王國(guó)才1，趙志明1，奚靈智，莊迎春

(1.浙江工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，浙江 杭州 310023；2.中國(guó)電建集團(tuán) 華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江 杭州 311122)

隨著我國(guó)基礎(chǔ)設(shè)施的不斷發(fā)展完善，樁基礎(chǔ)得到了廣泛應(yīng)用[1-2]，出現(xiàn)了一些新型的變截面樁，如擠擴(kuò)支盤樁、楔形樁和擴(kuò)底樁等[3-5]。螺紋樁作為一種新型的變截面樁，利用其外圍螺紋與土的機(jī)械咬合作用達(dá)到提高承載力、減小沉降變形、節(jié)約工程材料等目的，近年來(lái)在國(guó)內(nèi)外一些工程實(shí)踐中得到了應(yīng)用[6-8]。但是，由于螺紋樁空間形態(tài)復(fù)雜，樁-土相互作用機(jī)理復(fù)雜，對(duì)螺紋樁承載性狀的研究已成為工程界和學(xué)術(shù)界的一大難點(diǎn)[9]。

為揭示螺紋樁的承載機(jī)理，近年來(lái)國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了相關(guān)研究。Elsherbiny等[10]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)靜載試驗(yàn)和有限元模擬研究了螺旋樁在砂土中的豎向承載能力，提出了承載力折減系數(shù)和螺旋效率系數(shù)的概念，并將其用于評(píng)估砂土中螺旋樁豎向承載能力。Nabizadeh 等[11]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)靜載試驗(yàn)就砂土中單、雙、三螺旋結(jié)構(gòu)的螺旋樁的豎向承載能力展開研究，結(jié)果表明三螺旋的螺旋樁豎向承載能力低于雙螺旋的螺旋樁。孟振等[12]通過(guò)室內(nèi)模型試驗(yàn)研究了砂土中螺紋樁豎向承載特性，發(fā)現(xiàn)相同條件下螺紋樁的極限承載力約為等截面圓樁的1～4倍。楊啟安等[13]通過(guò)理論分析并結(jié)合實(shí)際工程對(duì)螺紋樁螺紋段側(cè)阻等效增強(qiáng)系數(shù)進(jìn)行研究，提出螺紋樁螺紋段側(cè)阻增強(qiáng)系數(shù)約為1.3～2.0。徐學(xué)燕等[14]采用數(shù)值方法對(duì)螺紋樁承載性能進(jìn)行研究，并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)靜載試驗(yàn)，提出了螺紋樁承載力計(jì)算公式。李成巍等[15]采用室內(nèi)模型試驗(yàn)和數(shù)值分析相結(jié)合的方法研究了螺紋樁豎向承載機(jī)理，表明螺紋樁承載能力取決于土體抗剪強(qiáng)度，承載力達(dá)到極限值時(shí)，樁周土體出現(xiàn)豎向剪切帶。周楊等[16]通過(guò)室內(nèi)模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究了變截面螺紋樁的豎向承載特性，表明變截面螺紋樁的螺紋結(jié)構(gòu)及圓臺(tái)形樁身能大幅度提高側(cè)摩阻力。熊建[17]采用Midas GTS軟件研究了兩段式變截面螺紋樁復(fù)合地基豎向承載特性，分析了承載力的影響因素。為進(jìn)一步分析螺紋樁的豎向承載特性，筆者采用三維非線性Abaqus有限元軟件對(duì)豎向荷載作用下螺紋樁進(jìn)行三維建模與分析，分析了距徑比S/D(螺距/樁內(nèi)徑)、螺紋寬度B、螺紋內(nèi)外厚度比Hout/Hin、樁周土及樁端土等因素對(duì)其承載特性的影響，所得結(jié)論對(duì)豎向荷載作用下螺紋樁的設(shè)計(jì)、計(jì)算與施工具有一定的指導(dǎo)意義。

1 螺紋樁豎向承載特性分析

1.1 有限元模型的建立

螺紋樁由內(nèi)部光圓樁芯與外部螺紋組成，其構(gòu)造如圖1所示。為研究螺紋樁豎向承載特性，采用非線性有限元軟件Abaqus建立了三維數(shù)值模型(圖2)。由于螺紋樁在實(shí)際抗壓過(guò)程中樁體本身很少發(fā)生塑性破壞，一般處于彈性變形階段，因此在建模時(shí)螺紋樁定義為線彈性材料，地基土定義為Mohr-Coulomb彈塑性材料，外部螺紋與內(nèi)部樁芯定義為綁定(Tie)，整個(gè)螺紋樁與樁周土體定義為接觸(Contact)。在所有樁-土接觸關(guān)系中，切向行為均設(shè)置為庫(kù)倫摩擦，摩擦系數(shù)按照文獻(xiàn)[18]進(jìn)行計(jì)算，法向行為均設(shè)置為硬接觸(Hard contact)，并設(shè)定接觸發(fā)生之后接觸面可以分離?？紤]土體自重產(chǎn)生的初始地應(yīng)力場(chǎng)，初始地應(yīng)力通過(guò)“Predefined Field”進(jìn)行定義。采用耦合約束將樁頂約束至樁頂圓心處的參考點(diǎn)，通過(guò)在參考點(diǎn)上施加豎向位移，并監(jiān)測(cè)參考點(diǎn)每一分析步的反力變化，得到Q—S曲線。筆者選取《螺紋樁技術(shù)規(guī)程》(JGJ/T 379—2016)[19]中6號(hào)螺紋樁作為基準(zhǔn)樁進(jìn)行數(shù)值建模，基準(zhǔn)樁樁身參數(shù)詳見表1。為和等截面圓樁進(jìn)行對(duì)比，還建立了直徑分別為377.0 mm和550.0 mm的等截面圓樁的計(jì)算模型，土層(自上而下分布)和樁體參數(shù)與螺紋樁數(shù)值模型保持一致，具體取值見表2。

圖1 螺紋樁構(gòu)造示意圖Fig.1 Schematic diagram of thread pile

圖2 有限元分析模型Fig.2 Finite element analysis model

表1 基準(zhǔn)螺紋樁幾何尺寸Table 1 Reference thread pile geometry

表2 土層和樁體參數(shù)Table 2 Parameters table of soil and pile

1.2 計(jì)算結(jié)果及分析

1.2.1Q—S曲線

圖3給出了基準(zhǔn)螺紋樁、直徑分別為377.0 mm和550.0 mm等截面圓樁的樁頂荷載—沉降Q—S曲線。由圖3可知：相比較于等截面圓樁，螺紋樁Q—S曲線總體屬于陡降型，且陡降點(diǎn)發(fā)生在樁頂沉降約為20 mm處。當(dāng)樁頂荷載較小時(shí)，3 組樁相同荷載作用下對(duì)應(yīng)的沉降差別很小，隨著樁頂荷載的增大，3 組樁對(duì)應(yīng)的沉降差別也隨之增大。當(dāng)樁頂荷載為1 500 kN時(shí)，基準(zhǔn)螺紋樁的沉降為6 mm，直徑為550.0 mm等截面圓樁的沉降為27 mm，直徑為377.0 mm等截面圓樁的沉降為54 mm?？梢姡噍^于等截面圓樁，螺紋樁能夠大幅度減小樁頂沉降。由圖3可知：基準(zhǔn)螺紋樁極限承載力為3 460 kN，直徑為550.0 mm等截面圓樁極限承載力為1 844 kN，直徑為377.0 mm等截面圓樁極限承載力為1 247 kN?？梢姡菁y樁由于外圍螺紋的存在使得其承載力高于等截面圓樁，且螺紋樁極限承載力約為與其外徑相等的等截面圓樁極限承載力的1.88倍，約為與其內(nèi)徑相等的等截面圓樁極限承載力的2.77倍。

圖3 荷載—沉降曲線Fig.3 Load-settlement curves

1.2.2 樁身軸力

圖4是不同樁頂荷載作用下的基準(zhǔn)螺紋樁樁身軸力分布曲線。由圖4可知：樁身軸力沿深度方向從上到下逐漸遞減；隨著樁頂荷載的增大，距樁頂中心相同距離位置處的樁身軸力也相應(yīng)增大，且距樁頂中心距離越大，相應(yīng)軸力增大幅度越小。不同樁頂荷載作用下樁端阻力值相差非常小，阻力幾乎為零。這說(shuō)明螺紋樁屬于典型的摩擦型樁，相比較于樁端阻力，樁側(cè)摩阻力在樁基極限承載力中所占比例很高，這也驗(yàn)證了螺紋樁由于螺紋的存在，大大增加了螺紋樁的樁側(cè)摩阻力。

圖4 螺紋樁樁身軸力分布曲線Fig.4 Axial force of thread pile distribution curves

1.2.3 樁側(cè)摩阻力

考慮到螺紋樁樁身結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，在樁身側(cè)摩阻力計(jì)算時(shí)對(duì)其進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理[20]，將螺紋與樁周土體的咬合力跟樁身主體的側(cè)摩擦力統(tǒng)一換算成樁身等效側(cè)摩阻力，根據(jù)靜力平衡理論，樁側(cè)等效側(cè)摩阻力為

(1)

式中：τ為樁側(cè)等效側(cè)摩阻力；Q上、Q下分別表示樁身受力分析段上、下端阻力；h表示受力分析段長(zhǎng)度；D′為螺紋樁外徑。

圖5為不同樁頂荷載作用下基準(zhǔn)螺紋樁樁側(cè)等效側(cè)摩阻力分布曲線。由圖5可知：不同樁頂荷載作用下，樁側(cè)等效側(cè)摩阻力分布曲線的“形狀”基本保持一致，并且其值隨著樁頂荷載的增加而逐漸增大，增加幅度與樁身位置緊密相關(guān)；在螺紋樁中點(diǎn)以上部分等效側(cè)摩阻力的增加幅度越來(lái)越小，而螺紋樁中點(diǎn)以下部分的等效側(cè)摩阻力增加幅度越來(lái)越大；荷載較小時(shí)，樁身上半部分側(cè)摩阻力大于下半部分，而當(dāng)荷載繼續(xù)增加時(shí)，樁身下半部分側(cè)摩阻力則大于上半部分。另外，從圖5可知：螺紋樁等效側(cè)摩阻力曲線在距樁頂中心1～2 m和8 m處存在明顯的拐點(diǎn)，這主要是由于數(shù)值模擬過(guò)程中地基土由3 層不同性質(zhì)的土體組成，而有限元模擬只能保證位移場(chǎng)連續(xù)，應(yīng)力場(chǎng)是位移場(chǎng)的導(dǎo)函數(shù)，原函數(shù)連續(xù)但其導(dǎo)函數(shù)不一定連續(xù)，土體材料發(fā)生變化時(shí)應(yīng)力場(chǎng)有可能發(fā)生突變，再加上筆者對(duì)等效側(cè)摩阻力的概念進(jìn)行了相應(yīng)簡(jiǎn)化處理，從而曲線出現(xiàn)了上述明顯的拐點(diǎn)。

圖5 螺紋樁側(cè)摩阻力分布曲線Fig.5 Thread pile lateral friction resistance distribution curves

2 影響因素分析

2.1 距徑比(S/D)的影響

為了分析距徑比S/D對(duì)螺紋樁豎向承載特性的影響，分別將距徑比S/D取為0，0.5，1.0，2.0，3.0，4.0，5.0和∞，其中S/D分別取0和∞時(shí)表示所對(duì)應(yīng)的樁分別為直徑為螺紋樁外徑和螺紋樁內(nèi)徑的等截面圓樁。在計(jì)算時(shí)，除螺距S設(shè)置不同外，其余參數(shù)取值均同表1及表2。

圖6是不同距徑比S/D下螺紋樁的Q—S曲線。從圖6可知：當(dāng)S/D從0增加到0.5時(shí)，螺紋樁極限承載力從1 844 kN增加到3 385 kN，增大了約84%；當(dāng)S/D分別為1.0和2.0時(shí)所對(duì)應(yīng)的極限承載力分別為3 458 kN與3 235 kN，與S/D=0.5所對(duì)應(yīng)的極限承載力值相差均在5%以內(nèi)；繼續(xù)增大S/D，螺紋樁極限承載力開始下降；當(dāng)S/D為5.0時(shí)，螺紋樁極限承載力為1 916 kN，當(dāng)S/D取∞時(shí)，其極限承載力為1 247 kN。說(shuō)明當(dāng)S/D位于0.5～2.0之間時(shí)，螺紋樁承載力最高。因此，實(shí)際工程中螺紋樁S/D應(yīng)控制在0.5～2.0的范圍內(nèi)。

圖6 不同S/D下螺紋樁荷載—沉降曲線Fig.6 Load-settlement curves of thread pile under different S/D

2.2 螺紋寬度B的影響

螺紋寬度B會(huì)影響螺紋與土的機(jī)械咬合作用，進(jìn)而影響螺紋樁豎向承載能力。為分析螺紋寬度B的影響，在基準(zhǔn)螺紋樁的基礎(chǔ)上，保持其余參數(shù)不變，依次將螺紋寬度B設(shè)置成36.5，61.5，86.5，111.5，136.5 mm，并進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得到了不同螺紋寬度下螺紋樁的荷載—沉降曲線，其結(jié)果如圖7所示。由圖7可知：隨著螺紋寬度B的增加，螺紋樁極限承載力相應(yīng)增大，但增加幅度不大。5組不同螺紋寬度下的螺紋樁極限承載力依次為3 310，3 387，3 460，3 531，3 692 kN，螺紋樁極限承載力與螺紋寬度B呈現(xiàn)線性正相關(guān)關(guān)系。螺紋寬度越大，極限承載力越大。因此在實(shí)際工程中，可根據(jù)需要選擇合適的螺紋寬度。

圖7 不同B下螺紋樁荷載—沉降曲線Fig.7 Load-settlement curves of thread pile under different B

2.3 螺紋內(nèi)外厚度比(Hout/Hin)的影響

螺紋內(nèi)外厚度比Hout/Hin也是螺紋樁樁身設(shè)計(jì)的一個(gè)重要參數(shù)。為分析Hout/Hin對(duì)螺紋樁承載性狀的影響，在基準(zhǔn)螺紋樁的基礎(chǔ)上，保持其余參數(shù)不變，通過(guò)改變螺紋內(nèi)外厚度，得到不同Hout/Hin下螺紋樁荷載—沉降曲線，其結(jié)果如圖8所示。在計(jì)算時(shí)，Hout/Hin依次取為20/120，60/160，60/120，60/80及100/120。由圖8可知：不同Hout/Hin下螺紋樁荷載—沉降曲線幾乎重合，螺紋樁極限承載力幾乎保持不變，說(shuō)明Hout/Hin對(duì)螺紋樁極限承載力影響不大。這有可能是因?yàn)樵赟/D與B不變的情況下，Hout/Hin的變化基本上不影響螺紋與土的機(jī)械咬合作用，螺紋間土體體積變化量也很小。

圖8 不同Hout/Hin下螺紋樁荷載—沉降曲線Fig.8 Load-settlement curves of thread pile under different Hout/Hin

2.4 樁周土體性質(zhì)的影響

螺紋樁承載能力的發(fā)揮，不僅與螺紋樁樁身參數(shù)設(shè)計(jì)緊密相關(guān)，同時(shí)與樁周土體性質(zhì)有關(guān)。下面分別分析土體彈性模量、內(nèi)摩擦角以及黏聚力這3個(gè)參數(shù)對(duì)螺紋樁承載能力的影響。地基土通常呈現(xiàn)出層狀結(jié)構(gòu)，為便于分析，可采用各層土體以厚度加權(quán)的彈性模量作為彈性模量特征值[21]，即

(2)

式中：Ei為第i層土體彈性模量；li為第i層土體厚度。

類似地，內(nèi)摩擦角及黏聚力采用加權(quán)平均法計(jì)算得到其特征值。對(duì)表2中土層的彈性模量、黏聚力和內(nèi)摩擦角進(jìn)行加權(quán)平均，得到土體彈性模量特征值為32 MPa、內(nèi)摩擦角特征值為13°以及黏聚力特征值為25 kPa。在分析樁周土體參數(shù)對(duì)螺紋樁承載力的影響時(shí)，保持其余土層參數(shù)不變，依次分別取彈性模量為16，24，32，40 MPa；黏聚力分別取為15，20，25，30 kPa和內(nèi)摩擦角為3°，8°，13°，18°，樁端土體參數(shù)采用表1中第3層土參數(shù)，螺紋樁幾何參數(shù)與基準(zhǔn)螺紋樁相同。圖9給出了不同樁周土體參數(shù)下螺紋樁Q—S曲線，從圖9可看出：樁周土彈性模量的變化對(duì)螺紋樁極限承載力的影響較小，而樁周土黏聚力與內(nèi)摩擦角對(duì)螺紋樁極限承載力影響較大，這主要是因?yàn)槁菁y樁達(dá)到極限承載力時(shí)，樁周土發(fā)生剪切破壞，而土的剪切強(qiáng)度主要由內(nèi)摩擦角及黏聚力所決定。因此在工程實(shí)踐中，針對(duì)土質(zhì)較差的情況，可以考慮在螺紋樁四周換填強(qiáng)度高的土體，從而增大其極限承載力。

圖9 不同樁周土體參數(shù)下螺紋樁荷載—沉降曲線Fig.9 Load-settlement curves of thread pile under different strengths of soil around pile

2.5 樁端土體性質(zhì)的影響

類似地，在研究樁端土某一參數(shù)對(duì)螺紋樁承載力的影響時(shí)，保持其余兩個(gè)土體參數(shù)不變，依次分別取樁端土彈性模量為26，34，42，50 MPa，黏聚力分別為20，25，30，35 kPa，內(nèi)摩擦角分別為5°，10°，15°，20°，計(jì)算得到不同參數(shù)下的螺紋樁的承載力。計(jì)算時(shí)，樁周土參數(shù)選用2.4節(jié)中加權(quán)平均得到的土參數(shù)特征值，螺紋樁幾何參數(shù)與基準(zhǔn)螺紋樁一致。圖10給出了不同樁端土體參數(shù)下螺紋樁的Q—S曲線，從圖10中可看出：僅樁端土彈性模量和內(nèi)摩擦角對(duì)螺紋樁極限承載力有一定影響，但影響不大，黏聚力對(duì)極限承載力的影響幾乎可以忽略。螺紋樁是一種典型的摩擦型樁，樁端阻力對(duì)極限承載力的貢獻(xiàn)十分有限。因此工程應(yīng)用中，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注樁周土體性質(zhì)。

圖10 不同樁端土體參數(shù)下螺紋樁荷載—沉降曲線Fig.10 Load-settlement curves of thread pile under different strengths of pile end soil

3 結(jié) 論

螺紋樁外圍螺紋的存在改變了樁-土的相互作用。螺紋與樁周土體的機(jī)械咬合作用使樁側(cè)阻力得到很大提高，其極限承載力約為與其外徑相等的等截面圓樁極限承載力的1.88倍，約為與其內(nèi)徑相等的等截面圓樁極限承載力的2.77倍。螺紋間距對(duì)樁體豎向承載力的影響很大。當(dāng)S/D較小時(shí)，螺紋樁極限承載力隨S/D的增大而增大；當(dāng)S/D較大時(shí)，螺紋樁極限承載力隨S/D的增大而減小，并在S/D為0.5～2.0時(shí)取得最大值。隨著螺紋寬度B的增加，螺紋樁極限承載力也相應(yīng)增加，但增幅并不大?？紤]到螺紋寬度的增加必然會(huì)導(dǎo)致工程造價(jià)以及施工難度的增大，實(shí)際工程應(yīng)用時(shí)可根據(jù)需要選擇合適的螺紋寬度。當(dāng)S/D與B保持不變時(shí)，Hout/Hin的變化基本不影響外圍螺紋與樁周土體的機(jī)械咬合作用，導(dǎo)致螺紋樁極限承載力與Hout/Hin的大小關(guān)系不大，實(shí)際工程中可根據(jù)施工難易程度合理選取Hout/Hin的值。螺紋樁屬于典型的摩擦型樁，樁體處于極限承載力狀態(tài)時(shí)，樁周土體會(huì)發(fā)生剪切破壞。相較于樁端土體而言，樁周土體性質(zhì)對(duì)其豎向承載力的影響更大，因此在工程實(shí)踐中，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注樁周土體的性質(zhì)。當(dāng)土質(zhì)較差時(shí)，可考慮在螺紋樁四周換填強(qiáng)度高的土體或通過(guò)夯實(shí)樁周土體等措施來(lái)增大其豎向承載力。