孫 濤，李 冬

(1.海軍航空大學(xué)基礎(chǔ)學(xué)院，山東煙臺 264001；2.91899部隊(duì)，遼寧葫蘆島 125001)

1 引言

某型發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，其多個(gè)部件存在大量的摩擦副[1]。發(fā)動機(jī)工作過程中，各個(gè)摩擦副相互作用，產(chǎn)生大量摩擦，許多金屬磨粒進(jìn)入并懸浮于滑油中。以往單純的通過孔探檢查，雖然能檢查出一些問題，但檢測范圍和程度受限，發(fā)現(xiàn)時(shí)故障已經(jīng)損傷到一定程度。由于磨粒的成分及含量往往揭示著發(fā)動機(jī)磨損部件故障的重要信息，利用這些信息，借助光譜技術(shù)就可以判斷發(fā)動機(jī)的性能狀態(tài)[2]。在表征磨損故障的數(shù)據(jù)中，如何挖掘表征磨損的有效特征[3-8]，是發(fā)動機(jī)油潤部件磨損故障診斷及預(yù)測的關(guān)鍵。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的非線性映射能力和容錯(cuò)能力，在機(jī)械設(shè)備故障診斷領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[9-10]。本文針對某型航空發(fā)動機(jī)，通過獲取的磨損特征數(shù)據(jù)，建立了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的磨損部件故障定位診斷方法，并通過算例證明了該方法的可行性。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

采用BP 網(wǎng)絡(luò)對磨損故障進(jìn)行診斷。BP 網(wǎng)絡(luò)是利用誤差反向傳播算法的多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，典型的三層前饋型BP 網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示[11-12]。

圖1 三層前饋型BP網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Three layer feedforward network

令輸入層節(jié)點(diǎn)到中間層節(jié)點(diǎn)間的連接權(quán)為ωir，中間層節(jié)點(diǎn)到輸出層節(jié)點(diǎn)間的連接權(quán)為vrj，Tr為中間層節(jié)點(diǎn)的閾值，θj為輸出層節(jié)點(diǎn)的閾值，則中間層中節(jié)點(diǎn)的輸出函數(shù)為：

輸出層中節(jié)點(diǎn)的輸出函數(shù)為：

其中，f為S型函數(shù)

BP 網(wǎng)絡(luò)可看成是從輸入到輸出的高度非線性映射，即

對于樣本集合：輸入xi∈Rn和輸出yi∈Rm，存在某一映射g使得

求出一映射f，使得滿足最小二乘的情況下，f是g的最佳近似結(jié)果。

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷步驟

采用建立的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對某型航空發(fā)動機(jī)滑油系統(tǒng)磨損故障進(jìn)行診斷。根據(jù)診斷對象的特點(diǎn)及模式劃分故障類型，基于獲取的磨損故障信息選取對故障敏感的特征參數(shù)作為BP 網(wǎng)絡(luò)的輸入；構(gòu)造BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，確定輸入個(gè)數(shù)、隱含層數(shù)和輸出個(gè)數(shù)；對BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化訓(xùn)練，在訓(xùn)練過程中進(jìn)一步調(diào)整權(quán)值矩陣、閾值矢量。如果網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練不成功，則需要改變結(jié)構(gòu)參數(shù)，直至得到優(yōu)化的訓(xùn)練完的BP 網(wǎng)絡(luò)。將待檢數(shù)據(jù)輸入到訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)中得到輸出向量，輸出結(jié)果最接近哪種故障類型，就認(rèn)為它屬于此類故障。

根據(jù)該型發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)動部件的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)發(fā)動機(jī)在使用過程中出現(xiàn)的磨損部件故障和磨損故障發(fā)動機(jī)修理情況。結(jié)合發(fā)動機(jī)構(gòu)造和原理充分分析發(fā)動機(jī)磨損原因，確定磨損部位主要為：低壓壓氣機(jī)支點(diǎn)，中介機(jī)匣，高壓壓氣機(jī)支點(diǎn)，低壓渦輪支點(diǎn)，高壓渦輪支點(diǎn)，附件傳動裝置，滑油泵。磨損部位對應(yīng)的發(fā)動機(jī)部件為[9]：低壓壓氣機(jī)，中介機(jī)匣，高壓壓氣機(jī)，低壓渦輪，高壓渦輪，附件機(jī)匣，滑油泵。

根據(jù)上述分析和說明，擬定8 種磨損部件對應(yīng)的故障模式：低壓壓氣機(jī)(記為P1)，中介機(jī)匣(記為P2)，高壓壓氣機(jī)(記為P3)，低壓渦輪(記為P4)，高壓渦輪(記為P5)，附件機(jī)匣(記為P6)，滑油泵(記為P7)，系統(tǒng)正常(記為P8)。

4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

建立滑油光譜三層BP 網(wǎng)絡(luò)診斷模型。其中，F(xiàn)e、Cr、Ni、Al、Mo、Mg、Cu、Sn 金屬元素濃度作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，記為S1，S2，…，S8；P1，P2，…，P8 為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出，對應(yīng)于上述8個(gè)故障模式。其中，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式得到[13]。

式中：nh為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，nl為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)，n0為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)，l為1～10 之間的整數(shù)?；诖?，計(jì)算確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為12。

5 標(biāo)準(zhǔn)故障樣本構(gòu)建

發(fā)動機(jī)分為8 種磨損故障模式，故可構(gòu)造8 種標(biāo)準(zhǔn)模式。每種模式都包含金屬元素的個(gè)數(shù)和種類信息，設(shè)為Kj(j表示該模式所含金屬元素的種類，分別對應(yīng)Fe、Cr、Ni、Al、Mo、Mg、Cu、Sn)。根據(jù)上述信息，構(gòu)造X1～X8共8 種標(biāo)準(zhǔn)識別模式。同時(shí)，用二進(jìn)制方法表示元素存在性，1 為存在，0 為不存在。則標(biāo)準(zhǔn)模式為：X1={1,1,1,1,1,0,1,0}，X2={1,1,0,0,0,1,1,0}，X3={1,1,0,1,1,0,1,0}，X4={1,1,1,0,1,0,0,0}，X5={1,1,1,0,0,0,1,0}，X6={1,1,1,0,0,1,0,0}，X7={1,1,0,1,0,0,1,1}，X8={0,0,0,0,0,0,0,0} 。由此，得到光譜子診斷網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，見表1。

表1 光譜子診斷網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本Table 1 Training sample of spectral diagnostic network

隱含層傳遞函數(shù)采取S 形正切函數(shù)——tansig函數(shù)，表達(dá)式為：

經(jīng)確定，輸出層傳遞函數(shù)采用S 型對數(shù)函數(shù)——logsig函數(shù)，表達(dá)式為：

其中：訓(xùn)練函數(shù)采用traingda，學(xué)習(xí)函數(shù)采用learndm，性能函數(shù)采用mse。

對網(wǎng)絡(luò)編程反復(fù)進(jìn)行訓(xùn)練，總誤差設(shè)定為0.01，經(jīng)過120次訓(xùn)練后，網(wǎng)絡(luò)性能達(dá)到要求。BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果如圖2所示。

圖2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練圖Fig.2 Network training part

6 磨損部位故障識別樣本構(gòu)建

(1)建立樣本矩陣

實(shí)際工作中，磨損元素的濃度或梯度變化超過設(shè)定紅線時(shí)，依據(jù)滑油中金屬顆粒的成分及含量，確定哪些部件出現(xiàn)磨損，利用特異金屬元素確定故障部位。實(shí)際工作中，當(dāng)部件存在異常磨損，一般維護(hù)人員憑經(jīng)驗(yàn)判斷，容易出現(xiàn)不規(guī)范、不嚴(yán)謹(jǐn)且誤判、漏判。因此有必要結(jié)合數(shù)學(xué)方法對光譜監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析，進(jìn)而確定故障部位。

滑油中的顆粒是發(fā)動機(jī)內(nèi)部多種零部件磨損產(chǎn)物的混合結(jié)果，由于這些零部件表面材料成分各不相同，且具有不同的表面硬度和運(yùn)行工況，其磨損速率不同，因而實(shí)際獲得的監(jiān)測數(shù)據(jù)是多個(gè)零部件磨損疊加的結(jié)果。不過每種金屬元素的濃度值都不是獨(dú)立的，元素之間存在相互關(guān)聯(lián)性。采用聚類分析方法，把具有相同或相近性質(zhì)的元素聚為一類，簡化研究對象。如果此時(shí)發(fā)動機(jī)上的某一摩擦副材料對應(yīng)著這幾種元素，則可確認(rèn)磨損零部件與元素濃度變化的關(guān)系。

根據(jù)滑油中一組數(shù)據(jù)的Fe 元素超過濃度異常值，表明異常磨損。設(shè)U={u1,u2,???,u8}，各指標(biāo)分別對應(yīng)Fe、Cr、Ni、Al、Mo、Mg、Cu、Sn。選取發(fā)生異常磨損時(shí)前8個(gè)光譜濃度值組成樣本矩陣，見表2。

表2 前8個(gè)光譜濃度值組成的樣本矩陣Table 2 Sample matrix consisting of former 8 spectral concentration

(2)相似關(guān)系計(jì)算

根據(jù)實(shí)際情況選取相關(guān)系數(shù)法建立相似關(guān)系矩陣。計(jì)算公式為：

根據(jù)式(9)得到相似關(guān)系矩陣，見表3。

表3 相似關(guān)系矩陣Table 3 Similar relationship matrix

(3)傳遞矩陣

通過求矩陣的傳遞閉包將模糊相似關(guān)系矩陣轉(zhuǎn)化為等價(jià)矩陣。采用平方法求解，即從模糊矩陣Rij出發(fā)，依次求平方當(dāng)?shù)谝淮纬霈F(xiàn)時(shí)，就是所求的傳遞閉包

(4)截矩陣并聚類

求出不同聚類因子λ對應(yīng)的截矩陣Rλ。根據(jù)所求截矩陣進(jìn)行聚類。因素之間聚為一類的充分條件是：

據(jù)此，得到在不同λ值下的分類結(jié)果：

當(dāng)0＜λ≤0.89 時(shí)，將U分為1 類：{u1，u2，u3，u4，u5，u6，u7，u8}。

當(dāng)0.89＜λ≤0.94 時(shí)，將U分為2 類：{u2}，{u1，u3，u4，u5，u6，u7，u8}。

當(dāng)0.94＜λ≤0.97 時(shí)，將U分為3 類：{u2}，{u4}，{u1，u3，u5，u6，u7，u8}。

當(dāng)0.97＜λ≤0.98 時(shí)，將U分為6 類：{u1}，{u2}，{u4}，{u7}，{u8}，{u3，u5，u6}。

當(dāng)0.98＜λ≤1.00 時(shí)，將U分為8 類：{u1}，{u2}，{u3}，{u4}，{u5}，{u6}，{u7}，{u8}。

根據(jù)上述規(guī)則構(gòu)造磨損部位識別模式，選取λ=0.97，則待識別模式X0={1,1,0,1,0,1,1,0}。

7 診斷結(jié)果

綜上，本文建立的發(fā)動機(jī)磨損部位故障識別方法(圖3)為：將反映發(fā)動機(jī)磨損部件故障的原始數(shù)據(jù)，利用模糊矩陣方法得到特征樣本數(shù)據(jù)，然后經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法確定故障模式。其中，模糊矩陣方法對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行特征處理是故障識別的關(guān)鍵，極大地提高了識別精度。

圖3 故障識別流程Fig.3 Flowchart of fault diagnosis

待識別部位對應(yīng)的元素含有Fe、Al、Cr、Cu、Mg，與低壓壓氣機(jī)軸承磨損所含有的元素一致，據(jù)此判斷低壓壓氣機(jī)軸承最有可能發(fā)生劇烈磨損。將待識別故障數(shù)據(jù)輸入到訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，輸出結(jié)果對應(yīng)發(fā)動機(jī)低壓壓氣機(jī)軸承支座磨損，與前述分析一致。

為進(jìn)一步增加對比性，將本文方法與磨損樣本元素濃度的原始數(shù)據(jù)+神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法相結(jié)合的原始識別方法進(jìn)行比較。其中，本文方法的訓(xùn)練樣本為20，原始識別方法的訓(xùn)練樣本為60，測試樣本都為60。原始識別方法識別前對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。本文方法的識別精度為96.67%，原始方法的識別精度為81.67%，原始識別方法比本文方法的識別精度低很多。主要是因?yàn)楸疚姆椒ㄉ窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入是0和1格式，更突出了故障樣本的特征；而原始識別方法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入是8 個(gè)0～1 的數(shù)字，增加識別的難度。同時(shí)，原始識別方法的訓(xùn)練樣本數(shù)更多，增加了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間，這也體現(xiàn)了本文方法的優(yōu)越性。

8 結(jié)論

針對某型發(fā)動機(jī)建立了基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的磨損故障診斷模型，并通過算例分析驗(yàn)證了診斷方法的可行性和準(zhǔn)確性。算例分析結(jié)果表明，所建立的診斷方法具有很高的診斷精度。相比較磨損樣本元素濃度的原始數(shù)據(jù)+神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法相結(jié)合的原始識別方法，本文方法的識別精度為96.67%，且訓(xùn)練樣本數(shù)更少，減少了樣本訓(xùn)練時(shí)間。