陸冬青，邱云明

(陸軍軍事交通學(xué)院 鎮(zhèn)江校區(qū)，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

0 引言

船舶操縱運(yùn)動(dòng)仿真廣泛應(yīng)用于航海教育培訓(xùn)、船舶設(shè)計(jì)階段的操縱性預(yù)報(bào)以及港口與航道工程的設(shè)計(jì)方案論證。劉暢等[1]以MMG操縱性數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，采用Open GL作為圖形處理和三維仿真的技術(shù)基礎(chǔ)，以某型船舶為對(duì)象進(jìn)行了旋回運(yùn)動(dòng)仿真，但是沒有給出具體的實(shí)現(xiàn)途徑和效果。孫暢等[2]從舵機(jī)操縱模型、船舶操縱系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型、船舶操縱控制算法等三個(gè)方面進(jìn)行建模，利用Visual C++ 編程對(duì)系統(tǒng)模型進(jìn)行仿真，通過局域網(wǎng)下實(shí)時(shí)傳遞的數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)舵機(jī)的模擬操縱和船舶航跡的實(shí)時(shí)顯示。張淋等[3]利用深水平面MMG船舶操縱運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，通過淺水修正和岸壁效應(yīng)近似建立了船舶在淺狹航道中操縱運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，針對(duì)Mariner船開展了淺狹航道中的操縱運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)，探討了直航狀態(tài)下淺水及岸壁效應(yīng)對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)軌跡和航向的影響，仿真結(jié)果能夠?yàn)榇霸跍\狹航道中的操縱與控制提供參考。陳寧等[4]建立了風(fēng)、流共同作用下船舶操縱系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型，根據(jù)某船型的主機(jī)參數(shù)和船形尺寸參數(shù)，利用Matlab/Simulink模擬了船舶旋回性試驗(yàn)和風(fēng)、流共同作用下對(duì)旋回性的影響試驗(yàn)。付衛(wèi)華[5]建立了淺水域船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，利用Matlab軟件進(jìn)行了船舶的旋回性能試驗(yàn)和Z形試驗(yàn)。黃蓉蓉等[6]為設(shè)計(jì)優(yōu)良的操縱運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)，利用Matlab對(duì)基于MMG標(biāo)準(zhǔn)方法的船舶四自由度運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行建模，并針對(duì)某集裝箱船開展回轉(zhuǎn)操縱運(yùn)動(dòng)仿真。綜上，相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)船舶操縱運(yùn)動(dòng)仿真進(jìn)行了較為深入的研究，部分文章還進(jìn)行了船舶的旋回性能試驗(yàn)和Z形試驗(yàn)仿真，但是都沒有進(jìn)行船舶的變速性能試驗(yàn)，并且船舶操縱運(yùn)動(dòng)的三維數(shù)值仿真研究不夠深入。本文建立了船舶操縱運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用unity開發(fā)工具，編制了船舶操縱運(yùn)動(dòng)三維數(shù)值仿真程序，進(jìn)行了船舶變速性能、旋回性能和Z形實(shí)驗(yàn)等較為完整的船舶操縱性能數(shù)值仿真試驗(yàn)。

1 船舶操縱運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型

如圖1建立船舶操縱運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系，包括空間固定坐標(biāo)系o0x0y0z0和隨船運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系oxyz。圖中，o0為地球上某一固定點(diǎn)，一般取船舶運(yùn)動(dòng)的初始位置；o0x0軸指向真北方向；o0y0軸指向真東方向；o0x0y0與水平面平行；o0z0軸豎直向下指向地心；o為船舶重心；ox軸指向船首；oy軸指向右舷；oxy與水平面平行；oz軸豎直向下指向地心；V為船速；φ為航向角；u、v為船速沿著ox軸和oy軸的速度分量；r為轉(zhuǎn)首角速度(繞oz軸轉(zhuǎn)動(dòng))。四自由度船舶操縱運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型如下：

(1)

圖1 船舶操縱運(yùn)動(dòng)仿真程序界面

水流的粘性作用力和力矩根據(jù)下式計(jì)算：

(2)

式中：X(u)為船舶的直航阻力；Xvv、Xvr和Xrr為縱向流體動(dòng)力導(dǎo)數(shù)；Yv、Yr、Nv和Nr為線性流體動(dòng)力導(dǎo)數(shù)；Yvv、Yrr、Nrr、Nvrr和Nrr為非線性流體動(dòng)力導(dǎo)數(shù)，這些流體動(dòng)力導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法見文獻(xiàn)[7]；zH為水阻尼力作用中心的oz軸坐標(biāo)。

螺旋槳的作用力和力矩根據(jù)下式計(jì)算：

(3)

式中：tp為推力減額系數(shù)；n為螺旋槳轉(zhuǎn)速；DP為螺旋槳直徑；kT為螺旋槳敞水推力系數(shù)；JS=up/(nDP)，為進(jìn)速系數(shù)(uP為螺旋槳所在位置的縱向速度)；Ai和Bi為系數(shù)，根據(jù)船舶的方形系數(shù)CB和吃水船d/LPP求取[8]；zP為槳軸中心的oz軸坐標(biāo)。

舵的作用力和力矩根據(jù)下式計(jì)算：

(4)

式中：tR為舵阻力減額系數(shù)；FN為舵的正壓力；αH為修正因子[5]；δ為舵角；xR、zR分別為舵力作用中心的ox軸、oz軸坐標(biāo)。

風(fēng)的作用力和力矩根據(jù)下式計(jì)算：

(5)

式中：ρA為空氣密度；Af為船舶水線以上的正投影面積；As為船舶水線以上的側(cè)投影面積；LOA為船舶總長(zhǎng)度；UR為相對(duì)風(fēng)速；αR為相對(duì)風(fēng)舷角；Cwx(αR)、Cwy(αR)、Cwn(αR)為風(fēng)壓力(矩)系數(shù)[7]；zW為風(fēng)壓力作用中心的oz軸坐標(biāo)。

2 編程實(shí)現(xiàn)和船舶操縱性試驗(yàn)數(shù)值仿真

2.1 編程實(shí)現(xiàn)

unity是一款用于設(shè)計(jì)三維游戲、漫游、虛擬現(xiàn)實(shí)、三維動(dòng)畫的專業(yè)游戲開發(fā)引擎，包含了圖形編輯器、著色器、腳本編輯器、網(wǎng)絡(luò)、物理效果等特性，并將其集成為專業(yè)的游戲開發(fā)包，利用交互的圖形化開發(fā)環(huán)境，采用 “面向?qū)ο蟆钡木庉嫿缑?，操作方便。大部分的開發(fā)都可以在可視化的界面中完成，無(wú)需編寫實(shí)際代碼，只要在設(shè)計(jì)界面中執(zhí)行一些賦值操作就可以了。該軟件支持主流的三維文件格式，用戶在Maya、3DS Max、Cinema 4D、Cheetah 3D或Blender中導(dǎo)出文件到unity中，同樣無(wú)需編寫任何代碼即可使用三維模型。

本文運(yùn)用unity進(jìn)行程序開發(fā)，通過導(dǎo)入船舶三維模型，添加天空、地形以及水面，根據(jù)船舶操縱運(yùn)動(dòng)模型以及作用于船體上的作用力(矩)計(jì)算公式，結(jié)合某型船舶的數(shù)據(jù)(見表1)，編寫腳本文件。船舶操縱運(yùn)動(dòng)三維數(shù)值仿真程序界面見圖2。

2.2 船舶操縱性試驗(yàn)數(shù)值仿真

船舶變速性能包括啟動(dòng)性能、停車性能和倒車性能。本文進(jìn)行了船舶停車性能和倒車性能試驗(yàn)。

船舶停車性能試驗(yàn)數(shù)值仿真的部分計(jì)算結(jié)果見圖3、圖4。兩圖分別為全速前進(jìn)至停車的船速隨時(shí)間變化曲線、滑行距離隨時(shí)間變化曲線，其中實(shí)線為本文的數(shù)據(jù)，虛線為根據(jù)文獻(xiàn)[9]計(jì)算得到的結(jié)果，兩根曲線吻合較好。根據(jù)文獻(xiàn)[9]計(jì)算的停車沖程為1 137 m，本文的計(jì)算結(jié)果為1 202 m，相對(duì)誤差為5.7%，在允許范圍之內(nèi)。

船舶倒車性能試驗(yàn)數(shù)值仿真沖時(shí)為83 s、沖程為258 m。根據(jù)文獻(xiàn)[9]計(jì)算得到的沖時(shí)為88 s、沖程為253 m。兩者相對(duì)誤差分別為5.7%和2.0%，在允許范圍之內(nèi)。

圖3 船速隨時(shí)間變化曲線

圖4 滑行距離隨時(shí)間變化曲線

船舶旋回性性能試驗(yàn)數(shù)值仿真的旋回圈見圖5，仿真試驗(yàn)的旋回初徑為4.2倍船長(zhǎng)。該船實(shí)船試驗(yàn)的旋回初徑為4倍船長(zhǎng)，兩者基本吻合。

10°/10°Z形試驗(yàn)數(shù)值仿真結(jié)果見圖6。通過試驗(yàn)得到了第一慣性超越角和第二慣性超越角分別為6.1°、7.4°，都在容許界限值之內(nèi)，符合國(guó)際海事組織(IMO)通過的船舶操縱性標(biāo)準(zhǔn)；根據(jù)圖中的曲線計(jì)算得到無(wú)因次化的船舶旋回性指數(shù)K′=1.00、無(wú)因次化的船舶追隨性指數(shù)T′=1.28，和文獻(xiàn)[10]提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，處于合理范圍。

圖5 倒車性能試驗(yàn)數(shù)值仿真—船速隨時(shí)間變化曲線

圖6 倒車性能試驗(yàn)數(shù)值仿真—前沖距離隨時(shí)間變化曲線

3 結(jié)論

(1)本文運(yùn)用unity進(jìn)行程序開發(fā)，通過導(dǎo)入船舶三維模型，添加天空、地形以及水面，根據(jù)四自由度船舶操縱運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型以及作用于船體的作用力(矩)計(jì)算公式，結(jié)合某型船舶的數(shù)據(jù)，編寫腳本文件，方便快捷地編制完成了船舶操縱運(yùn)動(dòng)三維數(shù)值仿真程序。

(2)本文進(jìn)行了船舶停車性能、倒車性能、旋回性能和Z形實(shí)驗(yàn)等較為完整的船舶操縱性能數(shù)值仿真試驗(yàn)，得到了試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并和該船的實(shí)船試驗(yàn)數(shù)據(jù)以及相關(guān)文獻(xiàn)的計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，吻合較好，誤差在允許范圍，表明本文的船舶操縱運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型以及相關(guān)的計(jì)算公式是可行的，計(jì)算結(jié)果是可信的。