張婷

摘? 要：本文對北斗中長基線靜態(tài)基線解算的算法模型進行了介紹，基于北斗雙頻觀測數(shù)據(jù)，對站間小高差和站間大高差中長基線的解算精度進行了測試和分析。實測結(jié)果表明：站間小高差基線各時段解算精度均優(yōu)于平面1cm+1ppm，高程2cm+2ppm;站間大高差基線絕大部分時段解算精度均優(yōu)于平面1cm+1ppm，高程2cm+2ppm，在解算時段長度為4h，解算精度優(yōu)于平面1cm+1ppm，高程2cm+2ppm的時段比例高于95%。

關(guān)鍵詞：北斗? 中長基線? 靜態(tài)基線解算? 站間高差? 時段長度

中圖分類號：P228.4? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-098X（2020）09（b）-0046-03

Abstract： This paper introduces the algorithm model of static baseline solution for Beidou medium and long baselines， based on the double frequency observation data of Beidou， tests and analyzes the solution accuracy of small height difference between stations and large height difference between stations. The actual measurement results show that the solution accuracy of small height difference baseline between stations is better than that of plane 1cm + 1ppm and elevation 2cm + 2ppm in all periods; the solution accuracy of large height difference baseline between stations is better than that of plane 1cm + 1ppm and elevation 2cm + 2ppm in most periods， and the solution accuracy is better than that of plane 1cm + 1ppm and the proportion of elevation 2cm + 2ppm is higher than 95% when the length of solution period is 4 hours.

Key Words： Beidou; Medium and long baseline; Static baseline solution; Height difference between stations; Period length

靜態(tài)基線解算在大地控制網(wǎng)布設(shè)和控制點加密中具有重要應(yīng)用，主流的GNSS數(shù)據(jù)處理軟件有Trimble的TBC、Leica的LGO、Novatel的WayPoint、中海達的HGO等。雖然北斗靜態(tài)基線解算原理與GPS類似，但由于北斗星座設(shè)計的特點，站星幾何圖形變化較慢，載波相位觀測量間具有很強的相關(guān)性，造成法方程嚴(yán)重病態(tài)[1-2]，北斗系統(tǒng)在基線解算的理論研究和應(yīng)用方面正在展開，相關(guān)的實驗分析還需要進行大量的工作[3]。

對于中長基線而言，電離層、對流層等誤差的空間相關(guān)性減弱，導(dǎo)致雙差殘余的電離層、對流層等誤差較大，以致影響浮點模糊度的精度，增大模糊度固定難度[4]。為了得到正確的模糊度整數(shù)值，中長基線情況下需要考慮電離層延遲誤差和對流層延遲誤差的影響。通常，電離層延遲采用雙頻消電離層組合進行消除，對流層延遲通過干延遲改正和濕延遲參數(shù)估計的綜合處理進行消除。其中，對流層延遲與站間高差關(guān)系密切，一般而言，站間高差越大，對流層延遲的影響越顯著。

本文著重對北斗中長基線靜態(tài)解算中的算法模型進行闡述，對站間大高差和小高差解算結(jié)果進行分析，文中所有數(shù)據(jù)均采用自研的北斗靜態(tài)基線解算軟件進行數(shù)據(jù)處理。

1? 中長基線靜態(tài)解算的算法實現(xiàn)

靜態(tài)基線解算通過對載波進行雙差組合（首先在站r和站b間進行單差，再基于衛(wèi)星間進行雙差），此時接收機鐘差已消除，則其雙差觀測方程為：

其中：和分別為雙差載波（測相偽距，單位為m）和碼組合觀測量，為偽距觀測量的雙差值，為相應(yīng)頻點的波長，為雙差模糊度，為電離層延遲誤差，為對流層延遲誤差，和分別為載波和碼殘余誤差（觀測噪聲和未模型化誤差）。

在進行解算時，對流層延遲通過干延遲GPT/GMF[5]改正和濕延遲參數(shù)估計進行消除，電離層延遲采用雙頻消電離層組合進行消除。中長基線靜態(tài)解算主要基于上述公式，具體做法為：基于長時間觀測數(shù)據(jù)，首先使用寬巷載波雙差數(shù)據(jù)列立觀測方程，求解出寬巷模糊度，然后將寬巷模糊度代入消電離層組合觀測方程中，估計模糊度浮點解和坐標(biāo)（隱含在中），然后通過搜索方法對模糊度浮點解進行取整，最后將模糊度整數(shù)解代入到上述方程中，得到精確的基線坐標(biāo)。

2? 基線精度測試

為了獲得較全面的基線精度統(tǒng)計結(jié)果，分別選取不同長度、不同站間高差基線進行測試，數(shù)據(jù)情況及測試結(jié)果如下所述。

2.1 站間小高差基線測試結(jié)果

中長基線站間小高差測試以2017年1月華北地區(qū)某次測試為例，基線長為41.4km，站間高差為37m。A、B、C三種型號B1、B2雙頻接收機均進行了48h測試，解算模式為雙頻消電離層模式，高度角為15。，4h為一個時段，模糊度搜索方法為Lambda方法，Ratio閾值為2.5，對流層處理方式為對流層干延遲改正、濕延遲估計。以LGO軟件長時間觀測、分時段解算的GPS基線結(jié)果為真值，平面精度統(tǒng)計結(jié)果如圖1所示，高程精度統(tǒng)計結(jié)果如圖2所示。其中，1～12時段為A型接收機測試結(jié)果，13～24時段為B型接收機測試結(jié)果，25～36時段為C型接收機測試結(jié)果。

從圖1和圖2可看出：解算的各時段平面精度均優(yōu)于1cm+1ppm，高程精度優(yōu)于2cm+2ppm;平面精度總體優(yōu)于高程精度;3種型號接收機解算結(jié)果存在一定的差異，尤其表現(xiàn)在平面精度。此種現(xiàn)象的存在，可能與接收機內(nèi)部噪聲水平和穩(wěn)定性相關(guān)。

2.2 站間大高差基線測試結(jié)果

為對大高差數(shù)據(jù)進行測試，從香港CORS站下載HKWS、HKNP兩站2018年8月26日、2018年11月25日、2019年2月24日、2019年6月1日共4d96h測試數(shù)據(jù)分別進行解算。HKWS、HKNP兩站基線長為49.89km，站間高差為286.88m。解算頻點為北斗B1、B2雙頻、電離層為雙頻消電離層模式，高度角為15。，采樣間隔為30s，模糊度搜索方法為Lambda方法，Ratio閾值為2.5，分別以2h、3h、4h為一個時段進行處理。以香港地政總署網(wǎng)站給出的2019年4月1日CORS站坐標(biāo)為真值進行精度評估，時段長度為3h的基線精度統(tǒng)計結(jié)果如表1所示，時段長度為4h的基線精度統(tǒng)計結(jié)果如表2所示，表3為不同時段長度基線精度超限百分比統(tǒng)計結(jié)果。

為便于對精度結(jié)果進行對比統(tǒng)計，平面精度以1cm+1ppm、高程精度以2cm+2ppm為限值，對于HKWS、HKNP兩站近50km基線，平面精度限值為6cm，高程精度限值為12cm。表1、表2中以黑色加粗字體標(biāo)識的即為平面精度超過6cm、高程精度超過12cm的精度數(shù)據(jù)。表3為以此限值為基準(zhǔn)的平面精度和高程精度超限百分比統(tǒng)計結(jié)果。

從表1、表2可看出：除少數(shù)超限時段外，其它解算時段的平面精度均優(yōu)于1cm+1ppm，高程精度優(yōu)于2cm+2ppm;平面精度總體優(yōu)于高程精度。從表3可看出：隨時間增加，平面精度和高程精度超限百分比逐漸下降，在時段長度為4h時，平面精度和高程精度達標(biāo)百分比均高于95%。

3? 結(jié)語

本文對北斗中長基線靜態(tài)解算的算法模型進行了介紹，對不同長度、不同站間高差的基線進行了測試和分析。結(jié)果表明：站間小高差基線各時段解算精度均優(yōu)于平面1cm+1ppm，高程2cm+2ppm。站間大高差基線在時段長度為4h時，平面精度優(yōu)于1cm+1ppm，高程精度優(yōu)于2cm+2ppm的比例高于95%。

參考文獻

[1] 高揚駿.北斗中長基線三頻模糊度解算的自適應(yīng)抗差濾波算法[J].測繪學(xué)報，2019（3）：295-302.

[2] 黎剛平.基線約束輔助的北斗測姿算法研究與DSP實現(xiàn)[D].重慶：重慶郵電大學(xué)，2017.

[3] 武文俊.基于北斗三號的長基線共視時間比對[J].宇航計測技術(shù)，2020（3）：33-37.

[4] 湯逸豪.北斗高精度基線解算實驗研究[D].成都：西南交通大學(xué)，2017.

[5] 金儉儉.基于北斗三頻約束的中長基線解算研究[J].測繪工程，2018（4）：28-32.

[6] 陳學(xué)錦.不同時長北斗基線精度差異分析[J].北京測繪，2019（10）：1245-1249.