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        四川通用航空飛行數(shù)據(jù)的灰色預(yù)測模型研究

        2020-02-14 05:48:15劉國春
        科技風(fēng) 2020年2期
        關(guān)鍵詞:通用航空灰色預(yù)測飛行數(shù)據(jù)

        劉國春

        摘?要:針對四川通用航空產(chǎn)業(yè)發(fā)展需求,本研究應(yīng)用灰色預(yù)測方法建立了四川通用航空飛行數(shù)據(jù)預(yù)測模型。針對四川通用航空各個領(lǐng)域飛行數(shù)據(jù)不平衡的特點,從工業(yè)、農(nóng)業(yè)、其他領(lǐng)域分別建立了通用航空飛行數(shù)據(jù)的灰色預(yù)測模型,并進(jìn)行了檢驗與修正。該獨立模型能夠較好地應(yīng)用于通用航空飛行預(yù)測,并且能夠準(zhǔn)確揭示各領(lǐng)域的發(fā)展態(tài)勢,具有一定的工程價值。

        關(guān)鍵詞:通用航空;分析模型;灰色預(yù)測;飛行數(shù)據(jù)

        中圖分類號:V323.1??文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

        隨著國內(nèi)低空空域改革的不斷深化和通用航空產(chǎn)業(yè)環(huán)境的持續(xù)改善,通用航空產(chǎn)業(yè)發(fā)展呈現(xiàn)出如火如荼的態(tài)勢,因此有必要對通用航空發(fā)展數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘,從而了解通航產(chǎn)業(yè)的發(fā)展態(tài)勢,便于對通用航空產(chǎn)業(yè)的周邊布局進(jìn)行目的性規(guī)劃。對于通用航空的發(fā)展預(yù)測,常見的預(yù)測方法包括數(shù)據(jù)包絡(luò)分析[1](DEA)、聚類分析,蟻群優(yōu)化等方法,但是此類方法需要較多的數(shù)據(jù)來源進(jìn)行分析,對于較少數(shù)據(jù)的信息判斷性不高。而灰色系統(tǒng)模型作為一種有效的預(yù)測手段,其單數(shù)列的微分模型由于較好的擬合和外推特性,廣泛應(yīng)用于通用航空的發(fā)展預(yù)測[2-5],本研究由于數(shù)據(jù)來源較為單一,因此選用灰色預(yù)測方法建立四川通用航空飛行數(shù)據(jù)的分析模型。

        1 四川通航飛行數(shù)據(jù)現(xiàn)狀

        本研究首先統(tǒng)計了2016年全國的通用航空飛行小時數(shù)據(jù)[6],從表1中可以看到,四川的通用航空飛行小時位居全國第一,占比達(dá)到當(dāng)年全國通用航空飛行小時總數(shù)764685小時的36.69%。然而分項的飛行數(shù)據(jù)卻相差很大,工業(yè)位于全國第五,農(nóng)業(yè)排名全國第八,而其他領(lǐng)域主要是為飛行培訓(xùn),究其原因是由于四川擁有全國最大通用航空單位(中國民用航空飛行學(xué)院)的飛行小時數(shù)為261189小時。由于三類分項比例太過懸殊,只使用一個合計項進(jìn)行預(yù)測會出現(xiàn)數(shù)據(jù)失真的情況,較大的數(shù)據(jù)會掩蓋小數(shù)據(jù)的變化,從而造成判斷失誤,因此本研究針對四川通用航空飛行小時進(jìn)行分項灰色預(yù)測,分別建立四川工業(yè)、農(nóng)業(yè)、其他領(lǐng)域的通用航空飛行預(yù)測模型。

        2 灰色模型檢驗方法描述

        對系統(tǒng)進(jìn)行灰色預(yù)測的主要步驟如下:對問題進(jìn)行描述、建立數(shù)學(xué)模型、求解方程得出預(yù)測模型、模型的檢驗,只有檢驗合格才能用作預(yù)測。

        2.1 灰色預(yù)測模型建立

        GM(1,1)模型的建立如下:

        原始數(shù)據(jù):

        x(0)=(x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3),…,x(0)(n))(1)

        一次累加生成數(shù)據(jù)

        x(1)=(x(1)(1),x(1)(2),x(1)(3),…,x(1)(n))(2)

        其中:

        x(1)(k)=∑ki=1x(0)(i)(3)

        (k=1,2,3,…,n)

        建立微分方程:

        dx(1)dt+Ax(1)=U(4)

        其中A為發(fā)展灰數(shù);U為內(nèi)生控制灰數(shù)。

        設(shè)α︿=(A,U),由最小二乘法有:

        α︿=(BTB)-1BTY1(5)

        其中:

        B=-12x(1)(1)+x(1)(2)???1

        -12x(1)(2)+x(1)(3)1

        -12x(1)(n-1)+x(1)(n)1

        Y1=x(0)(2)

        x(0)(3)

        x(0)(n)

        解得(4)的解為:

        x︿(1)(k+1)=x(0)(1)-AUe-ak+UA(6)

        2.2 模型檢驗

        模型的檢驗主要有以下三個方面:

        2.2.1 關(guān)聯(lián)度檢驗

        設(shè)參考數(shù)列為:

        X0=(x01,x02,x03,…x0n)

        Xi=(xi1,xi2,xi3,…xin)

        則有

        ξi(k)=miniminkX0(k)-Xi(k)+ρmaximaxkX0(k)-Xi(k)X0(k)-Xi(k)+ρmaximaxkX0(k)-Xi(k)(7)

        其中k表示時間(k=1,2,…n),n表示數(shù)列個數(shù),ρ∈[0,1]為分辨系數(shù),一般取ρ=0.5,式中的miniminkX0(k)-Xi(k)和maximaxkX0(k)-Xi(k)分別稱為兩級最小差和兩級最大差,ρ越大,分辨率越大,ρ越小,分辨率越小。

        數(shù)列Xi對X0關(guān)聯(lián)度R表示如下:

        Ri=1n∑nk=1ξi(k)(8)

        根據(jù)上述計算方法,可得到生成數(shù)列x︿(0)(i)與原始數(shù)列x(0)(i)的關(guān)聯(lián)系數(shù),然后計算出關(guān)聯(lián)度,根據(jù)經(jīng)驗,一般取ρ=0.5時關(guān)聯(lián)度R>0.6就認(rèn)為模型合格。

        2.2.2 后驗差檢驗

        原始數(shù)列標(biāo)準(zhǔn)差:

        S1=?∑X(0)(i)-X-(0)2n-1(9)

        絕對誤差序列標(biāo)準(zhǔn)差

        S2=?∑Δ(0)(i)-Δ-(0)2n-1(10)

        方差比:

        C=S2S1(11)

        小誤差概率:

        P=pΔ(0)(i)-Δ-(0)<0.6745S1

        ei=Δ(0)(i)-Δ-(0),S0=0.6745S1

        P=pei

        在灰色預(yù)測中,將小誤差概率P的值和方差比C的值作為模型等級的檢驗標(biāo)準(zhǔn),具體標(biāo)準(zhǔn)見表2。

        2.2.3 殘差檢驗

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