沈江 許貴陽

（1.北京建筑大學機電與車輛工程學院，北京 100044；2.北京建筑大學城市軌道交通車輛服役性能保障北京市重點實驗室，北京 100044）

100%低地板有軌電車由于其車內(nèi)空間大、載客量大、舒適穩(wěn)定等優(yōu)點，在我國城市軌道交通建設(shè)中得以快速發(fā)展。其核心技術(shù)在于承載車體的轉(zhuǎn)向架，國內(nèi)外主要采用獨立旋轉(zhuǎn)車輪轉(zhuǎn)向架和小輪徑傳統(tǒng)輪對轉(zhuǎn)向架實現(xiàn)低地板結(jié)構(gòu)［1］。獨立旋轉(zhuǎn)車輪的作用在于降低車體地板高度，可適應(yīng)城市內(nèi)極小半徑的曲線，方便乘客上下車。目前，在國內(nèi)外現(xiàn)代有軌電車軌道中，普通軌和槽型軌均有使用。槽型軌由于軌頭設(shè)坡代替軌底坡，以增加輪軌匹配度，減小磨耗，且槽型軌軌頭帶有可保護車輪輪緣的U 形槽，所以我國新建現(xiàn)代有軌電車軌道系統(tǒng)全線均采用59R2或60R2槽型軌［2］。

專家學者對有軌電車輪軌匹配關(guān)系已經(jīng)做出了一些研究。趙偉等［3］分別建立了新舊車輪與新舊鋼軌匹配的三維有限元模型，分析不同模型的接觸斑面積、形狀和接觸應(yīng)力的變化規(guī)律。都敏［4］研究70%低地板有軌電車磨耗車輪與鋼軌的匹配關(guān)系，分別建立了標準車輪與不同磨耗程度軌面匹配的有限元模型。司道林等［5］研究了車輪型面與60R2 槽型鋼軌接觸的匹配關(guān)系，分析不同橫移量工況下的接觸狀態(tài)。汪振國等［6］建立了四模塊有軌電車仿真模型，分析CHN60鋼軌與60R2 槽型軌對有軌電車小半徑曲線通過能力的影響。王健等［7］研究高速鐵路CHN60 鋼軌廓形與不同車輪型面的匹配性能，利用車輛-軌道耦合動力學模型分析車輛運行平穩(wěn)性、曲線通過能力及輪軌接觸點動態(tài)分布情況。王雷等［8］研究了60R2 槽型軌不對稱三開道岔設(shè)計，闡述了道岔平面線型、結(jié)構(gòu)設(shè)計等關(guān)鍵技術(shù)。周業(yè)明等［9］以Ri60 槽型軌為例，討論了有軌電車車輪輪緣的最大磨耗限度問題，并給出了車輪輪緣磨耗的最大推薦值。

然而，學者們在研究中大多針對普通工字鋼軌與60R2 槽型軌，對新型59R2 槽型軌的輪軌匹配研究較少。由于槽型軌的軌槽由5段不同半徑曲線及直線構(gòu)成，軌腰纖細，使其軋制工藝復雜，報廢率高，出廠精度較工字軌略低，造價較工字軌高40%［2］。此外，其運營損耗也較工字軌快。而普通工字鋼軌是我國鐵路中常用的鋼軌類型，與我國車輛車輪匹配度好，技術(shù)成熟。在獨立路權(quán)段，有軌電車軌道系統(tǒng)一般采用綠化鋪裝，在當下有軌電車快速發(fā)展的態(tài)勢下，有必要研究普通軌與槽型軌對現(xiàn)代有軌電車輪軌匹配狀態(tài)的影響，對比分析其輪軌匹配關(guān)系，合理確定鋼軌選型。

1 輪軌接觸有限元模型建立

1.1 輪軌型面采集

列車在運行過程中伴隨著磨耗的發(fā)生，當車輪磨損到一定程度時會影響輪軌匹配性能。為了研究車輪型面與不同鋼軌廓形的匹配性能，對一有軌電車實際線路進行跟蹤測量，并利用輪軌型面測量儀實測得到新車輪型面和運行4 788，19 204，35 854 km后的磨耗車輪型面，不同運行里程的車輪型面外形如圖1所示。

圖1 不同運行里程的車輪型面外形

由圖1可見，車輪型面磨耗主要在輪緣部分，隨著運行里程的增加，磨耗量增加，可能會導致在行車過程中車輪容易發(fā)生偏移，降低行車穩(wěn)定性。因此，本文測得不同磨耗程度的車輪型面，研究不同工況下的輪軌匹配性能。59R2槽型軌截面尺寸見圖2。

圖2 59R2槽型軌截面（單位：mm）

1.2 計算模型建立

采用ABAQUS 有限元軟件建立有軌電車輪軌接觸模型，在車輪建模時，將采集得到的不同程度磨耗車輪型面分別與CHN60 鋼軌、59R2 槽型軌型面匹配建立有限元模型。由于輪對結(jié)構(gòu)和載荷的對稱性，僅建立單側(cè)車輪-鋼軌接觸模型。車輪、鋼軌材料參數(shù)見表 1。表中：ρ為密度；σs為屈服極限；Ee為楊氏模量；μ為摩擦因數(shù)。

表1 輪軌計算模型材料參數(shù)

輪軌接觸有限元模型網(wǎng)格劃分采用三維實體網(wǎng)格，輪背距為1 382 mm，軌距為1 435 mm，軸重為100 kN。根據(jù)有限元理論，計算結(jié)果的精度依賴于網(wǎng)格的精細程度，但網(wǎng)格劃分越多，計算工作量越大。考慮到列車運行的實際工況，接觸區(qū)應(yīng)力遠大于非接觸區(qū)，即接觸區(qū)內(nèi)存在明顯的應(yīng)力集中，因此輪軌接觸區(qū)劃分為邊長為1 mm網(wǎng)格，輪轂、輻板、軌底等非接觸區(qū)劃分為10～15 mm 單元網(wǎng)格，這樣既保證了較高的精度，也保證了計算速度。

定義載荷時，輪軌接觸模型施加半軸重50 kN，方向垂直向下，對鋼軌底面完全約束。CHN60 鋼軌、59R2 槽型軌實體有限元模型網(wǎng)格如圖3 所示，接觸區(qū)局部有限元網(wǎng)格如圖4所示。

圖3 輪軌有限元模型

圖4 接觸區(qū)局部有限元網(wǎng)格

2 接觸計算結(jié)果分析

2.1 輪軌Mises等效應(yīng)力

通常采用Von Mises 準則［10］評價疲勞與破壞。應(yīng)用ABAQUS 軟件，分析了不同運行里程下的輪軌接觸應(yīng)力，CHN60鋼軌、59R2槽型軌與新車輪匹配的Mises等效應(yīng)力云圖見圖5。

圖5 CHN60鋼軌、59R2槽型軌與新車輪匹配的Mises等效應(yīng)力云圖（單位：MPa）

當新車輪與CHN60鋼軌在軸重工況下匹配時，車輪最大Mises 等效應(yīng)力為678.6 MPa，鋼軌最大Mises等效應(yīng)力為668.3 MPa，均超過了材料的屈服極限。CHN60 鋼軌最大應(yīng)力點位于軌面下4.06 mm 處，距軌距角31.83 mm。

當新車輪與59R2 槽型軌在軸重工況下匹配時，車輪最大Mises 等效應(yīng)力為659.3 MPa，比與CHN60鋼軌配合的車輪最大Mises 等效應(yīng)力值減小約2.85%，鋼軌最大Mises 等效應(yīng)力為665.7 MPa，比CHN60 鋼軌的最大等效應(yīng)力值減小約為1.9%，也均超過了材料的屈服極限。59R2 槽型軌最大應(yīng)力點位于軌面下3.46 mm 處，距軌距角30.98 mm。當新車輪與 CHN60 鋼軌、59R2 槽型軌匹配時，與 59R2 槽型軌匹配的輪、軌Mises 等效應(yīng)力均略小于與CHN60 鋼軌匹配的，59R2鋼軌的最大應(yīng)力點位于鋼軌表面以下且更接近鋼軌軌頂中心。

圖6 CHN60鋼軌、59R2槽型軌與不同磨耗車輪匹配時最大Mises等效應(yīng)力變化曲線

CHN60 鋼軌、59R2 槽型軌與不同磨耗車輪匹配時最大Mises 等效應(yīng)力變化曲線見圖6?？梢钥闯觯? 種不同磨耗程度的車輪情況下，與59R2 槽型軌匹配的最大Mises等效應(yīng)力均小于與CHN60鋼軌匹配的最大等效應(yīng)力，其中新車輪情況下相差值最小，僅有12.9 MPa，運行4 788 km 情況下相差值最大，相差值為198.1 MPa。

當運行里程達到4 788 km 時，車輪與CHN60鋼軌匹配最大Mises 應(yīng)力值增加了199.5 MPa，而與59R2槽型軌匹配最大Mises 應(yīng)力值增加了14.3 MPa。車輪與CHN60 鋼軌、59R2 槽型軌匹配的Mises 等效應(yīng)力變化規(guī)律是一個先上升后下降的過程且變化規(guī)律相似。

由于輪軌磨耗，實際運行線路中多為磨耗車輪，而且磨耗車輪與鋼軌經(jīng)過一定時間后可以達到相對穩(wěn)定的接觸。本文以運行35 854 km 車輪型面為普遍磨耗型面，磨耗車輪與CHN60 鋼軌、59R2 槽型軌匹配時最大Mises應(yīng)力云圖見圖7。

圖7 運行35 854 km磨耗車輪與CHN60鋼軌、59R2槽型軌匹配時最大Mises應(yīng)力云圖（單位：MPa）

由圖7（a）可見，輪軌最大Mises應(yīng)力為703.8 MPa。由圖 7（b）可見，輪軌最大 Mises 應(yīng)力為 527.2 MPa。CHN60 鋼軌Mises 應(yīng)力層由最大應(yīng)力點向周圍逐層降低；59R2 鋼軌表面下出現(xiàn)2 個最大應(yīng)力點，分別位于軌面下1.26，2.97 mm 處，距離軌距角27.5，40.5 mm。此接觸情況雖然最大應(yīng)力值未超過屈服極限，但接觸應(yīng)力分布不均勻。

2.2 輪軌接觸狀態(tài)

輪軌間的相互作用依靠接觸斑傳遞［11］，輪軌接觸面積僅有幾十到一百多平方毫米，卻承受了來自車輛數(shù)十噸的載重，所以接觸斑是評價輪軌匹配性能的重要指標之一。CHN60，59R2鋼軌與運行不同里程車輪匹配的接觸斑情況見表2?？梢钥闯?，當新車輪與CHN60 鋼軌匹配時，接觸斑面積較小且形狀更接近于橢圓形。

表2 CHN60,59R2鋼軌與運行不同里程車輪匹配接觸狀態(tài)

當運行4 788 km 的車輪與CHN60鋼軌匹配時，接觸斑面積約為65.015 mm2，在運行前期輪軌接觸應(yīng)力大且接觸面積小，經(jīng)過劇烈磨損后，接觸斑橫軸變長，形狀變得“扁寬”。當運行4 788 km 的車輪與59R2 槽型軌匹配時，接觸斑面積約為76.796 mm2，與新車輪匹配接觸斑面積相差不多，且接觸斑形狀依然保持橢圓形。

當運行19 204 km 的車輪與59R2 槽型軌匹配時，接觸斑面積有較大幅度的增加，接觸斑橫軸變長，在鋼軌的橫向方向與車輪接觸面積增大，而與CHN60鋼軌匹配時接觸斑面積變化較小，約為66.016 mm2，形狀依然為橢圓形。

運行35 854 km的車輪與59R2槽型軌匹配的接觸斑面積約為103.809 mm2，接觸斑形狀變得長，呈不規(guī)則形狀。而與CHN60 鋼軌接觸斑面積有較小幅度的增加，約為79.019 mm2。

3 結(jié)論

本文將不同磨耗程度的車輪型面分別與CHN60鋼軌、59R2 槽型軌型面在軸重工況下進行匹配，建立輪軌三維有限元模型，通過分析比較不同匹配模型的接觸Mises應(yīng)力、接觸狀態(tài)。主要結(jié)論如下：

1）有軌電車新車輪與 CHN60 鋼軌、59R2 槽型軌匹配的最大等效應(yīng)力相差不大，59R2槽形軌的最大應(yīng)力點位于鋼軌表面以下且更接近鋼軌軌頂中心。

2）新輪經(jīng)過不斷磨耗，與 CHN60 鋼軌、59R2 槽型軌匹配的最大等效應(yīng)力先增加后減少，且與59R2 槽型軌匹配最大等效應(yīng)力均小于與CHN60鋼軌匹配的。

3）有軌電車磨耗車輪與59R2 槽型軌匹配的接觸斑面積大，最大等效應(yīng)力小，且形狀更接近于橢圓形，匹配性能優(yōu)于其他模型。因此，參照磨耗后車輪型面對其進行優(yōu)化設(shè)計，是一個值得研究的方向。

綜合分析比較有軌電車車輪與CHN60 鋼軌、59R2 槽型軌匹配的輪軌最大Mises 應(yīng)力分布、接觸狀態(tài)結(jié)果，當有軌電車車輪為新輪且直線運行時，2種匹配方式差別不大。當車輪經(jīng)過不斷磨耗，有軌電車與59R2 槽型軌匹配性能比CHN60 鋼軌更好。隨著運行里程的增加，59R2槽型軌接觸斑面積出現(xiàn)不規(guī)則的現(xiàn)象，在后續(xù)的研究中將繼續(xù)跟蹤分析，研究接觸斑的變化規(guī)律，為有軌電車車輪的及時維修提供有效的建議和參考。