韓金華 覃英參 郭剛 張艷文

(中國原子能科學研究院核物理研究所, 國防科技工業(yè)抗輻照應用技術創(chuàng)新中心, 北京 102413)

為提升在中國原子能科學研究院的100 MeV質子回旋加速器上進行多能點質子單粒子效應實驗的效率, 針對該加速器提供的100 MeV質子設計了一種二進制降能器.降能器包括6片鋁降能片, 厚度分別為0.5,1, 2, 4, 8, 16, 32 mm, 即后一片厚度均為前一片的2倍.提出相對厚度的概念, 此概念也可用來表示產生的質子能點的次序以及降能器的狀態(tài)或操作.降能器產生的9.69 MeV以上的61個質子能點間隔在0.84—4.09 MeV之間, 且能量岐離均在10%以下, 散射角半高寬均在45 mrad以下, 基本可滿足質子單粒子效應實驗的要求.對加速器直接提供的質子的能量精度對降能器產生的質子能點的影響進行分析, 發(fā)現(xiàn)經降能器產生的質子能量越低, 其影響也就越大.此外, 降能器對加速器直接能夠提供的70—100 MeV能區(qū)的質子也是適用的,且可通過增加降能片數(shù)量的方式來獲得更加連續(xù)化的質子能點.本文提出的降能器設計方法簡單有效, 具有較強的借鑒價值.

1 引 言

空間輻射環(huán)境中的單個高能帶電粒子入射到航天器中的微電子器件時, 會通過直接或間接的電離作用造成器件產生邏輯錯誤、功能異常乃至器件損毀等現(xiàn)象, 即發(fā)生所謂的單粒子效應(single event effect, SEE)[1].SEE是造成航天器發(fā)生故障乃至災難性后果的主要因素, 嚴重影響空間活動的可靠性和安全性.質子是空間輻射環(huán)境中的主要成分, 也是導致空間中微電子器件發(fā)生SEE的主要因素之一, 因此開展質子SEE的研究工作對于保障航天事業(yè)的順利發(fā)展具有十分重要的意義[2?4].

在質子SEE的實驗研究方面, 國內起步較晚,且已開展的實驗主要集中在低能區(qū)域, 相關的加速器有北京大學的EN串列加速器[5]、北京HI?13串列加速器[6]和中國科學院高能物理研究所的質子直線加速器[7]等, 這3臺加速器可提供的質子的最高能量分別為10, 26, 35 MeV.目前, 國內的中高能質子加速器較為缺乏, 已建成的僅有中國原子能科學研究院的100 MeV質子回旋加速器.在該加速器上建設質子SEE試驗裝置, 不僅能夠填補國內中能質子SEE試驗的空白, 也能在一定程度上滿足國內質子SEE考核試驗的需求[8].鑒于該加速器直接提供的質子的能量為70—100 MeV, 采用降能器對質子進行降能是快速獲得從低到高多個能點質子束流的簡單易行的方法.質子SEE實驗的主要目的是獲取微電子器件的質子SEE截面的能量依賴關系, 因此降能器對提升質子SEE實驗的效率具有重要意義.本文的降能器設計主要以利用加速器提供的100 MeV質子進行SEE實驗為應用背景來展開.

2 設計方法

降能器一般由幾個不同厚度的降能片組成, 每個降能片均可用計算機通過氣動裝置對其分別進行遠程控制, 這樣就能用降能片的不同組合把入射粒子降到不同的能量.比如, 瑞士PSI (Paul Scherrer Institute)用于微電子器件SEE測試的質子輻照裝置提供的最高質子能量為254 MeV, 其降能器采用8片不同厚度的鋁片構成[9].

降能器設計的核心在于降能片材料的選擇, 以及降能片片數(shù)和厚度的設置.參考PSI, 采用鋁作為降能片材料.在降能片數(shù)目方面, 考慮100 MeV比254 MeV低, 可初定為6片來進行設計.各降能片厚度的設置是降能器設計的最關鍵之處.由于每個降能片均有使用、不使用兩種狀態(tài), 故理想情況下應實現(xiàn)26= 64種不同組合, 每種組合對應的降能片厚度之和應該不同, 這樣就可將質子降到64種不同的能量, 以最大程度上滿足質子SEE實驗對多能點質子束流的需要.如果能夠先給出這64種質子能量, 然后去確定6片降能片的厚度, 這種情況是比較理想的.但是, 實際上這相當于6個變量同時滿足64個方程, 這個方程組一般是不可解的.因此, 只能從相反的角度考慮, 先給出6片降能片的厚度, 然后觀察相應的64種質子能量是否滿足設計要求.

首先, 考慮一個數(shù)學問題.從1, 2, 4三個數(shù)字中任選一個或多個數(shù)字取其和可得到7個數(shù)字：1,2, 1 + 2, 4, 1 + 4, 2 + 4, 1 + 2 + 4, 即從 1到7之間的連續(xù)整數(shù).同理, 由1, 2, 4, 8, 16, 32六個數(shù)字可得到從1到63之間的連續(xù)整數(shù).因此, 若將 6 個降能片的厚度之比設定為 1∶2∶4∶8∶16∶32,則相應63種組合對應的降能片厚度之和構成等差數(shù)列, 其首項和步長均為第1片降能片的厚度(記為a), 算上6個降能片均不使用的情況, 共64種完全不同的組合方式, 從而最大化地實現(xiàn)了6個降能片的作用.將某一種組合的降能片的厚度之和與a的比值記為tR, 稱其為相對厚度, 則tR為0到63之間的整數(shù).假定質子在到達降能器之前能量為E, 其在鋁中的射程為R, 則可令a = R/63,即使用全部降能片時恰好能將質子完全阻止.顯然, 這種設計能夠使該降能器產生0到E之間的64個能點的質子束流.

質子SEE實驗一般要求質子束流的均勻性在70%以上, 為滿足此要求, 在加速器提供的質子束流到達降能器之前利用雙環(huán)雙散射體法對其進行擴束及均勻化[10], 使用的雙散射靶也不可避免地產生一定的降能作用, 在降能效果上相當于1.54 mm的鉭.對于加速器直接提供的100 MeV質子而言,質子通過雙散射靶后能量會降低到90.07 MeV.由于90.07 MeV的質子在鋁中的射程為30.59 mm,故a = 30.59/63 = 0.49 mm.不妨取a = 0.5 mm,從而6片降能片的厚度依次為0.5, 1.0, 2.0, 4.0,8.0, 16.0 mm.

3 設計效果分析

3.1 降能效果

要計算穿過降能器之后質子的能量, 需要知道質子在鋁中的能量?射程關系, 見圖1.能量為E、在鋁中射程為R的質子, 在經過總厚度為ti的降能片組合之后, 其剩余能量記為Ei, 則Ei對應的在鋁中的射程應為 R -ti, 從而Ei可由能量?射程關系通過插值的方法得到.據(jù)此, 可以得到90.07 MeV的質子穿過64種不同降能片組合之后的能量, 如圖2所示.本文中涉及的能量?射程關系均由SRIM程序計算, SRIM是計算離子在物質中的阻止本領(—dE/dx)和射程的常用程序, 其關于質子在物質中的阻止本領(與射程密切相關)的計算值與將近9000個實驗數(shù)據(jù)點的誤差總體而言在3.9%以內[11,12], 足以保證上述能量?射程關系的準確性, 進而可保證計算的質子通過降能片之后的能量的準確性.

圖1 采用SRIM計算得到的1?100 MeV質子在鋁中的阻止本領及射程Fig.1.Stopping power and range of 1?100 MeV protons in aluminum calculated by SRIM.

圖2 入射質子穿過64種不同降能片組合之后的能量Fig.2.Residual energies of the incident protons after they pass through the energy degrader with 64 kinds of combina?tions of 6 energy degrader plates.

由圖2可知, 相對厚度tR在0—60區(qū)間時, 可獲得9.69—90.07 MeV范圍內的61個質子能點,各能點之間的間隔在0.84—4.09 MeV之間.在該能量范圍內, 阻止本領隨著質子能量減小而增加,從而使得這61個質子能點之間的間隔隨著tR的增大而增大.tR= 61時, 出射質子能量為3.21 MeV,此時降能器引起的能量岐離、角度岐離以及加速器直接引出的質子能量的精度誤差均較大, 參見后面的討論.tR= 62, 63時, 降能器可將90.07 MeV的質子全部阻止.進行質子SEE實驗時, 質子與降能材料發(fā)生核反應產生的中子本底是不可避免的, 而此時產生的中子本底應該是最多的, 故可在此保守情況下估計中子本底對質子SEE實驗產生的影響,這也是設計降能器時使a值稍大的一個目的.

相對厚度tR除了能夠表示使用的降能片的總厚度之外, 還能夠表示使用降能器產生的質子能點的次序以及降能器的狀態(tài)或操作.以tR= 41為例,降能片的總厚度為41 × 0.5 = 20.5 mm.按圖2中所示的質子能點由高到低排列, 以不使用降能器時產生的90.07 MeV為第0個能點, 以僅使用第一片降能片時產生的89.23 MeV為第1個能點,依次類推, 則tR= 41時產生的質子能點48.26 MeV在上述一系列能點中為第41個.41 = 1 + 8 +32, 即使用的是第1, 4, 6片降能片.41的二進制寫法為101001, 若以1代表使用, 以0代表不使用,最低位到最高位依次代表第1片到第6片, 則101001正好可以代表6片降能片的狀態(tài), 也就是降能器的相應操作, 這樣就方便了我們對降能器的遠程控制.

3.2 能量岐離

帶電粒子在物質中與靶核及其核外電子發(fā)生多次碰撞而損失能量, 由于其經受的碰撞次數(shù)、每次碰撞所轉移的能量都是隨機變化的, 這種碰撞過程的統(tǒng)計漲落引起粒子在穿過靶物質后產生能量岐離現(xiàn)象.對本文所涉及的在快速能區(qū)的質子而言, 能量岐離主要是由于質子與靶原子的核外電子相互作用而產生.根據(jù)Bohr理論, 這種能量岐離可用高斯分布來描述, 相應的均方差參數(shù)為

其中, z為入射粒子原子序數(shù), Z為靶物質原子序數(shù), e為電子電荷, N為單位體積內的靶核數(shù), t為靶物質厚度[13?15].由(1)式可看出, 對于特定的入射粒子和靶物質, 表征能量岐離的均方差參數(shù)σ與入射粒子的能量無關, 與靶厚t的平方根成正比.

以 S =σ/Ei來表示能量岐離的程度, 將質子穿過雙散射靶產生的能量岐離也計算在內時, 經降能器產生的不同能點質子的能量岐離程度如圖3所示.質子經過降能片組合的總厚度越大, 出射質子的能量Ei就越低, 均方差參數(shù)σ就越大, 因而能量岐離程度S也就越大.由圖3可見, 質子能量Ei從90.07 MeV降低到3.21 MeV時, 能量岐離程度S從0.45%升高到27.53%.由于均方差參數(shù)σ與靶厚的平方根成正比, 故其隨靶厚增加地越來越緩慢, tR從1增加到62時, σ僅從0.41 MeV增加到0.90 MeV.而出射質子能量隨著靶厚增加而降低地越來越快, 因此S隨Ei的降低而增加地越來越快.這也決定了在出射質子能量Ei的低能端,S的升高主要是由Ei的降低來決定的.比如, Ei從9.69 MeV降低到3.21 MeV時, S從9.06%升高到27.53%.

圖3 質子經過降能器產生的各能點質子的能量岐離程度Fig.3.Energy straggling degree of the resulting protons at each energy point produced by the energy degrader.

3.3 角度岐離

單個入射粒子在靶物質中與靶核碰撞會產生小角度偏轉, 而與靶原子的核外電子碰撞引起的偏轉可以忽略, 經多次碰撞之后, 粒子會偏離原來的運動方向.一束具有相同入射方向的帶電粒子, 在靶物質中穿過厚度t之后, 粒子偏轉角度在小散射角內滿足高斯分布, 該高斯分布的半高寬 θFWHM可用Highland公式來進行計算[16,17], 即

其中, Es= 14.1 MeV; ε =1/9 ; p為入射粒子的動量; β為入射粒子速度與光速之比; LR為靶物質的輻射長度, LR的計算可參考文獻[18].理想細小束流經靶物質散射后, 在與靶物質距離為L的測量平面內, 束流分布密度函數(shù)也可用高斯分布來描述[10,19,20], 即

要詳細了解進行質子SEE實驗時DUT (device under test)位置處的束流橫向分布情況, 需對質子SEE實驗裝置中的雙散射靶、降能器、DUT以及所涉及的空間幾何關系進行全面考慮.為方便起見, 本文僅考慮降能器的影響, 且忽略各降能片之間實際存在的間隙, 在此情況下對質子束流在降能器中產生的角度岐離進行粗略的估計, 圖4給出了通過(2)式計算得到的經降能器產生的各能點質子的角度歧離情況.當tR= 61時, 質子剩余能量為3.21 MeV, 此時質子角度岐離最大,θFWHM為45.20 mrad .降能器與DUT距離L約為0.25 m,相應的即在DUT位置距離束流中心1.60 cm處質子注量率是束流中心處的 1 /e≈36.79% .在實際情況中, 各降能片之間的間隙及降能器前后存在的空氣會使得角度歧離略微增大; 雙散射靶也會導致質子束流產生角度歧離, 其位置距離DUT較遠, 主要作用是對質子束流進行橫向擴展, 使其均勻化[10].

圖4 經過降能器產生的各能點質子的散射角半高寬Fig.4.Full width at half maximum of the scattering angle of the resulting protons at each energy point produced by the energy degrader.

3.4 初始質子能量精度的影響

加速器直接引出的初始質子能量可能存在一定偏差, 假定引出100 MeV質子時偏差為0.1%,探討此時質子經降能器不同狀態(tài)后剩余能量Ei的變化, 結果見圖5.可見, 質子經過降能器后的能量越低其偏差就越大.以加速器引出100.1 MeV質子為例, 與引出100 MeV質子情況相比, 當tR= 1時,經過降能器之后質子能量Ei由89.22 MeV提高0.11 MeV, 即 0.12%; 當 tR= 61 時, Ei由 3.21 MeV提高1.23 MeV, 即38.35%.造成這種結果的原因是質子的阻止本領隨著能量的降低而增高(見圖1),因此對同樣厚度的鋁而言, 質子能量越低, 在其中所損失的能量就越大.如100 MeV質子在64.5 μm厚的鋁內損失能量約為0.1 MeV, 而2.62 MeV的質子恰好在其中損失全部能量.也正是由于同樣的原因, 99.9 MeV情況造成的質子能量偏差要稍大于100.1 MeV情況.類似地, 可以推測, Ei的能量越低, 鋁片的加工精度、SRIM計算結果的精度給其帶來的誤差也就越大.

圖5 加速器直接提供的質子能量偏差0.1 MeV時造成質子經過降能器后剩余能量的偏差情況Fig.5.Variation of the residual energy after the protons with the energy deviation of 0.1 MeV directly provided by the accelerator pass through the energy degrader.

3.5 對70—100 MeV質子的適用性

加速器可直接提供70—100 MeV的質子, 故對所設計的降能器對其提供100, 90, 80, 70 MeV四種能量質子情況下的降能效果進行了考察.雙散射靶的存在使得四種情況下的質子能量分別降為90.07, 79.12, 68.15, 56.70 MeV, 使用降能器可提供的質子的最低能量分別為3.21, 6.75, 4.59,8.29 MeV, 提供的各質子能點的最大間隔分別為6.48, 4.92, 5.78, 4.44 MeV, 在降能器狀態(tài)tR分別為62, 49, 38, 27時即可將質子全部阻止, 如圖6所示.可見, 該降能器不僅適用于100 MeV質子,對于加速器直接提供的70—100 MeV范圍內的質子也都是基本適用的.另外, 使用能量低的質子比使用能量高的質子經降能器降到同樣的能量時所使用的降能片的總厚度小, 顯然產生的能量岐離和角度岐離也小.如100 MeV質子在tR= 40時能量降為49.58 MeV, 表征能量岐離的均方差參數(shù)σ為0.75 MeV, 散射角半高全寬 θFWHM為35.82 mrad;而70 MeV質子在tR= 6時即降為49.21 MeV, 相應的 σ 僅為0.47 MeV, θFWHM僅為19.55 mrad.

圖6 降能器對加速器直接提供的100, 90, 80, 70 MeV 四種能量質子的降能效果Fig.6.Effects of the energy degrader for the protons at 100,90, 80 and 70 MeV directly provided by the accelerator.

4 改進方法

若想通過降能器獲得更多的質子能點, 使這些能點更加連續(xù)化, 顯然增加降能片的數(shù)目是一種可行的方法.下面分別對使用7片和8片降能片的情況進行討論.按前述設計方法, 對7片降能片情況,可將其厚度之比設定為 1∶2∶4∶8∶16∶32∶64, tR取值從0到127, 第1片厚度a = 30.59/127 = 0.24 mm,不妨取a值為0.25 mm.對8片降能片情況, 可將其厚度之比設定為 1∶2∶4∶8∶16∶32∶64∶128, tR取值從 0到 255, 第 1片厚度 a = 30.59/255 =0.12 mm, 不妨取a值為0.122 mm, 然后8片降能片厚度按上述比例與a的乘積保留兩位小數(shù)進行取值, 即8片降能片的厚度取值依次為0.12, 0.24,0.49, 0.98, 1.95, 3.90, 7.81, 15.62 mm.圖7為使用6, 7, 8片降能片三種情況下降能器對于加速器提供的100 MeV質子所實現(xiàn)的降能效果.在三種情況下, 降能器可提供的各質子能點數(shù)目分別為62, 126和251, 各能點的間隔分別在0.84—6.48,0.40—3.81, 0.20—2.11 MeV之間.可見, 每增加1片降能片, 所獲得的質子能點數(shù)目約增加1倍,各能點的間隔更小, 更加能夠實現(xiàn)質子能量準連續(xù)可調的目的.在8片降能片情況下, 降能器所實現(xiàn)的能點已經相當密集：在54.81—90.07 MeV以內的148個能點的間隔在0.2—0.3 MeV之間, 在25.57—54.49 MeV以內的 76個能點的間隔在0.3—0.5 MeV之間, 在12.73—25.04 MeV以內的20個能點的間隔在0.5—1.0 MeV之間, 在3.21—11.71 MeV以內的7個能點的間隔在1.0—2.11 MeV之間.

圖7 降能器使用6, 7, 8片降能片時的降能效果Fig.7.Effects of the energy degrader using 6, 7 and 8 alu?minum plates, respectively.

5 總 結

為在原子能院的100 MeV質子回旋加速器上快速進行多能點的質子SEE實驗, 針對其直接提供的100 MeV質子設計了一種二進制降能器.該降能器由6片鋁降能片組成, 最薄一片厚度為0.5 mm, 其余每片厚度均為前一片的2倍.基于降能器設計的特殊性, 提出相對厚度tR的概念, tR也可表示產生的質子能點的次序以及降能器的狀態(tài)或操作.本文對該降能器的降能效果、產生的質子能點的能量岐離和角度岐離、加速器直接引出的質子能量精度對產生的質子能點的影響進行分析與討論, 并對加速器能夠直接提供的70—100 MeV能區(qū)質子的適用性以及改進降能器以獲得更加連續(xù)化的質子能點的方法進行了分析與討論.

考慮降能器之前的雙散射靶, 該降能器能夠產生9.69—90.07 MeV范圍內的61個質子能點, 這些能點之間的間隔在0.84—4.09 MeV之間, 且能量岐離均在9.06%以下, 角度岐離在44.79 mrad(2.57°)以下, 基本可滿足質子SEE實驗的要求.降能器產生的質子能量越低, 其帶來的能量岐離和角度岐離也就越大, 對加速器直接引出的質子能量精度的影響也就越大.降能器產生的角度岐離將使得質子束流在橫向上產生一定的擴展, 從而使質子注量率有所降低.該降能器產生的質子最低能量為3.21 MeV, 其能散約為28%, 且加速器提供的初始質子能量的微小變動對其影響很大, 100 MeV質子能量上下變動0.1%使其產生的變化分別約為38%和55%.由于3 MeV左右對很多微電子器件而言是質子SEE截面剛出現(xiàn)或快速上升的區(qū)域,故當其應用于質子SEE實驗時應對其能散及可能的誤差有明確的認識.經計算, 該降能器不僅適用于100 MeV質子, 對加速器直接提供的70—100 MeV能區(qū)的質子也是適用的.若要通過降能器獲得更加連續(xù)化的質子能點, 可按該設計方法增加降能片的片數(shù)來實現(xiàn), 另外, 本文對7片、8片降能片情況進行了討論.最后, 本文提出的二進制降能器設計方法簡單有效, 對于實現(xiàn)多能點快速降能的降能器的設計具有較強的借鑒價值.