張茗茗，周 詮，呼延烺

(西安空間無(wú)線電技術(shù)研究所 空間微波技術(shù)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710100)

0 引 言

可見(jiàn)水印是秘密信息嵌入到載體圖像后，水印圖像中的秘密信息以可見(jiàn)的形式顯示出來(lái)，這主要應(yīng)用于版權(quán)維護(hù)和紀(jì)念留影[1-3]。相比較不可見(jiàn)水印，可見(jiàn)水印更能反映圖像的所有權(quán)信息，同時(shí)能夠抵抗壓縮、噪聲、旋轉(zhuǎn)等各種攻擊[4,5]。

為了能夠?qū)崿F(xiàn)載體圖像的恢復(fù)，Hu等[6]提出可見(jiàn)水印可逆提取的方法，原始圖像中的顯著位平面被修改，并將修改后的位平面壓縮到非水印區(qū)域。Lin等[7]提出了一種采用子采樣技術(shù)的對(duì)比自適應(yīng)可見(jiàn)水印機(jī)制，從而得到更滿意的透明性。Zhang等[8]提出了一種用于加密圖像的可逆可見(jiàn)水印方案。該方案中的原始圖像用逐位異或運(yùn)算加密，并且修改了對(duì)應(yīng)于二進(jìn)制水印標(biāo)志的黑色像素的加密數(shù)據(jù)的一部分以嵌入可見(jiàn)水印。Santhoshi等[9]提出一種識(shí)別算法，利用SIFT算子來(lái)實(shí)現(xiàn)可見(jiàn)數(shù)字的識(shí)別，并利用LSB模型來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)字的提取。Weng等[10]提出了一種基于動(dòng)態(tài)圖像并保持上下文完整性的可視水印方案，隱藏信息不同位置提取方式和恢復(fù)方式各不相同。Chen等[11]提出了一種基于差分?jǐn)U展的可逆宿主圖像的可見(jiàn)水印方案，宿主圖像被分割成非重疊塊，秘密信息嵌入到每一個(gè)塊中。Tian等[12]提出CTPN的開(kāi)源文本檢測(cè)模型，通過(guò)CNN+RNN的組合方式可以很好地將數(shù)字檢測(cè)出來(lái)，然而其運(yùn)算規(guī)模龐大，對(duì)計(jì)算機(jī)要求性能較高。

然而，當(dāng)嵌入信息為數(shù)字并且水印算法未知，文獻(xiàn)[6-11]的載體圖像的恢復(fù)效果不佳，而Tian等[12]利用深度學(xué)習(xí)訓(xùn)練開(kāi)銷(xiāo)又過(guò)于龐大。針對(duì)以上問(wèn)題，本文提出一種可見(jiàn)水印彩色圖像恢復(fù)方法。通過(guò)自建數(shù)字庫(kù)和多重匹配檢測(cè)數(shù)字，并利用自適應(yīng)插值來(lái)恢復(fù)被數(shù)字破壞的區(qū)域，數(shù)字識(shí)別的準(zhǔn)確率高，水印圖像恢復(fù)效果好并且計(jì)算簡(jiǎn)單。

1 算法理論

1.1 KAZE特征檢測(cè)

KAZE算子是由Perona等[13]提出的，其包括構(gòu)造非線性尺度空間，特征點(diǎn)檢測(cè)與主方向分配，特征描述符的生成過(guò)程。通過(guò)利用AOS算子來(lái)迭代出最優(yōu)主方向，并得出該方向下的描述符。

1.2 模板匹配

模板匹配算法一般是通過(guò)滑窗的方式在待匹配的圖像上滑動(dòng)，通過(guò)比較模板與子圖的相似度，找到相似度最大的子圖。模板匹配最核心部分在于如何設(shè)計(jì)一個(gè)相似性函數(shù)，而歐式距離是應(yīng)用最普遍的相似性函數(shù)

將這個(gè)相似性函數(shù)展開(kāi)，可以得

對(duì)于歐式距離相似函數(shù)，值越大表示越不相似。將第二項(xiàng)進(jìn)行歸一化

當(dāng)R(i,j) 為1時(shí)，表示模板與子圖完全相等。

1.3 透射變換

透射變換是將一個(gè)平面的信息通過(guò)矩陣變換投射到另外一個(gè)平面上，具備3個(gè)特性，線性變換，平移變換和投射變換。所以透射變換后平面信息的相關(guān)性根據(jù)需要在某一個(gè)方向得到保留。

通用的變換公式為

其中，x,y,w為源平面坐標(biāo)，x′,y′,w′為透射平面坐標(biāo)。

2 算法實(shí)現(xiàn)

原始圖像在嵌入數(shù)字后，發(fā)生了不可逆的變化，并且位置，數(shù)量，角度，字體大小都無(wú)法獲知，本文通過(guò)自建數(shù)字庫(kù)來(lái)降低匹配中特征點(diǎn)選擇帶來(lái)的復(fù)雜度和不準(zhǔn)確性，多重匹配來(lái)自適應(yīng)地提取和定位數(shù)字矩形區(qū)域，然后實(shí)現(xiàn)水印圖像的恢復(fù)。本文的算法實(shí)驗(yàn)流程如圖1所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)流程

2.1 KAZE特征檢測(cè)

彩色圖像經(jīng)過(guò)二值化處理，維度得到降低，同時(shí)可見(jiàn)水印部分的對(duì)比度得到加強(qiáng)。KAZE算子具有旋轉(zhuǎn)不變性，尺度不變性和變換不變性的優(yōu)點(diǎn)，當(dāng)圖像旋轉(zhuǎn)或者字體大小發(fā)生改變時(shí)，待檢測(cè)部分仍然能夠較為準(zhǔn)確地顯示出來(lái)，然而數(shù)字本身相比于自然景觀，或者人臉等圖像特征較小，提取的特征值對(duì)于旋轉(zhuǎn)，噪聲和尺度干擾的魯棒性較差，這樣會(huì)造成數(shù)字區(qū)域檢測(cè)的偏差以及識(shí)別錯(cuò)誤。為了提升KAZE算子的魯棒性，進(jìn)而使得數(shù)字能夠準(zhǔn)確識(shí)別，本文對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)：

(1)對(duì)于數(shù)字模板，提取N(N>10)個(gè)特征點(diǎn)，對(duì)待檢測(cè)圖像進(jìn)行特征點(diǎn)匹配，統(tǒng)計(jì)匹配后的特征點(diǎn)的分布情況。利用K-means聚類(lèi)算法對(duì)這些特征點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)，得到最大的一類(lèi)特征點(diǎn)。

本文采用二分類(lèi)的K-means聚類(lèi)算法，數(shù)字區(qū)域和非數(shù)字區(qū)域粗略分為各一類(lèi)。特征值距離最小的特征點(diǎn)作為數(shù)字區(qū)域的起始特征點(diǎn)，特征值距離最大的特征點(diǎn)作為非數(shù)字區(qū)域的起始特征點(diǎn)

μ1=x(i),dist(x(i))=minDist
μ2=x(j),dist(x(j))=maxDist

具體步驟為：

1)選取兩個(gè)聚類(lèi)中心點(diǎn)(cluster centroids)為u1,u2；

2)重復(fù)下面過(guò)程直到收斂{

}

(2)統(tǒng)計(jì)該類(lèi)下的特征點(diǎn)，當(dāng)這些特征點(diǎn)都在一連通區(qū)域內(nèi)，說(shuō)明這些特征點(diǎn)為數(shù)字的可能性較高，反之將不在該連通區(qū)域內(nèi)的特征點(diǎn)去除。這樣保證所有的特征點(diǎn)都在一連通區(qū)域，如圖2所示。

圖2 特征點(diǎn)匹配

圓圈“1”表示已經(jīng)劃為數(shù)字“4”的特征點(diǎn)，可以看到在數(shù)字“4”的連通區(qū)域內(nèi)有7個(gè)特征點(diǎn)，而圓圈“1”沒(méi)有在數(shù)字“4”的連通區(qū)域內(nèi)，所以可以認(rèn)定該點(diǎn)不屬于“4”的特征點(diǎn)。圓圈“2”表示野點(diǎn)，它與特征點(diǎn)的中心的距離大于閾值30，所以拋棄。圖2右下角為干擾區(qū)域，二值化處理并未將圖像的原始信息濾除掉，KAZE特征提取還有若干特征點(diǎn)，聚類(lèi)后與數(shù)字區(qū)域分為兩類(lèi)，但是特征點(diǎn)數(shù)目較少，被省去。干擾區(qū)域和數(shù)字之間有一條判別曲線。

2.2 透射變換

利用最終得到的真實(shí)特征點(diǎn)進(jìn)行透射變換，數(shù)字模板在之前的KAZE匹配中由于KAZE算子的特性，需要將模板增大，保證數(shù)字的有效區(qū)域能夠準(zhǔn)確提取出特征，而在特征點(diǎn)確定后，透射變換的矩陣參數(shù)就確定下來(lái)，只需要將數(shù)字的有效區(qū)域的4個(gè)頂點(diǎn)映射。然后將頂點(diǎn)包圍的輪廓進(jìn)行透射變換，得到變換后的數(shù)字圖像。

2.3 模板匹配

為了進(jìn)一步提升識(shí)別的準(zhǔn)確率，需要用模板匹配作為補(bǔ)充。本文建立了一個(gè)數(shù)字庫(kù)實(shí)現(xiàn)模板匹配，大小為36，0到9一共10個(gè)數(shù)字。每個(gè)數(shù)字各向外延伸兩個(gè)像素作為矩形框，為了方便后續(xù)的識(shí)別，保證相鄰數(shù)字有效區(qū)域不重疊，以及圖像的自適應(yīng)恢復(fù)。

適當(dāng)?shù)臄?shù)字大小保證了數(shù)字特征信息的完整性，同時(shí)避免匹配中字體大小相差太大造成的誤差，字體相同的數(shù)字模板大小有著細(xì)微的差別，大小為36的0-9長(zhǎng)寬見(jiàn)表1。

表1 0-9數(shù)字模板實(shí)際大小

表1中，長(zhǎng)用long表示，寬用wide表示。

本文采用最小距離作為判定條件，采用二范數(shù)表示，當(dāng)圖像與模板某一數(shù)字接近時(shí)，其距離小于該距離閾值threshold，該區(qū)域被劃分為數(shù)字

其中，xm,n為圖像在 (m,n) 處的像素值，ym,n為模板在 (m,n) 處的像素值，Th為圖像與模板的偏差。當(dāng)滿足此條件時(shí)，該圖像被分割出來(lái)，為數(shù)字區(qū)域。

相同數(shù)字，不同風(fēng)格有一定干擾的差異不明顯，可以通過(guò)提高距離閾值threshold來(lái)實(shí)現(xiàn)，但是當(dāng)圖像不是該模板時(shí)，其距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于設(shè)定的距離閾值threshold。這樣既可以允許不同風(fēng)格字體以及矩形框內(nèi)噪點(diǎn)帶來(lái)的誤差，提高了魯棒性，同時(shí)避免了不同大小的數(shù)字被錯(cuò)誤分割，降低了誤判率。

2.4 區(qū)域膨脹

對(duì)于已經(jīng)分割的圖像，其二值化處理只是大概反映了數(shù)字的范圍，與模板數(shù)字有一定的差別，并不能夠具體地分割出來(lái)，需要進(jìn)行后續(xù)操作。首先需要對(duì)分割的矩形區(qū)域內(nèi)的噪點(diǎn)濾波，如果某一點(diǎn)25鄰域內(nèi)沒(méi)有相同像素值，則該點(diǎn)可以視為噪點(diǎn)，應(yīng)將其去除。

去除噪點(diǎn)后的矩形區(qū)域在保證數(shù)字的有效部分的同時(shí)，盡可能降低原始圖像對(duì)于數(shù)字的影響。為了滿足不同字體之間的差異和可見(jiàn)水印嵌入時(shí)邊沿的像素值漸變特性，需要進(jìn)行自適應(yīng)膨脹，如圖3所示，對(duì)二值矩形區(qū)域內(nèi)所有非0像素點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)該點(diǎn)的8鄰域的像素值為0的個(gè)數(shù)num，當(dāng)其num大于2時(shí)，說(shuō)明該點(diǎn)周?chē)鸀閿?shù)字的像素點(diǎn)較多，該點(diǎn)為數(shù)字的可能性較大，可以將該點(diǎn)膨脹為數(shù)字。否則說(shuō)明該點(diǎn)周?chē)鸀閿?shù)字的數(shù)目較少，該點(diǎn)為數(shù)字的可能性不大，可以視該點(diǎn)為原始圖像的像素點(diǎn)

圖3 8鄰域像素

2.5 自適應(yīng)模糊

利用已經(jīng)確定為數(shù)字的二值圖像，對(duì)水印圖像進(jìn)行掩模操作，得到去除數(shù)字部分的原始圖像，接下來(lái)需要對(duì)其進(jìn)行恢復(fù)。

對(duì)圖3的8鄰域子圖像，m0,0為摳掉的像素點(diǎn)，對(duì)該點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)恢復(fù)。以待恢復(fù)的像素點(diǎn)為中心，統(tǒng)計(jì)真實(shí)的有值的像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)，當(dāng)其個(gè)數(shù)大于3，說(shuō)明周?chē)挠杏孟袼攸c(diǎn)較為充分，該點(diǎn)可以插值，求其平均值作為該點(diǎn)的像素值，否則有用信息較少，容易引起較大誤差，該點(diǎn)像素值仍為0，等待下一輪預(yù)測(cè)

建立預(yù)測(cè)循環(huán)，統(tǒng)計(jì)需要預(yù)測(cè)的總的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)sum_predict，每次循環(huán)所利用的非0值的有用信息，都是上一次循環(huán)的非0預(yù)測(cè)值和原始圖像像素值，剛剛預(yù)測(cè)的像素不能用來(lái)預(yù)測(cè)同一次循環(huán)的像素，這樣避免了剛擬合出的點(diǎn)來(lái)預(yù)測(cè)下一個(gè)點(diǎn)，造成像素插值不夠準(zhǔn)確。當(dāng)預(yù)測(cè)的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)達(dá)到sum_predict，結(jié)束插值過(guò)程，保留這些插值點(diǎn)，得到最終的恢復(fù)圖像，而水印圖像的沒(méi)有被摳掉部分的像素點(diǎn)灰度值不發(fā)生改變，保證只擬合被破壞的區(qū)域，這樣得到的插值圖像盡可能接近原始圖像。插值流程如圖4所示。

圖4 插值流程

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖像質(zhì)量，檢測(cè)數(shù)字的準(zhǔn)確率以及運(yùn)行時(shí)間是本文判斷算法有效性的3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。圖像質(zhì)量采用主觀肉眼和客觀評(píng)價(jià)兩個(gè)方面，肉眼檢測(cè)數(shù)字破壞區(qū)域的恢復(fù)情況，是否與周?chē)尘坝胁町?，以及是否存在噪點(diǎn)?？陀^采用PSNR來(lái)衡量原始圖像和恢復(fù)圖像的相似程度，PSNR值越高，恢復(fù)效果越好。準(zhǔn)確率是來(lái)判斷水印數(shù)字能正確檢測(cè)出來(lái)的概率，一般而言，水印圖像的破壞程度越大，數(shù)字的翻轉(zhuǎn)越明顯，數(shù)字字體越小，數(shù)字特征點(diǎn)的提取就越困難，識(shí)別的概率越低，能在這樣的條件下仍然正確識(shí)別出來(lái)，說(shuō)明算法的魯棒性越好，能夠抵抗各種攻擊。運(yùn)行速度也是一個(gè)衡量標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于一個(gè)較小的應(yīng)用，采用很大規(guī)模的計(jì)算是不恰當(dāng)?shù)?，而為了能夠快速完成識(shí)別和恢復(fù)的任務(wù)，一定的運(yùn)算是必不可少的。好的算法是能在完成要求的情況下盡可能降低計(jì)算開(kāi)銷(xiāo)。

本文建立數(shù)字庫(kù)采用的格式為Calibri，測(cè)試圖像采用一幅彩色山水圖像，格式為BMP，大小為550×262，隨意在圖像上分別書(shū)寫(xiě)字體大小為18，24，36，48和60的0-9數(shù)字，顏色為(0,0,0)，字體風(fēng)格分別采用黑體，TimesNewRoman 和Calibri，旋轉(zhuǎn)角度不明確，特征點(diǎn)個(gè)數(shù)為17。二值化閾值為20，將彩色圖像轉(zhuǎn)化為二值圖像進(jìn)行特征匹配。原始圖像如圖5所示，水印圖像如圖6所示。

圖5 原始圖像

圖6 可見(jiàn)水印圖像

編程語(yǔ)言采用vc++和opencv混合編程，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為Visual Studio2015和opencv3.2，操作系統(tǒng)為64位Windows7，CPU為i5-5200U，主頻為2.2GHz，內(nèi)存大小為8GB。

首先對(duì)其進(jìn)行二值化操作，得到二值圖像，利用多重匹配算法，可以很準(zhǔn)確地?cái)?shù)字檢測(cè)出來(lái)，數(shù)字檢測(cè)如圖7所示。

圖7 數(shù)字檢測(cè)效果

經(jīng)過(guò)去除噪點(diǎn)，自適應(yīng)膨脹和自適應(yīng)模糊后，將與原始圖像信息無(wú)關(guān)的數(shù)字內(nèi)容刪去，得到的最終恢復(fù)的圖像如圖8所示。

圖8 水印圖像恢復(fù)效果

可以看到，去除數(shù)字后，原始圖像雖然受到一定的破壞，但是通過(guò)后處理得到了很大的恢復(fù)，肉眼很難分辨出區(qū)別。為了增強(qiáng)對(duì)比，本文采用文獻(xiàn)[7,11]作參照，這兩種算法都具有數(shù)據(jù)的隱藏和提取功能，同時(shí)也可以實(shí)現(xiàn)不需要知道隱藏算法的盲提取和恢復(fù)。文獻(xiàn)[7]的效果如圖9所示，文獻(xiàn)[11]的效果如圖10所示。

圖9 文獻(xiàn)[7]恢復(fù)效果

圖10 文獻(xiàn)[11]恢復(fù)效果

通過(guò)對(duì)比，在數(shù)字摳掉的區(qū)域附近，本文算法恢復(fù)的像素值變化更為平緩，特別是在左右兩個(gè)瀑布區(qū)域，本文恢復(fù)的像素值已經(jīng)與周邊景色融為一體。而文獻(xiàn)[7,11]中，還能看到圖像被修復(fù)的痕跡，并且在白云部分，仍有個(gè)別像素點(diǎn)的數(shù)字信息沒(méi)有完整擦除。同時(shí)采用PSNR(peak signal to noise ratio)來(lái)衡量恢復(fù)后的圖像與原始圖像的差異，以此來(lái)檢驗(yàn)恢復(fù)的效果，對(duì)比見(jiàn)表2。

表2 恢復(fù)后的圖像PSNR值

可以看到，本文算法恢復(fù)的圖像與原始圖像也更為接近，PSNR更高。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文算法的魯棒性，本文對(duì)圖11的水印圖像進(jìn)行高斯模糊，椒鹽模糊，中值濾波和JPEG壓縮的攻擊，計(jì)算恢復(fù)的圖像質(zhì)量。然后對(duì)原始圖像添加大量的數(shù)字水印統(tǒng)計(jì)不同算法識(shí)別的準(zhǔn)確率?；謴?fù)和識(shí)別結(jié)果見(jiàn)表3，說(shuō)明本文算法對(duì)于可見(jiàn)數(shù)字水印有很強(qiáng)的魯棒性，圖像的恢復(fù)效果很好。噪聲對(duì)圖像的破壞非常明顯，同時(shí)也影響著水印數(shù)字的識(shí)別準(zhǔn)確率，在中值濾波和壓縮攻擊方面，本文算法和文獻(xiàn)[7,11]準(zhǔn)確率很高。

4 變量分析

4.1 自適應(yīng)模糊的閾值選取

在利用鄰域內(nèi)有用信息恢復(fù)圖像時(shí)，每輪迭代在保證速度的情況下，接近像素真實(shí)值。本文為了增強(qiáng)對(duì)比，分別采用最鄰近元法，雙線性內(nèi)插法，三次內(nèi)插法來(lái)比較恢復(fù)效果和耗時(shí)。對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表4。

可以看到，本文算法雖然耗時(shí)最長(zhǎng)，增加了1 s，還可以做到實(shí)時(shí)處理，但是恢復(fù)的PSNR最高，被水印數(shù)字破壞的區(qū)域恢復(fù)效果好，以迭代的計(jì)算次數(shù)作為代價(jià)來(lái)提升圖像的恢復(fù)質(zhì)量。

表3 水印圖像魯棒性測(cè)試

表4 擬合對(duì)比結(jié)果

4.2 模板匹配的閾值

相同大小的數(shù)字匹配，偏差一般較小，而無(wú)法匹配時(shí)，數(shù)字的大小往往差異較大。但是當(dāng)距離閾值threshold偏大或者偏小，會(huì)出現(xiàn)虛警或者漏警的情況，這時(shí)要合理選擇，使得數(shù)字區(qū)域恰好被正確分割。

4.3 去除噪點(diǎn)的窗口大小

本文采用5×5作為窗口大小，充分考慮到數(shù)字邊沿較多，數(shù)字像素較為分散，并且占用面積較小的特點(diǎn)，既保留數(shù)字區(qū)域，又將原始圖像的信息剔除。當(dāng)采用3×3，一部分?jǐn)?shù)字像素被濾除掉，發(fā)生漏警，導(dǎo)致恢復(fù)后的圖像有像素值為(0,0,0)的椒鹽噪聲。而采用7×7時(shí)，原始圖像的像素被誤判為數(shù)字，發(fā)生虛警，該像素點(diǎn)恢復(fù)的是插值后的像素值，不是原有真實(shí)值，圖像變得模糊。

4.4 自適應(yīng)膨脹的閾值選取

閾值過(guò)大，對(duì)周?chē)徲騼?nèi)數(shù)據(jù)的真實(shí)性要求高，數(shù)字區(qū)域膨脹有限，漏警率高，恢復(fù)后的圖像在摳掉的數(shù)字邊沿變化明顯，人眼容易觀察出來(lái)。閾值過(guò)小，數(shù)字區(qū)域膨脹明顯，一些原本屬于原始數(shù)據(jù)的像素被劃分為數(shù)字，虛警率高，恢復(fù)后的圖像較為模糊。所以閾值選擇既要滿足恢復(fù)后人眼無(wú)法覺(jué)察變化，同時(shí)盡可能與原始圖像接近。

4.5 匹配算法的比較

本文利用K-means算法對(duì)KAZE進(jìn)行修正，為了進(jìn)一步對(duì)匹配算法進(jìn)行比較，本文產(chǎn)生大量數(shù)字添加到圖像中，并用KAZE，SURF，SIFT特征匹配算法進(jìn)行比較，對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 特征匹配算法準(zhǔn)確率比較

模板數(shù)字大小為36，在二值化處理過(guò)程中，數(shù)字信息會(huì)有丟失，這樣會(huì)對(duì)匹配的準(zhǔn)確率有影響，本文算法通過(guò)模板匹配進(jìn)行補(bǔ)充，保證數(shù)字不會(huì)遺漏，同時(shí)所用KAZE算法的準(zhǔn)確率有了很大提升。

5 實(shí)驗(yàn)分析

本文算法具有以下3個(gè)特點(diǎn)：

(1)針對(duì)數(shù)字的特征點(diǎn)較少并且特征值較小的情況，利用K-means算法改進(jìn)KAZE匹配算法，提升了識(shí)別的準(zhǔn)確率和抗干擾的魯棒性；

(2)再次用模板匹配進(jìn)一步保證數(shù)字能夠準(zhǔn)確識(shí)別，將虛警的情況去除，使得劃定的區(qū)域剛好是數(shù)字覆蓋的區(qū)域，避免圖像原始信息被誤判；

(3)利用區(qū)域膨脹和自適應(yīng)模糊覆蓋二值化過(guò)程中沒(méi)有劃定的數(shù)字像素點(diǎn)，而不傷害原始圖像信息，保證修復(fù)后的圖像與原始圖像差異盡可能小。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文提出的恢復(fù)方法在不需要知道水印如何添加的前提下，就可以實(shí)現(xiàn)圖像中數(shù)字的自動(dòng)識(shí)別和分割，同時(shí)計(jì)算簡(jiǎn)單，不需要復(fù)雜的計(jì)算機(jī)硬件，無(wú)需大量數(shù)字樣本和大規(guī)模的迭代學(xué)習(xí)。只需要建立0-9標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字庫(kù)，減低了識(shí)別過(guò)程中的復(fù)雜度，避免了數(shù)字特征點(diǎn)較少而造成在特征匹配過(guò)程中無(wú)法準(zhǔn)確定位的情況。本文算法對(duì)于不同風(fēng)格字體具有很強(qiáng)的魯棒性，數(shù)字可以添加在圖像中的任意位置，恢復(fù)后的圖像與原始圖像近乎一致，人眼很難分辨出區(qū)別，具有很強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值。