周璨 董偉廣 鐘建偉 戴小劍 田波 龍玉雪

摘 要：分布式電源的接入配電網(wǎng)有利于其無功優(yōu)化、改善電壓質(zhì)量、降低網(wǎng)絡(luò)損耗。以有功網(wǎng)損最小為其無功優(yōu)化的目標函數(shù)，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并對其進行仿真試驗。由于基本粒子群算法的系數(shù)選擇為常系數(shù)，存在人為選擇系數(shù)過多依賴于經(jīng)驗的現(xiàn)象，具有一定的主觀與偶然性，會導(dǎo)致粒子過于早熟，陷入局部最優(yōu)。因此針對常系數(shù)粒子群算法的不足，將基于動態(tài)權(quán)值系數(shù)的改進型粒子群算法運用到無功優(yōu)化中，對含有風、光等分布式電源接入的IEEE33系統(tǒng)模型進行仿真試驗分析。試驗結(jié)果表明，該算法能夠有效降低網(wǎng)損，改善電壓質(zhì)量，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：分布式電源;配電網(wǎng);改進粒子群算法;動態(tài)權(quán)值系數(shù);無功優(yōu)化;迭代

中圖分類號：TP39文獻標識碼：A文章編號：2095-1302（2020）01-00-03

0 引 言

分布式電源的發(fā)展有利于緩解溫室效應(yīng)等全球性氣候問題。它的接入可以調(diào)節(jié)負荷峰谷差，改善供電靈活性。配電網(wǎng)的無功優(yōu)化是維護電力系統(tǒng)安全、穩(wěn)定、改善電能質(zhì)量的重要手段。與此同時，無功優(yōu)化又是一個多約束條件的混合非線性規(guī)劃問題。針對這種問題，以往常常采用牛頓法、非線性規(guī)劃法和內(nèi)點法等優(yōu)化算法對其進行優(yōu)化求解。

DG（Distributed Generation）的接入可通過調(diào)整輸出無功功率的大小對系統(tǒng)進行無功優(yōu)化，進而在一定程度上支撐系統(tǒng)各節(jié)點電壓、減小網(wǎng)絡(luò)損耗，確保系統(tǒng)穩(wěn)定運行。針對無功優(yōu)化問題，文獻[1]提出了一種免疫PSO算法，可將其應(yīng)用于新能源配電網(wǎng)無功多目標模糊優(yōu)化。文獻[2]主要研究考慮多個分布式電源接入配電網(wǎng)的多目標無功優(yōu)化調(diào)度，將一種新的啟發(fā)式算法—鯨魚優(yōu)化算法（WOA）運用到電網(wǎng)無功優(yōu)化調(diào)度中。各種算法都有各自的局限性，如收斂時間長、對初值敏感、易過早成熟和陷入局部最優(yōu)等。針對上述問題，本文提出了一種改進粒子群算法，通過引入動態(tài)權(quán)值系數(shù)對IEEE33系統(tǒng)模型進行優(yōu)化求解。

1 無功優(yōu)化模型

1.1 目標函數(shù)

本文的目標函數(shù)為有功網(wǎng)損，引入節(jié)點電壓越界罰函數(shù)與動態(tài)權(quán)值系數(shù)來處理狀態(tài)變量，建立最終的目標函數(shù)：

式中：Ploss為有功損網(wǎng)耗;n指系統(tǒng)中的負荷節(jié)點個數(shù)。

1.2 潮流方程約束

1.2.1 等式約束

節(jié)點有功、無功約束方程如下：

式中：i∈n，n指系統(tǒng)節(jié)點的總個數(shù);PGi，QGi表示節(jié)點i注入的有功與無功;PLi，QLi表示節(jié)點i處負荷的有功與無功;Qci表示節(jié)點i的無功補償量;Gij為電導(dǎo);Bij為電納;δij為電壓相角差。

1.2.2 不等式約束條件

控制變量的不等式約束條件：

式中：VGi為發(fā)電機端電壓;PDGi，QDGi為分布式電源的功率。狀態(tài)變量的不等式約束條件可以表示為：

式中：QGi為發(fā)電機無功功率;VDi.max，VDi.min為節(jié)點i電壓的上限與下限。

2 粒子群算法

2.1 基本粒子群算法

本文采用粒子群優(yōu)化算法對多目標問題進行求解[3]。粒子群算法是受鳥類捕食這一現(xiàn)象的啟發(fā)，將尋優(yōu)問題看作鳥類尋找食物的問題，在空間初始化一些粒子（類比于鳥），然后粒子在空間進行搜索，每個粒子都知道自己距離最優(yōu)點的位置與自己曾經(jīng)走過的最優(yōu)位置，基于粒子之間的位置共享，粒子按照一定的規(guī)則向最優(yōu)粒子靠近，同時也受到自己走過最優(yōu)位置的影響，在這種信息共享機制下，實現(xiàn)了粒子群尋優(yōu)問題[4]。

粒子群算法中粒子之間的信息共享機制可以理解為一種共生合作的行為，并且每個粒子都將在給定的空間中不斷搜索[5]，搜索機制既受自身搜索過程中最優(yōu)路徑的影響，也受群體之間信息位置的影響，在這樣獨特的搜索機制下，粒子不斷向最優(yōu)點靠近，最后完成尋優(yōu)。粒子群算法首先生成初始種群，然后通過種群間粒子個體的合作與競爭來求解優(yōu)化問題。

粒子群算法基本模型：D維空間，有N個粒子，第i個粒子表示D維空間的向量。

式中：Vi表示第i個粒子的速度;Xi表示第i個粒子的位置;Random（0，1）為在（0，1）內(nèi)取的隨機數(shù)。其速度更新的第一部分為粒子的記憶項，表示粒子會受上次速度位置的影響，這使得粒子保持一定的慣性，提高了全局尋優(yōu)能力;第二部分稱為自身認知項，體現(xiàn)出該算法中的動作來源于先前經(jīng)驗;第三部分為群體認知項，體現(xiàn)了粒子間的合作與知識共享[7]。

2.2 改進粒子群算法

慣性與學(xué)習(xí)系數(shù)決定了尋優(yōu)性能的大小，慣性系數(shù)過大，粒子受之前位置的影響就會越大，使得粒子位置變化幅度變小，從而導(dǎo)致粒子全局尋優(yōu)能力加強，但這也會導(dǎo)致尋優(yōu)迭代收斂過慢。而社會學(xué)習(xí)與自我學(xué)習(xí)系數(shù)越大，粒子尋優(yōu)能力就越強，但同時會導(dǎo)致粒子過于早熟，陷入局部最優(yōu)。可見，系數(shù)的選擇關(guān)乎尋優(yōu)的成敗，而傳統(tǒng)的系數(shù)均為常系數(shù)，人為選擇系數(shù)大多依賴于經(jīng)驗，具有一定的主觀與偶然性。因此，針對常系數(shù)粒子群算法的不足，本文研究了基于動態(tài)權(quán)值系數(shù)的改進型粒子群算法。

改進型粒子群算法中，權(quán)值系數(shù)公式如下：

式中：w為慣性系數(shù);t為當前迭代次數(shù);c1與c2分別為自我與社會學(xué)習(xí)系數(shù)。

算法流程如圖1所示。

基于動態(tài)權(quán)值系數(shù)的改進型粒子群算法程序的改進部分如下：

for t=1：Max_Dt

a（t）=x（1，1）;

for i=1：N

w=w_max-（w_max-w_min）*t/Max_Dt;//慣性權(quán)重更新

c1=（0.5-2.5）*t/Max_Dt+2.5;//自我學(xué)習(xí)

c2=（2.5-0.5）*t/Max_Dt+0.5;//社會學(xué)習(xí)

w=0.7;

c1=2.05;//自我學(xué)習(xí)系數(shù)

c2=2.05;//社會學(xué)習(xí)系數(shù)

v（i，：）=w*v（i，：）+c1*rand（）*

（y（i，：）-x（i，：））+c2*rand（）*（pg-x（i，：））;

for m=1：D

if（v（i，m）>v_max）

v（i，m）=v_max;

else if（v（i，m）<-v_max）

v（i，m）=-v_max;

end

end

如此，系數(shù)根據(jù)迭代次數(shù)線性變化，開始時，慣性系數(shù)w很大，使得全局尋優(yōu)能力變強，隨著迭代次數(shù)的增大，慣性系數(shù)慢慢變小，在獲得多樣性的基礎(chǔ)上，使得粒子更多向最優(yōu)粒子學(xué)習(xí)，增加收斂速度;同時，自我學(xué)習(xí)系數(shù)一開始也很大，使得粒子可以在更多區(qū)域進行搜索，增加粒子的多樣性，避免粒子早熟，隨著迭代次數(shù)的增加，社會學(xué)習(xí)系數(shù)逐步增大，使得粒子尋優(yōu)收斂速度加快。

3 算例分析

在Matlab中編寫程序，采用改進粒子群算法對IEEE33系統(tǒng)進行仿真測試。系統(tǒng)模型如圖2所示。

系統(tǒng)節(jié)點1為平衡節(jié)點，風電發(fā)電方式為異步電機。本文將風電設(shè)為PQV節(jié)點進行處理，將光伏設(shè)為PQ節(jié)點進行后續(xù)處理。Max_Dt=100，搜索空間維數(shù)設(shè)定為D=50;粒子個數(shù)設(shè)為N=100;慣性權(quán)值的最大值設(shè)為w_max=0.9;慣性權(quán)值的最小值設(shè)為w_min=0.4;nummax=32;nummin=2;粒子速度v_max=2;系統(tǒng)中Ugmax=1.06，Ugmin=1.0;Vimax=1.1，Vimin=0.85。

采用改進粒子群算法對IEEE33系統(tǒng)模型進行無功優(yōu)化的求解計算，得到優(yōu)化前后的功率損耗、風電和光伏的出力情況、電壓的改善情況以及優(yōu)化后風電和光伏接入系統(tǒng)的最佳位置。優(yōu)化前后單次總網(wǎng)損情況見表1所列。

通過表1可以得出，風、光等電源的接入具有一定的無功補償功能。同時仿真試驗結(jié)果表明，優(yōu)化后其網(wǎng)損明顯降低。

圖3所示為經(jīng)過改進粒子群算法對其模型IEEE33節(jié)點進行優(yōu)化計算后光伏和風力一天中的最優(yōu)出力情況。

在含有風、光等分布式電源的配電網(wǎng)IEEE33節(jié)點系統(tǒng)中運用改進粒子群算法對其模型進行動態(tài)優(yōu)化計算，優(yōu)化前后各節(jié)點的電壓波動情況如圖4所示。優(yōu)化后各節(jié)點的電壓變化更加穩(wěn)定，更有利于提高系統(tǒng)的可靠性。優(yōu)化后風電和光伏的接入位置如圖5所示。

4 結(jié) 語

運用改進粒子群算法對有風、光伏接入的IEEE33系統(tǒng)進行仿真分析：

（1）本文提出的改進粒子群算法針對常系數(shù)粒子群算法的不足進行了改進，進而研究了基于動態(tài)權(quán)值系數(shù)的改進型粒子群算法，解決了粒子過于早熟和易陷入局部最優(yōu)的問題。

（2）本文提出的改進粒子群算法能夠有效降低系統(tǒng)的有功網(wǎng)損，改善各節(jié)點的電壓，有利于提高系統(tǒng)的可靠性。通過對IEEE33系統(tǒng)模型進行優(yōu)化仿真試驗，得出了光伏和風力接入系統(tǒng)的最優(yōu)位置和一天中風力和光伏的最優(yōu)出力情況，有效解決了無功優(yōu)化問題。

參 考 文 獻

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