江蘇省南京市中華路幼兒園 賈宗萍

“經(jīng)驗是幼兒園課程的特質”。區(qū)域活動作為幼兒園課程的實施途徑之一，它的開展也必然要以幼兒經(jīng)驗為基礎。我們從幼兒經(jīng)驗出發(fā)，使數(shù)學區(qū)域活動契合幼兒的經(jīng)驗、跟隨幼兒的經(jīng)驗、支持幼兒的經(jīng)驗，進而促進幼兒快樂、主動地學習與發(fā)展。

幼兒經(jīng)驗既指幼兒與他人或事物相互作用的過程，也指幼兒在相互作用過程中獲得的感悟、認識、能力和情感等。它具有連續(xù)性、完整性、多樣性、互動性的特點。

一、幼兒經(jīng)驗具有連續(xù)性，數(shù)學區(qū)域活動應基于幼兒的學習路徑

“兒童的已有經(jīng)驗是經(jīng)驗的生成基礎，兒童在經(jīng)驗獲得過程中, 每一次新的經(jīng)驗都整合到整體的經(jīng)驗當中?！笨梢姡變旱慕?jīng)驗不是割裂的、跳躍的，他的每一次經(jīng)驗都會影響今后經(jīng)驗的獲得，新的經(jīng)驗也必然建立在已有經(jīng)驗的基礎上。因此，教師在開展數(shù)學區(qū)域活動時必須了解幼兒的數(shù)學學習路徑，忽視幼兒數(shù)學學習路徑將會降低數(shù)學區(qū)域活動開展的有效性。

(一)把握幼兒數(shù)學學習的關鍵經(jīng)驗

數(shù)學學科有著自身的學科體系，其涉及的內容極為廣泛。只有那些符合幼兒年齡特點的，對幼兒來說是最基本的、最重要的、關鍵性的數(shù)學內容，才有可能真正轉化為幼兒的數(shù)學學習經(jīng)驗。教師在開展數(shù)學區(qū)域活動時，首先，必須正確理解和把握幼兒數(shù)學學習的關鍵經(jīng)驗，進而才有可能采用適宜的方式，引導幼兒充分體驗并了解蘊含在生活中具體事物背后的抽象關系，感受數(shù)學的有用和有趣，獲得數(shù)學的思維方式。

數(shù)學是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關系的科學，它所描述的不是事物固有的特性，而是事物與事物之間的抽象關系，并以一種極其簡約的形式把它表現(xiàn)出來。數(shù)學語言的獨特性決定了教師必須對數(shù)學核心概念的內涵有著清晰的認識。以理解基數(shù)意義為例，當中班幼兒能夠根據(jù)數(shù)字“5”取出5個物體時，有的教師就認為幼兒已經(jīng)理解了數(shù)字“5”的基數(shù)意義，但實際上只有幼兒能夠明確一個數(shù)字“5”能夠表示所有數(shù)量都為5的物體時才表示他真正理解了數(shù)字“5”的基數(shù)意義。當教師明確了這一關鍵經(jīng)驗后，在數(shù)學區(qū)域中就會為幼兒提供不同種類的物體，使幼兒在與多種材料的互動中形成不同物體只要數(shù)量是5都可以用數(shù)字“5”表示的豐富經(jīng)驗，進而理解數(shù)字“5”的實際意義。再以對稱為例，對稱是物體或圖形在某種變換條件下的不變現(xiàn)象。對幼兒來說，他們主要接觸的是軸對稱圖形。教師在提供區(qū)域材料時，不能提供中心對稱等特殊的對稱圖形，避免幼兒將中心對稱的圖形說成非對稱圖形，造成幼兒錯誤的理解。

教師對幼兒數(shù)學學習關鍵經(jīng)驗的準確把握，會為數(shù)學區(qū)域的創(chuàng)設提供必要的知識儲備，才有可能引導幼兒對數(shù)學的本質有更加深入的感受，獲得必要的學習準備，使其終身受益。

(二)把握幼兒數(shù)學學習的發(fā)展階段

與其他學科相比，數(shù)學有著獨特的學科特點。它具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性。數(shù)學的各個內容之間緊密聯(lián)系，形成了知識網(wǎng)絡。雖然幼兒數(shù)學教育的內容不如專業(yè)數(shù)學那樣深奧、復雜，但幼兒所接觸的數(shù)學內容之間依然有著密切的聯(lián)系。

幼兒最初獲得的對應、分類、排序等經(jīng)驗，是他們理解數(shù)的實際意義的必要邏輯準備。在理解數(shù)的實際意義時，幼兒通常要通過計數(shù)以逐步獲得數(shù)量守恒的觀念，同時開始理解數(shù)與數(shù)之間的關系。之后，幼兒才形成“數(shù)群”概念，學會數(shù)的組成，并因此具有了理解加減運算的重要基礎。由此可見，幼兒的數(shù)學學習經(jīng)驗是動態(tài)的、發(fā)展的、連續(xù)的，表現(xiàn)出明顯的階段性和順序性。幼兒數(shù)學學習的每一步都需要建立在堅實的基礎上，以利于他們積累必要的數(shù)學經(jīng)驗。

在開展數(shù)學區(qū)域活動時，教師要了解幼兒已經(jīng)具備了哪些數(shù)學學習經(jīng)驗、他們現(xiàn)在正處于哪個位置、還將往哪個方向發(fā)展等。只有明確了這些，教師才有可能為幼兒提供有針對性的支持。如對于二維圖形的認識，小班以前的幼兒能夠對二維圖形進行非正式的命名；到了小班，幼兒可以識別典型的圓形、正方形、三角形，并正式命名；到了中班，幼兒會關注到圖形的邊角特征；到了中班后期，幼兒能分析和綜合圖形的多個特征。當明確了幼兒正處于二維圖形認識的某個階段后，教師就可以根據(jù)幼兒的實際水平在數(shù)學區(qū)域中提供相應層次的材料，促進他們對圖形認識的深化。

二、幼兒經(jīng)驗具有完整性，數(shù)學區(qū)域活動應促進幼兒的整體發(fā)展

數(shù)學區(qū)域活動雖然重點是發(fā)展幼兒的數(shù)學認知、數(shù)學能力、數(shù)學思維，但幼兒的經(jīng)驗本身是作為整體存在和發(fā)展的，因此教師不能僅促進幼兒認知能力的發(fā)展，也要促進情感、態(tài)度、能力的發(fā)展；不能只看到幼兒數(shù)學方面的學習，也要看到語言、藝術、社會等不同領域的發(fā)展。

(一)在數(shù)學區(qū)域活動中促進幼兒多角度的發(fā)展

數(shù)學知識是幼兒數(shù)學學習的重要內容載體。幼兒在與數(shù)學區(qū)域環(huán)境、材料的互動中，必然會積累許多的數(shù)學知識。教師不能將數(shù)學知識的獲得作為數(shù)學區(qū)域活動開展的唯一目標。

在大班數(shù)學區(qū)域活動中，教師為幼兒提供了卷尺、小棒、長板等不同的測量工具。幼兒在探索測量的過程中自然了解了測量的原則、測量單位與測量結果的反比例關系等相關的數(shù)學知識。但除此之外，更重要的是，幼兒對測量充滿了濃厚的興趣，他們愿意采用不同的工具去嘗試；他們發(fā)展了解決問題的能力，發(fā)現(xiàn)了測量時會存在測量工具不夠長、記錄不清楚等問題，并想到了多樣化的解決方法；他們發(fā)展了表征能力，將測量的結果、工具等用自己的方式進行記錄……這些遠比數(shù)學知識本身要豐富得多。當教師能夠在數(shù)學區(qū)域活動中看到幼兒多角度的發(fā)展時，就不會糾結于幼兒不會測量怎么辦，而會抓住幼兒更多的“閃光點”，與幼兒進行分享、討論。

(二)在數(shù)學區(qū)域活動中促進幼兒多領域的學習

除了數(shù)學態(tài)度、數(shù)學能力、數(shù)學思維等數(shù)學方面的發(fā)展外，在數(shù)學區(qū)域活動中教師也應當促進幼兒在不同領域的發(fā)展。在某種意義上，我們更應該把數(shù)學區(qū)域看成擺放數(shù)學材料的空間，而不是看成只能促進幼兒數(shù)學學習的空間。就以測量活動為例，幼兒在測量的過程中，他們會與同伴討論測量的方法、表達自己的觀點，會與同伴合作共同測量某個物體……這中間幼兒其實還發(fā)展著語言、社會等方面的能力，教師不能“置之不理”，而應該清楚大班幼兒在語言、社會方面處于什么樣的發(fā)展階段，他們的其他領域有哪些值得共享的經(jīng)驗或者還有哪些需要支持的地方。

[案例一]一個幼兒在數(shù)學區(qū)中玩“買蘋果”的游戲時，明明卡片上有5個人，但她只挑了4個蘋果。問及原因時，她說：“老奶奶不能吃甜的，我的奶奶就有糖尿病，買蘋果不是害了她嗎？我想挑一樣別的東西給奶奶吃。”

這一案例不但反映了幼兒數(shù)物對應的能力，也體現(xiàn)了幼兒對長輩健康的關注，著實令人感動。

三、幼兒經(jīng)驗具有多樣性，數(shù)學區(qū)域活動應尊重幼兒的個體建構

“兒童的經(jīng)驗具有多樣性和豐富性的特點，每個兒童的生活背景和經(jīng)歷不同，他們形成的經(jīng)驗必定也是各種各樣的?！睌?shù)學內容本身是客觀的、固定的、靜態(tài)的，但幼兒的數(shù)學學習經(jīng)驗卻是主觀的、動態(tài)的。幼兒的數(shù)學學習不取決于教師向幼兒展示了什么、做了什么，關鍵是幼兒在與材料、教師的互動中做了什么。教師為幼兒創(chuàng)設的環(huán)境中有哪些特征真正吸引了幼兒的注意、引起了他們的反應，他們就可能獲得對有關事物和現(xiàn)象的個人化的理解。

(一)提供開放性的材料

操作是幼兒學習數(shù)學的基本方式。在數(shù)學區(qū)域活動中，教師會通過提供大量的材料讓幼兒在操作中建構起自己對數(shù)學的理解。規(guī)則性強、過于封閉的材料不僅會讓幼兒較快地失去興趣，也不利于幼兒展現(xiàn)自己的經(jīng)驗。因此，教師在設計數(shù)學區(qū)活動時，要盡可能體現(xiàn)開放性：一方面，教師可以提供具有多種玩法的材料，如為幼兒提供顏色、大小不同的小熊，其中就蘊含了多種游戲玩法，既可以按顏色或大小規(guī)律排序，又可以進行對應、匹配等多種活動，幼兒可以根據(jù)自己的需要和興趣自定玩法；另一方面，教師應以“問題解決”為核心，如教師只提供“分合游戲”的活動單，卻不提供配套材料，幼兒根據(jù)自己的水平既可以進行抽象的邏輯推演，也可以畫圖，還可以尋找實物進行擺弄，充分展現(xiàn)自己關于分合的水平。

(二)提供多樣化的材料

“每個幼兒在沿著相似進程發(fā)展的過程中，各自的發(fā)展速度和到達某一水平的時間不完全相同，要充分理解和尊重幼兒發(fā)展進程中的個別差異?！睌?shù)學區(qū)域活動與集體教學活動相比，最大的特點就是在尊重幼兒自主選擇、自主學習的基礎上，幫助幼兒獲得多樣化的數(shù)學經(jīng)驗，使不同發(fā)展水平的幼兒獲得個性化體驗。對于同一數(shù)學內容，教師可以不同的材料、不同的方式、不同的規(guī)則予以展現(xiàn)，讓幼兒在多元化、具有層次性的材料中，不斷豐富自己對數(shù)學內容的理解。如都是相同物品的匹配，有的可以是將完全一樣的兩個物品圖片匹配在一起，有的則是將物品圖片和物品輪廓進行匹配；同是按形狀分類，大小相同但顏色、形狀不同的圖形片就要比大小、顏色、形狀都不同的圖形片在分類時簡單。

四、幼兒經(jīng)驗具有互動性，數(shù)學區(qū)域應提供適宜的互動環(huán)境

幼兒是主動的學習者。他們在與環(huán)境、材料的互動中，以自己的方式建構對事物的理解。因此，幼兒經(jīng)驗是具有互動性的。幼兒通過與人、材料等互動，獲得直接經(jīng)驗。數(shù)學區(qū)域就是要為幼兒設置充滿智慧刺激的環(huán)境，讓幼兒自主探索、主動學習。

(一)適當?shù)沫h(huán)境與材料刺激

環(huán)境、材料是幼兒數(shù)學學習的重要資源。過多或過少、不變或頻繁變化的環(huán)境與材料，都不利于幼兒的學習與發(fā)展。過于稀少、一成不變的環(huán)境與材料，既會讓幼兒失去興趣，也無法適應幼兒數(shù)學的學習與發(fā)展；而看似豐富多變的環(huán)境、材料，則有可能與幼兒當前的數(shù)學學習與發(fā)展沒有緊密的關系，缺乏內在的邏輯性，只是為了豐富而豐富、為了變化而變化，也不利于幼兒形成秩序，會使幼兒的興趣轉換過快，讓幼兒的探究不能深入。

幼兒的數(shù)學學習需要一個過程。幼兒對數(shù)學的理解并不是一蹴而就的，環(huán)境和材料需要保持一定的穩(wěn)定性，給予幼兒充分的探索時間。因此，無論是環(huán)境還是材料，都必須根據(jù)幼兒的發(fā)展進行適當?shù)恼{整。教師要對幼兒發(fā)展情況進行深入的觀察，分析現(xiàn)有的材料是否能夠支持該階段幼兒的數(shù)學學習、幼兒參與數(shù)學區(qū)域活動的興趣是否依然濃厚、幼兒是否依然能夠踴躍而富有建設性地參與活動等，從而科學地判斷環(huán)境和材料是否需要變化、何時進行改變以及如何改變，以保持數(shù)學區(qū)域活動的新鮮感，促進幼兒的數(shù)學學習與發(fā)展。

(二)適宜的互動距離

在數(shù)學區(qū)活動中，幼兒是活動的主體，教師是觀察者、合作者、指導者。教師需要把握住適宜的互動距離，讓幼兒感到放松、自然，在他們需要獨處時保證他們獨處的空間，在他們需要幫助時提供恰當?shù)膸椭?，在他們渴望回應時給予及時的回應……

[案例二]一名3歲女孩正在將一些畫有各種動物形象的卡片立起來，圍成一個多邊形的“井”。經(jīng)過一番努力后，她成功了，并且沉浸在從“井口”向里觀看每一只動物的情境里，好像它們都在動一樣。女孩的表情一會兒害怕，一會兒驚喜，還不時發(fā)出笑聲。正在這時，教師走過去，一邊拿起其中的一張卡片，一邊說：“讓我們看看卡片上有誰、它在干什么。”女孩的笑聲戛然而止。

這位教師的“指導”恰恰破壞了幼兒的游戲，使幼兒的游戲喪失了自由感和愉悅感。在幼兒玩得興高采烈時，教師要善于悄然隱匿在幼兒的游戲情境之外，讓幼兒意識不到教師的存在，以免教師作為一個成人干擾和破壞了幼兒游戲的完整和樂趣。這時，教師可以作為觀察者，觀察幼兒的游戲狀態(tài)和需要，了解幼兒的游戲水平和游戲特點，分析環(huán)境創(chuàng)設的問題及改進措施；觀察幼兒之間的交往狀態(tài)，了解幼兒的需要及所關心的話題等。當幼兒需要鼓勵或支持的時候，教師應立即給予適宜的鼓勵或支持。一名大班幼兒將本來用來拼圖的拼板拼成了一道算式。教師發(fā)現(xiàn)了他獨特的游戲方法，及時給予了鼓勵。幼兒一下子產(chǎn)生了濃厚的興趣，又用拼板拼出了另一道算式。教師此時的鼓勵恰恰給了這名幼兒極大的信心，激發(fā)了他自主探索的興趣。可見，教師的“在”與“不在”、“在哪里”是多么智慧的藝術。

從幼兒經(jīng)驗的四個特點把握數(shù)學區(qū)域活動的原則，可以讓數(shù)學區(qū)域活動更加適合幼兒的需要、更能促進幼兒的發(fā)展。