江蘇省昆山市千燈中心小學(xué)校 許建武

教育家陶行知先生在《創(chuàng)造的兒童教育》一文中，提出了“六大解放”，其中之一就是要解放學(xué)生的嘴巴。數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，內(nèi)隱化的數(shù)學(xué)思想需要借助學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言得以彰顯，因此，教師要通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)幫助學(xué)生學(xué)會(huì)表達(dá)，逐步從會(huì)說(shuō)走向說(shuō)得更清晰、更深入、更全面，從而通過(guò)豐富的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，使學(xué)生的頭腦得以解放，綻放學(xué)生的發(fā)散性思維，最終釋放其個(gè)性思維。

一、數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生“開(kāi)口說(shuō)”

在小學(xué)教學(xué)中采用游戲化教學(xué)，不僅可以使教學(xué)更顯活潑，同時(shí)還在游戲中潛藏了巨大的教育性。對(duì)此，教師可以讓學(xué)生在游戲中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)再創(chuàng)造的過(guò)程，從而使學(xué)生更清晰地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，讓思維越發(fā)深、廣。

例如，在教學(xué)《含有小括號(hào)的混合運(yùn)算》一課時(shí)，教師別出心裁地設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲“倒推算式”——先在黑板上寫(xiě)“20”，接著學(xué)生將20 任意拆分，例如拆分成4×5，然后將5 拆分成10÷2，這樣就形成了一個(gè)兩步算式：4×（10÷2），此刻還可以繼續(xù)拆分，將4 拆分成2+2，得到（2+2）×（10÷2），這樣就得到了一個(gè)三步綜合算式。隨著步驟不斷增多，甚至產(chǎn)生四步、五步算式……學(xué)生盡情地表達(dá)著綜合算式。

平時(shí)的練習(xí)是靜態(tài)文本式的，顯得枯燥無(wú)味，以游戲的形式出現(xiàn)就顯得十分新穎而有趣，學(xué)生探究興趣盎然。在學(xué)生玩游戲的過(guò)程中，教師不知不覺(jué)地幫助學(xué)生鞏固了帶小括號(hào)的四則運(yùn)算，再一次在學(xué)生的腦海中重點(diǎn)刻畫(huà)了小括號(hào)的意義。同時(shí)，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)讓學(xué)生潛移默化地掌握了互逆轉(zhuǎn)化的思想，還把學(xué)習(xí)的自主權(quán)交給了學(xué)生，給予其廣闊的思維空間，提供了再創(chuàng)造的土壤。這樣的課堂是開(kāi)放的，學(xué)生愿意在廣闊思維空間中表達(dá)自己得到的綜合算式，算式是不同的，但是結(jié)果卻是相同的，這也給學(xué)生帶來(lái)了表達(dá)思辨的空間。

二、動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生“說(shuō)得清”

數(shù)學(xué)是一門(mén)符號(hào)化的語(yǔ)言，當(dāng)學(xué)生學(xué)會(huì)正確使用數(shù)學(xué)符號(hào)，那么意味著其理解能力也得到了相應(yīng)的提升。正如《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出的：“符號(hào)感主要表現(xiàn)在：從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律并用符號(hào)來(lái)表示；理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會(huì)進(jìn)行符號(hào)間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號(hào)所表示的問(wèn)題?！倍@樣的要求的完成不是一蹴而就的，對(duì)此，教師就要演示過(guò)程，讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程并逐步抽象到符號(hào)化，如此，學(xué)生在理解的過(guò)程中便于表達(dá)，通過(guò)表達(dá)展示理解。

例如，《平移和旋轉(zhuǎn)》一課的教學(xué)目標(biāo)主要是培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，然而空間觀念本身就是比較抽象的，平移和旋轉(zhuǎn)也只是動(dòng)態(tài)的名詞，學(xué)生很難深刻理解。為此，教師在教學(xué)伊始安排了一個(gè)小活動(dòng)“你演我猜”：請(qǐng)兩名同學(xué)上臺(tái)，一名同學(xué)做動(dòng)作，另一名同學(xué)猜是什么物體。例如，學(xué)生做上下平移的動(dòng)作，另外一名學(xué)生猜電梯，一名學(xué)生做旋轉(zhuǎn)開(kāi)瓶的動(dòng)作，學(xué)生猜瓶蓋。接著，在教學(xué)過(guò)程中，教師讓學(xué)生自主地創(chuàng)造一種符號(hào)來(lái)表示平移和旋轉(zhuǎn)這兩個(gè)現(xiàn)象，最后讓學(xué)生閉上眼睛，感受平移和旋轉(zhuǎn)，完善平移和旋轉(zhuǎn)本質(zhì)特征：平移是沿著直線(xiàn)移動(dòng)的，不但可以沿水平方向運(yùn)動(dòng)，還可以朝著不同的方向水平運(yùn)動(dòng)，大小不變，形狀不變；而旋轉(zhuǎn)雖然有順時(shí)針和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，但都是圍繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，學(xué)生創(chuàng)作的符號(hào)也完整地印證了這樣的本質(zhì)。整個(gè)環(huán)節(jié)通過(guò)“演一演、畫(huà)一畫(huà)、想一想”，重點(diǎn)放在了動(dòng)態(tài)演示上，讓學(xué)生用符號(hào)化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)，展示學(xué)生對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解。

符號(hào)本質(zhì)是一種語(yǔ)言，符號(hào)語(yǔ)言是在文字語(yǔ)言的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，它把文字或者要表達(dá)的內(nèi)涵通過(guò)直觀、形象的方式簡(jiǎn)練地表示出來(lái)，便于表達(dá)、交流、思考以及解決問(wèn)題。因此，教師要善于讓學(xué)生在動(dòng)態(tài)演示過(guò)程中逐步抽象得到表達(dá)本質(zhì)內(nèi)涵的符號(hào)，從而在具體的語(yǔ)言闡述中說(shuō)清知識(shí)的本質(zhì)問(wèn)題，這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程就變化成了既高效又好玩的數(shù)學(xué)“思維體操”。

三、數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生“說(shuō)得深”

小學(xué)階段學(xué)生的思維，逐步從具體形象思維走向抽象邏輯思維，但在很大程度上仍需要借助具體形象的事物，教師要采用合適的手段，將原本枯燥的算法、定理轉(zhuǎn)化成能夠讓學(xué)生操作、思考、探究的對(duì)象，讓學(xué)生在探究的過(guò)程中逐步掌握背后的算理，從而讓學(xué)生“說(shuō)得深”。

例如，在《乘法交換律和結(jié)合律》一課中，教師為了讓學(xué)生更深刻地理解乘法交換律，首先出示了一幅圖片，圖中小朋友排隊(duì)做操，“有3 組，每組5 人”，學(xué)生可以橫著、豎著觀察，接著將人逐漸抽象成為3 行5 列的點(diǎn)子圖，從中輕易地得到5×3 和3×5，最后又變成一個(gè)長(zhǎng)是5、寬是3 的長(zhǎng)方形。學(xué)生在計(jì)算面積的過(guò)程中，既可以“長(zhǎng)×寬”，也可以用“寬×長(zhǎng)”。在這個(gè)過(guò)程中，教師巧妙地使用了數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行教學(xué)，同時(shí)，排隊(duì)問(wèn)題、長(zhǎng)方形面積計(jì)算問(wèn)題是學(xué)生的舊知，通過(guò)創(chuàng)設(shè)這樣的環(huán)節(jié)，將新知與舊知巧妙地結(jié)合在了一起，給予學(xué)生觀察、反思舊知的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，有效助力了學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，讓學(xué)生更好地理解了乘法交換律。

史寧中教授說(shuō)：“要讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界。”數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)也正是學(xué)生理解數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)看世界的過(guò)程。學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)思維，語(yǔ)言的過(guò)程也是學(xué)生思維活動(dòng)的過(guò)程，將抽象知識(shí)圖像化、隱性思維顯性化，“冰山”下的語(yǔ)言一旦暴露出來(lái)，思維就會(huì)自然“深度”。

四、數(shù)學(xué)對(duì)話(huà)，讓學(xué)生“說(shuō)得活”

教育家弗萊雷曾說(shuō)：“教育具有對(duì)話(huà)性，教學(xué)即對(duì)話(huà)，對(duì)話(huà)是一種創(chuàng)造活動(dòng)?！睂?duì)話(huà)是師生的平等交流與知識(shí)共建，首先，對(duì)話(huà)是知識(shí)的碰撞，通過(guò)對(duì)話(huà)，教師可以對(duì)學(xué)生知識(shí)的掌握進(jìn)行判斷，正如戴維·伯姆說(shuō)的“對(duì)話(huà)從本質(zhì)上來(lái)理解問(wèn)題”。其次，對(duì)話(huà)還是師生、生生思維碰撞的重要方式，師生、生生在教學(xué)場(chǎng)域中將自己的認(rèn)知與理解相互分享，這樣形成了一個(gè)交流互動(dòng)的開(kāi)放場(chǎng)域。最后，對(duì)話(huà)是情感交流的重要方式，對(duì)話(huà)建立在師生平等的關(guān)系，它拋棄了溝通的思維成見(jiàn)、定見(jiàn)與主觀認(rèn)定。通過(guò)平等的交流機(jī)制協(xié)調(diào)了教學(xué)關(guān)系，從探討一個(gè)點(diǎn)出發(fā)進(jìn)行發(fā)散思維、多維互動(dòng)，更好地激發(fā)了學(xué)生的探索和創(chuàng)造意識(shí)，從而使學(xué)生在課堂上自由地張揚(yáng)個(gè)性，學(xué)習(xí)活了，語(yǔ)言也就活了。

數(shù)學(xué)語(yǔ)言的本質(zhì)是學(xué)生的思維，錘煉學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言是培養(yǎng)核心素養(yǎng)的重要渠道。教師要善于構(gòu)建適合學(xué)生“說(shuō)”的課堂空間，相信孩子，將課堂變成學(xué)生表達(dá)、演繹的舞臺(tái)，同時(shí)注重傾聽(tīng)和反饋，將每一個(gè)思維節(jié)點(diǎn)繼續(xù)向著更深處延伸，將課堂變成一股用數(shù)學(xué)語(yǔ)言盡情表達(dá)的“思維流”，讓語(yǔ)言彰顯思維，將數(shù)學(xué)思維變成學(xué)生帶得走的“核心素養(yǎng)”，從而推動(dòng)學(xué)生向著思維的更深處進(jìn)發(fā)。