陸冬青，邱云明

(陸軍軍事交通學院 鎮(zhèn)江校區(qū)，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

0 引言

船舶操縱運動仿真廣泛應用于航海教育培訓、船舶設計階段的操縱性預報以及港口與航道工程的設計方案論證。劉暢等[1]以MMG操縱性數(shù)學模型為基礎，采用Open GL作為圖形處理和三維仿真的技術基礎，以某型船舶為對象進行了旋回運動仿真，但是沒有給出具體的實現(xiàn)途徑和效果。孫暢等[2]從舵機操縱模型、船舶操縱系統(tǒng)的動力學模型、船舶操縱控制算法等三個方面進行建模，利用Visual C++ 編程對系統(tǒng)模型進行仿真，通過局域網下實時傳遞的數(shù)據(jù)實現(xiàn)舵機的模擬操縱和船舶航跡的實時顯示。張淋等[3]利用深水平面MMG船舶操縱運動數(shù)學模型，通過淺水修正和岸壁效應近似建立了船舶在淺狹航道中操縱運動數(shù)學模型，針對Mariner船開展了淺狹航道中的操縱運動預報，探討了直航狀態(tài)下淺水及岸壁效應對船舶運動軌跡和航向的影響，仿真結果能夠為船舶在淺狹航道中的操縱與控制提供參考。陳寧等[4]建立了風、流共同作用下船舶操縱系統(tǒng)的動力學數(shù)學模型，根據(jù)某船型的主機參數(shù)和船形尺寸參數(shù)，利用Matlab/Simulink模擬了船舶旋回性試驗和風、流共同作用下對旋回性的影響試驗。付衛(wèi)華[5]建立了淺水域船舶運動數(shù)學模型，利用Matlab軟件進行了船舶的旋回性能試驗和Z形試驗。黃蓉蓉等[6]為設計優(yōu)良的操縱運動控制系統(tǒng)，利用Matlab對基于MMG標準方法的船舶四自由度運動方程進行建模，并針對某集裝箱船開展回轉操縱運動仿真。綜上，相關文獻對船舶操縱運動仿真進行了較為深入的研究，部分文章還進行了船舶的旋回性能試驗和Z形試驗仿真，但是都沒有進行船舶的變速性能試驗，并且船舶操縱運動的三維數(shù)值仿真研究不夠深入。本文建立了船舶操縱運動數(shù)學模型，運用unity開發(fā)工具，編制了船舶操縱運動三維數(shù)值仿真程序，進行了船舶變速性能、旋回性能和Z形實驗等較為完整的船舶操縱性能數(shù)值仿真試驗。

1 船舶操縱運動數(shù)學模型

如圖1建立船舶操縱運動坐標系，包括空間固定坐標系o0x0y0z0和隨船運動坐標系oxyz。圖中，o0為地球上某一固定點，一般取船舶運動的初始位置；o0x0軸指向真北方向；o0y0軸指向真東方向；o0x0y0與水平面平行；o0z0軸豎直向下指向地心；o為船舶重心；ox軸指向船首；oy軸指向右舷；oxy與水平面平行；oz軸豎直向下指向地心；V為船速；φ為航向角；u、v為船速沿著ox軸和oy軸的速度分量；r為轉首角速度(繞oz軸轉動)。四自由度船舶操縱運動數(shù)學模型如下：

(1)

圖1 船舶操縱運動仿真程序界面

水流的粘性作用力和力矩根據(jù)下式計算：

(2)

式中：X(u)為船舶的直航阻力；Xvv、Xvr和Xrr為縱向流體動力導數(shù)；Yv、Yr、Nv和Nr為線性流體動力導數(shù)；Yvv、Yrr、Nrr、Nvrr和Nrr為非線性流體動力導數(shù)，這些流體動力導數(shù)的計算方法見文獻[7]；zH為水阻尼力作用中心的oz軸坐標。

螺旋槳的作用力和力矩根據(jù)下式計算：

(3)

式中：tp為推力減額系數(shù)；n為螺旋槳轉速；DP為螺旋槳直徑；kT為螺旋槳敞水推力系數(shù)；JS=up/(nDP)，為進速系數(shù)(uP為螺旋槳所在位置的縱向速度)；Ai和Bi為系數(shù)，根據(jù)船舶的方形系數(shù)CB和吃水船d/LPP求取[8]；zP為槳軸中心的oz軸坐標。

舵的作用力和力矩根據(jù)下式計算：

(4)

式中：tR為舵阻力減額系數(shù)；FN為舵的正壓力；αH為修正因子[5]；δ為舵角；xR、zR分別為舵力作用中心的ox軸、oz軸坐標。

風的作用力和力矩根據(jù)下式計算：

(5)

式中：ρA為空氣密度；Af為船舶水線以上的正投影面積；As為船舶水線以上的側投影面積；LOA為船舶總長度；UR為相對風速；αR為相對風舷角；Cwx(αR)、Cwy(αR)、Cwn(αR)為風壓力(矩)系數(shù)[7]；zW為風壓力作用中心的oz軸坐標。

2 編程實現(xiàn)和船舶操縱性試驗數(shù)值仿真

2.1 編程實現(xiàn)

unity是一款用于設計三維游戲、漫游、虛擬現(xiàn)實、三維動畫的專業(yè)游戲開發(fā)引擎，包含了圖形編輯器、著色器、腳本編輯器、網絡、物理效果等特性，并將其集成為專業(yè)的游戲開發(fā)包，利用交互的圖形化開發(fā)環(huán)境，采用 “面向對象”的編輯界面，操作方便。大部分的開發(fā)都可以在可視化的界面中完成，無需編寫實際代碼，只要在設計界面中執(zhí)行一些賦值操作就可以了。該軟件支持主流的三維文件格式，用戶在Maya、3DS Max、Cinema 4D、Cheetah 3D或Blender中導出文件到unity中，同樣無需編寫任何代碼即可使用三維模型。

本文運用unity進行程序開發(fā)，通過導入船舶三維模型，添加天空、地形以及水面，根據(jù)船舶操縱運動模型以及作用于船體上的作用力(矩)計算公式，結合某型船舶的數(shù)據(jù)(見表1)，編寫腳本文件。船舶操縱運動三維數(shù)值仿真程序界面見圖2。

2.2 船舶操縱性試驗數(shù)值仿真

船舶變速性能包括啟動性能、停車性能和倒車性能。本文進行了船舶停車性能和倒車性能試驗。

船舶停車性能試驗數(shù)值仿真的部分計算結果見圖3、圖4。兩圖分別為全速前進至停車的船速隨時間變化曲線、滑行距離隨時間變化曲線，其中實線為本文的數(shù)據(jù)，虛線為根據(jù)文獻[9]計算得到的結果，兩根曲線吻合較好。根據(jù)文獻[9]計算的停車沖程為1 137 m，本文的計算結果為1 202 m，相對誤差為5.7%，在允許范圍之內。

船舶倒車性能試驗數(shù)值仿真沖時為83 s、沖程為258 m。根據(jù)文獻[9]計算得到的沖時為88 s、沖程為253 m。兩者相對誤差分別為5.7%和2.0%，在允許范圍之內。

圖3 船速隨時間變化曲線

圖4 滑行距離隨時間變化曲線

船舶旋回性性能試驗數(shù)值仿真的旋回圈見圖5，仿真試驗的旋回初徑為4.2倍船長。該船實船試驗的旋回初徑為4倍船長，兩者基本吻合。

10°/10°Z形試驗數(shù)值仿真結果見圖6。通過試驗得到了第一慣性超越角和第二慣性超越角分別為6.1°、7.4°，都在容許界限值之內，符合國際海事組織(IMO)通過的船舶操縱性標準；根據(jù)圖中的曲線計算得到無因次化的船舶旋回性指數(shù)K′=1.00、無因次化的船舶追隨性指數(shù)T′=1.28，和文獻[10]提供的數(shù)據(jù)進行比對，處于合理范圍。

圖5 倒車性能試驗數(shù)值仿真—船速隨時間變化曲線

圖6 倒車性能試驗數(shù)值仿真—前沖距離隨時間變化曲線

3 結論

(1)本文運用unity進行程序開發(fā)，通過導入船舶三維模型，添加天空、地形以及水面，根據(jù)四自由度船舶操縱運動數(shù)學模型以及作用于船體的作用力(矩)計算公式，結合某型船舶的數(shù)據(jù)，編寫腳本文件，方便快捷地編制完成了船舶操縱運動三維數(shù)值仿真程序。

(2)本文進行了船舶停車性能、倒車性能、旋回性能和Z形實驗等較為完整的船舶操縱性能數(shù)值仿真試驗，得到了試驗數(shù)據(jù)，并和該船的實船試驗數(shù)據(jù)以及相關文獻的計算數(shù)據(jù)進行比對，吻合較好，誤差在允許范圍，表明本文的船舶操縱運動數(shù)學模型以及相關的計算公式是可行的，計算結果是可信的。