錢鈞瓏

(廈門市建設(shè)工程施工圖審查所 福建廈門 361004)

0 引言

該工程為高檔住宅小區(qū)，位于廈門地鐵1號(hào)線文灶站西側(cè)(原廈門釀酒廠地塊)，地上由多棟26～46層高層住宅組成，地下為2層平戰(zhàn)結(jié)合地下室。其中，兩棟超高層住宅地上46層，房屋高度為148.65m，屬高度超限高層結(jié)構(gòu)。該項(xiàng)目2011年11月通過抗震設(shè)防專項(xiàng)審查，2012年通過施工圖審查；2012年開工，2017年竣工。

眾所周知，剪力墻結(jié)構(gòu)常用于高層住宅。該項(xiàng)目原結(jié)構(gòu)方案采用剪力墻結(jié)構(gòu)，屬B級(jí)高度超限建筑。該方案剪力墻布置中規(guī)中矩，但剪力墻數(shù)量偏多、墻厚偏大，造成主體結(jié)構(gòu)自重過大，且Y向的抗側(cè)力剛度比X向大較多，不能有效發(fā)揮抗側(cè)力體系的作用。經(jīng)過優(yōu)化，將主體結(jié)構(gòu)體系調(diào)整為框-剪結(jié)構(gòu)，即保留樓電梯間和建筑外圍剪力墻，將建筑中部Y向4片剪力墻改為框架。新方案為框剪結(jié)構(gòu)，屬超B級(jí)高度超限建筑，其抗側(cè)力布置較合理，結(jié)構(gòu)方案較理想、經(jīng)濟(jì)。該項(xiàng)目通過小震反應(yīng)譜彈性計(jì)算及彈性時(shí)程分析計(jì)算，最終選用新方案。

1 項(xiàng)目概況

上部結(jié)構(gòu)嵌固于地下室頂板。樓層平面近似為矩形，僅北側(cè)中部局部外凸，主體平面形狀規(guī)則、左右對(duì)稱，建筑平面尺寸為38.0m×15.3m，房屋高度148.65m，高寬比為9.84。大樓建成實(shí)景如圖1所示，標(biāo)準(zhǔn)層建筑平面圖如圖2所示[1-2]。

圖1 大樓建成實(shí)景

抗震設(shè)防類別丙類，設(shè)防烈度7度(0.15g)，設(shè)計(jì)地震分組第二組，特征周期0.45s(《場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告》,下文簡述安評(píng))，場(chǎng)地類別Ⅱ類。層間變形驗(yàn)算時(shí)W0為0.80 kN/m2(50年一遇)，構(gòu)件強(qiáng)度驗(yàn)算時(shí)W0為0.95kN/m2(100年一遇)。地面粗超度B類，風(fēng)荷載體型系數(shù)1.4。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)層平面圖

該項(xiàng)目結(jié)構(gòu)高度148.65m，根據(jù)超限審查要點(diǎn)及抗規(guī)規(guī)定，原方案屬B級(jí)高度超限建筑，新方案屬超B級(jí)高度超限建筑。

此外，該項(xiàng)目還存在凹凸不規(guī)則(高寬比6.74，大于6，平面外凸尺寸大于相應(yīng)投影方向總尺寸的30%。)，及扭轉(zhuǎn)不規(guī)則(在規(guī)定水平力作用下，兩個(gè)方案樓層最大水平位移、層間位移與平均值的比值均大于1.2)。

2 地震作用

2.1 主要地震參數(shù)

主要地震參數(shù)如表1所示。

表1 主要地震參數(shù)

計(jì)算地震作用時(shí)，采用的重力荷載代表值為100%恒載與50%活載之和，結(jié)構(gòu)阻尼比0.05。在計(jì)算多遇地震作用時(shí)，周期折減系數(shù)取0.8；中震、大震計(jì)算時(shí)周期不折減。

2.2 安評(píng)與抗規(guī)的地震作用比較

安評(píng)與抗規(guī)的反應(yīng)譜比較如圖3～圖5所示，水平地震反應(yīng)譜曲線進(jìn)行比較可知：

小震作用下的地震影響系數(shù)，當(dāng)周期大于3s時(shí)，安評(píng)值小于規(guī)范值；反之，規(guī)范值小于安評(píng)值。

中震和大震作用下的地震影響系數(shù)，當(dāng)周期大于3.5s時(shí)，安評(píng)值小于規(guī)范值；反之，規(guī)范值小于安評(píng)值。

圖3 小震下安評(píng)反應(yīng)譜與抗規(guī)反應(yīng)譜比較

圖4 中震下安評(píng)反應(yīng)譜與抗規(guī)反應(yīng)譜比較

圖5 大震下安評(píng)反應(yīng)譜與抗規(guī)反應(yīng)譜比較

2.3 天然波及人工波的選取

按照《抗規(guī)》第5.1.2條規(guī)定，原方案選用T631、T6332兩組天然波和R632一組人工波(廈門地震勘測(cè)研究中心提供)，新方案則選用SAN FERNANDO地震實(shí)測(cè)所得的L0524、S0640兩組天然波和S745一組人工波(北京震泰工程技術(shù)有限公司提供)。

3 結(jié)構(gòu)體系優(yōu)化

主體結(jié)構(gòu)原方案為剪力墻結(jié)構(gòu)，剪力墻抗震等級(jí)一級(jí)；新方案則為框剪結(jié)構(gòu)，框架、剪力墻抗震等級(jí)均為一級(jí)。兩個(gè)方案標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)平面布置如圖6～圖7所示。

圖6 原方案標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)平面布置圖

圖7 新方案標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)平面布置圖

原方案混凝土強(qiáng)度自下而上依次C55～C30，梁板體系采用鋼筋砼梁板，典型樓板板厚為120mm。原方案底層剪力墻厚度為700mm、550mm、500mm，向上逐漸減小為450mm、400mm、300mm。

從結(jié)構(gòu)平面布置可直觀看出，剪力墻結(jié)構(gòu)方案中規(guī)中矩，但剪力墻布置較密，基本上將主要建筑隔墻布滿；墻厚也偏大，主體結(jié)構(gòu)自重過大，造成地震效應(yīng)較大；再有，主體結(jié)構(gòu)的剛度不均衡， Y向的抗側(cè)力剛度明顯大于X向抗側(cè)力剛度。

新結(jié)構(gòu)方案為框剪結(jié)構(gòu)方案，除保留樓電梯間及建筑外圍剪力墻外，剪力墻端部還增設(shè)端柱；其次，戶內(nèi)基本不設(shè)剪力墻，而是沿戶內(nèi)隔墻布置框架。通過結(jié)構(gòu)體系優(yōu)化，減少了主體結(jié)構(gòu)自重，并協(xié)調(diào)了結(jié)構(gòu)X、Y向的抗側(cè)力剛度。

新方案混凝土強(qiáng)度自下而上依次為C60、C50、C40，梁板體系采用鋼筋砼梁板，典型樓板板厚為130mm、140mm。新方案剪力墻厚度大部分自下而上逐步減少，CWA為500～400mm，CWB為500～300mm，CWC為300～250mm，為400～300mm；特殊部位的剪力墻厚度則不變，CWE為300mm，CWF為250mm，CWG為200mm；框架柱斷面也是自下而上逐步減少，C1為800×1200～400×1200，C2為400×1200～400×650，C3為600×1200～400×1200，C4、C5為450×1100～400×650，C6為750×1200～450×1200。

4 結(jié)構(gòu)體系對(duì)比分析

4.1 計(jì)算分析方法

考慮扭轉(zhuǎn)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，采用振型分解反應(yīng)譜法進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算，并取偶然偏心及雙向地震作用的不利值用于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

振型分解反應(yīng)譜法基于地震反應(yīng)譜理論，是一種實(shí)用的工程方法，目的是求地震反應(yīng)的最大值。第j振型i彈性節(jié)點(diǎn)或剛性樓板的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值如下：

Fxji=αjγtjXjiGi[3-4]

(1)

Fyji=αjγtjYjiGi

(2)

(3)

(i=1, 2, …n,j=1, 2, …m)

式中：

Fxji、Fyji、Ftji——分別為j振型i彈性節(jié)點(diǎn)在x，Y方向的水平相對(duì)位移；

αj——相應(yīng)于j振型自振周期的地震影響系數(shù)；

Xji、Yji——分別為j振型i彈性節(jié)點(diǎn)在x，y方向的水平相對(duì)位移；

φji——第j振型i彈性節(jié)點(diǎn)在x，y方向的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角；

ri——i塊剛性樓板轉(zhuǎn)動(dòng)半徑，取i塊剛性樓板繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量除以該塊剛性樓板質(zhì)心的質(zhì)量商的正二次方根；

γtj——考慮扭轉(zhuǎn)的j振型參與系數(shù)。

多遇地震計(jì)算時(shí)，分別采用《抗規(guī)》和《安評(píng)》反應(yīng)譜曲線，用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算地震作用，按CQC法組合，并采用基于安評(píng)反應(yīng)譜的時(shí)程曲線進(jìn)行時(shí)程分析法補(bǔ)充計(jì)算。承載力設(shè)計(jì)以反應(yīng)譜和時(shí)程分析包絡(luò)值兩者之不利效應(yīng)進(jìn)行設(shè)計(jì)驗(yàn)算。中震和大震計(jì)算時(shí)，采用抗規(guī)反應(yīng)譜進(jìn)行驗(yàn)算。

4.2 彈性計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

小震下彈性計(jì)算采用SATWE計(jì)算分析，計(jì)算結(jié)果對(duì)比如下：

(1)結(jié)構(gòu)周期對(duì)比

周期計(jì)算結(jié)果列于表2。兩個(gè)方案均為第一振型X向平動(dòng)，第二振型Y向平動(dòng)，第三振型扭轉(zhuǎn)。兩個(gè)方案的Tf/T1均小于0.85，滿足高規(guī)規(guī)定。

對(duì)比計(jì)算結(jié)果可知，結(jié)構(gòu)周期計(jì)算基本正常，可滿足規(guī)范規(guī)定；但新方案的結(jié)構(gòu)周期長于原方案，說明新方案結(jié)構(gòu)剛度較小，結(jié)構(gòu)體系較柔。

表2 周期計(jì)算結(jié)果

(2)結(jié)構(gòu)總質(zhì)量及剪重比對(duì)比

原方案的上部結(jié)構(gòu)總質(zhì)量為54 848t，X向剪重比為7.7%，Y向?yàn)?.6%；新方案的總質(zhì)量為49 322t，X向剪重比為2.0%，Y向?yàn)?.4%。兩個(gè)方案的剪重比均滿足抗規(guī)規(guī)定。

從結(jié)構(gòu)總質(zhì)量及剪重比計(jì)算結(jié)果可知：

原方案的結(jié)構(gòu)總質(zhì)量比新方案多5526t，比新方案多10%；其次，原方案的剪重比遠(yuǎn)超新方案，也遠(yuǎn)超抗規(guī)限值。

由此可見，因?yàn)樵桨附Y(jié)構(gòu)體系較剛，結(jié)構(gòu)自重較大，產(chǎn)生的地震效應(yīng)較大，其抗側(cè)力體系無法有效發(fā)揮作用，而新方案則較理想、經(jīng)濟(jì)。

(3)層間位移角對(duì)比

地震和風(fēng)載作用下的最大位移角詳表3。

表3 位移角計(jì)算結(jié)果

從層間位移角計(jì)算結(jié)果可知：

原方案在地震作用下X向，以及風(fēng)作用下Y向的位移角較大，僅滿足高規(guī)要求；但地震作用下Y向、風(fēng)作用下X向的位移角則較小，遠(yuǎn)小于高規(guī)限值，且地震和風(fēng)作用下的X、Y向位移角差別很大，二者極不協(xié)調(diào)。因此，原方案較不經(jīng)濟(jì)。

而新方案的地震作用下X向、風(fēng)作用下Y向的位移角都比地震作用下Y向、風(fēng)作用下X向的位移角大，但地震和風(fēng)作用下的X、Y向位移角差別很小，二者較協(xié)調(diào)，且兩向的位移角都符合高規(guī)規(guī)定。因此，新方案較理想。

(4)地震和風(fēng)作用下的傾覆彎矩對(duì)比

地震作用下，原方案X向傾覆彎矩為1511.4×103kN·m，Y向?yàn)?875.0×103kN·m；新方案X向的傾覆彎矩為863.3×103kN·m，Y向?yàn)?73.9×103kN·m。

風(fēng)作用下，原方案X向的傾覆彎矩為859.7×103kN·m，Y向?yàn)?511.4×103kN·m；新方案X向的傾覆彎矩為917.5×103kN·m，Y向?yàn)?585.9×103kN·m。

通過比較分析可知，原方案風(fēng)荷載作用下產(chǎn)生的傾覆彎矩均小于小震作用下的傾覆彎矩，新方案風(fēng)荷載作用下產(chǎn)生的傾覆彎矩則大于小震作用下的傾覆彎矩。

風(fēng)荷載作用下，兩個(gè)方案的傾覆彎矩差別不大。地震作用下，原方案X、Y向的傾覆彎矩差別較大，Y向較X向多24%；其次，新方案的傾覆彎矩遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于原方案，原方案X向較新方案多75%，Y向則多115%。因此，新方案較理想、經(jīng)濟(jì)。

(5)底部剪力對(duì)比分析

在結(jié)構(gòu)的彈性動(dòng)力時(shí)程分析中，結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)平衡方程一般可表達(dá)為：

MX″(t)+CX′(t)+KX(t)=-MZ″(t)[5]

(4)

式中：

M、C、K——分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣；

X(t)、X′(t)、X″(t)——分別為位移、速度、加速度；

Z″—— 為地面運(yùn)動(dòng)加速度。

n個(gè)互不耦聯(lián)的單自由度運(yùn)動(dòng)方程為：

(5)

彈性時(shí)程分析即是對(duì)該方程進(jìn)行數(shù)值積分。表4～表5是兩個(gè)方案的時(shí)程分析計(jì)算結(jié)果對(duì)比，時(shí)程分析與反應(yīng)譜分析的底部剪力結(jié)果比較。

表4 原方案時(shí)程分析與反應(yīng)譜分析的底部剪力比較

表5 新方案時(shí)程分析與反應(yīng)譜分析的底部剪力比較

計(jì)算結(jié)果表明，每條時(shí)程曲線計(jì)算所得結(jié)構(gòu)底部剪力不小于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的65%，多條時(shí)程曲線計(jì)算的結(jié)構(gòu)底部剪力的平均值不小于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的80%。因此，所選取的時(shí)程波是合適，符合抗規(guī)規(guī)定。

但是，原方案X、Y向的底部剪力差別較大，Y向平均值較X向大87%；其次，原方案的底部剪力與抗規(guī)計(jì)算的偏離較多，X向偏小，而Y向偏大。新方案X、Y向的底部剪力差別不大，且較接近于抗規(guī)計(jì)算值，平均值之差不大于5%。兩個(gè)方案相比較，原方案X向平均值較新方案大28%，Y向則大80%。因此，新方案較理想、經(jīng)濟(jì)。

(6)時(shí)程分析的剪力、彎矩、位移角對(duì)比分析

原方案時(shí)程分析所得的樓層剪力、傾覆彎矩、層間位移角如圖8～圖10所示，新方案則如圖11～圖13所示。時(shí)程分析結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)的反應(yīng)變化規(guī)律、特征與前述振型分解法相若，結(jié)構(gòu)未出現(xiàn)明顯的剛度豎向分布突變層。

從剪力圖、彎矩圖、位移角圖可以直觀地看出，新方案的曲線與抗規(guī)的曲線較吻合，原方案則起伏較大，有明顯的突出部。此外，從位移角圖形可以看出，新方案具有較明顯的框剪結(jié)構(gòu)特征，特別是X向更明顯，有顯著的彎曲段和剪切段，說明新方案的抗側(cè)力布置較合理，計(jì)算模型與實(shí)際受力情況較吻合；而原方案基本上顯示出剪力墻變形特點(diǎn)，但上部樓層特別是X向有內(nèi)收的趨勢(shì)，說明原方案的X向剛度偏小，不能很好地體現(xiàn)剪力墻的特點(diǎn)。因此，新方案較原方案理想、經(jīng)濟(jì)。

圖8 原方案樓層剪力對(duì)比圖

圖9 原方案樓層傾覆彎矩對(duì)比圖

圖10 原方案樓層層間位移角對(duì)比圖

圖11 新方案樓層剪力對(duì)比圖

圖12 新方案樓層傾覆彎矩對(duì)比圖

圖13 新方案樓層層間位移角對(duì)比圖

5 新方案框架承擔(dān)的地震剪力與傾覆彎矩

經(jīng)過小震反應(yīng)譜彈性計(jì)算及彈性時(shí)程分析計(jì)算，對(duì)兩個(gè)結(jié)構(gòu)體系方案進(jìn)行對(duì)比分析，最終選擇新方案。施工圖階段，采用SATWE、ETABS計(jì)算分析、包絡(luò)設(shè)計(jì)。此外，對(duì)結(jié)構(gòu)作小震作用下的彈性時(shí)程分析，取CQC法計(jì)算值、3組地震波(2組天然波及1組人工波)的計(jì)算結(jié)果包絡(luò)值的大者用于設(shè)計(jì)，以滿足相關(guān)規(guī)范要求，實(shí)現(xiàn)小震作用下“結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)，各構(gòu)件無損傷、完好”的抗震性能目標(biāo)。小震作用下，框架承擔(dān)的水平地震剪力、剪力調(diào)整計(jì)算結(jié)果如圖14～圖15所示。

圖14 框架承擔(dān)剪力計(jì)算結(jié)果

圖15 框架承擔(dān)剪力調(diào)整系數(shù)

計(jì)算結(jié)果表明，經(jīng)調(diào)整后的框架承擔(dān)的水平地震剪力符合高規(guī)規(guī)定。

此外，小震作用下，框架承擔(dān)的總地震傾覆彎矩X向?yàn)?5.6%、Y向?yàn)?0.1%(SATWE)，及X向?yàn)?2.9%、Y向?yàn)?0.9%(ETABS)，二者差別不大，均滿足高規(guī)規(guī)定。

6 結(jié)語

該項(xiàng)目原方案為剪力墻結(jié)構(gòu)，屬B級(jí)高度超限建筑；新方案為混凝土框架-剪力墻結(jié)構(gòu)，屬超B級(jí)高度超限建筑。初步設(shè)計(jì)采用SATWE對(duì)兩個(gè)結(jié)構(gòu)方案進(jìn)行小震下的彈性計(jì)算及彈性時(shí)程分析。經(jīng)過比較分析，最終選用框剪結(jié)構(gòu)方案。該項(xiàng)目通過結(jié)構(gòu)體系優(yōu)化，并通過計(jì)算分析和采取相應(yīng)的抗震構(gòu)造加強(qiáng)措施，基本保證了結(jié)構(gòu)具有較好的抗震性能。該項(xiàng)目針對(duì)超限結(jié)構(gòu)采取的結(jié)構(gòu)體系方案優(yōu)化方法，可供類似超限高層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參考。