(浙江工業(yè)大學(xué) 信息工程學(xué)院，浙江 杭州 310023)

永磁同步電機(PMSM)因具有高效率、高轉(zhuǎn)矩電流比、高功率密度和可靠等優(yōu)點，在高精度的電機控制系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用[1]。而永磁同步電機需要精確的轉(zhuǎn)子位置信號來實現(xiàn)磁場定向，傳統(tǒng)做法是在電機轉(zhuǎn)軸上安裝位置傳感器來獲取轉(zhuǎn)子位置。安裝傳感器不僅增加了系統(tǒng)的體積、成本，而且維護性差，降低了系統(tǒng)的可靠性。因此，無位置傳感器控制成為電機控制技術(shù)領(lǐng)域的研究熱點之一[2]。目前，永磁同步電機無位置傳感器觀測技術(shù)可分為兩大類[3]：1) 適用于中高速的基波激勵法，包括模型參考自適應(yīng)法[4]、滑模觀測器法[5-6]、有效磁鏈估計法[7]、擴展卡爾曼濾波[8-9]和全階擴展反電勢觀測器法等[10]；2) 適用于零速和低速的高頻注入法，主要有旋轉(zhuǎn)高頻注入法[11]、脈振高頻注入法[12]、高頻電流注入法[13-14]和高頻方波信號注入法等[15]。第一類方法依賴基波激勵模型中與轉(zhuǎn)速有關(guān)的量(如反電動勢)進行轉(zhuǎn)子位置和速度估算，但由于電機在低速運行時，反電動勢信號的信噪比很低，難以用來估計轉(zhuǎn)子位置[16]。因此，基波激勵法很難在零速和低速下檢測轉(zhuǎn)子位置和速度。第二類方法的基本原理是利用電機的凸極特性[17]。由于這種方法追蹤的是電機轉(zhuǎn)子的凸極效應(yīng)，因此對電機參數(shù)的變化不敏感，魯棒性好。但隨著轉(zhuǎn)速上升，反電動勢變大，使得激勵模型本身存在誤差，進而使轉(zhuǎn)子速度及位置檢測精度下降，系統(tǒng)穩(wěn)定性變差。高頻脈振電壓信號注入法在低速和零速時可以準(zhǔn)確檢測轉(zhuǎn)子速度和位置，但是在高速時由于多個濾波器的使用，會帶來轉(zhuǎn)子位置和速度估計的滯后。模型無傳感控制方法在中高速時可以準(zhǔn)確地檢測轉(zhuǎn)子速度和位置信號，但是在低速時由于反電動勢信號微弱，該方法不適應(yīng)于低速和零速。由上述可知：單一的無位置傳感器控制在速度應(yīng)用范圍都有一定的局限，很難在寬調(diào)速范圍內(nèi)準(zhǔn)確估計轉(zhuǎn)子位置信息。因此可以綜合考慮兩類方法的優(yōu)缺點，揚長避短，采取混合觀測方案，即將第一類和第二類方法組合使用。近年來，國內(nèi)外對無位置傳感器混合控制技術(shù)的研究已取得一些成果[18-22]。Seilmeier等[18]在低速段采用旋轉(zhuǎn)高頻注入法，中高速段采用基于反電動勢模型的線性補償磁鏈觀測器，磁鏈觀測器具有較高的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能，并對參數(shù)變化具有魯棒性。Yoon等[19]通過加權(quán)方式對高頻注入法和基于擴展反電動勢模型的滑模觀測器法進行綜合，實現(xiàn)無位置傳感器的寬調(diào)速范圍運行。谷善茂等[20]在高速時采用模型參考自適應(yīng)法，在低速時采用旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法，成功實現(xiàn)無位置傳感器控制的啟動和全速范圍運行。Gu等[21]在低速時采用旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法，中高速直接切換到電壓和電流模型相結(jié)合的磁鏈觀測器法，并在直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)上進行了實驗驗證。廖勇等[22]采用有效磁鏈估計法和注入法混合控制，根據(jù)速度和負(fù)載切換控制方式。

為了進一步提高混合控制方法的實用性，目前仍需深入研究兩類方法的融合方式等問題[23]。筆者針對IPMSM全速范圍的無位置傳感器矢量控制等問題，研究一種可以在寬調(diào)速范圍較準(zhǔn)確地估計轉(zhuǎn)子速度和位置的混合控制策略。在電機靜止時，通過基于脈振高頻電壓和定向脈沖電壓矢量的兩步注入法估計轉(zhuǎn)子初始位置。電機啟動后，低速段和中高速段分別采用基于龍伯格觀測器的脈振高頻電壓注入法和和擴展電動勢法觀測轉(zhuǎn)子位置和速度。在切換區(qū)域，釆用加權(quán)的方式實現(xiàn)兩種估計方法的平滑過渡。最后通過估計轉(zhuǎn)子初始位置和無位置傳感器全速范圍的運行實驗驗證IPMSM無位置傳感器混合控制策略的有效性。

1 IPMSM的數(shù)學(xué)模型

假設(shè)磁場在空間呈正弦分布，在不計磁滯和渦流損耗影響條件下，采用轉(zhuǎn)子磁鏈定向控制。此時，在同步旋轉(zhuǎn)d—q坐標(biāo)系下的電壓方程為

(1)

其中：Ex=ωr[(Ld-Lq)id+ψf]-(Ld-Lq)piq；ud，uq分別為d，q軸電壓；id，iq分別為d，q軸電流；Ld，Lq分別為d，q軸電感；Rs為定子電阻；Ex為反電動勢；ψf為永磁體磁鏈；ωr為轉(zhuǎn)子角速度；p為微分算子。

定義估計位置誤差Δθr為

圖1 各坐標(biāo)系關(guān)系示意圖Fig.1 Relationship between the actual rotor axis and estimated rotor axis

2 IPMSM轉(zhuǎn)子位置混合觀測器

2.1 混合觀測器結(jié)構(gòu)

圖2為IPMSM轉(zhuǎn)子位置混合觀測器結(jié)構(gòu)示意圖。低速段在直軸注入高頻電壓來觀測轉(zhuǎn)子位置，中高速段采用基于擴展電動勢模型來獲取轉(zhuǎn)子位置信息。在切換區(qū)間，采取加權(quán)方式實現(xiàn)兩種方法的平滑過渡。圖2中LBG為龍伯格觀測器，ω1和ω2分別為切換區(qū)間轉(zhuǎn)速的上下限。實際系統(tǒng)中，由于客觀條件的影響，不同系統(tǒng)速度切換區(qū)間(ω1～ω2)存在差異。

圖2 混合觀測器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Scheme of hybrid observer

2.2 轉(zhuǎn)速和位置龍伯格觀測器的設(shè)計

電機的基本運動方程為

(2)

式中：b為阻轉(zhuǎn)矩阻尼系數(shù)；J為轉(zhuǎn)動慣量；Tm為電磁轉(zhuǎn)矩；Td為負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

引入變量，即

式中：θr(t)為轉(zhuǎn)子實際位置；e(t)為估計位置偏差。忽略負(fù)載影響，可得狀態(tài)方程為

(3)

輸出方程，即

其中

引入觀測器增益矩陣L，得到誤差狀態(tài)方程[24]為

(4)

選取

則LBG結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 龍伯格觀測器結(jié)構(gòu)方框圖Fig.3 Scheme of Luenberger observer

將觀測器極點配置成三重極點λ1/2/3=λ0<0，則觀測器期望特征多項式為

(5)

觀測器的特征多項式為

det(λI-(A-LC))=λ3+(K2+b/J)λ2+
(K2b/J+K1)λ+K3

(6)

令特征多項式(5，6)同次項系數(shù)相等，可得觀測器增益K1，K2和K3。λ0范圍取ωcn<-λ0<ωci，其中：ωcn為速度環(huán)的截止頻率；ωci為電流環(huán)的截止頻率。

2.3 基于高頻注入法的轉(zhuǎn)子位置觀測器的設(shè)計

(7)

式中：Um，ωh分別為高頻電壓的幅值與角頻率。

當(dāng)Δθr很小時，轉(zhuǎn)子位置觀測器的輸入信號fc(Δθr)為

(8)

其中

式中：Zd，Zq分別是d,q軸的阻抗。

2.4 基于擴展電動勢法轉(zhuǎn)子位置觀測器的設(shè)計

(9)

(10)

若轉(zhuǎn)速偏差足夠小，估計擴展電動勢可表示為

(11)

由式[11]可以獲得估計轉(zhuǎn)子位置偏差，即

(12)

2.5 估計轉(zhuǎn)子初始位置

圖4 轉(zhuǎn)子初始位置估計原理圖Fig.4 Scheme of initial rotor position estimation

3 實驗結(jié)果分析

筆者采用TI公司的TMS320F28035 DSP控制器實現(xiàn)控制算法，通過IPMSM矢量控制系統(tǒng)對無位置傳感器控制策略進行驗證。IPMSM參數(shù)：額定功率120 W，額定電流1 A，額定電壓78 V，額定轉(zhuǎn)矩0.2 N·m，額定轉(zhuǎn)速6 000 r/min，定子電阻0.5 Ω，d軸電感1.6 mH，q軸電感3.2 mH，轉(zhuǎn)子磁鏈0.055 Wb，極對數(shù)為2。

PWM開關(guān)頻率設(shè)為10 kHz，系統(tǒng)采用id=0的電流控制策略，電流環(huán)采樣時間為100 μs，轉(zhuǎn)速環(huán)采樣時間為1 ms。注入的高頻電壓幅值為10 V，頻率為500 Hz；注入脈沖電壓矢量的幅值為5 V，脈沖時間寬度為5 ms。實驗中取λ0=-40，ω1和ω2分別為90，200 r/min。

圖5 直軸脈沖電流響應(yīng)Fig.5 Pulse current response of d-axis

為了驗證無位置傳感器的估計方法的有效性，實施一次開環(huán)啟動，利用高頻注入法的估計跟蹤開環(huán)的位置，結(jié)果如圖6所示。由圖6可見：估計值基本能跟蹤上實際值，但是稍有滯后。圖7為設(shè)定轉(zhuǎn)速為300 r/min時的估計位置與速度，在轉(zhuǎn)速為150～180 r/min區(qū)域進行估計算法平穩(wěn)切換。圖8為電機從靜止加速到額定轉(zhuǎn)速6 000 r/min，3 s時設(shè)定轉(zhuǎn)速切換為4 500 r/min，6 s時轉(zhuǎn)速再切換到3 000 r/min時相應(yīng)的估計速度和交軸電流iq。從圖7，8中可看出：采用筆者的控制方法能實現(xiàn)啟動、低速和中高速時的電機位置和速度估計，電機運行穩(wěn)定。

圖6 300 r/min時電機位置估計Fig.6 Motor position estimating at speed command of 300 r/min

圖7 300 r/min時估計速度和位置Fig.7 Motor position and speed estimating at speed command of 300 r/min

圖8 不同轉(zhuǎn)速下的q軸電流Fig.8 q-axis current at different speeds

4 結(jié) 論

筆者提出了一種基于龍伯格觀測器的脈振高頻電壓注入法和擴展電動勢法相結(jié)合的方式，經(jīng)過加權(quán)算法后獲得最終的轉(zhuǎn)子位置與速度估計值。實驗結(jié)果表明：所設(shè)計的無位置傳感器混合控制系統(tǒng)在寬調(diào)速范圍內(nèi)具有較好的性能，且在速度切換區(qū)間可以平滑過渡。在電機靜止時估計轉(zhuǎn)子初始位置，首先基于脈振高頻電壓注入法得到初次估計值，再通入一定寬度的電壓矢量判斷磁極極性，該方式較簡單實用，可以實現(xiàn)IPMSM無位置傳感器閉環(huán)起動。