閆錦輝，殷咸青，牛靖，梁晉，張建勛

（西安交通大學(xué) a.金屬材料強度國家重點實驗室；b.機械工程學(xué)院，西安 710049）

焊接殘余應(yīng)力對于焊接件的使用性有重要作用[1]，準確且高效地測量殘余應(yīng)力非常重要。目前的應(yīng)力測試方法主要分為機械釋放和無損檢測兩類[2—3]。機械釋放法是通過去除材料使工件的局部殘余應(yīng)力釋放，通過測量應(yīng)變的變化來計算殘余應(yīng)力，其典型代表為小孔法[4—5]、逐層剝削法[6]。無損檢測法主要包括X射線衍射法[7]、中子衍射法[8]，這些方法均不會對構(gòu)件造成破壞，但是測量成本較高。就目前應(yīng)用較為廣泛的應(yīng)力測試方法來說，其大部分只能測試工件表面及近表面的殘余應(yīng)力，對于工件內(nèi)部殘余應(yīng)力的測試有著一定的困難。中子衍射測試價格昂貴且效率較低，逐層剝削對材料損壞較為嚴重，且對應(yīng)力梯度較大的應(yīng)力場測試準確度不高。

2001年P(guān)rime 將有限元與釋放技術(shù)相結(jié)合，提出了輪廓法[9]，用來測試構(gòu)件的內(nèi)部應(yīng)力。近年來，國內(nèi)外學(xué)者將輪廓法應(yīng)用于研究各種復(fù)雜結(jié)構(gòu)的內(nèi)部殘余應(yīng)力[10—15]。其主要原理[9]是將工件切分成兩半，其應(yīng)力釋放導(dǎo)致變形，然后測量其截面的變形位移作為有限元模型的邊界條件，來計算其殘余應(yīng)力分布，輪廓的測量通常采用三座標機，其測量精度較高，但測量效率較低。此外，目前的研究僅僅針對單次切割輪廓法，其通常只能獲得單一截面法向應(yīng)力，而對于焊接問題，往往涉及到多個方向上的殘余應(yīng)力。

基于上述問題，在輪廓測量過程中，文中選用西安交通大學(xué)自主研發(fā)的XJTU-OM 面掃描系統(tǒng)，采用三維光學(xué)測量技術(shù)，結(jié)合疊加原理[16]，對堆焊焊件進行多切割輪廓法測試，研究其內(nèi)部縱向以及橫向殘余應(yīng)力，并結(jié)合熱力耦合數(shù)值模擬結(jié)果進行對比分析。

1 多切割輪廓法測試原理

多切割輪廓法目的在于可以測試工件內(nèi)部多個方向的應(yīng)力。當工件被一次切割為兩部分之后即可獲得一次切割截面的法向應(yīng)力。對一次切割后的工件進行二次切割，切割方向垂直于一次切割面，通過計算得到二次切割截面法向應(yīng)力，但是由于一次切割過后，工件的原始應(yīng)力狀態(tài)已經(jīng)改變，無法直接計算其應(yīng)力?？紤]一次切割面對于二次切割面，尤其是截面交線位置附近的應(yīng)力改變，基于疊加原理[16]進行應(yīng)力重構(gòu)來實現(xiàn)二次切割面的應(yīng)力計算，具體原理如圖1 所示。

圖1 中A,B,C 為單次切割過程，其應(yīng)力滿足式（1），通過C 過程的應(yīng)力反算可獲得一次切割面的應(yīng)力。D 和E 過程為二次切割過程，其應(yīng)力狀態(tài)滿足式（2）。由于D 過程應(yīng)力狀態(tài)未知，但其應(yīng)力已經(jīng)得到完全釋放，因此此過程應(yīng)力為0。通過C 過程以及E 過程的應(yīng)力狀態(tài)疊加可求得第二切割面的應(yīng)力，如式（3）所示。

圖1 輪廓法基本原理圖[17]Fig.1 Principle of the contour method

通過疊加原理能夠分別計算出兩個不同截面的法向應(yīng)力，分別為垂直焊縫截面的縱向應(yīng)力以及沿焊縫截面的橫向應(yīng)力。兩個不同截面的交界處存在一條公共線，因此可以求出這條線上的兩個方向殘余應(yīng)力。同理在二次切割的基礎(chǔ)上可以進行三次切割，其應(yīng)力重構(gòu)原理與二次切割類似，這樣可以獲得材料內(nèi)部多個方向的應(yīng)力分布。文中僅對試樣進行兩次切割，測試焊接試樣內(nèi)部的縱向以及橫向殘余應(yīng)力。

2 堆焊件內(nèi)部應(yīng)力測試

2.1 焊接實驗

焊接實驗采用 MIG 表面堆焊，實驗材料為200 mm×125 mm×15 mm 的Q345 鋼板。焊接電流為230 A，電壓17.5 V，焊接速度15 cm/min。試板在焊接前均進行消應(yīng)力退火處理，熱處理溫度為590℃，保溫3 h，隨爐冷卻。圖2 為焊接試樣尺寸以及切割面示意圖。

圖2 焊接試樣及截面示意圖Fig.2 Welded part and cross section diagram

2.2 輪廓切割以及測量

實驗采用日本三菱MITSUBISHI BA8 EDM 切割機床進行切割。切割過程在去離子水中進行，采用直徑200 μm 銅絲，切割速度20 mm2/min。采用較小的峰值電流以及較大的絲張力來減弱切割的附加塑性變形，采用對稱約束保證切割過程始終垂直于焊縫，切割過程夾持方式如圖3a 所示。切割完成的工件采用XJTUOM 進行截面輪廓的測量，如圖3b所示。為了提高測試精度在測量前進行全局點設(shè)置以便于后續(xù)點云的轉(zhuǎn)正。XJTUOM 面掃描幅面標定幅面為200 mm×150 mm，相機分辨率為2650×1920，其測量時間單幅面為2～4 s，與三坐標測量時間相比大大縮短。

圖3 切割以及輪廓測量Fig.3 Cutting and contour measurement

2.3 輪廓數(shù)據(jù)處理

由于三維光學(xué)測量為非接觸式測量，其點云坐標系基于相機坐標，但其原始點云數(shù)據(jù)帶有較大的噪聲點，需要進一步去噪、擬合處理，將處理后的兩個截面點云進行平均才能作為最終應(yīng)力計算的邊界條件使用。

點云的轉(zhuǎn)正是基于面掃描過程的全局點，通過多次RT 矩陣轉(zhuǎn)換將全局點轉(zhuǎn)至xoy平面內(nèi)，對點云進行同樣的處理便可轉(zhuǎn)至yoz平面內(nèi)，此過程便可實現(xiàn)點云的轉(zhuǎn)正。使用局部加權(quán)線性回歸來平滑數(shù)據(jù)，根據(jù)擬合曲面與噪聲點的空間距離去掉噪聲點。最后根據(jù)有限元模型節(jié)點將曲面進行逐點擬合，計算出每個節(jié)點的位移。以上所有過程均基于Matlab 進行程序設(shè)計，并將以上過程設(shè)計為GUI 操作平臺。圖4 為點云處理前后對比。

圖4 截面輪廓點云Fig.4 Contour point cloud of cross-section

2.4 應(yīng)力計算

1）一次切割面應(yīng)力計算?；贏BAQUS 建立一半有限元模型，采用C3D8T 單元，單元尺寸為1 mm。將上述平均輪廓作為邊界條件進行應(yīng)力計算。彈性計算可以獲得整個截面的法向應(yīng)力，一次切割面為縱向殘余應(yīng)力。從整體的縱向應(yīng)力云圖（見圖5）來看，其最大縱向應(yīng)力輪廓法測試結(jié)果為470 MPa左右，位于焊縫中心。遠離焊縫區(qū)域為壓應(yīng)力區(qū)，輪廓法測試結(jié)果為270 MPa 左右。

圖5 一次切割面為縱向殘余應(yīng)力Fig.5 Longitudinal residual stress of primary cutting surface

2）多切割應(yīng)力計算。上述過程一次面掃描完成之后，立即進行二次切割，切割過程與一次切割完全相同。切割方向垂直于一次切割面（沿焊縫方向），切割面位置如圖2 所示，實際切割完成試樣如圖6a所示。

二次切割面切割方向由試板外側(cè)向中心，切割參數(shù)與單次切割相同。切割完成后采用XJTUOM 系統(tǒng)進行面掃描，面掃描及數(shù)據(jù)處理過程與一次切割面處理相同，處理后的二次截面點云輪廓如圖6b 所示。

圖6 輪廓點云Fig.6 Contour point cloud point

由于多切割彈性計算過程受到前一次切割的應(yīng)力釋放影響，因此不能直接使用圖6b 的輪廓位移作為邊界進行應(yīng)力反算。根據(jù)疊加原理可知，需要對二次切割過程進行應(yīng)力重構(gòu)，考慮一次切割面對二次切割面的影響，其應(yīng)力重構(gòu)過程如圖7 所示。一次切割面的法向為z向，從圖7a 可以看出，第一切割截面法向z方向應(yīng)力釋放對于二次切割面的法向x方向應(yīng)力分布有著較大的影響，尤其是在兩截面交線位置處以及附近。第二切割面上交線附近x方向拉應(yīng)力約為345 MPa，大約存在3 mm 區(qū)域。由此可見，在第二切割面應(yīng)力計算時必須考慮此部分的應(yīng)力狀態(tài)。具體的應(yīng)力重構(gòu)過程及二次截面輪廓直接進行應(yīng)力反算的結(jié)果見圖7a 和7b，可以看出同樣在截面左側(cè)位置應(yīng)力分布不同于其他區(qū)域。圖7a 和7b 分別代表了多切割過程的Step C 與Step E，圖7c 為應(yīng)力重構(gòu)之后（Step C+Step E）的結(jié)果。

多切割的應(yīng)力計算分為兩個過程：首先進行第一切割面的應(yīng)力計算即Step C，計算完成后將1/4 模型“殺死”，將第二切割面的位移邊界導(dǎo)入進行二次截面應(yīng)力反算即Step E。在第二次計算步中，將一次應(yīng)力計算的應(yīng)力場激活，即將第一次應(yīng)力計算的殘余應(yīng)力作為第二次應(yīng)力計算的預(yù)應(yīng)力來加載，該過程即為面疊加過程。

圖7 多切割應(yīng)力重構(gòu)過程Fig.7 Stress reconstruction process of multiple cutting

3 結(jié)果與分析

圖7 給出了各個過程的應(yīng)力，可以看出原始應(yīng)力和Step E 中應(yīng)力結(jié)果在“0”位置（截面交線處）應(yīng)力相差較大，而在遠離該區(qū)域部分應(yīng)力基本趨于一致。Step E 中的應(yīng)力結(jié)果在交線位置處為壓應(yīng)力，將Step C 與Step E 的應(yīng)力疊加后可得到原始應(yīng)力，如圖7 所示。在焊縫區(qū)域為拉應(yīng)力，其大小基本穩(wěn)定在200～250 MPa 左右，在焊縫終止位置處變?yōu)閴簯?yīng)力，大小約為100 MPa。

文中同時針對堆焊過程進行了殘余應(yīng)力數(shù)值模擬，分別截取了兩截面不同位置的截線進行應(yīng)力結(jié)果的對比。截線位置見圖8，兩條截線分別位于兩切割截面的上表面以下3 mm 處，其應(yīng)力結(jié)果如圖9所示。

圖8 多切割應(yīng)力重構(gòu)過程（截線位置）Fig.8 Stress reconstruction of multiple cut (position of junction line AB)

L1截線位于垂直焊縫截面上表面以下3 mm 處，其所測量截面的法向應(yīng)力即為焊接縱向殘余應(yīng)力，圖9 給出了多切割輪廓測試與有限元模擬結(jié)果。焊縫中心拉應(yīng)力分別為467 MPa 和500 MPa，兩者相差不大?？傮w上兩者的應(yīng)力結(jié)果較為一致，尤其表現(xiàn)在焊縫中心以及近縫區(qū)域。

圖9 截線位置應(yīng)力Fig.9 Stress of the junction line

L2截線位于沿焊縫中心截面上表面以下3 mm處，其基本處于熔池部分，測試結(jié)果為焊接橫向殘余應(yīng)力，如圖9 所示。本次測試中焊縫位置從40 mm起至160 mm 終止，可以看出該區(qū)域的橫線應(yīng)力結(jié)果兩者較為一致，均表現(xiàn)為拉應(yīng)力，在焊縫區(qū)域約為200～250 MPa，兩者相差約50～100 MPa。在焊接終止位置（160 mm）兩者均突變?yōu)閴簯?yīng)力，壓應(yīng)力約為200 MPa，且在試板邊緣處出現(xiàn)上升趨勢。

在一二截面相交處，可獲得兩個方向的殘余應(yīng)力即縱向應(yīng)力+橫向應(yīng)力，此位置截線如圖8 中線段AB所示。應(yīng)力在其厚度范圍內(nèi)的變化情況如圖10所示?？v向應(yīng)力最大值出現(xiàn)在試板上表面附近，約為480 MPa。厚度方向上縱向應(yīng)力先降低后升高，輪廓法測試結(jié)果與有限元模擬結(jié)果數(shù)值較為接近。橫向應(yīng)力在厚度方向上的變化較為明顯，在試板底部為拉應(yīng)力，試板中心為壓應(yīng)力，在試板上表面附近過渡為拉應(yīng)力。其最大壓應(yīng)力位于試板下表面5 mm附近，約為200 MPa。

圖10 AB 截線位置應(yīng)力Fig.10 Stress of junction line AB

4 結(jié)論

1）基于面疊加原理，通過三維光學(xué)輪廓法和應(yīng)力重構(gòu)，最終可以完成兩個截面的法向應(yīng)力測試，其中第一切割面為縱向應(yīng)力，第二切割面為橫向應(yīng)力。

2）對比有限元、多切割輪廓法的應(yīng)力結(jié)果，發(fā)現(xiàn)二者在截線位置處分布都較為一致，在試板邊緣處由于輪廓法測試的缺陷存在波動，試板中心較為吻合，應(yīng)力相差不到100 MPa。

3）采用三維光學(xué)輪廓法進行多次切割，在兩截面的交線位置，可以獲得試板在其厚度范圍內(nèi)兩個方向的殘余應(yīng)力變化情況，即縱向以及橫向殘余應(yīng)力。