崔彬皙 楊朝軍

(上海交通大學(xué)，上海 200052)

資產(chǎn)配置是現(xiàn)代金融決策理論和應(yīng)用研究中的核心課題。經(jīng)典的資產(chǎn)組合理論和資產(chǎn)配置方法的提出大多在20世紀(jì)90年代之前，這些模型在提出之初，大多僅限于傳統(tǒng)的資產(chǎn)類別。近年來(lái)，受到后金融危機(jī)時(shí)期全球經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇疲軟的影響，股票、債券等傳統(tǒng)金融資產(chǎn)的投資回報(bào)不斷承壓，越來(lái)越多的投資者把目光轉(zhuǎn)向了收益更高的另類資產(chǎn)，使得另類資產(chǎn)的投資規(guī)模不斷攀升。另類資產(chǎn)投資已然成為當(dāng)前世界資產(chǎn)管理行業(yè)中的熱點(diǎn)，未來(lái)另類資產(chǎn)在投資組合中的作用也將越來(lái)越重要，如何管理包含另類資產(chǎn)的投資組合也正成為資產(chǎn)管理機(jī)構(gòu)面臨的最新挑戰(zhàn)。不同于傳統(tǒng)的金融資產(chǎn)，另類資產(chǎn)的收益往往不滿足正態(tài)分布且投資另類資產(chǎn)可能面臨流動(dòng)性缺乏的風(fēng)險(xiǎn)。然而，傳統(tǒng)的資產(chǎn)配置方法通常假設(shè)資產(chǎn)收益滿足正態(tài)分布且資產(chǎn)具有完全流動(dòng)性。因此，當(dāng)投資組合中包含另類資產(chǎn)時(shí)，傳統(tǒng)的資產(chǎn)配置方法往往無(wú)法直接適用。對(duì)此，一部分學(xué)者嘗試對(duì)另類資產(chǎn)配置方法進(jìn)行了一定的研究。Byrne和Lee(1997)使用均值-平均絕對(duì)偏差模型對(duì)房地產(chǎn)投資組合進(jìn)行優(yōu)化。Mark和Asieh(2005)也發(fā)現(xiàn)使用下偏誤差作為風(fēng)險(xiǎn)度量的貝葉斯方法在構(gòu)建最佳房地產(chǎn)投資組合中很有用。除此之外，針對(duì)另類資產(chǎn)收益分布的非正態(tài)性，Lucey和Tully(2006)使用均值-方差-偏度方法，研究了在傳統(tǒng)資產(chǎn)的投資組合中加入商品資產(chǎn)后的資產(chǎn)配置問(wèn)題。Cremers、Kritzman和Page(2005)則使用Full-scale模型研究了加入對(duì)沖基金后的投資組合優(yōu)化問(wèn)題并發(fā)現(xiàn)使用Full-scale模型得到的投資組合表現(xiàn)要優(yōu)于傳統(tǒng)的均值-方差模型。在當(dāng)下的資產(chǎn)管理行業(yè)發(fā)展趨勢(shì)下，研究另類資產(chǎn)的配置方法具有非常重要的理論和實(shí)踐意義。對(duì)此，文章分別從考慮資產(chǎn)收益非正態(tài)分布和考慮非流動(dòng)性因素這兩個(gè)方面對(duì)適用于包含另類資產(chǎn)的資產(chǎn)配置問(wèn)題的另類資產(chǎn)配置方法進(jìn)行了總結(jié)和分析。

1 考慮資產(chǎn)收益非正態(tài)分布的資產(chǎn)配置方法

馬科維茨提出了均值-方差優(yōu)化模型(MVO模型)，展示了資產(chǎn)類別或證券資產(chǎn)的組合如何在給定的預(yù)期收益水平下最大限度地降低投資組合風(fēng)險(xiǎn)，或在給定的風(fēng)險(xiǎn)水平下最大化預(yù)期收益的優(yōu)化方法。雖然MVO模型在資產(chǎn)配置理論與實(shí)踐中具有重要的影響，也是迄今為止應(yīng)用最廣泛的資產(chǎn)配置方法，但之后學(xué)者們研究發(fā)現(xiàn)金融資產(chǎn)的收益率存在明顯的正偏態(tài)性，具有顯著的厚尾特征(Fama，1965；Kon，1984；Markowitz和Usmen，1996；Peiro，1999)。對(duì)此，一部分學(xué)者圍繞資產(chǎn)收益的非正態(tài)分布問(wèn)題進(jìn)行了深入研究，并提出了各種對(duì)均值-方差優(yōu)化模型的改進(jìn)方法。經(jīng)過(guò)總結(jié)可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)者們的改進(jìn)方法大致可以分為兩類：一類集中在研究如何對(duì)非正態(tài)的收益分布重新進(jìn)行建模，其中以Buckley等(2008)、Song等(2012)以及Ang 和Bekaert(2004)為代表的學(xué)者們分別提出了應(yīng)用高斯混合模型、自激勵(lì)門限自回歸模型以及馬爾可夫區(qū)制轉(zhuǎn)換模型來(lái)對(duì)非正態(tài)分布的資產(chǎn)收益進(jìn)行建模。不過(guò)，這三個(gè)模型中高斯混合分布模型只能用于描述當(dāng)期市場(chǎng)所處的狀態(tài)，不能用于預(yù)測(cè)，自激勵(lì)門限自回歸模型中假設(shè)前后期狀態(tài)的發(fā)生概率不相關(guān)，而這顯然與真實(shí)的市場(chǎng)狀態(tài)變化形式不一致，而馬爾可夫區(qū)制轉(zhuǎn)換模型中狀態(tài)的發(fā)生遵循一個(gè)馬爾可夫鏈條，每一時(shí)期每種狀態(tài)的發(fā)生概率與前后期狀態(tài)的發(fā)生概率相關(guān)，該模型的假設(shè)相對(duì)更符合金融市場(chǎng)的運(yùn)行規(guī)律。因此，之后出現(xiàn)了許多文獻(xiàn)通過(guò)在資產(chǎn)配置模型中引入馬爾可夫區(qū)制模型來(lái)處理收益分布非正態(tài)下的資產(chǎn)配置問(wèn)題。其中，Guidolin和Timmermann(2007，2008)、Kritzman等(2012)以及王霦和魏先華(2017)等國(guó)內(nèi)外學(xué)者都對(duì)區(qū)制轉(zhuǎn)換對(duì)投資組合選擇的影響以及加入?yún)^(qū)制轉(zhuǎn)換后均值-方差模型的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行了實(shí)證分析，他們的研究結(jié)果也都證明了資產(chǎn)收益的區(qū)制轉(zhuǎn)換特征對(duì)投資組合選擇過(guò)程有顯著影響，基于區(qū)制轉(zhuǎn)換的資產(chǎn)配置方法要優(yōu)于靜態(tài)的資產(chǎn)配置方法。

此外，另一類學(xué)者則建議通過(guò)在資產(chǎn)配置模型中加入高階矩項(xiàng)來(lái)解決收益分布非正態(tài)的問(wèn)題。其中，Arditti和Levy(1977)以及Simkowitz和Beedles(1978)證明了偏度的重要性和偏度存在的合理性，將偏度作為參數(shù)加入均值-方差模型可以優(yōu)化投資組合的表現(xiàn)。并且，也有一些研究表明投資者偏向于正偏收益(Sortino和Price，1994)，在資產(chǎn)定價(jià)研究中，偏度也被發(fā)現(xiàn)更具有吸引力，投資者可能愿意接受負(fù)的預(yù)期回報(bào)以及高的正偏度(Harvey和Siddique，2000)。因此，在很長(zhǎng)一段時(shí)間中，均值-方差-偏度研究成了包含高階矩的資產(chǎn)配置問(wèn)題的研究重點(diǎn)。Konno等(1993)提出了均值-絕對(duì)偏差-偏度模型，其目標(biāo)是在最大化期望收益和偏度、最小化方差三個(gè)目標(biāo)之間實(shí)現(xiàn)優(yōu)化。之后，Chunhachinda 等(1997)和 Prakash 等(2003)在此基礎(chǔ)上通過(guò)使用多目標(biāo)規(guī)劃方法解決了該優(yōu)化的求解問(wèn)題。Athayde等(2004)和Joro 等(2006)也討論了考慮偏度的投資組合優(yōu)化問(wèn)題, 他們給出了最優(yōu)組合投資權(quán)重的計(jì)算方法和其在三維空間的可行域、有效前沿以及其對(duì)應(yīng)的幾何性質(zhì)。國(guó)內(nèi)學(xué)者張樹(shù)斌等(2004)提出了含有交易成本的均值-方差-偏度資產(chǎn)組合優(yōu)化模型，肖冬榮和黃靜(2006)以及劉穎(2016)則研究了通過(guò)模糊優(yōu)化方法對(duì)均值-方差-偏度模型的求解問(wèn)題。除此之外，Jondeau 等(2003)通過(guò)將期望效用函數(shù)進(jìn)行泰勒展開(kāi),發(fā)現(xiàn)了偏度與峰度風(fēng)險(xiǎn)的存在都會(huì)給投資決策帶來(lái)顯著的影響，因此還有一部分學(xué)者將四階中心矩峰度也納入資產(chǎn)配置模型中。Harvey等(2010)采用Bayes方法研究了含有高階矩的最優(yōu)投資組合選擇問(wèn)題，國(guó)內(nèi)學(xué)者張萍(2007)也提出了一個(gè)不需要額外增加熊市偏度為正的條件的均值-方差-峰度投資組合優(yōu)化模型，并利用蒙特卡洛模擬法對(duì)該模型進(jìn)行了求解。隨著越來(lái)越多的研究結(jié)果表明在投資組合優(yōu)化中考慮多階矩的必要性，而投資者也越來(lái)越關(guān)注除波動(dòng)率以外的其他風(fēng)險(xiǎn)，包含高階矩的資產(chǎn)配置模型也逐漸得到了學(xué)術(shù)界的重視。不過(guò)，這一方向的研究主要集中在理論方面，而包含高階矩的資產(chǎn)配置模型往往涉及非凸優(yōu)化問(wèn)題，模型的求解還存在許多問(wèn)題有待進(jìn)一步研究。因而，包含高階矩資產(chǎn)配置方法的理論研究還尚未成熟，相關(guān)的實(shí)證研究也相對(duì)匱乏。

與此同時(shí)，如果接受收益分布的非正態(tài)性，那么收益的方差也不能作為風(fēng)險(xiǎn)的主要衡量指標(biāo)(Sheikh和Qiao,2009)。因此，在傳統(tǒng)的均值-方差模型之后，學(xué)者們又提出了其他風(fēng)險(xiǎn)度量方法，并在此基礎(chǔ)上提出了均值-方差模型的替代方法。由于在現(xiàn)實(shí)情況下，投資者主要關(guān)注的是低于目標(biāo)收益率的風(fēng)險(xiǎn)，因而學(xué)者們對(duì)風(fēng)險(xiǎn)更準(zhǔn)確的衡量也都集中在對(duì)下行風(fēng)險(xiǎn)的度量上。起初，馬科維茨于1959年針對(duì)方差作為風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)存在的不足，提出了使用半方差代替方差作為下方風(fēng)險(xiǎn)度量，并在此基礎(chǔ)上提出了均值-半方差模型。之后，Stone(1973)在此基礎(chǔ)上將半方差進(jìn)一步擴(kuò)展到一般形式，將半方差定義為實(shí)際收益與期望收益負(fù)偏差的平方的數(shù)學(xué)期望。再然后，F(xiàn)ishburn(1977)將半方差的思想進(jìn)一步推廣,提出了以廣義的下方風(fēng)險(xiǎn)(lower partial moments, LPM)作為風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)，并提出了廣義均值-LPM模型。相比于均值-方差模型，以下方風(fēng)險(xiǎn)為風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)，不僅能夠更有效地衡量風(fēng)險(xiǎn)，更符合投資者真實(shí)的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度，也更貼近實(shí)際情況，而且可以克服用方差衡量風(fēng)險(xiǎn)要求資產(chǎn)收益為正態(tài)分布的局限性。不過(guò)，在收益分布非正態(tài)的情況下，如何計(jì)算投資組合的下方風(fēng)險(xiǎn)則成了這類另類資產(chǎn)配置方法所要解決的難題之一。除此之外，隨著在險(xiǎn)價(jià)值(Value at Risk, VaR)作為一種新的風(fēng)險(xiǎn)度量方式在金融市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)管理中逐漸流行起來(lái)，學(xué)者們也紛紛將VaR引入資產(chǎn)配置模型中。根據(jù)VaR風(fēng)險(xiǎn)約束在決策中地位的不同，可以將帶有VaR約束的投資組合優(yōu)化方法分為兩大類：一類是以國(guó)內(nèi)學(xué)者王春峰(2002)為代表的在均值-方差模型中增加對(duì)在險(xiǎn)價(jià)值的約束，尋找滿足VaR約束條件下獲得最大收益的投資組合，另一類則是以Alexander和Baptista(2002)為代表的建立了用 VaR代替方差作為風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)量指標(biāo)時(shí)的均值-VaR模型。并且，他們?cè)谘芯恐兄赋?，均?VaR模型的有效邊界是均值-方差模型的子集。后來(lái)，由于VaR不滿足次可加性(sub-additivity),這意味著投資組合的VaR可能大于各組成部分的VaR之和，且VaR還存在非凸性等不良的數(shù)學(xué)特性，用于投資組合優(yōu)化時(shí)存在諸多障礙。對(duì)此，Rockafaller和Uryasev(2000)又提出了條件在險(xiǎn)價(jià)值(CVaR)，其反映了損失超過(guò)VaR的極端損失的平均值并證明了CVaR是一致性的風(fēng)險(xiǎn)度量，且可以充分測(cè)量尾部風(fēng)險(xiǎn)。另外，他們還證明了CVaR優(yōu)化問(wèn)題是凸規(guī)劃問(wèn)題，可以通過(guò)線性規(guī)劃(LPs)有效求解。因此，CVaR提出之后，其被認(rèn)為比VaR更適合用于資產(chǎn)配置模型中，因類似于VaR約束下的均值-方差模型和均值-VaR模型，CVaR約束下的均值-方差模型和均值-CVaR模型也成為重要的另類資產(chǎn)配置方法。雖然已有很多研究表明考慮VaR(CVaR)的資產(chǎn)配置模型可以得到一定預(yù)期收益下風(fēng)險(xiǎn)更低的投資組合(Benbachir等，2012)，但VaR(CVaR)的估計(jì)精度也決定了最優(yōu)投資組合的有效性(Quaranta和Zaffaroni，2008)。因此，對(duì)VaR(CVaR)的估計(jì)成為均值-VaR(CVaR)模型研究中需要解決的關(guān)鍵問(wèn)題，也成了這一領(lǐng)域的研究重點(diǎn)。除此之外，學(xué)者們還提出了使用絕對(duì)偏差(Konno和Yamazaki,1991)、風(fēng)險(xiǎn)曲線(Huang，2008)等方法來(lái)定義風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)此，Rachev等(2008)對(duì)用于資產(chǎn)配置中的理想風(fēng)險(xiǎn)度量進(jìn)行了討論，結(jié)果表明理想的風(fēng)險(xiǎn)衡量標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)當(dāng)包含的風(fēng)險(xiǎn)特征包括不對(duì)稱性、非線性、多維性和時(shí)變性等。然而，由于這些風(fēng)險(xiǎn)特征涵蓋的范圍很廣，因此沒(méi)有一種公認(rèn)的風(fēng)險(xiǎn)衡量措施可以表征所有的投資風(fēng)險(xiǎn)。由此可見(jiàn)，并不存在絕對(duì)最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度指標(biāo)，方差修正的資產(chǎn)配置方法也會(huì)隨著風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度研究的發(fā)展而不斷更新。

2 考慮非流動(dòng)性因素的資產(chǎn)配置方法

收益性、風(fēng)險(xiǎn)性和流動(dòng)性是金融資產(chǎn)的三大基本屬性，傳統(tǒng)的資產(chǎn)配置理論通常假設(shè)資產(chǎn)具有完全流動(dòng)性，因而只從風(fēng)險(xiǎn)和收益的角度對(duì)資產(chǎn)配置問(wèn)題進(jìn)行研究。然而，大部分的另類資產(chǎn)都缺乏流動(dòng)性，非流動(dòng)性因素成了解決包含另類資產(chǎn)的資產(chǎn)配置問(wèn)題中的一個(gè)難點(diǎn)，亦是其區(qū)別于傳統(tǒng)資產(chǎn)配置方法的主要問(wèn)題。由于流動(dòng)性具有比較廣泛的含義，關(guān)于流動(dòng)性的研究文獻(xiàn)也十分多元。大部分關(guān)于流動(dòng)性與資產(chǎn)配置方法的研究集中在流動(dòng)性較好的資本市場(chǎng)中，很少有人意識(shí)到資產(chǎn)能否流動(dòng)和流動(dòng)性好壞是兩個(gè)層面的問(wèn)題(馮玲，2008)。黃鑫銘(2019)梳理了交易稀薄對(duì)資產(chǎn)定價(jià)的影響方面的研究，然而對(duì)包含交易稀薄(thinly traded)或非流動(dòng)(illiquid)資產(chǎn)的資產(chǎn)配置方法的研究還比較匱乏。其中，Mulvey等(2004)最早提出了一種將所有形式和復(fù)雜性的非流動(dòng)性納入資產(chǎn)分配的方法，其將不同資產(chǎn)類別和負(fù)債的特定非流動(dòng)性特征納入現(xiàn)金流量模型，并采用多周期規(guī)劃模型求解了包含非流動(dòng)性資產(chǎn)的資產(chǎn)分配問(wèn)題。類似，Lee(2012)也利用現(xiàn)金流量模型解決了多期資產(chǎn)組合管理問(wèn)題。Ang等(2013)則將流動(dòng)性不足建模為限制流動(dòng)性資產(chǎn)只能以不經(jīng)常的隨機(jī)間隔進(jìn)行交易，并利用隨機(jī)泊松過(guò)程對(duì)該隨機(jī)間隔進(jìn)行建模，同樣對(duì)多期投資組合優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行了研究。國(guó)內(nèi)學(xué)者馮玲(2007)也從多周期規(guī)劃的角度，提出了一種動(dòng)態(tài)不完全市場(chǎng)中不流動(dòng)資產(chǎn)的定價(jià)模型及最優(yōu)組合策略。這種多周期隨機(jī)規(guī)劃方法的優(yōu)化模型通常非常復(fù)雜且求解困難，優(yōu)化結(jié)果也非常不直觀。Sorensn等(2014)也利用多周期的動(dòng)態(tài)投資組合選擇模型來(lái)評(píng)估私募股權(quán)中的非流動(dòng)性成本和管理補(bǔ)償。其中，由于他們使用恒定絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避(CARA)效用函數(shù)，因而模型的結(jié)果為與投資量無(wú)關(guān)的絕對(duì)數(shù)量分配，因此只適合用于對(duì)單個(gè)私募股權(quán)項(xiàng)目的分析，不適合用于投資組合優(yōu)化問(wèn)題。除復(fù)雜的多周期模型之外，還有一部分學(xué)者提出了通過(guò)改造均值-方差模型框架的方法納入非流動(dòng)性因素。在這個(gè)方面，Lo等(2006)做出了重要的貢獻(xiàn)，其提出了在優(yōu)化之前過(guò)濾掉流動(dòng)性差的資產(chǎn)、對(duì)整體投資組合施加流動(dòng)性約束，以及在均值-方差優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)增加流動(dòng)性優(yōu)化目標(biāo)這三種方式來(lái)實(shí)現(xiàn)均值-方差-流動(dòng)性的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。雖然Lo等的研究為考慮非流動(dòng)性的資產(chǎn)配置問(wèn)題提供了一個(gè)開(kāi)創(chuàng)性的思路，不過(guò)這種方法對(duì)流動(dòng)性的定義依然建立在資產(chǎn)可交易的基礎(chǔ)上，對(duì)于不可交易的資產(chǎn)而言，這種方法仍然難以適用。隨后，Kinlaw等(2013)提出了一種不同的方法，他們嘗試使用與資產(chǎn)類別的流動(dòng)性特征相關(guān)的影子資產(chǎn)和影子負(fù)債將非流動(dòng)性資產(chǎn)的不可交易特征納入投資組合管理。雖然該方法可以將非流動(dòng)性成本映射到收益和風(fēng)險(xiǎn)單位上，以便投資者可以在與其他投資組合決策相同的背景下分析流動(dòng)性，但在該模型設(shè)定下，每單位非流動(dòng)性資產(chǎn)給投資組合帶來(lái)的流動(dòng)性成本是固定的，而沒(méi)有考慮到投資者持有非流動(dòng)性資產(chǎn)的流動(dòng)性成本應(yīng)與投資組合的整體流動(dòng)性水平相關(guān)。對(duì)此，在最近的研究中，Hayes等(2015)提出了一種在均值-方差模型框架上加入非流動(dòng)性懲罰函數(shù)的思想，其利用懲罰函數(shù)將非流動(dòng)性成本與投資組合的整體流動(dòng)性水平聯(lián)系起來(lái)，并通過(guò)將非流動(dòng)性懲罰函數(shù)的形式納入傳統(tǒng)的均值-方差優(yōu)化模型進(jìn)行優(yōu)化來(lái)實(shí)現(xiàn)收益與波動(dòng)率風(fēng)險(xiǎn)以及流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)之間的優(yōu)化。該方法沒(méi)有打破均值-方差模型的收益-風(fēng)險(xiǎn)平衡框架，在不犧牲均值-方差模型優(yōu)勢(shì)或造成過(guò)多復(fù)雜性的框架下捕捉了非流動(dòng)性的關(guān)鍵特征，構(gòu)建了一個(gè)更科學(xué)的考慮非流動(dòng)因素的資產(chǎn)配置理論模型。不過(guò)，在Hayes等的研究中沒(méi)有給出懲罰函數(shù)的具體形式，也沒(méi)有給出模型的具體表達(dá)式。

3 結(jié)論與展望

傳統(tǒng)的資產(chǎn)配置方法研究集中在傳統(tǒng)金融資產(chǎn)領(lǐng)域，其通常假設(shè)資產(chǎn)收益滿足正態(tài)分布且資產(chǎn)具有完全流動(dòng)性。然而，另類資產(chǎn)的收益往往不滿足正態(tài)分布且投資另類資產(chǎn)可能面臨流動(dòng)性缺乏的風(fēng)險(xiǎn)，因此解決包含另類資產(chǎn)的資產(chǎn)問(wèn)題，使用的資產(chǎn)配置方法也必須進(jìn)行相應(yīng)的改變。本文分別從考慮收益非正態(tài)分布和考慮非流動(dòng)性因素這兩個(gè)方面對(duì)另類資產(chǎn)配置方法行了梳理和總結(jié)。研究發(fā)現(xiàn)，從現(xiàn)有的文獻(xiàn)來(lái)看，學(xué)者已經(jīng)逐漸意識(shí)到研究另類資產(chǎn)配置方法的重要性并對(duì)其也進(jìn)行了一定的探索。其中，一部分學(xué)者關(guān)注到了另類資產(chǎn)收益非正態(tài)分布的特征，并嘗試使用方差修正的均值-方差模型或包含高階矩的資產(chǎn)配置模型來(lái)解決包含另類資產(chǎn)的資產(chǎn)配置問(wèn)題，但無(wú)論是方差修正模型還是包含高階矩的資產(chǎn)配置模型往往都面臨著非凸優(yōu)化問(wèn)題，模型的求解還存在許多問(wèn)題，使得這類方法的實(shí)用價(jià)值大打折扣。此外，還有一部分學(xué)者抓住另類資產(chǎn)的非流動(dòng)性特征，提出了一些考慮非流動(dòng)性因素的資產(chǎn)配置方法，而非流動(dòng)性如何建模仍然是該問(wèn)題中的研究難點(diǎn)。雖然Hayes等(2015)為解決該問(wèn)題提供了一個(gè)有效可行的思路，但由于其沒(méi)有給出懲罰函數(shù)的具體形式，因而無(wú)法得到該資產(chǎn)配置模型的具體表達(dá)式，該方法則仍停留在模糊的框架理論階段。

綜上，如何更科學(xué)、實(shí)用地處理資產(chǎn)收益分布呈現(xiàn)非正態(tài)時(shí)的資產(chǎn)配置問(wèn)題以及如何解決包含非流動(dòng)資產(chǎn)的資產(chǎn)配置問(wèn)題均是另類資產(chǎn)配置問(wèn)題研究中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。根據(jù)上文的分析，未來(lái)關(guān)于另類資產(chǎn)配置方法的研究可以從以下兩個(gè)方面展開(kāi)：(1)從實(shí)證研究的角度分析能否將資產(chǎn)收益分布的非正態(tài)特征通過(guò)在傳統(tǒng)的資產(chǎn)配置模型中引入?yún)^(qū)制轉(zhuǎn)換模型來(lái)解決資產(chǎn)收益非正態(tài)分布時(shí)的資產(chǎn)配置問(wèn)題；(2)在Hayes等(2015)提出的優(yōu)化框架中，研究如何構(gòu)造合理的非流動(dòng)性懲罰函數(shù)，并提出一個(gè)具體的考慮非流動(dòng)性因素的資產(chǎn)配置方法。