楊龍飛 王琦 王蓉 鄭光廷 陳龍勝

摘 要：針對傾轉翼飛機過渡段時變、強耦合、非線性等特點，利用基于數據驅動的無模型自適應控制理論設計過渡段飛行控制器，使用粒子群優(yōu)化算法解決無模型自適應控制器調整參數的問題。仿真結果表明，基于數據驅動的無模型自適應控制器可實現傾轉翼飛機過渡段平穩(wěn)飛行，同時證明了基于數據驅動的無模型自適應控制方法在處理時變、強耦合的非線性系統(tǒng)時具有獨特的優(yōu)勢。

關鍵詞：傾轉翼;數據驅動;無模型自適應;粒子群優(yōu)化; 飛行控制

中圖分類號：TJ765

文獻標識碼：A

文章編號：1673-5048（2020）06-0074-05

0 引 ?言

傾轉旋翼飛機綜合了直升機和固定翼飛機垂直起降、懸停、平飛速度快、大航程等特點[1-2]，能夠完成多種飛行任務，是飛行器未來發(fā)展趨勢之一。近些年，國外一直熱衷于傾轉旋翼飛機的研究，并且取得不錯的成果。雖然國內起步較晚，但也在積極進行傾轉旋翼飛機控制理論的探索。

本文所研究的傾轉翼飛機與以往的傾轉旋翼飛機有所不同。傾轉翼飛機把處于旋翼下洗流影響的部分機翼與旋翼一同傾轉，進而減小飛機在垂直起降階段的升力損耗，但是在過渡階段飛機各部件之間存在復雜的氣動干擾，多個參數存在嚴重耦合，構成一個時變強耦合非線性系統(tǒng)，是過渡段飛行控制的難點所在[3-5]。

國內外學者對傾轉翼飛機控制方面進行了深入研究[6-12]。在傾轉翼飛機過渡段控制的方法中，最常見的是經典的PID控制。經典的PID結構簡單、可調參數少、穩(wěn)定性好，但對非線性、強耦合、時變系統(tǒng)控制不佳。

為了實現傾轉翼飛機飛行平穩(wěn)過渡的控制要求，本文首先建立飛機動力學模型，然后設計基于數據驅動的無模型自適應控制方法的控制器，使用粒子群優(yōu)化算法對控制器進行參數尋優(yōu)，最后在MATLAB中仿真驗證飛行控制品質。

1 傾轉翼飛機動力學模型

傾轉翼飛機坐標系如圖1所示。其中：x，y，z是機體坐標系的三軸，xg，yg，zg是地面坐標系的三軸，抬頭力矩為正。

把傾轉翼飛機分為固定翼、轉翼、旋翼、平尾和多功能副翼五個部分，分別建立對應的空氣動力學模型，再通過坐標轉換把各個部分的受力和力矩轉換到機體坐標系下構成整體的飛機縱向模型。各部件氣動力模型詳見文獻[13-14]。傾轉翼飛機縱向運動方程為

式中： V為飛機的空速;m為飛機質量;g為重力加速度;h，α，x，q，θ分別代表飛機氣動中心的豎直高度、飛機

迎角、水平位移、俯仰角速度以及俯仰角;Iy為傾轉翼無人機y軸上的轉動慣量;FxQ為飛機x軸上除重力外所受的合力;FzQ為z軸上所受的合力;My為飛機y軸上總力矩。為簡化計算過程，暫定襟翼不參加控制。

過渡段模式下（直升機模式到固定翼模式），轉翼轉角從88°變化到2°，旋翼向前傾轉，旋翼拉力在水平方向上的分量增加，飛機快速加速，這時旋翼拉力在垂直方向的分量（升力）減小。在著陸時（固定翼模式到直升機模式），轉翼轉角從2°變化到88°，旋翼向后傾轉，提供阻力，飛機迅速減速，垂直方向分量（升力）增大[15]。根據傾轉翼飛機的運動學方程，在MATLAB中可以仿真得到傾轉翼飛機的仿真模型。該模型的輸入信號有旋翼拉力、傾轉翼轉角（單位角度）和升降舵舵力;輸出信號主要有飛行高度、迎角、空速、俯仰角、俯仰角速度、航跡角、地速和爬升速度。

2 無模型自適應控制器設計及參數尋優(yōu)

無模型自適應控制算法（Model-free adaptive control，MFAC）是基于數據的控制方法，只需要被控系統(tǒng)提供輸入輸出實時測得的數據信息，不依賴受控系統(tǒng)數學模型，以及經過算法處理而得到受控對象的信息來設計控制器，是未來控制理論發(fā)展方向之一。但是無模型自適應控制方法初始參數較多，而且在調整參數時參數之間相互影響較大，人工調整參數比較困難。

本文引入粒子群優(yōu)化算法對無模型自適應控制算法進行參數尋優(yōu)。

2.1 過渡段控制器設計

基礎的多輸入多輸出MFAC控制算法為[16-17]

由式（2）～（3）構成MFAC控制算法。其中：Φ-c（k）為計算得到的偽偏導數;Φ-ij（1）為Φ-ij（k）的初值;a，b1，b2為常數，是為了保證Φ-c（k）為對角占優(yōu)矩陣，分別取1，1，2;y*（k+1）為受控系統(tǒng)期望輸出;u（k）為系統(tǒng)控制輸入;y（k）為系統(tǒng)實際輸出;權重因子系數λ>0;權重因子μ>0;η∈（0，2]，步長因子ρ∈（0，1]。

傳統(tǒng)的線性控制方法在控制傾轉翼飛機過渡段時，由于轉動慣量的改變，非線性氣動干擾也會帶來幅值攝動，所以不能達到理想的控制效果?，F采用MFAC方法結合粒子群優(yōu)化算法來進行控制。

傾轉翼飛機從直升機模式過渡到固定翼模式時，初始狀態(tài)為 [Vd ;Vp ;q;θ;h ;xg;V;α]，期望輸入為y*=[h* ;Vd*]; 實際輸出為y=[h ;Vd];控制輸入為U=[η;T;σe;Fd]。在傾轉翼飛機動力學模型中加入控制系統(tǒng)模塊，構成傾轉翼飛機過渡段MFAC控制結構。

在設計過渡段控制器時，把姿態(tài)控制回路分為外環(huán)角度回路和內環(huán)角速度回路。姿態(tài)回路內環(huán)將飛行器俯仰角速度作為反饋傳遞給升降舵，以升降舵舵力作為控制信號輸入。姿態(tài)回路外環(huán)把俯仰角作為反饋信號，通過控制算法解算達到對系統(tǒng)虛擬輸入信號的控制。由于傾轉翼飛機的姿態(tài)回路中角速度通常比角度響應快一個數量級，所以根據時標分離原則，設計雙環(huán)控制器[18]。

為了進一步改善飛機縱向動態(tài)穩(wěn)定性，所以采用反饋俯仰角速率的方法來人工增大阻尼。由于傾轉翼無人機俯仰角穩(wěn)定控制與否決定了過渡段的控制品質，因此將控制俯仰角的回路設置為其他回路的內回路。K1和K2為反饋系數，無模型控制器如圖2所示。

2.2 粒子群優(yōu)化算法參數尋優(yōu)

由于無模型控制器在使用時不同的控制對象初始參數不同，所以無法確定最優(yōu)控制器參數，再加上控制器各個參數之間相互影響，手動調參存在一定難度，所以采用智能優(yōu)化算法進行參數尋優(yōu)。

粒子群優(yōu)化算法（Partical Swarm Optimization，PSO）是一種使用簡單、收斂速度快的智能優(yōu)化算法，適用于在多目標優(yōu)化環(huán)境中進行參數尋優(yōu)[19-22]。粒子群算法通過式（4）來更新粒子的速度和位置：

式中： c1，c2為加速常數，通常c1=c2=2;r1，r2為加速因子，是[0，1]區(qū)間內均勻分布產生的隨機數 ;pid和pgd分別為粒子個體歷史最優(yōu)值和群體歷史最優(yōu)值;Vk+1id和Xk+1id分別為粒子下一次迭加更新的速度和位置;Vkid和Xkid為粒子當前速度和位置;D為算法最大迭代次數;T為當前迭代次數;ω為慣性權重;ω1和ω2分別為初始慣性權重和迭代至最大迭代次數的慣性權重，通常ω1=0.9，ω2=0.4;粒子速度Vp∈[Vmin，Vmax]。

粒子群算法通過粒子的適應度函數值來判斷粒子是否為最優(yōu)解，本文采用綜合性能指標作為適應度函數。多輸入多輸出的綜合目標函數為

式中： ω1，ω2，ω3，ω4為尋優(yōu)權值，代表在尋優(yōu)過程中不同的輸出量所占有的比重。本文中ω1，ω2，ω3，ω4取0.999，0.001，100，5。粒子群算法尋優(yōu)的參數包括MFAC的初始參數λ，μ，η，ρ，Φ（1）以及K1，K2。

3 傾轉翼飛機過渡段控制仿真

根據已有的研究結果，要求傾轉翼飛機在10 s內勻速傾轉由直升機模式轉換到固定翼模式，飛機在定高飛行階段初始參數[u0;w0;q0;θ0;h0] 設置為[2;0;0;0;20]，期望輸入y*=[h*;Vd*]設置為[20;20]，實際輸出為y=[h;Vd]，控制輸入為U=[η;T;F;Fd]。將旋翼拉力限制在0～17/N內，升降舵舵力范圍是[-5/N，5/N]，轉角設置在[2°，88°]，襟副翼力設置為0。在傾轉翼飛機縱向非線性模型中加入無模型控制器和粒子群綜合目標函數模塊，構成傾轉翼飛機過渡段整體控制圖，如圖3所示。粒子群優(yōu)化算法初始參數設定：最大迭代次數D=1 000，種群數量N=50，空間維數M=10，學習因子c1=c2=2，慣性權重ω1=0.9，ω2 =0.4，粒子速度范圍Vp∈[-0.5，0.5]。

在MATLAB[23]中編寫粒子群算法程序，并保存為.m格式文件。運行系統(tǒng)仿真，調用粒子群算法尋優(yōu)迭代，最終尋得無模型控制器參數λ=90.000，μ=52.204，η=0.523 156，ρ=1.000，K1=10.554，K2=21.389，Φ（1）=[8.993 20.000;0.306 -0.257]。傾轉翼飛機過渡段各狀態(tài)及系統(tǒng)控制信號運行仿真結果如圖4～11所示。

由圖4～9分析可知，當系統(tǒng)期望高度和速度在尋優(yōu)所占比重相同時，尋得的參數更偏向于高度和速度均衡的控制。由過渡段的高度變化曲線和速度變化曲線分析可知，在傾轉初始階段高度的變化量稍微偏大，速度變化比較理想。雖然CFDL-MFAC和粒子群算法的結合能夠實現傾轉翼飛機過渡段的控制，但是由于傾轉過程中高度和速度耦合程度較高，很難實現高度和速度同時最優(yōu)控制效果，此時縮小了高度控制比重，進而提高了速度的控制效果。

由圖10～11可知，在傾轉翼無人機模式轉換階段不使用襟副翼，只用旋翼、轉翼和升降舵也可實現過渡段的控制，傾轉翼轉角變化與其一致，旋翼拉力和升降舵舵力變化都在允許的范圍內，達到理想的控制效果。

綜合來看，初始階段旋翼拉力較大，飛行高度會有些偏高，轉翼轉角偏小，旋翼產生的低頭力臂不大，此時平尾向上偏轉產生向下的正舵力，讓飛機有一定的抬頭，同時使俯仰角度偏大。經過10 s以后，傾轉翼無人機轉換到固定翼飛行模式，旋翼拉力較小，但力臂最大，升降舵為負舵力，飛機會有略微的低頭。正是由于在設計控制系統(tǒng)時加入的穩(wěn)定回路才能夠保持俯仰角的穩(wěn)定，確保各項控制參數都在許可范圍內，傾轉翼無人機也可以以最小的平飛速度保持穩(wěn)定的飛行狀態(tài)。若適當放大過渡段轉換時間，會得到更好的結果。

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A Model-Free Adaptive Control Method

Based on Particle Swarm Optimization

Yang Longfei1，Wang Qi2*，Wang Rong2，Zheng Guangting1，Chen Longsheng2

（1. School of Information Engineering，Nanchang Hangkong University，Nanchang 330063，China;

2. School of Aircraft Engineering，Nanchang Hangkong University，Nanchang 330063，China）

Abstract：According to the characteristics of time-varying，strong coupling and non-linear of the transition section of the tilt-wing aircraft，the model-free adaptive control method based on data-driven is adopted to design a flight controller forthe transition section，and the particle swarm optimization algorithm is used to solve the problem of parameter adjustment of the model-free adaptive controller.The research results show that the model-free adaptive control method based on data-driven can realize the smooth mode conversion of tilt-wing aircraft，and also prove that the model-free adaptive control method based on data-driven has its unique advantages in dealing with time-varying and strong coupling non-linear system.

Key words：tilt-wing;data driven;model-free adaptation;particle swarm optimization; flight control

收稿日期：2020-05-21

作者簡介：楊龍飛（1995-），男，安徽阜陽人，碩士，研究方向是飛行器控制設計。

通訊作者：王琦（1963-），男，浙江東陽人，教授，研究方向是控制理論與控制工程等。E-mail：wangqi439@126.com