朱長(zhǎng)青

[摘 要]探究運(yùn)用平行線求角度，運(yùn)用平行線探索規(guī)律，運(yùn)用平行線解決實(shí)際問題，以培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力，分析問題和解決問題的能力.

[關(guān)鍵詞]平行線;性質(zhì);運(yùn)用

[中圖分類號(hào)]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058（2020）29-0005-02

平行線與垂線是中考的知識(shí)點(diǎn)，主要考查平行線的性質(zhì)與判定.平行線最基本的性質(zhì)是兩直線平行，任意一組同位角的度數(shù)相等，任意一組內(nèi)錯(cuò)角的度數(shù)也相等，任意一組同旁內(nèi)角的度數(shù)互補(bǔ).由平行線的基本性質(zhì)又推出了外錯(cuò)角相等，同旁外角互補(bǔ)，同位角的平分線互相平行，內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行，同旁內(nèi)角的平分線互相垂直等.平行線的判定方法主要有五種，它包括平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行;在同一平面內(nèi)，如果兩條直線垂直于同一直線，那么這兩條直線互相平行;以及兩條直線被第三條直線所截，如果同位角的度數(shù)相等，或內(nèi)錯(cuò)角的度數(shù)相等，或同旁內(nèi)角的度數(shù)互補(bǔ)，那么這兩條直線的位置關(guān)系是平行的.如何利用平行線的性質(zhì)與判定解答相關(guān)問題呢？

一、運(yùn)用平行線求角度

運(yùn)用平行線求角度，是平行線性質(zhì)最基本的應(yīng)用.因?yàn)橛蓛蓷l直線平行，直接可以得到同位角、內(nèi)錯(cuò)角分別相等，同旁內(nèi)角是互補(bǔ)的，已知一個(gè)角的度數(shù)，可以求出另一個(gè)角的度數(shù).這樣的問題常與角平分線結(jié)合，將平行線問題轉(zhuǎn)化為角的和差倍分關(guān)系.

評(píng)注：從本題的探究可以看出，要使光線經(jīng)兩次反射后的光線與入射光線平行，兩個(gè)平面鏡的夾角應(yīng)為90°.另一方面，平行線m、n之間的聯(lián)系出現(xiàn)了兩條途徑.一種是一條直線截兩條平行線，可以直接利用平行線的性質(zhì);另一種是一條折線截兩條平行線，需要過折點(diǎn)作平行線，才可以利用平行線的性質(zhì).

平行線性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用還包括運(yùn)用平行線解決三角尺問題，運(yùn)用平行線的說理問題，等等.它們都從不同的側(cè)面考查了學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)與判定的掌握情況，同時(shí)也考查了學(xué)生自主探究的能力、分析問題與解決問題的能力.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）