趙柏暄，張 希，錢 偉，張凱炯

(上海交通大學(xué) 機械與動力工程學(xué)院，上海 200240)

0 引 言

永磁同步電機因其具有功率密度高、效率高、調(diào)速范圍寬、轉(zhuǎn)矩波動小等優(yōu)點而成為了電動汽車領(lǐng)域的首選[1]。永磁同步電機的矢量控制需要精確地檢測到轉(zhuǎn)子的位置信息，考慮到電動汽車中工作環(huán)境較為惡劣，旋轉(zhuǎn)變壓器被廣泛應(yīng)用于電動汽車永磁同步電機的位置檢測中。

旋轉(zhuǎn)變壓器在檢測過程中存在故障隱患，這些故障會導(dǎo)致永磁同步電機轉(zhuǎn)矩波動甚至失控，進而會影響車輛行駛的穩(wěn)定性，甚至?xí)＜败囕v安全[2]。因此，有必要采用容錯控制以保證電動汽車電驅(qū)動系統(tǒng)在旋轉(zhuǎn)變壓器發(fā)生故障時可以繼續(xù)運行。Hwang S H等針對旋轉(zhuǎn)變壓器的幅值不平衡和正交不完全故障設(shè)計了補償算法[3]，但該方法無法解決旋轉(zhuǎn)變壓器斷線和短路故障。將無位置傳感器控制作為旋轉(zhuǎn)變壓器的一種軟件冗余，是解決此問題的有效途徑。無位置傳感器控制算法主要有兩類：適用于中高速區(qū)的反電動勢觀測器法，包括遞歸最小二乘法、擴展卡爾曼濾波器、模型參考自適應(yīng)法和滑模觀測器等；適用于零速、低速區(qū)的高頻信號注入法，可分為旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法和脈振高頻電壓注入法[4]。目前，并沒有一種無位置傳感器算法可以在全速度范圍內(nèi)對轉(zhuǎn)子位置進行估計。無位置傳感器控制技術(shù)在永磁同步電機容錯控制方面的應(yīng)用也取得了一定的進展。Demba Diallo等針對車用感應(yīng)電機設(shè)計了一種容錯控制算法，該算法由間接矢量控制、基于自適應(yīng)磁鏈觀測器的無傳感器控制及開環(huán)V/f控制組成，并提出了一種故障診斷策略，根據(jù)診斷結(jié)果切換控制算法[5]。Ahmad Akrad等針對永磁同步電機使用擴展卡爾曼濾波器和自適應(yīng)反電動勢觀測器對轉(zhuǎn)子位置和速度進行觀測，并基于最大似然法設(shè)計了故障診斷和容錯控制算法[6]。文建平將旋轉(zhuǎn)變壓器位置偏差故障補償算法與基于微分代數(shù)觀測器的無位置傳感器控制算法進行了結(jié)合[7]。Gilbert Foo Hock Beng等使用自適應(yīng)磁鏈觀測器與脈振高頻電壓信號注入法，實現(xiàn)了全速度范圍的容錯控制[8]。然而，由于鐵心磁飽和、交叉耦合效應(yīng)及溫度等因素的影響，d，q軸電感及永磁體磁鏈會發(fā)生變化[9]。傳統(tǒng)的觀測器算法依賴于電機參數(shù)，當電機參數(shù)發(fā)生變化時，可能會造成位置估計誤差較大等問題。

本文首先分析了旋轉(zhuǎn)變壓器故障的影響。其次，針對旋轉(zhuǎn)變壓器故障設(shè)計了容錯控制，在高速區(qū)采用基于柔性開關(guān)函數(shù)滑模觀測器的無位置傳感器控制算法，在低速區(qū)采用脈振高頻信號注入法的無位置傳感器控制算法及低、高速區(qū)過渡算法，并根據(jù)估計結(jié)果設(shè)計了故障診斷算法。最后通過仿真和實驗驗證了該容錯控制算法的有效性。

1 旋轉(zhuǎn)變壓器故障影響分析

當旋轉(zhuǎn)變壓器存在故障時，可認為測量轉(zhuǎn)子位置與實際轉(zhuǎn)子位置存在角度誤差，此時永磁同步電機d，q軸電流可表示:

永磁同步電機的電磁轉(zhuǎn)矩方程:

Te=1.5p[ψfiq+(Ld-Lq)idiq]

(2)

將式(1)代入式(2)，旋轉(zhuǎn)變壓器故障狀態(tài)下永磁同步電機的電磁轉(zhuǎn)矩方程:

Te=1.5pImcosθerr[ψf+(Ld-Lq)Imsinθerr]

(3)

式中：Te為電磁轉(zhuǎn)矩；p為電機極對數(shù)；ωr為電機角速度；ψf為永磁體磁鏈；Im為相電流幅值。

由式(3)可知，在旋轉(zhuǎn)變壓器存在故障時，當偏差角度較小時會造成電機輸出轉(zhuǎn)矩波動，嚴重時則可能導(dǎo)致電驅(qū)動系統(tǒng)失控，進而會影響車輛的動力性、舒適性和安全性。

2 容錯控制

2.1基于高頻信號注入的無位置傳感器控制算法

假設(shè)繞組中的感應(yīng)電動勢為正弦波，在d-q軸同步坐標系中，PMSM的數(shù)學(xué)模型:

(4)

式中：ud，uq為d,q軸定子電壓；id，iq為d,q軸定子電流；R為各相定子電阻；Ld，Lq為d,q軸定子電感。

在低速區(qū)，電壓注入信號頻率遠高于基波頻率，反電動勢可忽略不計，同時忽略定子電阻壓降，則PMSM的數(shù)學(xué)模型可改寫：

(5)

式中：udh，uqh，idh，iqh，Ldh，Lqh分別為d，q軸高頻電壓、電流和電感。

(6)

(7)

將式(7)與sin(ωht)相乘，并通過低通濾波器濾除高頻分量，可以得到:

(8)

當Δθ足夠小時，可認為:

(9)

為獲取轉(zhuǎn)子速度和位置信息，觀測器設(shè)計如圖1所示。

圖1 脈動高頻電壓信號注入法轉(zhuǎn)子位置觀測器

2.2基于柔性開關(guān)滑模觀測器的無位置傳感器算法

在α,β坐標系下永磁同步電機的數(shù)學(xué)模型:

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

函數(shù)f2∈(0,1]，當UAV的飛行路徑上存在點分別與N個信息采集點的坐標之間的距離都在讀寫器的識別距離之內(nèi)(即對?C點都?點Xi滿足1≤r)時，f2的值較小，即所求得的路徑較短。

電機轉(zhuǎn)子位置估計值：

(15)

為避免觀測器中低通濾波器引起的轉(zhuǎn)子位置估計值相位滯后于實際位置的問題，可采用鎖相環(huán)提取轉(zhuǎn)子位置信息。基于柔性開關(guān)滑模觀測器及鎖相環(huán)的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 基于柔性開關(guān)函數(shù)的滑模觀測器及鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)

2.3低、高速區(qū)過渡算法

如上文所述，為實現(xiàn)全速度范圍的無傳感器控制，需要在低速區(qū)和中高速區(qū)分別采用不同的算法。由于脈振高頻信號注入法與基于柔性開關(guān)滑模觀測器的估計結(jié)果之間存在誤差，直接切換可能會在切換點附近產(chǎn)生振蕩。通過權(quán)重分配函數(shù)作為過渡算法可實現(xiàn)低速區(qū)與高速區(qū)之間的平穩(wěn)過渡，權(quán)重分配函數(shù)設(shè)計如下：

(16)

式中：ωL為低速區(qū)切換速度點；ωH為高速區(qū)切換速度點。

(17)

圖3 高、低速區(qū)過渡算法結(jié)構(gòu)

該過渡算法以估計速度值為過渡算法介入依據(jù)，當速度低于低速區(qū)切換點時，采用脈振高頻信號注入法的估計值；當速度高于高速區(qū)切換點時，采用基于柔性開關(guān)滑模觀測器的估計值；當速度介于兩者之間時，進入過渡算法。對于不同車型，該算法均有效，但由于驅(qū)動電機不同，切換點需根據(jù)具體電機型號確定。

電動汽車傳動系通常由單擋減速器或雙擋變速器、主減速器及差速器組成。在車輛穩(wěn)定運行狀態(tài)下，驅(qū)動電機轉(zhuǎn)速和位置可由車速傳感器測量結(jié)果根據(jù)傳動系傳動比計算得到:

(18)

(19)

所設(shè)計的故障診斷判據(jù)如下:

(20)

θFLT為位置誤差容許值。當轉(zhuǎn)子位置滿足式(20)時，則可認為旋轉(zhuǎn)變壓器故障，此時使用無位置傳感器算法估計值代替旋轉(zhuǎn)變壓器測量值，實現(xiàn)容錯控制。

3 仿真與實驗結(jié)果

3.1仿真結(jié)果

通過MATLAB-Simulink與CarSim軟件建立聯(lián)合仿真模型。為驗證算法的有效性，在仿真測量角度中加入一個偏差角度θerr。圖4為不采用容錯控制條件下，在0.5 s時旋轉(zhuǎn)變壓器發(fā)生故障的運行情況。圖4中,從上至下分別為電機轉(zhuǎn)子位置、電機輸出轉(zhuǎn)矩、車輛縱向加速度。當故障發(fā)生時，電機輸出轉(zhuǎn)矩波動，進而引起車輛縱向加速度波動，對車輛動力性和舒適性造成不良影響。圖5為采用容錯控制條件下，在發(fā)生故障時電機及車輛運行情況。圖5中,從上至下分別為電機轉(zhuǎn)子實際位置和估計位置、轉(zhuǎn)子位置估計誤差、電機輸出轉(zhuǎn)矩、車輛縱向加速度。由圖5可知，轉(zhuǎn)子估計位置與實際位置誤差較小，在平穩(wěn)狀態(tài)下誤差小于0.2 rad,電機與車輛運行平穩(wěn)。

(a) 電機轉(zhuǎn)子位置

(b) 電機輸出轉(zhuǎn)矩

(c) 車輛縱向加速度圖4 不采用容錯控制運行情況

(a) 電機轉(zhuǎn)子實際位置和估計位置

(b) 轉(zhuǎn)子位置估計誤差

(c) 電機輸出轉(zhuǎn)矩

(d) 車輛縱向加速度圖5 采用容錯控制運行情況

3.2實驗結(jié)果

使用Micro-AutoBox及1 kW永磁同步電機搭建硬件平臺，對所提出的算法進行驗證。以一個旋轉(zhuǎn)變壓器作為電機轉(zhuǎn)子位置傳感器，以另一個旋轉(zhuǎn)變壓器采樣的位置信息模擬由車速傳感器計算得到的轉(zhuǎn)子位置信息，結(jié)果如圖6所示。

(a) 轉(zhuǎn)子位置估計實驗結(jié)果

從圖6可以看出，估計結(jié)果與旋轉(zhuǎn)變壓器測量結(jié)果之間誤差較小，誤差主要由傳感器測量誤差、系統(tǒng)誤差及算法中積分累積誤差造成。當故障發(fā)生時，容錯控制可替代旋轉(zhuǎn)變壓器提供轉(zhuǎn)子位置信息，維持電機平穩(wěn)運行。在實際車輛中可采用嵌入式系統(tǒng)作為運行平臺，只需在原有電機控制算法中加入該算法，不會額外增加硬件成本。

4 結(jié) 語

本文基于脈振高頻電壓信號注入法及柔性開關(guān)滑模觀測器設(shè)計了永磁同步電動機無傳感器控制算法，實現(xiàn)了對轉(zhuǎn)子位置信息的準確估計，并根據(jù)估計結(jié)果設(shè)計旋轉(zhuǎn)變壓器故障容錯控制算法。仿真及實驗結(jié)果表明，當不采用容錯控制時，旋轉(zhuǎn)變壓器故障會對電動汽車電驅(qū)動系統(tǒng)及車輛的動力性、穩(wěn)定性和安全性產(chǎn)生嚴重危害，本文容錯控制算法可有效避免這一問題。