羅輔歡，卿 華，田洪宇，李 昆

(中國(guó)航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院，成都 610500)

1 引言

鎳基單晶高溫合金因其卓越的高溫蠕變和疲勞性能被廣泛應(yīng)用于航空航天發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片。與多晶材料相比，鎳基單晶材料不會(huì)發(fā)生晶間斷裂，顯著提升了其機(jī)械性能，但也使其表現(xiàn)出宏觀力學(xué)上的各向異性。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)鎳基單晶高溫合金的疲勞性能在其晶體取向上的各向異性開展了大量研究[1-9]。Arakere等[5]通過對(duì)鎳基單晶高溫合金疲勞壽命預(yù)測(cè)模型及材料在不同晶體取向上的單軸低周疲勞數(shù)據(jù)的分析，得出低周疲勞壽命的取向性可以用全部滑移系的最大分切應(yīng)力范圍進(jìn)行描述；Li 等[6-7]在對(duì)SRR99 的單軸低周疲勞的研究過程中，根據(jù)彈性模量的晶體取向相關(guān)性的現(xiàn)象，指出單晶合金的循環(huán)力學(xué)性能隨晶體取向變化，由此提出了史密斯平均應(yīng)力損傷模型的取向函數(shù)修正法；李影等[8]的實(shí)驗(yàn)研究表明，Coffin-Manson壽命模型中引入應(yīng)力幅值可以在很大程度上消除取向的影響。但是，上述研究都沒有能建立起適用于DD6 單晶材料的各向異性壽命模型。

本文針對(duì)DD6單晶高溫合金，基于循環(huán)損傷累積(CDA)理論，提出一種綜合考慮應(yīng)力范圍、塑性應(yīng)變范圍、最大峰值應(yīng)變及晶體取向的新的壽命預(yù)測(cè)模型——CDA壽命修正模型，并通過DD6單晶高溫合金760℃條件下在[001]、[011]及[111]取向上的疲勞試驗(yàn)予以了驗(yàn)證。

2 CDA壽命預(yù)測(cè)模型

在HOST(熱端技術(shù))計(jì)劃中，針對(duì)各向同性材料，建立了考慮應(yīng)力范圍Δσ、非彈性應(yīng)變范圍Δεin和最大應(yīng)力σmax的CDA壽命預(yù)測(cè)模型[9]：

式中：Nf為循環(huán)壽命，A、n1、n2、n3為擬合系數(shù)。

鎳基單晶高溫合金疲勞性能的晶體取向性可以由彈性模量的取向性來描述[5-6,10]。任意取向[hkl]的楊氏模量E[hkl]與其[001]和[111]取向上的彈性模量E[001]、E[111]之間的關(guān)系為：

用晶體取向系數(shù)D表示E[hkl]與E[001]間關(guān)系：

對(duì)于榫連接等部位，由于蠕變變形較小，可將非彈性應(yīng)變范圍退化為塑性應(yīng)變范圍Δεp，并用最大應(yīng)變?chǔ)舖ax代替最大應(yīng)力。為考慮晶體取向?qū)D6單晶高溫合金疲勞性能的影響，本文引入晶體取向系數(shù)對(duì)式(1)中擬合系數(shù)A進(jìn)行修正，得到一個(gè)綜合考慮應(yīng)力范圍、塑性應(yīng)變范圍、最大應(yīng)變和晶體取向系數(shù)的壽命預(yù)測(cè)模型，即CDA壽命修正模型：

式中：n4為擬合系數(shù)。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 DD6單晶高溫合金疲勞試驗(yàn)

疲勞試驗(yàn)使用的材料為DD6單晶高溫合金。為獲取晶體取向?qū)ζ谛阅艿挠绊?，所選試棒的晶體取向?yàn)閇001]、[011]、[111]三種形式。其中，[001]取向試棒12 根，[011]取向17 根，[111]取向14 根，合計(jì)43根。由于DD6單晶高溫合金的中溫脆性特征，故選擇其材料疲勞性能的危險(xiǎn)溫度(760℃)為試驗(yàn)溫度。

DD6 單晶高溫合金低周疲勞試驗(yàn)在MTS 液壓伺服試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行。試驗(yàn)采用爐溫加熱，通過軸向位移控制的方法進(jìn)行加載，并控制總應(yīng)變比Rε=-1；以試驗(yàn)頻率為0.05～1.00 Hz 的三角波進(jìn)行循環(huán)加載，直至試棒斷裂。

在760℃溫度下，對(duì)43根試棒進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，獲得43 個(gè)有效試驗(yàn)數(shù)據(jù)，其中各取向的總應(yīng)變幅Δεt/2 與疲勞壽命的關(guān)系如圖1所示。由圖可看出，DD6 單晶高溫合金低周疲勞性能具有明顯各向異性，其中Nf=102時(shí)，[001]取向的總應(yīng)變幅約為[011]取向的1.65 倍，約為[111]取向的2.23 倍。由此可見，DD6 單晶高溫合金低周疲勞性能[001]取向最優(yōu)，[011]取向次之，[111]取向最差。

圖1 760℃下DD6單晶合金疲勞壽命與總應(yīng)變幅的關(guān)系Fig.1 The relationship between Nfand Δεt/2 of DD6 single crystal alloy under 760℃

3.2 低周疲勞試驗(yàn)驗(yàn)證

3.2.1 Coffin-Manson壽命模型

Coffin-Manson壽命模型是一種基于應(yīng)變-疲勞的低周疲勞壽命預(yù)測(cè)方法[11-13]：

采用Coffin-Manson壽命模型對(duì)圖1中各取向試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，結(jié)果見圖2。圖中，○、□、△依次表示[001]、[011]、[111]取向數(shù)據(jù)點(diǎn)；紅色、藍(lán)色、黑色線依次為[001]、[011]、[111]取向的Coffin-Manson 壽命模型的壽命回歸曲線，各曲線方程見表1。

圖2 Coffin-Manson壽命模型擬合曲線Fig.2 The fitted curve of Coffin-Manson life model

表1 不同取向的Coffin-Manson壽命模型的壽命回歸方程Table 1 The life regression equation of Coffin-Manson life model with different orientation

對(duì)試驗(yàn)壽命Nft與Coffin-Manson壽命模型預(yù)測(cè)壽命Nfc進(jìn)行比較，如圖3所示。由圖可看出，39個(gè)點(diǎn)位于虛線Nfc=Nft右側(cè)區(qū)域，表明采用Coffin-Manson壽命模型預(yù)測(cè)的壽命普遍小于試驗(yàn)壽命。

圖3 試驗(yàn)壽命與Coffin-Manson壽命模型預(yù)測(cè)壽命的比較Fig.3 Comparison between test life and predicted life using Coffin-Manson life model

3.2.2 CDA壽命修正模型

對(duì)式(5)兩邊取對(duì)數(shù)，將其轉(zhuǎn)化成線性方程：

采用式(7)對(duì)圖1 所示DD6 單晶合金[001]、[011]和[111]取向的試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行擬合，得到三個(gè)取向上的壽命回歸方程，如表2所示。

對(duì)[001]、[011]和[111]取向的試驗(yàn)壽命與預(yù)測(cè)壽命進(jìn)行比較，并將其結(jié)果與Coffin-Manson壽命模型的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖4所示。從圖中可看出，CDA壽命修正模型僅[011]取向有1 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)落在2.5 倍分散帶外，其余數(shù)據(jù)點(diǎn)均在2.5倍分散帶內(nèi)，其數(shù)據(jù)分散性明顯優(yōu)于Coffin-Manson壽命模型。

表2 不同取向的CDA壽命修正模型的壽命回歸方程Table 2 Life regression equation of CDA life correction models in different orientations

圖4 不同取向上試驗(yàn)壽命與預(yù)測(cè)壽命分散性的比較Fig.4 Comparison between test life and predicted fatigue life in different directions

比較CDA 壽命修正模型和Coffin-Manson 壽命模型可以看出，Coffin-Manson 壽命模型僅考慮了Δεt和Nf之間的關(guān)系，而CDA壽命修正模型綜合考慮了Δσ、Δεp、εmax、D和Nf之間的關(guān)系，對(duì)疲勞性能影響因素考慮較為全面；在2.5 倍分散帶內(nèi)，CDA 壽命修正模型的數(shù)據(jù)點(diǎn)多于Coffin-Manson 壽命模型，這表明CDA 壽命修正模型的分散性更低，其壽命預(yù)測(cè)精度更高。

采用式(7)對(duì)圖1 中所有試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到壽命回歸方程為：

對(duì)試驗(yàn)壽命與模型預(yù)測(cè)壽命進(jìn)行比較，結(jié)果如圖5所示，39個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)落在2.5倍分散帶內(nèi)。由此可見，引入取向系數(shù)的CDA 壽命修正模型，考慮了單晶材料疲勞性能的取向相關(guān)性，可以針對(duì)任意晶體取向的DD6單晶合金低周疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)，且預(yù)測(cè)精度較高，具有良好的工程適用性。

圖5 試驗(yàn)壽命與CDA修正模型預(yù)測(cè)壽命的比較Fig.5 Comparison between test life and predicted life using CDA model

4 結(jié)論

針對(duì)DD6 單晶高溫合金疲勞性能，在760℃下進(jìn)行了低周疲勞試驗(yàn)。綜合考慮應(yīng)力范圍、塑性應(yīng)變范圍、最大峰值應(yīng)變和取向系數(shù)對(duì)其低周疲勞壽命的影響，提出CDA 壽命修正模型，并與Coffin-Manson 壽命模型就預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得出以下結(jié)論：

(1)DD6單晶高溫合金低周疲勞性能具有明顯的各向異性特性，其中[001]取向最優(yōu)，[011]取向次之，[111]取向最差。

(2)各取向下，CDA 壽命修正模型的預(yù)測(cè)結(jié)果中共39 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)落在2.5 倍分散帶內(nèi)，比Coffin-Manson 壽命模型預(yù)測(cè)結(jié)果落在2.5 倍分散帶內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)更多，其壽命預(yù)測(cè)精度更高。

(3)CDA 壽命修正模型引入了取向系數(shù)，考慮單晶材料疲勞性能的取向相關(guān)性，可以針對(duì)任意晶體取向的DD6單晶合金低周疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)，具有良好的工程適用性。