羅泳 張品超 吳金華

（1.南昌縣土地測量隊 江西南昌 330200； 2.南昌市自然資源局 江西南昌330038）

1 引言

2019 年6 月26 日，南昌市人民政府發(fā)布公告，要求全市自2019 年7 月1 日起啟用南昌2000 坐標(biāo)系[1-2]。南昌市已有市域平面基礎(chǔ)控制網(wǎng)成果是在2009 年由原市規(guī)劃局組織生產(chǎn)的，包括15 個框架點和35 個C 級點，鑒于該平面控制網(wǎng)至今已有十年未進行有效驗證，加上南昌市經(jīng)濟社會快速發(fā)展，原有點位破壞嚴(yán)重。為保證平面基礎(chǔ)控制網(wǎng)成果的符合性、可靠性和現(xiàn)勢性，同時兼顧南昌市全域似大地水準(zhǔn)面精化項目，決定在現(xiàn)有平面控制網(wǎng)的基礎(chǔ)上，開展了市域平面控制網(wǎng)的復(fù)測聯(lián)測工作，包括16 個B 級點和96 個C 級點外業(yè)埋石觀測和內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理，建立和完善了南昌市地理空間框架，可滿足國土資源管理、城鄉(xiāng)規(guī)劃設(shè)計、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)以及空間信息采集等項目實施對基礎(chǔ)控制網(wǎng)的需求，具有重要的科學(xué)意義和社會效益。

2 基準(zhǔn)設(shè)計

2.1 基準(zhǔn)選取

本項目平面控制網(wǎng)采用的坐標(biāo)基準(zhǔn)為WGS84坐標(biāo)系、2000 國家大地坐標(biāo)系和南昌2000 坐標(biāo)系（采用無高程抵償面的任意帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系，中央子午線為115 度53 分59 秒，參考橢球采用2000 國家大地坐標(biāo)系橢球）；高程基準(zhǔn)為1985 國家高程基準(zhǔn)；時間基準(zhǔn)為GNSS 手簿記錄采用協(xié)調(diào)世界時（UTC）。

2.2 精度指標(biāo)

南昌市域基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)主要分二級布設(shè)，分別為GNSS B 級控制網(wǎng)和GNSS C 級控制網(wǎng)。B 級控制網(wǎng)相鄰點基線水平分量和垂直分量中誤差分別不低于5mm 和10mm，基線相對精度不低于1×10-7；C級控制網(wǎng)相鄰點基線水平分量和垂直分量中誤差分別不低于10mm 和20mm，基線相對精度不低于1×10-6。

3 布網(wǎng)原則和埋石觀測

3.1 布網(wǎng)原則

（1）在南昌市及周邊已有的CORS 站、A 級點、B級點與C 級點的基礎(chǔ)上均勻布設(shè)B、C 級GNSS 網(wǎng)，兼顧后期南昌市似大地水準(zhǔn)面精化項目的模型精度要求，按10-20 公里間距布設(shè)，對滿足本項目要求的已有控制點充分利用；

（2）控制點全部遵循GNSS、水準(zhǔn)共用原則，即在滿足GNSS 觀測條件前提下，方便水準(zhǔn)聯(lián)測；

（3）基巖天線墩位置的選取根據(jù)南昌市地質(zhì)構(gòu)造條件，盡量保證分布均勻，南昌市東北部區(qū)域條件不能滿足的，選擇埋設(shè)土層天線墩；

（4）原有的市域控制網(wǎng)B 級、C 級點觀測條件不能滿足要求的，重新埋設(shè)和利用附近已有的B 級、C級點，重新埋設(shè)和利用的控制點滿足點位分布均勻。

3.2 埋石觀測

在實地選點前，收集了測區(qū)及周邊已有各類控制點、衛(wèi)星定位連續(xù)運行基準(zhǔn)站的資料等，結(jié)合項目建設(shè)目標(biāo)和《全球定位系統(tǒng)（GPS）測量規(guī)范》的要求，在交通便利、有利于擴展和聯(lián)測的地點進行選點埋石。B 級GNSS 作為南昌市首級靜態(tài)框架基準(zhǔn)共包括16 點，其中利用已有控制點7 個，新埋設(shè)9 點。新布設(shè)的B 級GNSS 點均埋設(shè)天線墩，包括基巖天線墩6 個、土層天線墩3 個，B 級網(wǎng)相鄰點平均邊長約25.4km。C 級GNSS 點均埋設(shè)平面和水準(zhǔn)共用標(biāo)石，考慮《全球定位系統(tǒng)（GPS）測量規(guī)范》規(guī)定的基本標(biāo)石的盤石和柱石埋設(shè)方式及大小規(guī)格已不滿足當(dāng)前經(jīng)濟社會發(fā)展的形勢，參考混凝土普通水準(zhǔn)點標(biāo)石的盤石和柱石大小規(guī)格重新進行設(shè)計，新埋設(shè)75 個，利用老點21 個，共96 個，C 級網(wǎng)相鄰點平均邊長10.5km。

B、C 級網(wǎng)觀測使用經(jīng)國家法定的儀器計量檢定部門檢定合格的10 臺大地型雙頻（GNSS）接收機，B級網(wǎng)采用基于衛(wèi)星定位連續(xù)運行基準(zhǔn)站的點觀測模式，并將江西省和南昌市CORS 參考站一并納入聯(lián)測，C 級網(wǎng)采用多個同步環(huán)為基本組成的網(wǎng)觀測模式。B、C 級GNSS 網(wǎng)觀測參照《全球定位系統(tǒng)（GPS）測量規(guī)范》的要求執(zhí)行，主要基本技術(shù)規(guī)定見表1。

4 基線處理

4.1 數(shù)據(jù)質(zhì)量檢核

除CORS 站以外的其它B 級GNSS 點觀測完成以后，進行了TEQC 質(zhì)量檢查；C 級GNSS 網(wǎng)觀測結(jié)束以后對同步環(huán)進行了TEQC 質(zhì)量檢查和三維無約束平差（如下表2）等工作，無約束平差成果中，基線分量的改正數(shù)的絕對值均小于3 倍標(biāo)準(zhǔn)差，符合限差要求。

表1 GNSS 網(wǎng)觀測的基本技術(shù)規(guī)定

表2 三維無約束平差精度統(tǒng)計

4.2 GNSS B 級網(wǎng)基線處理

GNSS B 級網(wǎng)基線處理軟件采用美國麻省理工學(xué)院和Scripps 研究所共同研制的GAMIT V10.70 軟件，星歷采用IGS 精密星歷。在GNSS 精密相對定位數(shù)據(jù)處理中，定位的基準(zhǔn)是由衛(wèi)星星歷和基準(zhǔn)站坐標(biāo)共同給出的。為了確定在嚴(yán)格基準(zhǔn)下的控制網(wǎng)地心坐標(biāo)，必須將控制網(wǎng)納入到ITRF 參考框架中。因此有必要在處理時加上在ITRF 參考框架中測站坐標(biāo)已知的全球站數(shù)據(jù)一起處理。另外，由于精密星歷提供的衛(wèi)星坐標(biāo)是ITRF2014 框架、觀測所對應(yīng)的瞬時歷元的，相應(yīng)地面基準(zhǔn)站坐標(biāo)也應(yīng)是瞬時的。本網(wǎng)處理中，采用將已知點坐標(biāo)轉(zhuǎn)換至觀測歷元及框架坐標(biāo)解算基線，網(wǎng)平差將觀測歷元及框架的基線強制符合至要求的CGCS2000 坐標(biāo)系所對應(yīng)的ITRF97 框架、2000.0 歷元，再進行平差?；€解算中，起算點（基準(zhǔn)站）的精度將影響基線的精度。單點定位所得坐標(biāo)的精度很差，約在10m 左右，不能作為起算點。由此可見，有必要引進高精度的GNSS 基準(zhǔn)點。國家CGCS2000 GNSS 控制網(wǎng)點的地心坐標(biāo)精度優(yōu)于10cm，其對100km 左右基線的影響可以忽略不計，因而可以將其作為全面網(wǎng)的起算點。對于B 級網(wǎng)，引入的全球跟蹤站為：BJFS、CHAN、DAEJ、KIT3、LHAZ、SHAO、TWTF、URUM，并將這些國際永久跟蹤站作為GNSS 控制網(wǎng)的基準(zhǔn)?；€解算采用多頻多模GNSS 數(shù)據(jù)的綜合處理，包括GPS、GLONASS和BDS 的相關(guān)觀測數(shù)據(jù)，基線的解算以同步時段為單位進行。

4.3 GNSS C 級網(wǎng)基線處理

GNSS C 級網(wǎng)的基線處理方案基本同B 級網(wǎng)的方案一致，不同之處有：C 級網(wǎng)的起算坐標(biāo)為B 級網(wǎng)點坐標(biāo)，地心坐標(biāo)緯度、經(jīng)度、矢徑的松弛量分別為0.05m、0.05m、0.10m；不考慮衛(wèi)星軌道誤差，即固定IGS 軌道。

4.4 重復(fù)基線、同步環(huán)和異步環(huán)

GNSS B 級網(wǎng)和C 級網(wǎng)基線處理完以后進行重復(fù)基線、同步環(huán)和異步環(huán)的檢測工作[3]。

本項目B 級網(wǎng)有536 組重復(fù)基線（包括全球站），C 級網(wǎng)有924 組重復(fù)基線。整網(wǎng)的基線向量重復(fù)性如表3 所示。從下表可看出，GNSS B、C 級網(wǎng)基線各分量整體重復(fù)性的固定誤差和比例誤差數(shù)值較小，基線的重復(fù)性良好，整體解算精度較高。

表3 基線向量重復(fù)性統(tǒng)計表

由于GAMIT 軟件采用的是網(wǎng)解（即全組合解），其同步環(huán)閉合差在基線解算時已經(jīng)進行了分配，可以把解的NRMS 值作為同步環(huán)質(zhì)量好壞的一個指標(biāo)[4]，一般要求NRMS 值小于0.3。B 級網(wǎng)計算了11 個同步時段，最大的為0.1947。C 級網(wǎng)計算了40 個同步時段，最大的為0.2208。這說明GNSS 網(wǎng)的整體外業(yè)觀測質(zhì)量較高，基線解的精度較好。

異步環(huán)閉合差反映的是整個GNSS 網(wǎng)的外業(yè)觀測質(zhì)量和基線解算質(zhì)量的可靠性，相對于同步環(huán)閉合差，異步環(huán)閉合差對GNSS 成果質(zhì)量更為重要。南昌市域B 級網(wǎng)中共檢核最簡異步環(huán)201 個，相對異步環(huán)閉合差最大的為：X 分量閉合差0.0062m、Y 分量閉合差0.0004m、Z 分量閉合差-0.0133m、位置閉合差0.007m （位置限差0.440m）、相對精度0.506ppm；絕對異步環(huán)閉合差最大的為：X 分量閉合差0.0057m、Y 分量閉合差-0.0193m、Z 分量閉合差-0.0114m、位置閉合差0.023m（位置限差0.7602m）、相對精度0.009ppm。南昌市域C 級網(wǎng)中共檢核最簡異步環(huán)274 個，相對異步環(huán)閉合差最大的為：X 分量閉合差-0.0047m、Y 分量閉合差0.0051m、Z 分量閉合差0.0036m、位置閉合差0.002m （位置限差0.035m）、相對精度1.292ppm；絕對異步環(huán)閉合差最大的為：X 分量閉合差0.0168m、Y 分量閉合差-0.0335m、Z 分量閉合差-0.0153m、位置閉合差0.040m（位置限差1.1720m）、相對精度0.451ppm。南昌市域B 級、C 級網(wǎng)所有異步環(huán)均滿足精度要求。

5 網(wǎng)平差及成果分析

5.1 平差軟件和觀測量

三維平差采用武漢大學(xué)編制的POWERNET 科研版軟件平差處理。POWERNET 科研版軟件曾用于國家A、B 級GNSS 網(wǎng)和國家2000GNSS 網(wǎng)的整體平差處理。GNSS 網(wǎng)平差時采用各同步觀測網(wǎng)的獨立基線向量及其全協(xié)方差矩陣作為觀測量[5]。

5.2 平差方案

CGCS2000 坐標(biāo)系下的網(wǎng)平差采用的平差策略為：選取兼容性好的江西和南昌CORS 站點的CGCS2000 成果為基準(zhǔn)，對B 級網(wǎng)進行平差。再以B級網(wǎng)點的平差結(jié)果為基準(zhǔn)，對C 級網(wǎng)點進行平差處理。由于基于現(xiàn)勢框架歷元的GNSS 網(wǎng)觀測值和CGCS2000 坐標(biāo)系下的約束點可能存在系統(tǒng)性差異，在本項目的空間平差過程中，創(chuàng)新性地將系統(tǒng)誤差分為尺度基準(zhǔn)系統(tǒng)誤差和方位基準(zhǔn)系統(tǒng)誤差，并估計各種系統(tǒng)誤差參數(shù)。

（1）顧及基線向量尺度基準(zhǔn)系統(tǒng)誤差的模型

基線向量尺度基準(zhǔn)的系統(tǒng)誤差是指GNSS 網(wǎng)基線向量整體尺度上的系統(tǒng)性誤差，消除這一系統(tǒng)誤差的方法是在整體平差時采用附加未知尺度參數(shù)的函數(shù)模型。假設(shè)GNSS 網(wǎng)相對于平差基準(zhǔn)的系統(tǒng)誤差為m，則基線向量的誤差方程為：

其中：VΔX、VΔY、VΔZ為觀測值改正數(shù)，dXi、dYi、dZi和dXj、dYj、dZj分別為i 站和j 站的坐標(biāo)從近似值到平差值的改正數(shù)，ΔXij、ΔYij、ΔZij為i、j 兩點的近似坐標(biāo)差值，ΔX，ij、ΔY，ij、ΔZ，ij為基線向量觀測值。上式就是附加尺度參數(shù)基線向量網(wǎng)平差的誤差方程。通過整體平差，就可以得到消除了GNSS 網(wǎng)整體尺度誤差的平差結(jié)果，并同時求出觀測量相對于平差基準(zhǔn)的系統(tǒng)尺度誤差的大小。

（2）顧及基線向量方位基準(zhǔn)系統(tǒng)誤差的模型

基線向量方位基準(zhǔn)的系統(tǒng)誤差是指整個GNSS網(wǎng)在空間直角坐標(biāo)系中整體旋轉(zhuǎn)的系統(tǒng)誤差。這一系統(tǒng)誤差，可以表述為繞X、Y、Z 軸的三個方向的旋轉(zhuǎn)角，在整體平差時，通過在函數(shù)模型中加入這三個旋轉(zhuǎn)參數(shù)加以消除。假設(shè)GNSS 網(wǎng)相對于平差基準(zhǔn)的旋轉(zhuǎn)參數(shù)為wx、wy、wz，則基線向量的誤差方程為：

（3）同時顧及基線向量尺度基準(zhǔn)和方位基準(zhǔn)系統(tǒng)誤差的模型

同時顧及基線向量尺度基準(zhǔn)和方位基準(zhǔn)系統(tǒng)的誤差方程為：

5.3 三維約束平差

整體約束平差的目的是引入外部基準(zhǔn)，所有獨立基線向量及其經(jīng)調(diào)整后的協(xié)方差陣作為觀測量，平差可消除因星歷和網(wǎng)的傳遞誤差引起的整網(wǎng)在尺度和方向上的系統(tǒng)性偏差。南昌市域B 級網(wǎng)CGCS2000 坐標(biāo)系下的網(wǎng)平差的起算基準(zhǔn)為FECH、FXIN、GAOA、JINX、JXNC、NCAY、NCMZ、NCNJ、NCSH、YXIU 等江西省和南昌市CORS 站，并采用江西省2016 年大地基準(zhǔn)完善項目成果進行起算。三維約束平差后，B 級網(wǎng)點的三維約束平差觀測邊長精度統(tǒng)計結(jié)果如表4、表5，B 級網(wǎng)點的點位坐標(biāo)分量精度統(tǒng)計表見表6。

表4 B 級網(wǎng)基線相對中誤差區(qū)間個數(shù)統(tǒng)計

表5 B 級網(wǎng)基線分量中誤差精度統(tǒng)計表

表6 B 級網(wǎng)點位精度中誤差統(tǒng)計

由上表可知，約束平差后，B 級網(wǎng)的平均相對精度為0.0195ppm，最弱基線相對精度為0.0933ppm；B級網(wǎng)中相鄰點基線南北分量的中誤差平均值為±1.1mm，最大值為±2.1mm；東西分量的中誤差平均值為±0.2mm，最大值為±2.4mm；相鄰點基線垂直分量的中誤差平均值為±4.3mm，最大值為±2.3mm。B 級網(wǎng)中最弱點為A061，其水平精度為0.0032m，大地高精度為0.0093m。

本次C 級網(wǎng)平差以前述B 級網(wǎng)點平差結(jié)果為基準(zhǔn)，最終確定的CGCS2000 坐標(biāo)系下的網(wǎng)平差的起 算 基 準(zhǔn) 為6316、6320、6326、A062、A068、B001、B002、B003、B004、B005、B006、B007、B008、B010 等的CGCS2000 坐標(biāo)。C 級網(wǎng)三維約束平差結(jié)果精度統(tǒng)計見表7、表8、表9：

表7 C 級網(wǎng)基線相對中誤差區(qū)間個數(shù)統(tǒng)計

表8 C 級網(wǎng)基線分量中誤差精度統(tǒng)計表

表9 C 級網(wǎng)點位精度中誤差統(tǒng)計

由上表可知：約束平差中，C 級網(wǎng)的基線分量改正數(shù)較差限差全部滿足規(guī)范要求；約束平差后，C 級網(wǎng)的平均相對精度為0.1333ppm，最弱為一組重復(fù)基線，相對精度為8.1740ppm，其長度為254.1197m（B002-C077）；C 級網(wǎng)中相鄰點基線南北分量的中誤差平均值為±1.5mm，最大值為±3.7mm；東西分量的中誤差平均值為±1.2mm，最大值為±3.1mm；相鄰點基線垂直分量的中誤差平均值為±8.0mm，最大值為±19.8mm。C 級網(wǎng)中最弱點為V137，其水平精度為0.0049m，大地高精度為0.0204m。

將南昌市域B、C 級控制網(wǎng)的CGCS2000 坐標(biāo)系成果按照南昌2000 坐標(biāo)系的定義進行高斯投影，即得到南昌市域B、C 級控制網(wǎng)點的南昌2000 坐標(biāo)系成果。

6 結(jié)論

本文對南昌市域B、C 級控制網(wǎng)從基準(zhǔn)設(shè)計到網(wǎng)平差結(jié)果進行了介紹和分析，得出以下結(jié)論：

（1）GNSS 網(wǎng)布設(shè)均勻，結(jié)構(gòu)合理，觀測時間符合設(shè)計要求，采用邊聯(lián)式和網(wǎng)聯(lián)式觀測，能夠滿足所需的精度要求；

（2）基線處理時考慮了多頻多模GNSS 數(shù)據(jù)的綜合處理，包括GPS、GLONASS 和BDS 的相關(guān)觀測數(shù)據(jù)，在融合處理中優(yōu)化了各觀測值的權(quán)比，得到了融合一致的高可靠性成果；

（3）南昌市GNSSS 控制網(wǎng)創(chuàng)新性將空間平差的思想引入城市三維控制網(wǎng)數(shù)據(jù)處理中，特別的是在約束平差數(shù)據(jù)處理中顧及了不同基準(zhǔn)之間尺度和旋轉(zhuǎn)等系統(tǒng)誤差的影響，數(shù)據(jù)處理模型嚴(yán)密、方法合理，數(shù)據(jù)處理過程綜合了多種精密數(shù)據(jù)處理技術(shù)，進一步完善了精密數(shù)據(jù)處理方法，獲得了高精度的平差成果；

（4）高精度控制點坐標(biāo)為今后基礎(chǔ)測繪基準(zhǔn)的最終建立提供了均勻、可靠和精確的數(shù)據(jù)，也為下一步南昌市全域似大地水準(zhǔn)面精化工作奠定了堅實基礎(chǔ)。