向紗線承受的最大平面主應(yīng)力隨到切縫尖端距離的變化如圖9所示。

圖9 切縫附近區(qū)域紗線應(yīng)力分布情況

從圖9可以看出,膜材中紗線承受的應(yīng)力將隨著到切縫尖端距離的增大而非線性減少,距離切縫尖端較遠(yuǎn)的紗線承受的應(yīng)力近似均勻分布。

3 試件寬度對(duì)臨界撕裂應(yīng)力影響

對(duì)于本文研究的新型蒙皮材料而言,當(dāng)切縫長度固定時(shí),膜材臨界撕裂應(yīng)力隨著試件寬度增大而增大,但增大的幅度越來越小。因此,理論上看,當(dāng)試件寬度逐漸增加時(shí),其臨界撕裂應(yīng)力值將趨于穩(wěn)定,能夠近似代替無限寬情況下的膜材臨界撕裂應(yīng)力。

由于工程應(yīng)用中平流層飛艇的外蒙皮材料尺寸動(dòng)輒上百米,與平時(shí)試驗(yàn)尺寸相比,相當(dāng)于無限寬。如果切縫長度固定時(shí),能夠用有限的試件寬度對(duì)應(yīng)的臨界撕裂應(yīng)力去近似代替無限寬情況下的膜材臨界撕裂應(yīng)力,那么對(duì)實(shí)際工程而言,極大地減少了測定膜材臨界撕裂應(yīng)力的難度。本文采用XFEM模擬切縫初始切斷5根紗線下的大寬度試件的撕裂性能。

采用XFEM對(duì)具有更大寬度尺寸的試件進(jìn)行模擬試驗(yàn),深入探討試件寬度對(duì)于膜材臨界撕裂應(yīng)力的影響。分別取試件寬度方向?qū)?yīng)紗線根數(shù)為25、50、75、100、125、150根作為數(shù)值模擬試驗(yàn)組,切縫初始切斷紗線根數(shù)均為5根。其中切縫長度對(duì)應(yīng)5根紗線模擬的應(yīng)力-位移曲線，如圖10所示,臨界撕裂應(yīng)力試驗(yàn)與模擬值對(duì)比如圖11所示。

圖10 切縫長度為5根纖維的模擬

圖11 切縫長度為5根纖維的臨界撕裂應(yīng)力試驗(yàn)與模擬值

從圖10、圖11可以看出,切縫長度對(duì)應(yīng)5根紗線時(shí),試件寬度對(duì)應(yīng)紗線數(shù)量分別為25、50、75根的臨界撕裂應(yīng)力模擬值和試驗(yàn)值比較吻合。觀察發(fā)現(xiàn),M-25與M-50系列的臨界撕裂應(yīng)力值有很大差距,但是M-50與M-75、M-100、M-125、M-150系列加載曲線斜率幾乎相同,同時(shí)臨界撕裂應(yīng)力值近似相等。這表明,此種新型膜材在單軸撕裂試驗(yàn)中,當(dāng)切縫長度固定時(shí),膜材臨界撕裂應(yīng)力隨著試件寬度的增大而增大,但增大的幅度將逐漸減小。同時(shí),隨著試件寬度逐漸增加,測得的膜材臨界撕裂應(yīng)力值將趨于穩(wěn)定。因此,試件寬度在達(dá)到一定值時(shí),所測得的材料臨界撕裂應(yīng)力值能夠近似代替無限寬膜材受力情況下的臨界撕裂應(yīng)力。

4 結(jié) 論

本文通過從蒙皮材料單側(cè)邊切縫的單軸拉伸撕裂試驗(yàn)和XFEM有限元模擬出切縫擴(kuò)展過程的對(duì)比,較為全面地探討該新型蒙皮材料的撕裂性能,得到如下結(jié)論:

(1) 蒙皮材料側(cè)邊切縫單軸拉伸撕裂試驗(yàn)的擴(kuò)展破壞過程大致可以分成初始加載階段、切縫張開階段、切縫擴(kuò)展階段、撕裂破壞階段4個(gè)階段。

(2) 在試件寬度相同時(shí),膜材臨界撕裂應(yīng)力隨著切縫長度的增大而減小。

(3) 根據(jù)XFEM模擬出的蒙皮材料切縫擴(kuò)展過程可知,紗線承受的應(yīng)力隨著距離切縫尖端越來越遠(yuǎn)而非線性減少,且距離切縫尖端較遠(yuǎn)的紗線承受的應(yīng)力近似均勻分布。

(4) 當(dāng)切縫長度固定時(shí),膜材臨界撕裂應(yīng)力隨著試件寬度的增大而增大,但增大的幅度將逐漸減小。同時(shí),隨著試件寬度逐漸增加,測得的膜材臨界撕裂應(yīng)力值將趨于穩(wěn)定。