吳飛美，李美娟，徐林明，畢駿莉

(1.閩江學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，福建 福州 350108；2.福州大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，福建 福州 350108；3.福建工程學(xué)院管理學(xué)院，福建 福州 350118)

1 引言

為了對(duì)多個(gè)多屬性(指標(biāo))待評(píng)價(jià)對(duì)象(方案、系統(tǒng))在多個(gè)時(shí)間點(diǎn)的發(fā)展?fàn)顟B(tài)和該時(shí)間段內(nèi)的總體發(fā)展水平進(jìn)行比較分析，提出動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法，動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)是對(duì)靜態(tài)評(píng)價(jià)的進(jìn)一步拓展[1-6]。

李偉偉等[7]提出了有序分位加權(quán)集結(jié)算子來(lái)體現(xiàn)指標(biāo)值的相對(duì)發(fā)展水平。張發(fā)明和肖文星[8]針對(duì)混合信息下的評(píng)價(jià)問(wèn)題,提出了一種“顯性-隱性”動(dòng)態(tài)雙激勵(lì)評(píng)價(jià)機(jī)制。王欣榮和樊治平[9]曾提出理想矩陣法兼顧評(píng)價(jià)指標(biāo)的好壞程度和增長(zhǎng)程度。Kou Gang等[10]采用動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法對(duì)城市生態(tài)環(huán)境質(zhì)量展開(kāi)評(píng)價(jià)，Tao Yong等[11]提出了基于多元時(shí)滯連接數(shù)的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)模型。劉微微等[12]對(duì)具有速度特征的動(dòng)態(tài)綜合評(píng)價(jià)模型進(jìn)行研究。李美娟等[13-16]曾在TOSIS法、灰靶理論方法、模糊Borda法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提出了不同的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法，當(dāng)采用不同的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法對(duì)同一評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，所得評(píng)價(jià)結(jié)果可能存在不一致性，因此，李美娟等[17]又進(jìn)一步提出了基于一致性的動(dòng)態(tài)組合評(píng)價(jià)方法。

理想解法采用距離來(lái)衡量各待評(píng)價(jià)方案的優(yōu)劣，此方法只能體現(xiàn)位置關(guān)系，無(wú)法體現(xiàn)出各待評(píng)價(jià)對(duì)象數(shù)據(jù)序列間的態(tài)勢(shì)變化情況；灰色關(guān)聯(lián)度方法則采用數(shù)據(jù)曲線間的相似程度大小來(lái)衡量各待評(píng)價(jià)對(duì)象與理想解和負(fù)理想解之間的關(guān)聯(lián)程度，此方法只能反映數(shù)據(jù)曲線的態(tài)勢(shì)變化情況，無(wú)法反映位置關(guān)系[18]。傳統(tǒng)方法基于二維數(shù)據(jù)，一般只關(guān)注待評(píng)價(jià)指標(biāo)值間的差異，沒(méi)有考慮待評(píng)價(jià)指標(biāo)值自身的增長(zhǎng)程度。無(wú)法比較多個(gè)多屬性待評(píng)價(jià)對(duì)象在多個(gè)時(shí)間點(diǎn)的發(fā)展?fàn)顟B(tài)和該時(shí)間段內(nèi)的總體發(fā)展?fàn)顟B(tài)。

本文擬在理想解法和灰色關(guān)聯(lián)度的基礎(chǔ)上，提出基于理想解和灰色關(guān)聯(lián)度的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法，該方法基于三維數(shù)據(jù)，具有灰色關(guān)聯(lián)度、理想解法、理想矩陣法、等優(yōu)點(diǎn)，兼顧態(tài)勢(shì)變化和位置關(guān)系，可以比較多個(gè)多指標(biāo)待評(píng)價(jià)對(duì)象在多個(gè)時(shí)間點(diǎn)的發(fā)展?fàn)顟B(tài)和該時(shí)間段內(nèi)的總體發(fā)展水平，既考慮現(xiàn)狀，又考慮發(fā)展趨勢(shì)和潛力。利用該方法對(duì)2011-2015年?yáng)|部地區(qū)省域循環(huán)經(jīng)濟(jì)生態(tài)效益進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，通過(guò)實(shí)例證明該方法的有效性。

2 基于理想解法和灰色關(guān)聯(lián)度的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)模型

設(shè)在tk(i=1,2,…,N)時(shí)刻第i(i=1,2,…,m)個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象的第j(j=1,2,…,n)個(gè)指標(biāo)的指標(biāo)值為xij(tk)。

(1)原始評(píng)價(jià)指標(biāo)值矩陣為X(tk)

X(tk)=(xij(tk))m×n

(2)由于各待評(píng)價(jià)指標(biāo)值的量綱存在不一致性，因此對(duì)原始指標(biāo)值矩陣采用全局改進(jìn)歸一化方法進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y(tk)。

Y(tk)=(yij(tk))m×n

(3)確定指標(biāo)權(quán)重wj(tk)(j=1,2,…,n)。在評(píng)價(jià)過(guò)程中確定指標(biāo)權(quán)重有主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法和組合賦權(quán)法等[19-21]。主觀賦權(quán)法是指由專家來(lái)確定各指標(biāo)的權(quán)重，一般同一指標(biāo)的權(quán)重不變?？陀^賦權(quán)法是指根據(jù)指標(biāo)值之間的關(guān)系通過(guò)一定的數(shù)學(xué)方法來(lái)確定權(quán)重，由于不同年份數(shù)據(jù)之間的差異程度不同，權(quán)重也會(huì)發(fā)生變化，即在考慮時(shí)間維的三維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)下，評(píng)價(jià)指標(biāo)存在多組權(quán)重向量。組合賦權(quán)法則是以上兩種方法的組合，根據(jù)組合前賦權(quán)方法的類型，權(quán)重可能是不變的，也可能在考慮時(shí)間維度的情況下，存在多組權(quán)重向量。在實(shí)際的評(píng)價(jià)過(guò)程中，評(píng)價(jià)者可以根據(jù)實(shí)際需求和偏好采用不同的賦權(quán)方法。

(4)計(jì)算加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣F(tk)

F(tk)=(fij(tk))m×n

(1)

(5)確定理想解和負(fù)理想解

理想解：

(2)

負(fù)理想解：

(3)

(6)計(jì)算距離

到理想解的距離是：

(i=1,2,…,m;k=1,2,…,N)

(4)

到負(fù)理想解的距離是：

(i=1,2,…,m;k=1,2,…,N)

(5)

(7)計(jì)算灰關(guān)聯(lián)度

第i個(gè)待評(píng)價(jià)對(duì)象與理想解關(guān)于第j個(gè)指標(biāo)的灰關(guān)聯(lián)系數(shù)為：

(6)

第i個(gè)待評(píng)價(jià)對(duì)象與理想解的灰關(guān)聯(lián)度為：

(7)

第i個(gè)待評(píng)價(jià)對(duì)象與負(fù)理想解關(guān)于第j個(gè)指標(biāo)的灰關(guān)聯(lián)系數(shù)為：

(8)

第i個(gè)待評(píng)價(jià)對(duì)象與負(fù)理想解的灰關(guān)聯(lián)度

(i=1,2,…,m;k=1,2,…,N)

(9)

(8)分別對(duì)步驟6和7確定的距離和關(guān)聯(lián)度作無(wú)量綱化處理。

(9)將步驟8確定的無(wú)量綱距離和關(guān)聯(lián)度合并。

(i=1,2,…,m;k=1,2,…,N)

(10)

(i=1,2,…,m;k=1,2,…,N)

(11)

(10)計(jì)算各方案相對(duì)貼近度

(i=1,2,…,m;k=1,2,…,N)

(12)

新貼近度不僅反映了待評(píng)價(jià)對(duì)象與理想解和負(fù)理想解之間的位置關(guān)系，還反映了數(shù)據(jù)曲線的相似性差異。

當(dāng)考慮指標(biāo)值的增長(zhǎng)性時(shí)，計(jì)算步驟如下：

(1)由于各評(píng)價(jià)指標(biāo)值的量綱存在不一致性，因此對(duì)原始指標(biāo)值矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，可得標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y(tk)。

(2)計(jì)算增長(zhǎng)系數(shù)矩陣B(tk)

從標(biāo)準(zhǔn)化矩陣(yij(tk))可以計(jì)算增長(zhǎng)系數(shù)矩陣(bij(tk))，

bij(tk)=yij(tk)-yij(tk-1)

(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n;k=1,2,…,N)

(13)

(3)計(jì)算加權(quán)增長(zhǎng)系數(shù)矩陣

ΔF(tk)=(Δfij(tk))=(wj(tk)bij(tk))

(14)

(4)確定增長(zhǎng)系數(shù)矩陣?yán)硐虢夂拓?fù)理想解

理想解：

(15)

負(fù)理想解：

(16)

(5)計(jì)算距離

到理想解的距離是

(i=1,2,…,m;k=1,2,…,N)

(17)

到負(fù)理想解的距離是

(i=1,2,…,m;k=1,2,…,N)

(18)

(6)計(jì)算各待評(píng)價(jià)對(duì)象與理想解和負(fù)理想解之間的灰關(guān)聯(lián)度。

第個(gè)待評(píng)價(jià)對(duì)象與理想解關(guān)于第個(gè)指標(biāo)的灰關(guān)聯(lián)系數(shù)為：

(19)

第i個(gè)待評(píng)價(jià)對(duì)象與理想解的灰關(guān)聯(lián)度為：

(i=1,2,…,m;k=1,2,…,N)

(20)

第i個(gè)待評(píng)價(jià)對(duì)象與負(fù)理想解關(guān)于第j個(gè)指標(biāo)的灰關(guān)聯(lián)系數(shù)為：

(21)

第i個(gè)待評(píng)價(jià)對(duì)象與負(fù)理想解的灰關(guān)聯(lián)度

(i=1,2,…,m;k=1,2,…,N)

(22)

(7)計(jì)算各待評(píng)價(jià)對(duì)象的相對(duì)貼近度

(i=1,2,…,m;k=1,2,…,N;0≤α2≤1)

(23)

(i=1,2,…,m;k=1,2,…,N;0≤α2≤1)

(24)

各待評(píng)價(jià)對(duì)象相對(duì)貼近度為：

(i=1,2,…,m;k=1,2,…,N)

(25)

當(dāng)同時(shí)考慮各待評(píng)價(jià)指標(biāo)值的差異性和增長(zhǎng)性時(shí)，各待評(píng)價(jià)對(duì)象在時(shí)刻的綜合評(píng)價(jià)值為：

(0≤β≤1)

(26)

若要比較被評(píng)價(jià)對(duì)象在t1到tN時(shí)間段內(nèi)的總體情況，可采用二次加權(quán)法，設(shè)：

為第tk期ui(tk)的時(shí)間權(quán)重，則第i個(gè)待評(píng)價(jià)對(duì)象的綜合評(píng)價(jià)值為:

(27)

各待評(píng)價(jià)對(duì)象可根據(jù)綜合評(píng)價(jià)值vi的大小進(jìn)行排序。

3 應(yīng)用實(shí)例——東部地區(qū)省域循環(huán)經(jīng)濟(jì)生態(tài)效益動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)

本文選擇對(duì)中國(guó)東部10個(gè)省市的循環(huán)經(jīng)濟(jì)生態(tài)效益進(jìn)行計(jì)算評(píng)價(jià)，待評(píng)價(jià)對(duì)象的原始數(shù)據(jù)來(lái)自于2012-2016年的《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》。按照本文的方法模型首先對(duì)原始指標(biāo)值采用全局改進(jìn)歸一化方法進(jìn)行處理，利用熵值法和變異系數(shù)法計(jì)算出組合權(quán)重。最后應(yīng)用本文所提出的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法對(duì)2011-2015年中國(guó)東部10個(gè)省市的省域循環(huán)經(jīng)濟(jì)生態(tài)效益進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。其中α=0.5，1-α=0.5表示無(wú)偏好，位置和形狀同等重要。

當(dāng)β=1時(shí)，表示只關(guān)注現(xiàn)狀，則2011-2015年?yáng)|部10個(gè)省市的循環(huán)經(jīng)濟(jì)生態(tài)效益的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果如表1所示。

表1 “十二五”期間東部10個(gè)省市循環(huán)經(jīng)濟(jì)生態(tài)效益的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果(β=1)

當(dāng)β=0時(shí)，表示在評(píng)價(jià)過(guò)程中各指標(biāo)值的增長(zhǎng)程度最重要，則“十二五”期間東部10個(gè)省市的循環(huán)經(jīng)濟(jì)生態(tài)效益的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表2。

當(dāng)β=0.9時(shí)，兼顧現(xiàn)狀和增量，但在評(píng)價(jià)過(guò)程中各指標(biāo)值的差異程度比各指標(biāo)值的增長(zhǎng)程度更重要，則“十二五”期間東部10個(gè)省市的循環(huán)經(jīng)濟(jì)生態(tài)效益的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表3。

為了比較各省市循環(huán)經(jīng)濟(jì)生態(tài)效益的總體情況，可以進(jìn)行二次加權(quán)，各省市的循環(huán)經(jīng)濟(jì)生態(tài)效益的整體評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表3，總體排名如下：北京、上海、江蘇、天津、廣東、浙江、福建、山東、海南、河北。海南排名較后主要由于其技術(shù)進(jìn)步和設(shè)施改善方面較薄弱。

利用基于理想解和灰色關(guān)聯(lián)度的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法對(duì)東部10個(gè)省市循環(huán)經(jīng)濟(jì)生態(tài)效益進(jìn)行評(píng)價(jià)，既可以得到反映各地區(qū)循環(huán)經(jīng)濟(jì)生態(tài)效益現(xiàn)狀的評(píng)價(jià)值及排序結(jié)果，又可以得到反映各地區(qū)循環(huán)經(jīng)濟(jì)生態(tài)效益增量的評(píng)價(jià)值及排序值，還可以得到各地區(qū)循環(huán)經(jīng)濟(jì)生態(tài)效益指標(biāo)值的存量和增量的綜合評(píng)價(jià)值及排序值。既可以得到東部各省市2011-2015年各年的區(qū)域循環(huán)經(jīng)濟(jì)生態(tài)效益評(píng)價(jià)值及排序值，又可以得到“十二五”期間總體的評(píng)價(jià)值及排序值。

表2 “十二五”期間東部10個(gè)省市循環(huán)經(jīng)濟(jì)生態(tài)效益的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果(β=0)

表3 “十二五”期間東部10個(gè)省市循環(huán)經(jīng)濟(jì)生態(tài)效益的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果(β=0.9)

4 結(jié)語(yǔ)

理想解法以距離作為衡量尺度能反映位置關(guān)系，灰色關(guān)聯(lián)度能體現(xiàn)數(shù)據(jù)序列間的態(tài)勢(shì)變化。本文將二者相結(jié)合，拓展為三維數(shù)據(jù)，提出基于理想解和灰色關(guān)聯(lián)度的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法，該方法擁有下列優(yōu)點(diǎn)：可以反映數(shù)據(jù)曲線間的位置關(guān)系和態(tài)勢(shì)變化；不但可以分別獲得反映現(xiàn)狀和潛力評(píng)價(jià)結(jié)果，而且可以獲得兼顧各待評(píng)價(jià)對(duì)象指標(biāo)值差異程度和增長(zhǎng)程度的綜合評(píng)價(jià)值和排序值；可以獲得各待評(píng)價(jià)對(duì)象各時(shí)刻(年、月、日、時(shí)、分、秒等，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題取不同時(shí)間間隔)的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，還可以得到各評(píng)價(jià)對(duì)象在該時(shí)間段內(nèi)整體的評(píng)價(jià)結(jié)果；可以運(yùn)用該方法于其他領(lǐng)域，例如分析評(píng)價(jià)企業(yè)的創(chuàng)新能力等。