周雄偉，李娟

預(yù)售環(huán)境下考慮消費(fèi)者時(shí)間偏好的定價(jià)與訂貨策略

周雄偉，李娟

(中南大學(xué) 商學(xué)院，湖南 長沙 410083)

在市場規(guī)模不確定的條件下，以最大化銷售商利潤為目標(biāo)，綜合考慮消費(fèi)者時(shí)間偏好及策略型行為，構(gòu)建無預(yù)售、僅預(yù)售和兩階段預(yù)售策略的定價(jià)和訂貨模型，得出相應(yīng)的最優(yōu)預(yù)售價(jià)格和訂貨量。此外，對無預(yù)售與2種預(yù)售策略展開對比研究，探討預(yù)售策略實(shí)施的條件，通過數(shù)值算例分析系統(tǒng)參數(shù)對預(yù)售最優(yōu)決策及利潤的影響。研究結(jié)果表明：兩階段預(yù)售策略下最優(yōu)預(yù)售價(jià)格低于現(xiàn)售價(jià)格，給現(xiàn)售階段的最優(yōu)訂貨量不超過無預(yù)售策略；兩階段預(yù)售策略總是優(yōu)于無預(yù)售策略；當(dāng)且僅當(dāng)預(yù)售時(shí)長小于某一臨界值時(shí)，僅預(yù)售策略才會(huì)優(yōu)于無預(yù)售策略；兩種預(yù)售策略的優(yōu)劣取決于銷售商能否有效地根據(jù)產(chǎn)品現(xiàn)售價(jià)格和采購成本設(shè)置合理的預(yù)售時(shí)長。

預(yù)售策略；消費(fèi)者時(shí)間偏好；預(yù)售時(shí)長；策略型消費(fèi)者

隨著電子商務(wù)飛速發(fā)展，預(yù)售憑借其諸多優(yōu)勢廣泛用于各行各業(yè)[1]。預(yù)售模式下，消費(fèi)者可以提前預(yù)訂并在未來進(jìn)行消費(fèi)[2]，即提前購買的消費(fèi)者需要等到預(yù)售階段結(jié)束后才能消費(fèi)產(chǎn)品或服務(wù)。預(yù)售階段持續(xù)的時(shí)間長度也稱為預(yù)售時(shí)長。據(jù)觀察，不同產(chǎn)品的預(yù)售時(shí)長會(huì)有所不同。蘋果手機(jī)的預(yù)售時(shí)長是7 d。線上提前預(yù)訂火車票的期限最多是1個(gè)月。時(shí)尚服飾通常會(huì)在當(dāng)季提前2到3個(gè)月開始預(yù)售。生活節(jié)奏的加快，使消費(fèi)者對時(shí)間愈加敏感。預(yù)售環(huán)境下，預(yù)售時(shí)長引致的等待時(shí)間將影響消費(fèi)者預(yù)售購買的效用，并且面對兩期的銷售階段，精明的消費(fèi)者會(huì)根據(jù)產(chǎn)品不同階段的信息作出最有利的購買決策，表現(xiàn)出策略性，兩階段的市場需求隨之發(fā)生改變。如何制定合理的預(yù)售價(jià)格與訂貨策略，以提高銷售利潤，成為銷售商亟待解決的問題。預(yù)售作為一種重要的銷售策略，在學(xué)術(shù)界受到廣泛關(guān)注。XIE等[3-4]指出消費(fèi)者估值不確定會(huì)使更多消費(fèi)者提前購買，從而創(chuàng)造更多利潤，可以達(dá)到一級(jí)價(jià)格歧視的效果。大量文獻(xiàn)強(qiáng)調(diào)預(yù)售可以預(yù)測需求，減小市場風(fēng)險(xiǎn)[5-6]。TANG等[7]分析了實(shí)際預(yù)售數(shù)量對正常銷售季節(jié)需求預(yù)測更新的影響，發(fā)現(xiàn)利用預(yù)售信息進(jìn)行需求更新能給企業(yè)帶來更大的收益。Boyaci等[8]利用預(yù)售提高需求信息的準(zhǔn)確性，指導(dǎo)制造商的最優(yōu)產(chǎn)能，進(jìn)一步表明預(yù)售能夠降低庫存風(fēng)險(xiǎn)。慕銀平等[9]為降低市場波動(dòng)帶來的風(fēng)險(xiǎn)，探討了實(shí)物產(chǎn)品和期權(quán)的采購數(shù)量以及預(yù)售折扣的問題。在不確定的市場需求下，LI等[10]表明預(yù)售需求信息的準(zhǔn)確性能夠提高消費(fèi)者獲得產(chǎn)品的概率，進(jìn)而削弱零售商高價(jià)預(yù)售的能力。隨著消費(fèi)者的購買行為越來越理性，許多學(xué)者探討了消費(fèi)者行為多樣性對預(yù)售策略的影響。Prasad等[11]考慮消費(fèi)者策略性和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避行為，利用報(bào)童模型研究銷售商的最優(yōu)預(yù)售價(jià)格和庫存決策問題。Nasiry等[12]研究消費(fèi)者后悔行為對預(yù)售兩階段價(jià)格的影響，并給出預(yù)售的適用條件。Lim等[13]討論市場上存在短視型消費(fèi)者、前瞻型消費(fèi)者以及投機(jī)消費(fèi)者時(shí)，壟斷經(jīng)銷商的預(yù)售定價(jià)問題。在價(jià)格和供給能力外生的條件下，周雄偉等[14]探討了零售商預(yù)售時(shí)間長度、何時(shí)開始現(xiàn)售及現(xiàn)售時(shí)間長度的問題。白世貞等[15]分析了消費(fèi)者具有不同時(shí)間敏感度時(shí)單一預(yù)售模式和混合銷售模式對產(chǎn)品市場需求及企業(yè)決策的影響。鄢章華等[16]則從金錢時(shí)間價(jià)值的角度，研究了預(yù)售折扣和預(yù)售期的問題。以上考慮消費(fèi)者時(shí)間偏好的預(yù)售文獻(xiàn)較少，且大都是基于確定的市場規(guī)模進(jìn)行分析，少有研究現(xiàn)售階段缺貨風(fēng)險(xiǎn)的不確定市場規(guī)模環(huán)境下，消費(fèi)者時(shí)間偏好對雙方?jīng)Q策的影響。鑒于此，本文在市場規(guī)模不確定的條件下，銷售商能夠完全滿足預(yù)售階段的需求，而現(xiàn)售階段消費(fèi)者面臨缺貨的風(fēng)險(xiǎn)，將現(xiàn)售價(jià)格和預(yù)售時(shí)長看作外生因素，綜合考慮消費(fèi)者時(shí)間偏好和策略型行為，研究無預(yù)售、僅預(yù)售和兩階段預(yù)售策略下銷售商的最優(yōu)預(yù)售定價(jià)和訂貨量，分析消費(fèi)者時(shí)間偏好對預(yù)售最優(yōu)決策的影響，給出銷售商實(shí)施預(yù)售策略的條件，為預(yù)售策略的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供有價(jià)值的參考。

1 模型描述與假設(shè)

考慮由一個(gè)銷售商和若干策略型消費(fèi)者組成的2階段(預(yù)售階段和現(xiàn)售階段)模型。第1階段為預(yù)售階段，銷售商在預(yù)售開始時(shí)公布產(chǎn)品預(yù)售價(jià)格1、現(xiàn)售價(jià)格以及預(yù)售時(shí)長，部分消費(fèi)者以預(yù)售價(jià)格1購買產(chǎn)品，等到時(shí)長的預(yù)售階段結(jié)束后獲得產(chǎn)品實(shí)物，預(yù)售結(jié)束后，銷售商已知預(yù)售的實(shí)際訂購數(shù)量，預(yù)測現(xiàn)售階段的需求，并以單位采購成本訂購產(chǎn)品。第2階段為現(xiàn)售階段，未在預(yù)售階段購買的消費(fèi)者再次進(jìn)入市場，獲悉自己對產(chǎn)品的實(shí)際估值后，部分消費(fèi)者以價(jià)格購買，剩余消費(fèi)者離開市場。策略型消費(fèi)者根據(jù)自身效用最大化原則選擇最佳購買時(shí)機(jī)，銷售商預(yù)測消費(fèi)者的購買行為并決策產(chǎn)品的最優(yōu)預(yù)售價(jià)格1和給現(xiàn)售階段的訂貨量。整個(gè)銷售過程如圖1所示。

圖1 預(yù)售過程示意圖

根據(jù)消費(fèi)者特點(diǎn)和實(shí)際預(yù)售問題，作以下基本假設(shè)：

假設(shè)1：整個(gè)市場規(guī)模是一隨機(jī)變量，服從[0,1]的均勻分布，其分布函數(shù)和概率密度函數(shù)分別為(?)和(?)。

假設(shè)2：現(xiàn)售價(jià)格由市場外生給定，并且每階段的產(chǎn)品價(jià)格在各自銷售期間始終保持不變[11]。

假設(shè)4：所有消費(fèi)者都是同質(zhì)的，具有相同的時(shí)間偏好因子。不考慮消費(fèi)者進(jìn)入市場的具體到達(dá)過程，未購買產(chǎn)品的消費(fèi)者都是在每階段銷售開始時(shí)同時(shí)進(jìn)入市場。在預(yù)售階段購買產(chǎn)品的消費(fèi)者需要等待時(shí)長后才能獲得產(chǎn)品實(shí)物，表現(xiàn)出時(shí)間偏好，產(chǎn)生的等待負(fù)效用；在現(xiàn)售階段購買產(chǎn)品的消費(fèi)者收到產(chǎn)品的等待時(shí)間相比于預(yù)售購買很短，其時(shí)間偏好可忽略。

假設(shè)5：銷售商在預(yù)售階段結(jié)束后只有一次訂貨機(jī)會(huì)，每一位消費(fèi)者最多購買一單位產(chǎn)品，季末剩余產(chǎn)品的殘值為0。

假設(shè)6：根據(jù)子博弈完美納什均衡，銷售商與所有消費(fèi)者相互持有共同的信念。

模型用到的符號(hào)參數(shù)及其含義如表1所示。

表1 模型符號(hào)參數(shù)及其含義表

2 模型建立與求解

2.1 無預(yù)售策略

將式(2)代入式(1)可得無預(yù)售策略的最優(yōu)期望 利潤

由命題1可知，銷售商采用無預(yù)售策略的最優(yōu)訂貨量與單位采購成本以及市場價(jià)格有關(guān)。推論1表明，隨著采購成本的增加，銷售商會(huì)減少訂貨量以降低成本對利潤的影響。市場價(jià)格對訂貨量的影響并不單調(diào)。當(dāng)價(jià)格較低時(shí)，市場需求較大，訂貨量會(huì)隨著價(jià)格的上漲而上升，此時(shí)薄利多銷是銷售商獲利的主要方式；而當(dāng)價(jià)格較高時(shí)，價(jià)格上漲會(huì)使需求量下降明顯，減少訂購量對銷售商更有利。

2.2 僅預(yù)售策略

將式(5)，(6)代入(4)可得僅預(yù)售策略下銷售商的最優(yōu)期望利潤

由命題2可知，銷售商采用僅預(yù)售策略時(shí)，考慮消費(fèi)者時(shí)間偏好，預(yù)售時(shí)長必須在一定范圍內(nèi)才能保證消費(fèi)者效用非負(fù)，否則沒有消費(fèi)者愿意購買。推論2表明，采購成本的增加會(huì)使預(yù)售價(jià)格上漲，訂購量減少，但是價(jià)格的上漲并不能完全彌補(bǔ)成本增加對總利潤的消極影響，期望利潤降低。時(shí)間偏好因子越大，意味著消費(fèi)者對預(yù)售時(shí)長更加敏感，產(chǎn)生的等待負(fù)效用越大，導(dǎo)致消費(fèi)者購買意愿降低，市場需求變小，訂購量隨之降低，此時(shí)降低價(jià)格能緩解等待負(fù)效用以吸引消費(fèi)者購買產(chǎn)品。

2.3 兩階段預(yù)售策略

銷售商現(xiàn)售階段的目標(biāo)函數(shù)為

將式(9)代入(8)可得關(guān)于1的現(xiàn)售階段的利潤函數(shù)

預(yù)售階段的期望利潤

銷售商預(yù)售階段的目標(biāo)函數(shù)為

將式(10)，(11)代入(12)可得

將式(14)代入(9)可得給現(xiàn)售階段的最優(yōu)訂購量

將式(14)，(15)和(16)分別代入式(11)，(10)可得預(yù)售階段和現(xiàn)售階段的均衡利潤分別為

將式(17)和式(18)代入(12)可得兩階段預(yù)售策略下銷售商的最優(yōu)期望總利潤

銷售商采用兩階段預(yù)售策略時(shí)，隨著時(shí)間偏好因子的增大，最優(yōu)預(yù)售價(jià)格降低，給現(xiàn)售階段的最優(yōu)訂貨量提高。時(shí)間偏好因子越大會(huì)使消費(fèi)者預(yù)售購買的意愿降低，現(xiàn)售階段的需求增加，降低預(yù)售價(jià)格能彌補(bǔ)消費(fèi)者的等待負(fù)效用以吸引其預(yù)售購買，訂貨量增加能滿足更多的現(xiàn)售需求。消費(fèi)者現(xiàn)售階段獲得產(chǎn)品的概率對現(xiàn)售階段訂貨量的影響與預(yù)售時(shí)長有關(guān)。當(dāng)預(yù)售時(shí)長較短時(shí)，消費(fèi)者現(xiàn)售階段獲得產(chǎn)品的概率越大，預(yù)售價(jià)格下降，消費(fèi)者預(yù)售購買獲得效用更大，現(xiàn)售階段的需求降低，給現(xiàn)售階段的訂貨量也隨之降低；當(dāng)預(yù)售時(shí)長較長時(shí)，未來產(chǎn)品獲得率的增大使預(yù)售價(jià)格的降低已無法彌補(bǔ)時(shí)間偏好帶來的負(fù)效用，消費(fèi)者更傾向于現(xiàn)售購買，于是，給現(xiàn)售階段的訂貨量會(huì)增加。

命題5表明，為了緩解時(shí)間偏好給消費(fèi)者帶來的等待負(fù)效用，銷售商會(huì)采用折扣預(yù)售以吸引消費(fèi)者預(yù)售購買。并且時(shí)間偏好因子越大，產(chǎn)品預(yù)售價(jià)格越低，消費(fèi)者在預(yù)售階段購買產(chǎn)品需要權(quán)衡時(shí)間偏好與價(jià)格折扣對效用的影響。這進(jìn)一步說明，銷售商應(yīng)隨時(shí)關(guān)注消費(fèi)者行為特征以作出合理的預(yù)售決策。

3 比較分析

3.1 2種預(yù)售策略與無預(yù)售策略的利潤比較

命題6僅預(yù)售策略與無預(yù)售策略的利潤大小與預(yù)售時(shí)長的關(guān)系如下：

無預(yù)售與僅預(yù)售都只有一個(gè)銷售階段，不同的是，在隨機(jī)需求市場上，無預(yù)售策略是在銷售開始前決策訂貨量，面臨的市場需求不確定性較大，而僅預(yù)售策略是在已知預(yù)訂數(shù)量后才訂貨，降低了市場需求風(fēng)險(xiǎn)，能夠完全滿足消費(fèi)者需求。僅預(yù)售策略下市場需求受消費(fèi)者時(shí)間偏好的影響，引起銷售商利潤發(fā)生變化。上述命題表明，有效地縮短預(yù)售時(shí)長是發(fā)揮僅預(yù)售策略優(yōu)勢的關(guān)鍵，即銷售商采用僅預(yù)售策略實(shí)現(xiàn)供需匹配時(shí)，縮短預(yù)售時(shí)長可以以高需求獲得較大的利潤。

命題7表明，兩階段預(yù)售策略始終優(yōu)于無預(yù)售策略。雖然消費(fèi)者在預(yù)售階段會(huì)表現(xiàn)出時(shí)間偏好，但折扣預(yù)售能彌補(bǔ)等待負(fù)效用，吸引部分消費(fèi)者在預(yù)售階段購買，加之兩階段預(yù)售策略確定了預(yù)售階段的訂購量，所面臨的市場風(fēng)險(xiǎn)減小，使得兩階段預(yù)售策略比無預(yù)售獲利更多。即使無預(yù)售能以高價(jià)出售產(chǎn)品，較大的市場風(fēng)險(xiǎn)仍使銷售商獲利不高。這進(jìn)一步揭示出降低市場風(fēng)險(xiǎn)，對兩階段實(shí)行差異化定價(jià)是銷售商采用兩階段預(yù)售策略獲利的關(guān)鍵。

3.2 2種預(yù)售策略的預(yù)售價(jià)格比較

命題8僅預(yù)售與兩階段預(yù)售的預(yù)售價(jià)格變化受現(xiàn)售階段消費(fèi)者獲得產(chǎn)品的概率的影響如下：

由命題8可知，當(dāng)現(xiàn)售階段消費(fèi)者獲得產(chǎn)品的概率較小時(shí)，兩階段預(yù)售策略的預(yù)售價(jià)格大于僅預(yù)售的價(jià)格；反之亦然。這是因?yàn)閮呻A段預(yù)售策略下，最優(yōu)預(yù)售價(jià)格與現(xiàn)售階段消費(fèi)者獲得產(chǎn)品的概率成負(fù)相關(guān)。消費(fèi)者現(xiàn)售階段獲得產(chǎn)品的概率較小，意味著未來缺貨率較大，消費(fèi)者在預(yù)售階段購買更有利，于是預(yù)售階段的需求變大，適當(dāng)?shù)靥岣哳A(yù)售價(jià)格能獲得更高的邊際利潤。隨著現(xiàn)售階段消費(fèi)者獲得產(chǎn)品的概率增大，預(yù)售階段的需求部分轉(zhuǎn)移到現(xiàn)售階段，銷售商通過降低預(yù)售價(jià)格以保留部分消費(fèi)者在預(yù)售階段購買，此時(shí)，預(yù)售價(jià)格將小于僅預(yù)售的價(jià)格。

3.3 現(xiàn)售階段的訂貨量比較

命題9表明，面對同樣的隨機(jī)市場，兩階段預(yù)售策略相比于無預(yù)售策略能夠有效地減少市場需求不確定性，降低產(chǎn)品庫存風(fēng)險(xiǎn)。兩階段預(yù)售策略下，銷售商已知預(yù)售階段的訂購量，只需決策現(xiàn)售階段的訂貨量，其面臨的市場不確定性較低，并且消費(fèi)者在預(yù)售階段表現(xiàn)出的時(shí)間偏好并不影響預(yù)售降低市場風(fēng)險(xiǎn)的優(yōu)勢，因此，其訂購量不會(huì)超過面臨整個(gè)市場風(fēng)險(xiǎn)的無預(yù)售策略。這也進(jìn)一步揭示出降低市場風(fēng)險(xiǎn)是兩階段預(yù)售策略較無預(yù)售策略使銷售商獲利更多的原因。

4 數(shù)值算例

由于兩階段預(yù)售策略的最優(yōu)決策及利潤表達(dá)式比較復(fù)雜，無法直接分析出某些參數(shù)的影響，本節(jié)用數(shù)值算例進(jìn)一步說明相關(guān)參數(shù)對銷售商預(yù)售決策及利潤的影響。系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置如下：單位采購成本=0.08，現(xiàn)售價(jià)格=0.35，預(yù)售時(shí)長=1.5，消費(fèi)者時(shí)間偏好因子=0.15。

圖2 兩階段預(yù)售策略下α和 p對的影響

兩階段預(yù)售策略下，給現(xiàn)售階段的訂貨量*隨時(shí)間偏好因子和現(xiàn)售價(jià)格的變化情況如圖3所示。由圖3可知，現(xiàn)售階段的訂貨量隨和都單調(diào)遞增。時(shí)間偏好因子越大，消費(fèi)者在預(yù)售階段購買產(chǎn)生的負(fù)效用變大，更愿意在現(xiàn)售階段購買，于是給現(xiàn)售階段的訂貨量增加。與無預(yù)售策略的訂貨量受價(jià)格影響不同，兩階段預(yù)售策略下給現(xiàn)售階段的訂貨量隨現(xiàn)售價(jià)格的上漲而增加，這是因?yàn)楝F(xiàn)售價(jià)格的上漲會(huì)帶動(dòng)預(yù)售價(jià)格的上升，兩階段購買的無差異臨界估值變大，只有估值較大的消費(fèi)者才會(huì)在預(yù)售階段購買，現(xiàn)售階段的需求變大，因此其訂貨量也隨之增加。

圖3 兩階段預(yù)售策略下α和p對Q*的影響

圖4 兩階段預(yù)售策略下t對，及的影響

由圖5可知，2種預(yù)售策略的利潤都會(huì)隨預(yù)售時(shí)長的增長而下降，這是因?yàn)樵介L的預(yù)售時(shí)長會(huì)加劇消費(fèi)者時(shí)間偏好，預(yù)售階段的需求明顯下降，相應(yīng)的利潤也隨之降低。結(jié)合5(a)和5(b)可知，單位采購成本是影響銷售商預(yù)售策略選擇的重要因素。當(dāng)采購成本較低時(shí)，僅預(yù)售策略的價(jià)格也較低，其市場需求較大，由于兩階段預(yù)售策略只已知預(yù)售階段的需求，而現(xiàn)售階段仍面臨著市場風(fēng)險(xiǎn)，其獲利必然會(huì)低于已知整體市場需求的僅預(yù)售策略。較大的采購成本會(huì)降低產(chǎn)品邊際利潤，此時(shí)銷售商獲利的動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)向市場價(jià)格。

(a) c=0.1，p=0.7；(a) c=0.4，p=0.7；(c) c=0.4，p=0.6

5(b)和5(c)表明，當(dāng)現(xiàn)售價(jià)格較小時(shí)，只要預(yù)售時(shí)長滿足約束條件，僅預(yù)售策略總是優(yōu)于兩階段預(yù)售策略；當(dāng)現(xiàn)售價(jià)格較大時(shí)，隨著預(yù)售時(shí)長的變長，兩階段預(yù)售策略逐漸優(yōu)于僅預(yù)售策略。究其原因，面對相同的隨機(jī)市場，銷售商采用僅預(yù)售策略能夠完全消除需求不確定性，并且其預(yù)售價(jià)格與現(xiàn)售價(jià)格無關(guān)，較低的現(xiàn)售價(jià)格只會(huì)使兩階段預(yù)售策略的預(yù)售價(jià)格更低，其獲利的優(yōu)勢遠(yuǎn)不如僅預(yù)售策略，此時(shí)僅預(yù)售策略的利潤總是大于兩階段預(yù)售策略。而當(dāng)現(xiàn)售價(jià)格較高時(shí)，兩階段預(yù)售策略的預(yù)售價(jià)格也隨之提高，預(yù)售時(shí)長超過某一臨界值時(shí)，無論哪種預(yù)售策略都會(huì)使消費(fèi)者預(yù)售購買的意愿降低，此時(shí)現(xiàn)售階段是獲利的主要來源，銷售商采用兩階段預(yù)售策略更有利。

5 結(jié)論

1) 分析預(yù)售環(huán)境下具有時(shí)間偏好的策略型消費(fèi)者的購買行為，研究無預(yù)售、僅預(yù)售和兩階段預(yù)售策略的最優(yōu)預(yù)售定價(jià)與訂貨問題，對比無預(yù)售與2種預(yù)售策略的均衡利潤，得出預(yù)售策略實(shí)施的條件，為銷售商預(yù)售策略的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

2) 由于消費(fèi)者時(shí)間偏好的存在，2種預(yù)售策略的預(yù)售時(shí)長必須滿足一定的約束條件才能保證預(yù)售策略的有效實(shí)施。隨機(jī)需求市場上，兩階段預(yù)售策略的最優(yōu)預(yù)售價(jià)格始終低于現(xiàn)售價(jià)格，給現(xiàn)售階段的最優(yōu)訂貨量不超過無預(yù)售策略。無論是僅預(yù)售還是兩階段預(yù)售，時(shí)間偏好因子和預(yù)售時(shí)長的增加均會(huì)使最優(yōu)預(yù)售價(jià)格降低；兩階段預(yù)售策略下，現(xiàn)售價(jià)格對預(yù)售價(jià)格的影響是先減后增，給現(xiàn)售階段的訂貨量隨時(shí)間偏好因子和現(xiàn)售價(jià)格均單調(diào)遞增。銷售商應(yīng)當(dāng)及時(shí)獲取市場信息，針對自身運(yùn)營狀況調(diào)整預(yù)售策略，從而在降低經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)利潤最大化。

3) 在具有時(shí)間偏好的隨機(jī)市場上，預(yù)售策略能有效降低市場風(fēng)險(xiǎn)，兩階段預(yù)售策略總是優(yōu)于無預(yù)售策略；當(dāng)且僅當(dāng)預(yù)售時(shí)長小于某臨界值時(shí)，僅預(yù)售策略才會(huì)優(yōu)于無預(yù)售策略。兩種預(yù)售策略的優(yōu)劣與采購成本、現(xiàn)售價(jià)格以及預(yù)售時(shí)長有關(guān)，當(dāng)采購成本較低時(shí)，僅預(yù)售策略總是優(yōu)于兩階段預(yù)售策略；當(dāng)采購成本較高時(shí)，隨著現(xiàn)售價(jià)格的上升，預(yù)售時(shí)長存在某一臨界值，只有當(dāng)預(yù)售時(shí)長超過該臨界值時(shí)，兩階段預(yù)售策略才會(huì)優(yōu)于僅預(yù)售策略。

[1] 翟碩, 華國偉, 鄭大昭, 等. 考慮估值不確定和搜索成本的預(yù)售決策研究[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐, 2016, 36(12): 3059-3068. ZHAI Shuo, HUA Guowei, ZHENG Dazhao, et al. Advance selling considering consumer valuation uncertainty and seeking cost[J]. Systems Engineering— Theory & Practice, 2016, 36(12): 3059-3068.

[2] XIE Jinhong, Shugan S M. Electronic tickets, smart cards, and online prepayments: when and how to advance sell[J]. Marketing Science, 2001, 20(3): 219-243.

[3] Shugan S M, XIE Jinhong. Advance pricing of services and other implications of separating purchase and consumption[J]. Journal of Service Research, 2000, 2(3): 227-239.

[4] Shugan S M, XIE Jinhong. Advance selling for services [J]. California Management Review, 2004, 46(3): 37-54.

[5] Moe W W, Fader P S. Fast-track: article using advance purchase orders to forecast new product sales[J]. Marketing Science, 2002, 21(3): 347-364.

[6] Hui S K, Eliashberg J, George E I. Modeling DVD preorder and sales: an optimal stopping approach[J]. Marketing Science, 2008, 27(6): 1097-1110.

[7] TANG C S, Rajaram K, Alptekino?lu A, et al. The benefits of advance booking discount programs: model and analysis[J]. Management Science, 2004, 50(4): 465- 478.

[8] Boyac? T, ?zer ?. Information acquisition for capacity planning via pricing and advance selling: When to stop and act[J]. Operations Research, 2010, 58(5): 1328-1349.

[9] 慕銀平, 馮毅, 唐小我. 隨機(jī)需求下期權(quán)采購與預(yù)售聯(lián)合決策研究[J]. 管理科學(xué)學(xué)報(bào), 2011, 14(6): 47-56. MU Yinping, FENG Yi, TANG Xiaowo. Integrating option procurement with advance selling under demand uncertainty[J]. Journal of Management Sciences in China, 2011, 14(6): 47-56.

[10] LI Cuihong, ZHANG Fuqiang. Advance demand information, price discrimination, and preorder strategies[J]. Manufacturing & Service Operations Management, 2013, 15(1): 57-71.

[11] Prasad A, Stecke K E, ZHAO Xuying. Advance selling by a newsvendor retailer[J]. Production and Operations Management, 2011, 20(1): 129-142.

[12] Nasiry J, Popescu I. Advance selling when consumers regret[J]. Management Science, 2012, 58(6): 1160-1177.

[13] Lim W S, TANG C S. Advance selling in the presence of speculators and forward-looking consumers[J]. Production and Operations Management, 2013, 22(3): 571-587.

[14] 周雄偉, 李俊, 蔡丹, 等. 預(yù)售背景下易逝品銷售的時(shí)間策略研究[J]. 中國管理科學(xué), 2017, 25(6): 91-100. ZHOU Xiongwei, LI Jun, CAI Dan, et al. Marketing time strategy of advance selling for perishable goods[J]. Chinese Journal of Management Science, 2017, 25(6): 91-100.

[15] 白世貞, 姜曼. 基于消費(fèi)者行為的企業(yè)線上銷售策略[J]. 系統(tǒng)工程, 2017, 35(8): 85-92. BAI Shizhen, JIANG Man. The sales strategy of online sellers based on customer behavior[J]. Systems Engineering, 2017, 35(8): 85-92.

[16] 鄢章華, 劉蕾. 考慮資金時(shí)間價(jià)值的銷售商預(yù)售策略研究[J]. 管理評(píng)論, 2018, 30(5): 262-272. YAN Zhanghua, LIU Lei. Advance selling strategies for retailers taking into account the time-value of money[J]. Management Review, 2018, 30(5): 262-272.

Optimal pricing and ordering strategies considering consumer time preference under advance selling

ZHOU Xiongwei, LI Juan

(School of Business, Central South University, Changsha 410083, China)

Under the condition of uncertain market size, this paper tooks the maximum profit of the seller as the objective function, and took consumer time preference and strategic behaviors into account. The pricing and ordering models for no advance selling, single-stage and two-stage advance selling strategies were constructed separately to obtain the corresponding optimal advance price and order quantity. In addition, the comparisons between no advance selling and two kinds of advance selling strategies were conducted to explore the conditions for the implementation of the advance selling strategies. Numerical examples were used to analyze the influence of system parameters on the optimal decisions and profit for advance selling strategy. The results show that under the two-stage advance selling strategy, the optimal advance price is lower than the spot price. The optimal order quantity for the spot stage does not exceed the no advance selling strategy. The two-stage advance selling strategy is always superior to no advance selling strategy. If the time length of advance stage is less than a certain threshold, the single-stage advance selling strategy is better than the no advance selling strategy. The pros and cons of the two kinds of advance selling strategies depend on whether the seller can effectively set a reasonable time length of advance stage based on the spot price and purchase cost of the product.

advance selling strategy; consumer time preference; the time length of advance stage; strategic consumer

10.19713/j.cnki.43-1423/u.T20190273

F272

A

1672 - 7029(2020)01 - 0239 - 11

2019-04-09

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71871230)

周雄偉(1975-)，男，湖南汨羅人，教授，博士，從事物流與供應(yīng)鏈管理、服務(wù)科學(xué)與服務(wù)管理、電子商務(wù)與營銷科學(xué)等；E-mail：daweycs@126.com

(編輯 蔣學(xué)東)