王南天，許曉斌，馬曉宇，王 雄，童 帥

(中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心， 四川 綿陽(yáng) 621000)

風(fēng)洞天平是風(fēng)洞測(cè)力試驗(yàn)最基礎(chǔ)、最重要的測(cè)量設(shè)備，一直倍受重視[1-2]，其中應(yīng)變天平作為常規(guī)測(cè)力試驗(yàn)的主要測(cè)量設(shè)備之一，被廣泛應(yīng)用于各類(lèi)風(fēng)洞特別是高超聲速風(fēng)洞的測(cè)力試驗(yàn)中。典型應(yīng)變天平的核心是彈性梁與測(cè)量梁變形的惠斯登電橋[3-5]。在高超聲速風(fēng)洞測(cè)力試驗(yàn)中，風(fēng)洞啟動(dòng)時(shí)的高溫高壓氣流沖擊會(huì)使模型發(fā)生較大的振動(dòng)，氣流的不穩(wěn)定等因素也可能引起模型振動(dòng)，這些都可能引起模型內(nèi)天平測(cè)量電路的退化或者失效，影響天平使用。

目前，當(dāng)天平數(shù)據(jù)發(fā)生異常時(shí)，一般由“老師傅”手動(dòng)檢測(cè)電橋各點(diǎn)位的電壓，依據(jù)經(jīng)驗(yàn)對(duì)故障進(jìn)行分析診斷，這將花費(fèi)較多的時(shí)間，而且沒(méi)有發(fā)現(xiàn)針對(duì)此問(wèn)題的文獻(xiàn)。為此，本文引入自動(dòng)測(cè)試技術(shù)，通過(guò)不同時(shí)刻在電橋不同節(jié)點(diǎn)施加激勵(lì)并測(cè)量響應(yīng)，基于理論模型分析電橋的特征參數(shù)，引入聚類(lèi)的方法對(duì)測(cè)量電路進(jìn)行失效檢測(cè)，并研制相應(yīng)的退化及失效檢測(cè)系統(tǒng)，以節(jié)省其故障診斷時(shí)間，提高風(fēng)洞試驗(yàn)的可用時(shí)間，以更好地保證風(fēng)洞試驗(yàn)任務(wù)的完成。

1 檢測(cè)方法建模

1.1 應(yīng)變天平基本原理

應(yīng)變天平的基本原理是通過(guò)測(cè)量外力引起的變形，來(lái)測(cè)量輸入的外力和力矩。應(yīng)變天平一般包含多個(gè)測(cè)量通道，每個(gè)天平的測(cè)量通道數(shù)不一定相同且通道間測(cè)量結(jié)果之間的耦合也不相同，單個(gè)通道的基本測(cè)量結(jié)構(gòu)一致，為惠斯登電橋，如圖1所示。

圖1 天平測(cè)量電路基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of the balance′s measuring circuit

當(dāng)天平有力輸入時(shí)，會(huì)引起天平的機(jī)械本體的應(yīng)變，進(jìn)而引起與其固連的應(yīng)變片的電阻值R1發(fā)生ΔR1的變化。當(dāng)在節(jié)點(diǎn)1與4之間輸入一個(gè)電壓時(shí)，R1的變化引起節(jié)點(diǎn)2、3之間的電壓(如式(1)所示)發(fā)生變化。由于ΔR1?R1，對(duì)兩邊求導(dǎo)并作線(xiàn)性處理，可得到式(2)：ΔU23與ΔR1呈線(xiàn)性關(guān)系，故在節(jié)點(diǎn)1、4間電壓穩(wěn)定的情況下，可通過(guò)測(cè)量ΔU23得到表征天平應(yīng)變量的ΔR1，再通過(guò)耦合公式，解析出各個(gè)分量的力和力矩。由于電路的對(duì)稱(chēng)性，如果使用電阻R2作為測(cè)量電阻，則可以去掉式(2)中增益系數(shù)的負(fù)號(hào)，將增益改為正。

在工程上，一般取R1與R2(R3與R4)為相同阻值、同一批次的電阻，且安裝在溫度幾乎一致的環(huán)境，這樣溫度變化將引起相同的電阻變化，從而抵消掉零位漂移，式(2)可簡(jiǎn)化為式(3)。由式(3)可以看出，電阻的零位阻值變化R1將引起增益的變化；此外U14的變化也將引起測(cè)量增益的變化，在模數(shù)轉(zhuǎn)化時(shí)，用U14作為參考電壓理論上可以抵消該影響。

(1)

(2)

(3)

1.2 檢測(cè)電路失效模式與檢測(cè)模型

長(zhǎng)期的風(fēng)洞試驗(yàn)表明，應(yīng)變天平可能發(fā)生的退化和失效模式主要包括零點(diǎn)漂移、增益變化、開(kāi)路、短路、虛焊等。隨著天平使用時(shí)間的增加，加之天平處于溫度應(yīng)變的工作環(huán)境，受到熱的影響，其總應(yīng)變片可能發(fā)生退化而導(dǎo)致其電阻變化，這將主要引起天平零點(diǎn)的漂移，也會(huì)引起天平增益的變化。由于應(yīng)變片的松動(dòng)，相同天平機(jī)械應(yīng)變引起的應(yīng)變片電阻變化減小，會(huì)使天平的增益減小。由于外力拉動(dòng)、擠壓等原因，天平應(yīng)變片的焊點(diǎn)甚至導(dǎo)線(xiàn)本身可能會(huì)出現(xiàn)斷開(kāi)的情況，發(fā)生開(kāi)路故障。天平應(yīng)變片引線(xiàn)焊點(diǎn)的虛焊，可能引起間歇性的電阻增加或者開(kāi)路。此外，測(cè)量電路和模型短路的情況也可能發(fā)生。

圖2 天平測(cè)量電路故障檢測(cè)電路模型Fig.2 Failure detection model of balance′s measuring circuit

針對(duì)上述可能的故障失效模式，建立如圖2所示失效檢測(cè)電路模型：電阻R1～R4為電橋本身的電阻，R5～R8為引出的4條線(xiàn)的線(xiàn)電阻，R9為測(cè)量電路與大地(天平本體)的隔離電阻。一般情況下，R1～R4為百歐姆量級(jí)，R5～R8的大小與線(xiàn)纜的長(zhǎng)度等有關(guān)，常用的AWG30銅線(xiàn)電阻約為0.34 Ω/m，R9一般可認(rèn)為為無(wú)窮大。

該模型對(duì)外有5個(gè)輸入輸出節(jié)點(diǎn)，與物理結(jié)構(gòu)相符：節(jié)點(diǎn)0對(duì)天平本體，通過(guò)依次連接的支桿—攻角機(jī)構(gòu)—風(fēng)洞本體與大地連接，節(jié)點(diǎn)1～4分別對(duì)應(yīng)電橋的4條引線(xiàn)端點(diǎn)?；陔娐穼?duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，為下文論述方便，如無(wú)特殊說(shuō)明，假定R1為測(cè)量應(yīng)變片，R2為溫度補(bǔ)償電阻，R3和R4為另一橋臂。表1給出了不同退化或者失效在模型中的表現(xiàn)形式。

表1 退化或者失效在模型中的表現(xiàn)形式

1.3 失效檢測(cè)模型

退化或者開(kāi)路斷路等永久性故障，表現(xiàn)形式為模型中靜態(tài)指標(biāo)的變化，即電阻的變化，表1也可表明此。本檢測(cè)方法針對(duì)此類(lèi)故障，其本質(zhì)是電阻的測(cè)量與聚類(lèi)。

由于該模型只有5個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)，要估計(jì)9個(gè)模型參數(shù)比較困難。在實(shí)際應(yīng)用中，由于電橋的4條導(dǎo)線(xiàn)一般長(zhǎng)度相同且選用同樣的型號(hào)，因此假設(shè)4條導(dǎo)線(xiàn)的電阻相等，即：

R5=R6=R7=R8

(4)

圖3 退化與開(kāi)路短路失效檢測(cè)原理Fig.3 Detecting principle of circuit degradation or open/short circuit failure

采用圖3所示基本原理對(duì)測(cè)量電路進(jìn)行檢測(cè)：將開(kāi)關(guān)SW1和SW2連接到不同位置，分別在電橋的節(jié)點(diǎn)1或2與節(jié)點(diǎn)3或4之間施加激勵(lì)，并測(cè)量節(jié)點(diǎn)0～4、a1和a2這7個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的電壓差，通過(guò)解算得到各參數(shù)。圖中V為電源，Ra1和Ra2為高精度低溫漂參考電阻。

首先在節(jié)點(diǎn)1與4之間添加電壓，設(shè)電流為I14，基于基爾霍夫定律可以得到：

(5)

U4a2=Ra2I14

(6)

其中，

(7)

聯(lián)立式(5)～(7)可以得到：

(8)

與式(8)類(lèi)似，在節(jié)點(diǎn)2與4之間加電流可以得到：

(9)

(10)

在節(jié)點(diǎn)3與4之間加電流可以得到：

(11)

在節(jié)點(diǎn)2與3之間加電流可以得到：

(12)

方程(8)～(12)中，其右側(cè)的電壓比可以通過(guò)模數(shù)轉(zhuǎn)換器(Analog-to-Digital Converter, ADC)測(cè)量得到，且Ra1和Ra2為已知的高精度低溫漂電阻，電阻值Ra1、Ra2已知，即可以通過(guò)聯(lián)系方程(8)～(12)和假設(shè)條件方程(4)得到R1～R8。

基于精確測(cè)量的R1～R8可以對(duì)天平進(jìn)行退化分析。針對(duì)模型中電阻R1～R8中某電阻發(fā)生開(kāi)路，R1～R4、R9某電阻發(fā)生短路，可基于理論分析的方式得到各種失效模式下的測(cè)量值，通過(guò)測(cè)量值聚類(lèi)的方式進(jìn)行失效分析。一般情況下，單故障發(fā)生概率相對(duì)較高，考慮到多故障同時(shí)發(fā)生將有特別多的故障表現(xiàn)形式且發(fā)生概率很小，因此本方法暫時(shí)針對(duì)單故障。

2 檢測(cè)樣機(jī)研制

為使樣機(jī)簡(jiǎn)潔靈活，采用“前端測(cè)量裝置+計(jì)算機(jī)軟件”的結(jié)構(gòu)：基于前端測(cè)量裝置進(jìn)行原始數(shù)據(jù)采集，保證采樣數(shù)據(jù)的精確方便；基于計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，可以在不改變前端的基礎(chǔ)上升級(jí)檢測(cè)方法，增加設(shè)計(jì)的靈活性。

2.1 前端測(cè)量裝置

ADS1263是TI公司的32位高精度ADC[6]，支持11個(gè)模擬量引腳，它們不僅可作為ADC轉(zhuǎn)換差分輸入或者參考電源輸入，還可以用于電流源輸出和作為通用輸入輸出(General-Purpose Input/Output, GPIO)。這些特征使該芯片特別適合于本樣機(jī)的前端采集電路設(shè)計(jì)。

基于ADS1263設(shè)計(jì)的前端測(cè)量裝置結(jié)構(gòu)如圖4所示：采用ADS1263+單片機(jī)的基本結(jié)構(gòu)。ADS1263是采集的核心部分，某個(gè)INx(如圖中紅色長(zhǎng)虛線(xiàn))作為電流輸出驅(qū)動(dòng)電橋(電橋通過(guò)連接器節(jié)點(diǎn)①②③④接入樣機(jī))，另一個(gè)INx(如圖中藍(lán)色短虛線(xiàn))設(shè)置為GPIO輸出，并輸出低電平作為電流源的回流通路，剩余的INx作為差分輸出，用于測(cè)量需要檢測(cè)的電壓，如U2a2、U3a2、U13等。單片機(jī)則提供ADS1263與上位機(jī)軟件的通信接口。

圖4 前端測(cè)量裝置原理示意Fig.4 Schematic diagram of front-end measuring system

2.2 上位機(jī)軟件

上位機(jī)軟件的主要任務(wù)是基于式(4)和式(8)～ (12)實(shí)現(xiàn)電阻R1～R8的求解?？紤]本系統(tǒng)為樣機(jī)，需要后期改進(jìn)升級(jí)的地方較多，而MATLAB是工程計(jì)算中十分常用的軟件，故選用MATLAB作上位機(jī)軟件。

軟件具有仿真模式和測(cè)試模式。仿真模式基于MATLAB Simulink，需要的電壓數(shù)據(jù)從Simulink獲取，用于算法的仿真與驗(yàn)證。測(cè)試模式則使用前端采集電路獲取電壓數(shù)據(jù)，用于天平測(cè)量電路退化與失效檢測(cè)。軟件還支持將天平檢測(cè)電路的測(cè)量數(shù)據(jù)按照天平名稱(chēng)和通道進(jìn)行后臺(tái)存儲(chǔ)，并包含時(shí)間戳，用于對(duì)天平的整個(gè)退化過(guò)程進(jìn)行監(jiān)控、分析等。

圖5給出了上位機(jī)軟件的主界面。圖中數(shù)字為仿真結(jié)果，仿真的輸入電阻為R1=350 Ω，R2=351 Ω，R3=352 Ω，R4=353 Ω，R5=R6=R7=R8=1 Ω，R9=Inf(無(wú)窮大)。

仿真結(jié)果與輸入的真實(shí)值相同，表明該方法對(duì)R1～R8的估計(jì)理論上是無(wú)偏的。

圖5 上位機(jī)軟件主界面Fig.5 Main interface of the upper computer software

3 實(shí)驗(yàn)與應(yīng)用

3.1 功能測(cè)試

圖6給出了實(shí)現(xiàn)本檢測(cè)方法的原理樣機(jī)的前端檢測(cè)電路(圖中上方)和電橋模擬電路(圖中下方)，電橋模擬電路可以設(shè)置模型中的R1～R8為無(wú)窮大、近似為0或者百歐姆范圍內(nèi)調(diào)整，設(shè)置R9近似為0 Ω。

圖6 前端測(cè)量電路與被測(cè)電橋Fig.6 Hardware of front-end measuring circuit and tested bridge

1)調(diào)整R1～R4，用該原樣測(cè)試結(jié)果，可以檢測(cè)到相應(yīng)電阻變化。圖7(a)為其中一次檢測(cè)結(jié)果。

2)設(shè)置R1～R8為無(wú)窮大(相應(yīng)支路的開(kāi)關(guān)斷開(kāi))，可以檢測(cè)到相應(yīng)的開(kāi)路故障。圖7(b)為其中一次檢測(cè)結(jié)果，圖中“Inf”表示斷開(kāi)。

3)設(shè)置R1～R4或R9為0(相應(yīng)支路的開(kāi)關(guān)閉合)，可以檢測(cè)到相應(yīng)的故障。圖7(c)為其中一次檢測(cè)結(jié)果，圖中“0”表示短路。

測(cè)試結(jié)果表明，該系統(tǒng)具備R1～R8的阻值測(cè)量與開(kāi)路測(cè)量能力、R1～R4以及R9的短路測(cè)量能力，即本樣機(jī)具備檢測(cè)表1中的第1項(xiàng)和第3～6項(xiàng)對(duì)應(yīng)的退化或者失效。

(a) 電阻變化(a) Resistance change

(b) R6斷開(kāi)(b) R6 open-circuit

(c) R2短路(c) R2 short-circuit圖7 試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果Fig.7 Results of experiment

3.2 精度測(cè)試

用4個(gè)25 ppm的300 Ω的精密電阻組成電橋，連接到原理樣機(jī)進(jìn)行精度測(cè)試。

表2給出了20次的測(cè)試結(jié)果，表3給出了表2中數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，其中ave為平均值，Δmax(Δmin)為其中最大(小)值與平均值的差的絕對(duì)值，err_max(err_min)為Δmax(Δmin)與ave的比值。

從測(cè)試結(jié)果看，該樣機(jī)測(cè)量電橋電阻為300 Ω，橋臂電阻R1～R4的電阻值測(cè)量最大誤差約為0.113‰(表3中下劃線(xiàn)數(shù)值)。由式(3)可知由此測(cè)量可能帶來(lái)的增益誤差最大為4×0.113‰≈0.46‰。由于導(dǎo)線(xiàn)電阻本身較小，測(cè)量的誤差較大，最大約為10 mΩ。由于導(dǎo)線(xiàn)采用的是彈簧壓接的方式，模型中的導(dǎo)線(xiàn)電阻實(shí)際是導(dǎo)線(xiàn)電阻和接觸電阻，因此不同的測(cè)試之間可能存在小的變動(dòng)，這可能是導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果有較大偏差的一個(gè)原因。

4 結(jié)論

針對(duì)應(yīng)變天平檢測(cè)電路失效快速檢測(cè)的需求，研究了電橋的退化與失效自檢測(cè)方法，仿真結(jié)果表明該電阻估計(jì)方法理論無(wú)偏；設(shè)計(jì)了原理樣機(jī)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法有效，電橋電阻測(cè)量精度可達(dá)0.2‰，導(dǎo)線(xiàn)電阻測(cè)量精度約為2%。該方法可以為電橋的退化分析與故障診斷提供支持，實(shí)現(xiàn)應(yīng)變天平檢測(cè)電路的故障自動(dòng)檢測(cè)，節(jié)省故障診斷時(shí)間，提高風(fēng)洞試驗(yàn)可用時(shí)間。下一步將研究提高測(cè)量精度的裝置。

表2 20次測(cè)量結(jié)果

表3 統(tǒng)計(jì)結(jié)果