邵 軍，李翔光，于 丹，陳 寅

（貴州航天風華精密設備有限公司，貴州貴陽 550009）

在鑄造生產(chǎn)中，冷鐵有著極其重要的作用，善于利用冷鐵，可有效控制鑄件凝固順序，解決鑄件生產(chǎn)中遇到的縮孔、縮松、裂紋等缺陷問題，改善鑄件微觀組織及力學性能，提高鑄件質量。如果冷鐵設置不合理，不僅不能有效控制凝固過程和解決出現(xiàn)的缺陷問題，還會導致新的鑄造缺陷的產(chǎn)生。因此對冷鐵作用效果進行定量研究是十分必要的，其對有效控制鑄件凝固順序和提高鑄件質量具有重要意義。本文基于Anycasting 數(shù)值仿真，對冷鐵實際作用效果進行定量研究，為鑄造工藝人員合理設置冷鐵提供參考。

1 基本控制方程

AnyCasting 是韓國AnyCasting 公司開發(fā)的一款高級專業(yè)鑄造仿真分析軟件，該軟件包含anyPRE、anySOLVER、anyPOST、anyDBASE、anyME SH、Batch-Runner 六個功能模塊，其仿真精確度得到了廣大用戶的認可。該軟件以離散數(shù)學為基礎，通過速度場控制方程、溫度場控制方程以及微觀動力學數(shù)學模型等的耦合求解，實現(xiàn)對一定工藝條件下的鑄造缺陷進行預判，從而為優(yōu)化鑄造工藝提供指導。該軟件包含的部分基本控制方程如下所示。

（1）速度場控制方程

動量守恒方程：

式中 u，v，w——x，y，z 方向的速度分量；

ρ——密度；

P——壓力；

gx，gy，gz——x，y，z 方向的重力加速度。

能量守恒方程：

式中 T——溫度；

λ——流體導熱系數(shù)。

體積函數(shù)方程：

式中 F—流體體積分數(shù)。

連續(xù)性方程：

表面張力模型：

式中 Cσ——表面張力系數(shù)；

K——曲率。

有效粘度模型：

式中 μ0——粘度；

fs——固相率；

C1，C2，C3——模型常數(shù)

（2）溫度場控制方程

式中 cp——定壓比熱容；

Q——源項。

2 數(shù)值仿真前處理

采用UG 繪制鑄型及冷鐵的三維圖，并分別輸出stl 格式文件。通過AnyPRE 導入stl 格式三維實體，然后定義實體屬性，設置模具（砂層厚度20），定義求解域，并進行均勻網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格尺寸為1.5mm（見圖1a）。然后進行任務設計并定義材料屬性，其中冷鐵材料為NF25，鑄件材料為AlSi7Mg1A，砂模材料為Furan 砂。定義鑄件澆注溫度為700℃。

為了采集鑄件凝固過程中的溫度變化情況，在鑄件中心位置沿X 軸的方向均勻設置了20個傳感器，傳感器1～20 與冷鐵端的距離分別10mm、20mm、30mm 等，以此類推（圖1b）。

圖1 仿真設置及結果處理

為了便于分析，將仿真獲得的三維結果（圖1c）在鑄件中心沿X-Y 平面進行剖切，獲得二維仿真圖片。

3 仿真結果與分析

3.1 冷鐵厚度對凝固順序的影響

當未添加冷鐵時，鑄件最后凝固的區(qū)域位于鑄件中心位置，從鑄件表面至中心位置，凝固所需時間是逐漸增加的。當冷鐵厚度達到60mm 后，最后凝固區(qū)域位置和順序凝固的趨勢不再隨著冷鐵厚度的增加而改變，冷鐵對凝固順序的調控作用達到飽和。

3.2 冷鐵厚度對缺陷形貌及位置的影響

鑄件缺陷采用基于Niyama 判據(jù)（見式10）的概率缺陷參數(shù)進行判定。潛在缺陷參數(shù)為0.02142，低于此值則表示此區(qū)域不存在縮孔縮松缺陷。

式中 G——溫度梯度；

R——冷卻速度。

隨著冷鐵厚度的增加，缺陷二維尺度形貌由橢圓形逐漸轉變成圓形，缺陷尺寸逐漸變小，當冷鐵厚度達到60mm 后，隨著冷鐵厚度增加，缺陷二維形貌及尺寸均基本不再發(fā)生改變。

為了進一步定量研究冷鐵厚度對缺陷位置的影響，根據(jù)傳感器記錄的數(shù)量測量了缺陷邊緣與冷鐵端的距離，并繪制成曲線圖，隨著冷鐵厚度的增加，缺陷與冷鐵端間的距離逐漸增大，但增大的幅度逐漸減少，當冷鐵厚度達到60mm 時，缺陷與冷鐵端間的距離約為177mm，冷鐵厚度繼續(xù)增加，缺陷與冷鐵端間的距離基本不變。

3.3 冷鐵厚度對二次枝晶臂間距的影響

隨著冷鐵厚度的增加，鑄件二次枝晶臂間距逐漸變小，二次枝晶臂間距沿遠離冷鐵端的方向呈梯度分布的趨勢逐漸加強。隨著與冷鐵端距離的增加，鑄件二次枝晶臂間距逐漸增大。

式中 b——微觀組織系數(shù)；

n——微觀組織指數(shù)；

X——完全凝固時間。

根據(jù)Hall-Petch 公式[2]（見式10），鑄件力學性能σ 與二次枝晶臂間距d 成反比，也就是說，隨著冷鐵厚度的增加，鑄件力學性能逐漸提高，鑄件力學性能沿遠離冷鐵端的方向呈梯度分布的趨勢逐漸加強。當冷鐵厚度達到70mm 后，隨著冷鐵厚度繼續(xù)增加，鑄件二次枝晶臂間距及力學性能基本保持不變。

式中 σ0——常數(shù)，表示晶粒對位錯滑移的摩擦阻力；

d——二次枝晶臂間距；

Kd——常數(shù)，反映晶界上由于位錯堆積而產(chǎn)生的應力集中程度。

3.4 冷鐵厚度對鑄件溫度變化的影響

為不同冷鐵厚度下第3 測量點的溫度隨時間的變化曲線。從圖中可以看出，測量點的溫度變化曲線存在兩個拐點，分別對應合金的液相線溫度和固相線溫度。隨著冷鐵厚度的增加，冷鐵對測量點位置的激冷作用增強，但增強的趨勢逐漸變緩，當厚度達到60mm 后，冷鐵的激冷作用將不再增加，即冷鐵激冷效果的最大有效厚度約為60mm。

圖2 不同冷鐵厚度下同一測量點的溫度變化曲線

4 結論

（1）隨著冷鐵增厚，鑄件最后凝固的區(qū)域逐漸向遠離冷鐵端面的方向平移，鑄件局部順序凝固的趨勢加強。當冷鐵厚度達到60mm 后，最后凝固區(qū)域位置和順序凝固的趨勢不再隨著冷鐵厚度的增加而改變。

（2）隨著冷鐵厚度的增加，缺陷二維形貌、尺寸及位置將發(fā)生改變。但當冷鐵厚度達到60mm后，隨著冷鐵厚度增加，缺陷位置、二維形貌及尺寸均基本不再發(fā)生改變。

（3）冷鐵厚度增加，鑄件二次枝晶間距減小，鑄件力學性能提高。當冷鐵厚度達到70mm 后，隨著冷鐵厚度增加，鑄件二次枝晶臂間距及力學性能基本保持不變。

（4）冷鐵激冷效果的最大有效厚度約60mm。