文/張磊

1 前言

最初的貝雷梁橋設(shè)計(jì)概念要以最少種類的單元構(gòu)件，用它拼裝成各種不同荷載、不同跨徑的橋梁，只用非熟練工人(Unskilled Labor)以人力來(lái)搭建。貝雷梁橋通常由施工單位自行設(shè)計(jì)實(shí)施，受制于施工單位管理模式和技術(shù)水平差異，貝雷梁橋往往設(shè)計(jì)粗糙，甚者不進(jìn)行受力計(jì)算，僅依賴經(jīng)驗(yàn)。不規(guī)范的做法易產(chǎn)生安全隱患或造成材料浪費(fèi)。本文結(jié)合Midas Civil 有限元軟件以幾座鋼便橋設(shè)計(jì)計(jì)算為例，探討基于Midas Civil 有限元分析軟件如何優(yōu)化模擬貝雷梁橋?qū)嶋H受力情況，并優(yōu)化構(gòu)造設(shè)計(jì)。

2 貝雷梁橋的計(jì)算方法分析

手工簡(jiǎn)易方法在進(jìn)行貝雷梁橋計(jì)算時(shí)，將上部荷載分配至每片貝雷梁，再通過(guò)查詢手冊(cè)，驗(yàn)算其承載力。此種方法的優(yōu)點(diǎn)在于可操作性強(qiáng)、便于估算，但也存在諸多弊端：第一，手算時(shí)由于缺乏橫向分布概念，往往是將上部荷載強(qiáng)制簡(jiǎn)化為平均分配至每片貝雷梁，貝雷梁橫向分布系數(shù)取決于橫向聯(lián)系和橫向分配梁的剛度、貝雷片橫向間距、汽車荷載的類型等，是一個(gè)空間受力概念。第二，貝雷梁與其他部件連接部位邊界條件難以界定，手算時(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)支梁，與實(shí)際情況相差甚遠(yuǎn)。第三，手算難以找出受力較大或超限桿件進(jìn)行重點(diǎn)加強(qiáng)，無(wú)法做到全局受力概念。

有限元軟件可建立全局模型，可較精確地模擬各桿件連接的邊界條件，分析不同工況下荷載分配情況，并通過(guò)規(guī)范進(jìn)行荷載組合對(duì)各桿件的承載力和變形進(jìn)行驗(yàn)算。

3 基于Midas Civil 的貝雷梁橋計(jì)算分析

某貝雷梁跨徑組合為18m+15m+15m，橫橋向按照90+135+90+135+90cm 對(duì)中布設(shè)6 片貝雷片。貝雷片上設(shè)25a 工字鋼橫向分配梁，間距100cm，橫向分配梁上設(shè)12 工字鋼縱向分配梁，間距25cm。橋墩選用630×10mm 鋼管柱，基礎(chǔ)采用鋼管樁基礎(chǔ)。計(jì)算采用Midas Civil 建 立3 跨18+15+15m棧橋模型，全橋共374 個(gè)桁架單元，5582個(gè)梁?jiǎn)卧?029 個(gè)板單元。

模型邊界條件為底部固定約束，貝雷片之間釋放梁端約束（彎矩），橫向分配梁與縱向分配梁之間采用彈性連接（剛性），貝雷上弦桿和橫向分配梁之間采用一般彈性約束（釋放彎矩），貝雷下弦桿和橫向承重梁之間采用一般彈性約束（釋放彎矩）。

模型荷載根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行模擬，Midas Civil 計(jì)算軟件自行計(jì)算自重，風(fēng)荷載采用梁?jiǎn)卧奢d，汽車制動(dòng)力采用節(jié)點(diǎn)荷載，溫度荷載設(shè)置參數(shù)后系統(tǒng)自動(dòng)計(jì)算，移動(dòng)荷載采Midas Civil 計(jì)算軟件中的移動(dòng)荷載模塊進(jìn)行模擬，本橋按照極限狀態(tài)法計(jì)算[1]。

荷載組合考慮常用的四種組合形式見表1。

表1 各工況荷載組合系數(shù)

在設(shè)計(jì)過(guò)程中，棧橋設(shè)計(jì)荷載采用規(guī)范要求的公路-Ⅱ級(jí)車道荷載，校核棧橋結(jié)構(gòu)安全采用80t 掛車（在棧橋結(jié)構(gòu)驗(yàn)算過(guò)程中采用工況三對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，利用工況四的荷載組合對(duì)棧橋進(jìn)行校核）。

Q235 鋼材的抗拉、抗壓、抗彎強(qiáng)度值f＝190MPa；Q235 鋼材的抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為fv＝110MPa；16Mn 鋼的抗拉、抗壓、抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為f＝275MPa；16Mn鋼的抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為fv＝160MPa；允許撓度值為：L/500[2]。

通過(guò)計(jì)算得出，16Mn 鋼最大組合應(yīng)力正值為

最大組合應(yīng)力負(fù)值應(yīng)為

16Mn 鋼最大剪應(yīng)力為

棧橋最大豎向位移力為

均滿足要求[3]。

從計(jì)算結(jié)果不難看出，支點(diǎn)位置貝雷梁豎桿應(yīng)力較大，儲(chǔ)備較小，貝雷梁水平弦桿最大正負(fù)彎矩處應(yīng)力較大、儲(chǔ)備較小。建議對(duì)支點(diǎn)位置貝雷梁豎桿采取加強(qiáng)措施，如有條件，建議采用上下加強(qiáng)型貝雷梁。

另有一棧橋，跨徑組合為9+18+9m，采用45cm 等間距布設(shè)上下加強(qiáng)型10 排單層貝雷梁，貝雷梁上鋪設(shè)I12a 工字鋼橫向分配梁，間距25cm，橋墩采用φ63 鋼管柱，壁厚10mm。荷載組合情況、引用規(guī)范情況、模型建立規(guī)則均與上橋一致。

圖1 16Mn 鋼材料組合應(yīng)力云圖

由計(jì)算得出，16Mn 鋼最大組合應(yīng)力正值為

最大組合壓應(yīng)力負(fù)值

16Mn 鋼最大剪應(yīng)力為

棧橋最大豎向位移力為

均滿足要求[4]。

對(duì)于最大跨徑18m 貝雷梁鋼棧橋而言，第一種方案?jìng)€(gè)別構(gòu)件應(yīng)力逼近規(guī)范限值，有屈服和失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)，此方案不可??；而第二種方案應(yīng)力遠(yuǎn)低于規(guī)范限值，富裕度過(guò)高，嚴(yán)重浪費(fèi)材料，方案亦不可取。

第一種布置方案有目的地將貝雷梁布置于重車車輪軌跡線的下方，能充分發(fā)揮出每片貝雷梁的承載能力，而第二種布置方案則采取均分方案，遠(yuǎn)離重車行車軌跡線的貝雷梁未能得到有效橫向分配，承載力未能充分發(fā)揮。

本文兩座橋均采用極限狀態(tài)法進(jìn)行計(jì)算，不少學(xué)者認(rèn)為鋼棧橋應(yīng)采用鐵路標(biāo)準(zhǔn)推薦的容許應(yīng)力發(fā)進(jìn)行計(jì)算更為合適，在確定荷載的情況下，采用容許應(yīng)力法亦可作為鋼棧橋的計(jì)算方法，在采取兩種方法時(shí)應(yīng)注意各類型材料的容許應(yīng)力值或設(shè)計(jì)強(qiáng)度值，不可混用。

建立有限元模型時(shí)應(yīng)根據(jù)各部件實(shí)際連接形式建立邊界條件，貝雷片鉸接點(diǎn)應(yīng)注意釋放梁端約束（彎矩），橫向分配梁置于貝雷片上采用U 型螺栓栓接時(shí)應(yīng)采用一般彈性連接并釋放彎矩。驗(yàn)算車道荷載或車輛荷載時(shí)可利用Midas Civil 中的車輛橫向布置，選取橫向布置最不利位置對(duì)各構(gòu)件效應(yīng)的最大值與規(guī)范限值進(jìn)行比較[5]。

4 貝雷梁鋼橋構(gòu)造設(shè)計(jì)要點(diǎn)分析

貝雷梁設(shè)計(jì)時(shí)除了應(yīng)結(jié)合計(jì)算采用合理的貝雷梁片類型、組合形式及數(shù)量以外，還應(yīng)采取一些構(gòu)造措施來(lái)維持施工及運(yùn)營(yíng)期內(nèi)的安全、穩(wěn)定、美觀、適用性。

4.1 貝雷梁下限位器

貝雷梁由16Mn 鋼組成，由于錳鋼的焊接力學(xué)行為較差，因此在貝雷梁使用過(guò)程中禁止焊接。限位器可有效限制貝雷梁橫向位移，增加貝雷梁整體穩(wěn)定性，提高橫向抗風(fēng)荷載等水平力的能力。限位器可用槽鋼焊接成門式結(jié)構(gòu)，套箍住貝雷梁下弦桿后再焊接于橋墩或橋臺(tái)的橫向分配梁之上。

4.2 貝雷梁上限位器

為限制橋面鋪裝工字鋼位移，需要設(shè)置上限位器。上限位器原理與下限位器類似，在上部橫向分配梁兩頭焊接槽鋼，套箍住主梁上弦桿后再利用短槽鋼焊接于橫向分配梁之上。在實(shí)際使用過(guò)程中，橋面不寬時(shí)，可用U 型螺栓代替上限位器。

4.3 鋼管柱牛腿及限位裝置

在橫向分配梁與鋼管柱連接部位，為保證兩者連接穩(wěn)定、有效抗剪并防止應(yīng)力集中，往往需要在連接部位開槽設(shè)置牛腿，并設(shè)置弧形限位裝置。牛腿鋼板由豎板和橫板組成。

5 結(jié)語(yǔ)

有限元軟件計(jì)算時(shí)可建立全局模型，模擬各個(gè)節(jié)點(diǎn)的實(shí)際工作狀態(tài)，其準(zhǔn)確性、全局性有著傳統(tǒng)手工計(jì)算不可企及的優(yōu)勢(shì)。貝雷梁橋的承載能力取決于跨徑組合、貝雷片數(shù)和貝雷片的組合方式，設(shè)計(jì)中應(yīng)有的放矢，結(jié)合橫向連接剛度和活載情況，合理組合貝雷梁，以期每片貝雷梁都能達(dá)到最佳受力狀態(tài)。在確定荷載的情況下，極限狀態(tài)法和采用容許應(yīng)力法均可作為鋼棧橋的計(jì)算方法，在采取兩種方法時(shí)應(yīng)注意各類型材料的容許應(yīng)力值或設(shè)計(jì)強(qiáng)度值，不可混用。貝雷梁橋作為一種承載力、便易性和造價(jià)指標(biāo)都較好的橋梁結(jié)構(gòu)形式，在今后的工程實(shí)踐應(yīng)從構(gòu)造形式多樣組合、通用圖編制、材料優(yōu)化等方向進(jìn)行重點(diǎn)研究。