程 艷

(山西農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息學(xué)院，山西 太谷 030800)

0 引言

以山西農(nóng)業(yè)大學(xué)信息學(xué)院為例，結(jié)合學(xué)院的教學(xué)理念，在“商科教育+通識(shí)教育+完滿教育+專業(yè)教育”四位一體的人才培養(yǎng)模式下，針對(duì)學(xué)院線性代數(shù)課程教學(xué)過程中存在的問題，提出改革方法。

1 線性代數(shù)教學(xué)存在的問題

線性代數(shù)課程是我校的非數(shù)學(xué)類公共課程，其教學(xué)目的是要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、邏輯推理能力、抽象思維能力及綜合解題能力，還要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力、數(shù)學(xué)建模的能力及自學(xué)能力，但課堂教學(xué)還無法達(dá)到這種效果，主要存在以下幾個(gè)問題。

1.1 對(duì)線性代數(shù)發(fā)展史了解不夠透徹

我國(guó)線性代數(shù)教學(xué)依舊處在應(yīng)試教育階段。大多數(shù)線性代數(shù)教材幾乎不提及線性代數(shù)發(fā)展史，整本書都是定義定理或者計(jì)算，很少講述定義的出處。在教學(xué)過程中，多數(shù)教師根據(jù)教材習(xí)慣性純理論教學(xué)。因?yàn)闆]有介紹歷史背景，教學(xué)內(nèi)容往往顯得很空洞，讓學(xué)生很難正確構(gòu)建自己的知識(shí)體系。

1.2 對(duì)線性代數(shù)課程的認(rèn)識(shí)不清

線性代數(shù)課程教學(xué)目標(biāo)可以描述為：通過本課程的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握行列式、矩陣、線性方程組、向量、二次型等方面的基本概念、基本理論和基本運(yùn)算技能，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)奠定必要的代數(shù)基礎(chǔ)，滿足非數(shù)學(xué)專業(yè)應(yīng)用和專業(yè)發(fā)展的需要。由此可見，線性代數(shù)課程的教學(xué)目標(biāo)是相對(duì)的。教師有時(shí)對(duì)教學(xué)內(nèi)容的要求層次不明，導(dǎo)致學(xué)生按照數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的學(xué)習(xí)模式進(jìn)行，無形中給學(xué)生增加了不必要的負(fù)擔(dān)。

1.3 基礎(chǔ)理論與實(shí)踐操作不連貫

線性代數(shù)教師基本都具有很好的代數(shù)專業(yè)教育背景，因?yàn)榻處煴救说臄?shù)學(xué)專業(yè)習(xí)慣，再加上32學(xué)時(shí)的學(xué)分要求，有時(shí)會(huì)側(cè)重于講解純理論部分。對(duì)于非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生，教師的講解通常是可以聽懂的，但是當(dāng)他們自己動(dòng)手實(shí)踐時(shí)，卻總會(huì)遇到問題，其原因主要是基礎(chǔ)理論與實(shí)踐練習(xí)不連貫。

1.4 教學(xué)模式單一

隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)課程已經(jīng)逐漸進(jìn)入高校，線性代數(shù)課程的教學(xué)模式與以前相比已有創(chuàng)新。但是大部分教師采用的教學(xué)方式仍比較傳統(tǒng)，在課堂上往往是教師說什么學(xué)生聽什么，教學(xué)質(zhì)量不高。

1.5 課程考核方式單一

隨著互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)模式的發(fā)展，傳統(tǒng)的課程考核方式已經(jīng)不適用于對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的評(píng)價(jià)，不利于我校人才培養(yǎng)方案的進(jìn)行。傳統(tǒng)的課程考核較為單一，教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)主要是平時(shí)成績(jī)和期末成績(jī)，比例為30%和70%。缺乏對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力、自主學(xué)習(xí)能力等方面的綜合評(píng)估。

2 線性代數(shù)教學(xué)改革措施

2.1 適當(dāng)引入線性代數(shù)發(fā)展史

在線性代數(shù)教學(xué)中，要綜合考慮線性代數(shù)發(fā)展史的作用。根據(jù)線性代數(shù)理論體系，在教材內(nèi)容編排或者教學(xué)安排上，可以由學(xué)生熟悉的線性方程或者線性方程組出發(fā)，開篇介紹矩陣的起源及定義。大學(xué)生早已熟知手機(jī)數(shù)字鍵盤、IP地址之類的矩陣，只是他們并沒有用“矩陣”這個(gè)數(shù)學(xué)名詞而已。所以，開篇通過大家熟知的內(nèi)容引入矩陣更容易引起共鳴，也能更有效規(guī)避學(xué)生的心理抵觸。

2.2 加強(qiáng)基礎(chǔ)理論為實(shí)踐操作服務(wù)

線性代數(shù)內(nèi)容主要包含兩個(gè)方面：基礎(chǔ)理論與實(shí)際應(yīng)用。通俗地講，基礎(chǔ)理論是“后臺(tái)程序”，實(shí)踐應(yīng)用是“使用操作系統(tǒng)”。線性代數(shù)中的絕大部分內(nèi)容其實(shí)都可用MATLAB來實(shí)現(xiàn)。線性代數(shù)教學(xué)的主要任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握這些可以由計(jì)算機(jī)完成的具體操作，通過這些具體訓(xùn)練提高學(xué)生各方面的能力?；A(chǔ)理論在這個(gè)過程中的作用是給學(xué)生以堅(jiān)定、正確、可行的支持，而這種支持必須讓學(xué)生真切感受到才能起作用。因此，在教學(xué)中可適當(dāng)增加線性代數(shù)實(shí)驗(yàn)，例如：行列式與矩陣，矩陣的秩與向量組的極大線性無關(guān)組，線性方程組等，讓學(xué)生能夠運(yùn)用MATLAB進(jìn)行簡(jiǎn)單操作。

2.3 整合優(yōu)質(zhì)教育資源

2020年，受新冠疫情影響，全國(guó)教學(xué)開啟了網(wǎng)絡(luò)教學(xué)模式。教師應(yīng)充分利用互聯(lián)網(wǎng)資源，例如：國(guó)家視頻公開課、MOOC教學(xué)、學(xué)習(xí)通教學(xué)、微課程等，這些先進(jìn)的教學(xué)資源增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的途徑與方法。為提高教學(xué)質(zhì)量，教師需要選取優(yōu)質(zhì)的線性代數(shù)教學(xué)課程，如教案、課件、視頻等內(nèi)容，進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)共享，使學(xué)生能夠根據(jù)自身情況進(jìn)行學(xué)習(xí)。

2.4 優(yōu)化教學(xué)方法

以問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)。圍繞問題組織教學(xué)，教學(xué)活動(dòng)始終圍繞著問題的探究和解決展開。線性代數(shù)這門課程理論性較強(qiáng)，內(nèi)容系統(tǒng)、論述嚴(yán)謹(jǐn)，教師在教學(xué)過程中要把數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)放到首要位置，分析知識(shí)結(jié)構(gòu)、邏輯關(guān)系、橫向關(guān)系，使學(xué)生領(lǐng)悟線性代數(shù)的本質(zhì)與精髓。例如：矩陣、線性方程組的求解、向量組的線性相關(guān)性，看似不相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，卻有著非常緊密的內(nèi)在聯(lián)系。

在進(jìn)行課堂活動(dòng)時(shí)，可將學(xué)生分成若干小組，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)一些問題供每個(gè)小組討論，再由學(xué)生自己上臺(tái)講授本小組的分析結(jié)論。例如：講授矩陣乘積這部分內(nèi)容時(shí)，可設(shè)置學(xué)生討論主題：討論矩陣乘積與數(shù)的乘積的不同點(diǎn)；討論矩陣在經(jīng)濟(jì)、密碼等生產(chǎn)生活領(lǐng)域中的應(yīng)用。

2.5 加強(qiáng)課程考核評(píng)價(jià)方式的多元化

課程考核是衡量教學(xué)效果、評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要措施。可將考核分為三部分：第一部分為平時(shí)成績(jī)的考核，包括考勤、課堂提問、課堂表現(xiàn)、網(wǎng)上視頻在線觀看、在線討論、課后作業(yè)等，占總成績(jī)的20%。第二部分為期末成績(jī)的考核，采用閉卷考核方式，占總成績(jī)的70%。第三部分為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)考核，采用開卷考核方式，選擇具有典型性的知識(shí)點(diǎn)，并且要有一定的實(shí)際背景，讓學(xué)生分組討論，查閱文獻(xiàn)等相關(guān)資料，或是采用其他方式，最后以論文形式給出解決方案，占總成績(jī)的10%。

3 結(jié)語

線性代數(shù)作為理工科等各專業(yè)的一門公共基礎(chǔ)課程，學(xué)生要了解其基本概念，理解基本知識(shí)，掌握基本方法，為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也要提高解決實(shí)際問題的能力。我校教學(xué)的目標(biāo)是培養(yǎng)應(yīng)用型人才，根據(jù)我校線性代數(shù)教學(xué)過程中出現(xiàn)的問題，對(duì)線性代數(shù)的教學(xué)改革提出幾點(diǎn)建議，并進(jìn)行初步探索，為人才培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)施奠定了基礎(chǔ)。