鄧紅星,劉 敏,王 猛

(東北林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040)

我國生鮮市場的規(guī)模日益擴(kuò)大，但冷鏈物流從質(zhì)量和數(shù)量兩方面的配送都不能完全滿足消費(fèi)者需求，發(fā)展滯后，同時配送企業(yè)間競爭的關(guān)鍵因素是高效保質(zhì)的配送環(huán)節(jié)，為提高企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益與市場競爭力需要同時兼顧低配送成本和高配送效率，因此，路徑優(yōu)化問題一直是國內(nèi)外學(xué)者的研究熱點。冷鏈物流路徑問題研究分為配送路徑模型和算法兩方面。冷鏈物流路徑優(yōu)化算法方面：張曉娜、廖吉林[1]通過蟻群算法進(jìn)行路徑優(yōu)化求解；Ai T J和Kachitvichyanukul V[2]設(shè)計了兩種不同的解編碼方法(SR-1和SR-2)來生成初始解,改進(jìn)粒子群算法求解CVRP問題；Mingyao Q I，Ding G等人[3]提出了一種基于時空度量的顧客分組方法和禁忌搜索算法來求解帶時間窗的車輛路徑問題；王進(jìn)成、高岳林[4]提出一種改進(jìn)的鳥群優(yōu)化算法，以較好的收斂速度和尋優(yōu)精度構(gòu)建求解模型；蔡浩源[5]等人通過人工蜂群算法求解帶有時間窗的農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流路徑優(yōu)化模型；羅耀[6]在標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法基礎(chǔ)上引入微生物行為機(jī)制中的趨化、繁殖、遷移算子，提高搜索精度和收斂速度。在冷鏈物流路徑優(yōu)化模型方面：劉建仁[7]建立雙層規(guī)劃模型，通過上下層規(guī)劃模型的相互作用達(dá)到冷鏈物流配送開放式車輛路徑優(yōu)化目的；梁承姬、鄒倩倩[8]建立將溫度作為決策變量之一的以運(yùn)輸成本、貨損成本和制冷成本為總配送成本的模型；楊沈記[9]針對城市復(fù)雜路況從同城冷鏈配送的角度研究配送路徑的優(yōu)化問題；劉路[10]考慮配送企業(yè)使用不同制冷能力的冷藏車輛混合進(jìn)行配送的情況和卸貨時間等因素尋找控制成本和保證客戶滿意度之間的平衡。

目前大多數(shù)研究跨省市的冷鏈物流配送運(yùn)輸，因此，本文針對某市內(nèi)的生鮮肉類企業(yè)進(jìn)行路徑優(yōu)化研究。為更符合實際配送情況，本文將顧客需求轉(zhuǎn)化為服從分布的隨機(jī)需求，并設(shè)定配送過程中滿足顧客需求量的滿足率；將顧客對時間的需求轉(zhuǎn)化為軟時間窗[11]函數(shù)模型，并同步建立懲罰成本機(jī)制；將行駛時間的長短作為車輛通達(dá)程度和道路順暢程度衡量的標(biāo)準(zhǔn)。提高模型的精準(zhǔn)度和實際價值。

1 影響因素分析

1.1 需求分析

在生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送過程中，顧客滿意度是衡量企業(yè)配送水平的重要標(biāo)準(zhǔn)之一[7]，因此需要滿足顧客對配送時間要求以及提升不確定情況下的柔性處理能力。

1)需求量分析。顧客的需求量是配送成本中需要重點考慮的因素。實際配送中顧客需求量在不斷變化，本文把顧客需求轉(zhuǎn)化為服從分布的隨機(jī)需求，并設(shè)定配送過程中滿足顧客需求量的滿足率。

2)需求時間分析。交通堵塞、車輛調(diào)度等實際交通狀況使得硬時間窗的要求失效。為協(xié)調(diào)性地解決顧客對配送時間的需求，本文建立軟時間窗[8]函數(shù)模型，并同步建立懲罰成本機(jī)制。

1.2 三級貨損

相應(yīng)的冷鏈物流產(chǎn)品生命周期變質(zhì)率分布情況如圖1所示。

t∈[0,A]屬于第一階段，此時生鮮品的品質(zhì)完好，暫無變質(zhì)的可能性，貨物變質(zhì)率為0；

t∈[A,B]屬于第二階段，由于搬運(yùn)包裝裝卸等一系列操作，生鮮品開始發(fā)生腐壞，貨物變質(zhì)率可用θt=(t-A)∕(C-A)表示；

t∈[B,C]屬于第三階段，此時的生鮮品已經(jīng)嚴(yán)重腐壞，無法滿足顧客正常需求。

圖1 冷鏈物流產(chǎn)品生命周期變質(zhì)率分布

1.3 制冷時長

考慮到整個配送流程，本文將制冷分為兩部分，一是運(yùn)輸配送制冷，二是裝卸搬運(yùn)制冷。

1)運(yùn)輸配送。從供應(yīng)點到配送中心再到需求點的運(yùn)輸途中，企業(yè)為保證生鮮品的品質(zhì)需要使用冷藏車、保溫箱等特殊運(yùn)輸工具，因此需要一定的制冷。

2)裝卸搬運(yùn)。當(dāng)冷藏車到達(dá)庫存進(jìn)行周轉(zhuǎn)和顧客節(jié)點時，需要將生鮮農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行卸載，開啟車口的時間越久，需要的制冷成本也就越高[8]。

2 問題描述及模型建立

2.1 問題描述

城市冷鏈物流路徑優(yōu)化要兼顧低成本和高效率，建立隨機(jī)客戶需求且?guī)r間窗的多目標(biāo)組合最小配送成本函數(shù)模型，除了考慮基本的固定成本、運(yùn)輸成本、制冷成本，還要考慮在運(yùn)輸和搬運(yùn)過程中，貨物即使在冷藏環(huán)境下也會發(fā)生一定的變質(zhì)或腐壞，存在貨損成本，未能在規(guī)定時間內(nèi)送達(dá)產(chǎn)生的懲罰成本以及允許缺貨產(chǎn)生的缺貨成本。研究的重點在于考慮包含以上六項成本的復(fù)合函數(shù)最小化的同時縮短配送里程數(shù)，保質(zhì)保量地高效送達(dá)需求節(jié)點。

本文考慮單個配送中心為多個庫存點及顧客需求點提供配送服務(wù)的問題，節(jié)點的地理位置、時間窗要求己知；需求量服從己知的隨機(jī)分布F；冷藏車按一定路線行駛，從一個配送中心出發(fā)，依次經(jīng)過需要配送的節(jié)點，最后回到配送中心；不存在中途指派，即車輛一旦從某一點出發(fā)，其下一個配送點即為確定的；選擇單一的冷藏車種，載重量一致且容量有限。

2.2 數(shù)學(xué)模型建立

1)固定成本

固定成本C1包括購買或租用車量的費(fèi)用、司機(jī)的薪資費(fèi)用、冷藏車的維修保養(yǎng)費(fèi)用等，記節(jié)點集合為X={0,1,…,n}，配送中心為0，第k輛車的固定成本都同為h(k=1,2…,m)。

2)運(yùn)輸成本

3)貨損成本

C3=C31+C32=

假設(shè)pi為需求節(jié)點xi的卸貨時間，μ為生鮮品常數(shù)，則卸貨過程產(chǎn)生的貨損成本為

4)制冷成本

C4=C41=C42=

與貨損成本同理，分別考慮運(yùn)輸過程制冷成本和裝卸搬運(yùn)過程制冷成本

假定顧客節(jié)點xi的時間窗為[ei,li]，顧客節(jié)點xi可接受的時間窗為[ei,Li]。

5)懲罰成本

6)缺貨成本

式中：τ為每單位生鮮品的缺貨成本，zk為k車的實際載貨量，dk為k車所服務(wù)的配送節(jié)點實際總需求量。

由于冷藏車載重能力有限，可能出現(xiàn)無法滿足需求節(jié)點數(shù)量要求的情況，造成利潤損失，甚至顧客流失的風(fēng)險。

考慮以上完整配送流程涉及的六個成本，可得以下配送成本模型，即

其約束條件如下

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

zk≤Qz,k=1,2,…,n.

(8)

(9)

式(1)為服務(wù)次數(shù)，即一輛冷藏車每次服務(wù)一個需求點；式(2)為路徑與車輛關(guān)系，即車輛數(shù)大于等于路徑數(shù)；式(3)為配送中心是冷藏車的起始點；式(4)為每輛車卸貨后便離開；式(5)為送貨頻率為一次；式(6)為冷藏車離開時間約束；式(7)為確保冷藏車必須滿足顧客時間窗；式(8)為車輛載重限制；式(9)為確保達(dá)到顧客需求量滿足率。

3 模型算法和實例分析

以某生鮮肉類企業(yè)為例，獲取該企業(yè)各配送節(jié)點的地理位置、需求量及運(yùn)輸時間等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，為接近實際運(yùn)營狀態(tài)，擬定顧客需求服從獨立正態(tài)分布，且存在客戶軟時間窗要求。利用MATLAB軟件進(jìn)行仿真模擬，得出隨機(jī)需求下的配送總成本以及配送路徑，最后以最優(yōu)配送路徑優(yōu)化其余配送成本，驗證模型的可行性。

3.1 模型算法設(shè)計

車輛路徑問題(VRP)是典型的組合優(yōu)化問題，求解時間隨優(yōu)化問題范圍的擴(kuò)大呈指數(shù)增長。鑒于粒子群算法尋優(yōu)速度慢，模擬退火算法全局搜索能力較差，蟻群算法運(yùn)算過程過于復(fù)雜，而遺傳算法與專業(yè)領(lǐng)域關(guān)聯(lián)小、運(yùn)算簡便而使其廣泛應(yīng)用于VRP問題中。單算法解決問題會暴露一定的問題，因此，本文改進(jìn)遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)、選擇方式和交叉變異概率，提高算法擺脫超常個體的束縛能力，并保持種群多樣性的特點。

1)編碼設(shè)計。二進(jìn)制編碼雖簡單易行但會產(chǎn)生大量無效解，為突出需求點和位置順序的貼合，本文選擇整數(shù)直接編碼。在編碼過程中配送中心與需求節(jié)點分開，染色體中只有按順序排列的需求點，且整數(shù)1,2，…，n表示n個需求節(jié)點，每種排列方式都是一個解。如染色體(9,5,3,1,6,8,7,2,4)表示配送車輛依次到達(dá)9-5-3-1-6-8-7-2-4節(jié)點，最后可生成N條配送路徑，N列車輛配送N行×N列矩陣。

2)初始種群產(chǎn)生。種群數(shù)量較小可限定搜索空間但會導(dǎo)致染色體片段丟失從而降低群體的多樣性，數(shù)量較大會增加種群多樣性，使結(jié)果真實可靠，但部分高適應(yīng)值的個體可能被淘汰，影響交叉。因此本文將種群規(guī)模規(guī)定為100。

5)交叉算子。為保證染色體多樣性和全局最優(yōu)，選擇部分匹配交叉法。在交叉過程中將所選擇交叉段插入到對方染色體前端，并依次去掉個體與交叉段基因的相同部分，從而得到交叉后的新個體。

6)變異算子。在某條染色體上選取兩個基因交換，改變其個體，隨機(jī)選取一個數(shù)值，若大于變異概率則發(fā)生變異，否則不發(fā)生變化，變異算子使得遺傳算法具備兼顧全局和局部的均衡搜索能力。

3.2 遺傳算法步驟

本文應(yīng)用的遺傳算法基本流程如圖2所示。

圖2 遺傳算法基本流程

3.3 案例分析

該企業(yè)配送中心主要服務(wù)于齊齊哈爾市20家大中生鮮超市，擁有冷藏車10臺。冷藏車從配送中心出發(fā)，按照既定的路線對沿途的需求節(jié)點進(jìn)行配送，最后返回配送中心?；A(chǔ)數(shù)據(jù)如表1所示，其他參數(shù)值如表2所示。

表1 企業(yè)配送節(jié)點基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

表2 其他參數(shù)值

擬定顧客需求滿足率為95%，且服從X～N(μ，σ2)獨立正態(tài)分布，當(dāng)x=μ+zα×σ，zα=z0.05=1.65，令超市的需求方差分別為1、2、3、4、5、6，將參數(shù)分別代入到函數(shù)模型中，取其中配送路徑最優(yōu)結(jié)果，顧客需求量滿足正態(tài)分布下的配送路徑，如表3所示。

以下是當(dāng)σ分別為1,2,3,4,5,6時，經(jīng)過75次、62次、71次、73次、76次和66次迭代后，目標(biāo)函數(shù)值即總配送成本的變化趨勢，如圖3所示。

表3 顧客需求量滿足正態(tài)分布下的配送路徑

圖3 隨機(jī)需求下的目標(biāo)函數(shù)值變化趨勢

通過對比六種隨機(jī)需求情況下得到的最優(yōu)路徑結(jié)果，發(fā)現(xiàn)σ=1情況下得到的配送路徑最優(yōu)，即在其余五種情況下選擇σ=1的配送路徑也會使配送總成本降低。將σ=1的路徑分別代入進(jìn)行優(yōu)化，得到優(yōu)化前后的總成本對比表，如表4所示。

表4 配送總成本對比表 元

4 結(jié)束語

以生鮮肉類企業(yè)為例，構(gòu)建基于隨機(jī)需求且?guī)в袝r間窗的、以最小配送成本為目標(biāo)函數(shù)的模型，考慮固定、運(yùn)輸、貨損、制冷、懲罰和缺貨六種成本。通過Matlab軟件仿真優(yōu)化后進(jìn)行路徑選擇，之后進(jìn)行路徑優(yōu)化，在滿足客戶需求的前提下降低企業(yè)配送成本，提高經(jīng)濟(jì)效益。優(yōu)化后每條線路的總成本都有所下降，證明該模型及算法具有科學(xué)性和有效性。