任少雄，王 恒

(西安石油大學(xué)，陜西 西安 710065)

攪拌是化工操作單元中重要的操作之一，其目的是為了使攪拌釜內(nèi)的物質(zhì)進(jìn)行充分混合或者換熱，因此攪拌釜在石油、化工、制藥等行業(yè)具有著重要的作用。在攪拌過程中，一定要防止打旋的產(chǎn)生，主要是因?yàn)榇蛐龝?huì)導(dǎo)致液體在離心力的作用下流向攪拌釜壁面，造成中心液面下凹，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致空氣被吸入攪拌槳而與液體混合降低攪拌效率。

為了抑制攪拌過程流體液面打旋，通常會(huì)在攪拌釜壁面設(shè)置擋板，并且在一般攪拌釜內(nèi)，擋板都是緊貼攪拌釜壁面，這使得擋板后方會(huì)形成流動(dòng)死區(qū)[1-3]。目前國內(nèi)外文獻(xiàn)關(guān)于攪拌釜擋板的研究主要集中在擋板數(shù)量、樣式等方面，如施陽和、趙進(jìn)曾對(duì)比過三角形擋板和空心長方形擋板[4]，張翠勛，楊鋒苓則是提出了半圓管擋板[5]，關(guān)于擋板與攪拌釜內(nèi)壁的距離的文章還沒有，故本文將針對(duì)此問題展開研究。本文運(yùn)用計(jì)算流體力學(xué)數(shù)值模擬方法研究擋板和攪拌釜內(nèi)壁間距離(后文簡稱擋板間隙)對(duì)攪拌效果的影響。

1 幾何模型與網(wǎng)格劃分

1.1 幾何建模

圖1(a)所示為攪拌釜的結(jié)構(gòu)示意圖，攪拌釜模型為直徑為300 mm，高為300 mm。攪拌釜內(nèi)攪拌槳型為六平葉渦輪槳，槳葉直徑為150 mm，圓盤直徑為50 mm，槳葉長37 mm，寬30 mm，葉片夾角為90°，葉輪中心距攪拌釜釜底距離為150 mm。設(shè)置擋板，擋板高度為300 mm，寬度為30 mm，設(shè)置擋板間隙分別為0、2、4 mm。模型建立采用Ansys Workbench中的Design Modeler，其幾何模型如圖1(b)所示。

圖1 攪拌釜

1.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分采用Ansys Workbench 中的meshing模塊。根據(jù)流場狀況及數(shù)值模擬模擬的需要，將攪拌釜流體區(qū)域劃分為動(dòng)區(qū)域和靜區(qū)域，由于攪拌槳所在的區(qū)域流體跟隨攪拌槳一起轉(zhuǎn)動(dòng)，為動(dòng)區(qū)域，其余的區(qū)域流體為靜區(qū)域。為了計(jì)算提高網(wǎng)格質(zhì)量，盡量使用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，動(dòng)區(qū)域網(wǎng)格單元大小為8 mm，壁面及間隙處由于速度梯度大，對(duì)這個(gè)區(qū)域進(jìn)行了加密處理，設(shè)置壁面網(wǎng)格大小為4 mm，間隙處網(wǎng)格大小設(shè)置為1 mm。最終網(wǎng)格數(shù)量590325，其網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格劃分結(jié)果

1.3 邊界條件與計(jì)算方法

攪拌釜的數(shù)值模擬采用多重參考系的方法(MRF)。動(dòng)區(qū)域?yàn)閿嚢铇臄嚢栌绊憛^(qū)域，設(shè)置300 r/min，靜區(qū)域靜止。攪拌槳的邊界條件設(shè)置為相對(duì)動(dòng)區(qū)域靜止。

設(shè)置重力，方向向下，攪拌釜內(nèi)流體為湍流狀態(tài)，湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，壁面條件設(shè)置為無滑移壁面，設(shè)置區(qū)域材料，材料為液態(tài)水；攪拌槳添加邊界條件，攪拌槳壁面為旋轉(zhuǎn)面，旋轉(zhuǎn)速度與攪拌槳一致300 r/min，液體的上表面設(shè)置為自由液面；計(jì)算方法采用SIMPLE算法，方程采用二階迎風(fēng)格式。

2 流體數(shù)學(xué)模型

由于攪拌釜內(nèi)流體為不可壓縮流體，密度已知，壓力p和X、Y、Z方向的速度u、v、w未知，不考慮能量，四個(gè)未知量四個(gè)方程用連續(xù)性方程和動(dòng)量守恒方程即可[6-9]。

連續(xù)性方程即質(zhì)量守恒方程，由于攪拌釜內(nèi)為一整體，故在整個(gè)過程中質(zhì)量沒有發(fā)生變化，滿足質(zhì)量守恒方程。

a為各相物質(zhì)體積分?jǐn)?shù)，ρ為各相物質(zhì)密度。

同時(shí)，在攪拌釜這個(gè)整體里，三相物質(zhì)受到重力、摩擦力和攪拌槳的力，動(dòng)量隨時(shí)間的變化量等于這兩個(gè)力之和，滿足動(dòng)量守恒定律。

a為各相物質(zhì)體積分?jǐn)?shù)，ρ為各相物質(zhì)密度，p為各相流體微團(tuán)上的壓強(qiáng)。

3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

判定攪拌釜的攪拌效果可以采用湍動(dòng)程度以及其攪拌時(shí)攪拌軸的軸功率，前者可以反映混合的效果，后者可以反映功耗。湍動(dòng)能越大，攪拌效果越好，軸功率越小攪拌所需能耗越低。設(shè)擋板間隙為s，分別取s=0、2、4、6 mm。

3.1 跡線分析

跡線圖是描述流場各點(diǎn)處流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡、速度大小及方向圖，如圖3所示為同一擋板附近流體的跡線圖，圖3(a)為擋板間距為0 mm時(shí)的跡線圖，可以清楚看到擋板沖擊面與攪拌釜壁面夾角處流體聚集，背面則形成渦旋，形成流體死區(qū)；圖3(b)為擋板間隙為2 mm時(shí)的跡線圖，間隙有流體流過，渦旋消失；圖3(c)為擋板間隙為4mm時(shí)的跡線圖，出現(xiàn)雙渦旋；圖3(d)為擋板間隙為6 mm時(shí)的跡線圖，渦旋又消失。

圖3 同一擋板附近流體的跡線圖

3.2 攪拌釜內(nèi)湍動(dòng)能分析

湍動(dòng)能描述的時(shí)流體的湍動(dòng)程度的大小，湍動(dòng)能越大，說明流體的湍流程度越大，說明混合效果越好。圖4(a)所示為擋板間隙為0 mm時(shí)的攪拌釜軸截面湍動(dòng)能云圖，由圖4(a)可見，整個(gè)攪拌釜內(nèi)湍動(dòng)程度都比較高；圖4(b)所示為擋板間隙為2 mm時(shí)的攪拌釜軸截面湍動(dòng)能云圖，由圖4(a)可見攪拌釜上方和下方湍動(dòng)程度較低；圖4(c)、(d)所示為擋板間隙為4、6 mm時(shí)的攪拌釜軸截面湍動(dòng)能云圖，可以看到攪拌釜中心的湍動(dòng)程度降低。

圖4 x=0平面的湍動(dòng)能云圖

3.3 軸功率分析

軸功率與攪拌槳的力矩有關(guān)，力矩越大，軸功率越大。攪拌槳的力矩大小可以在fluent中report出來。Fluent中report攪拌槳的力矩如表1所示，表中可以看到間隙從0 mm增大到4 mm時(shí)，力矩減小，軸功率降低，從4 mm增大到6 mm時(shí)，力矩增大，軸功率升高。

表1 不同間距時(shí)攪拌槳力矩

4 結(jié)論

(1)設(shè)置擋板間隙確實(shí)可以改善擋板背面湍流死區(qū)的問題，但是對(duì)間隙的大小需要有要求；

(2)增大擋板間隙，攪拌釜內(nèi)湍流程度也會(huì)隨之降低；

(3)間隙為4 mm時(shí)軸功率最低。