劉思樂(lè)，王修綱，吳 靜，3，李德豹

(1.沈陽(yáng)科技學(xué)院化學(xué)工程系，沈陽(yáng) 110167；2.上海交通大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院；3.沈陽(yáng)化工大學(xué)化學(xué)工程學(xué)院)

常減壓蒸餾系統(tǒng)是煉油生產(chǎn)過(guò)程中重要的一次加工裝置[1-3]。作為整個(gè)煉化企業(yè)的龍頭裝置，常減壓蒸餾系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行直接關(guān)系到企業(yè)的整體經(jīng)濟(jì)效益。然而，由于所獲取的原油屬性及所需要的終端產(chǎn)品會(huì)隨著市場(chǎng)行情的變化而變化，故煉化企業(yè)的加工方案會(huì)頻繁變化，與之相對(duì)應(yīng)的常減壓蒸餾系統(tǒng)的操作方案也需要經(jīng)常調(diào)整。于是，根據(jù)實(shí)際的生產(chǎn)情況優(yōu)化設(shè)定常減壓蒸餾系統(tǒng)的操作參數(shù)，使其能夠長(zhǎng)期保持在最優(yōu)運(yùn)行狀態(tài)就顯得十分重要。

目前，基于過(guò)程嚴(yán)格機(jī)理模型的操作參數(shù)優(yōu)化技術(shù)主要采用傳統(tǒng)的梯度類(lèi)優(yōu)化算法進(jìn)行求解，如文獻(xiàn)[4-6]中廣泛使用的序列二次規(guī)劃(SQP)。該類(lèi)方法利用了過(guò)程模型的梯度類(lèi)信息進(jìn)行有向?qū)?yōu)，具有收斂速度快、尋優(yōu)結(jié)果穩(wěn)定等優(yōu)勢(shì)。然而，該類(lèi)算法也存在以下不足：對(duì)初始值敏感，易于陷入局部最優(yōu)，且迭代計(jì)算時(shí)需要反復(fù)對(duì)目標(biāo)函數(shù)和約束條件進(jìn)行求導(dǎo)。隨著人工智能的不斷發(fā)展，各種智能優(yōu)化算法層出不窮，如遺傳算法(GA)[7-8]、粒子群優(yōu)化(PSO)[9-10]、模擬退火(SA)[11]、差分進(jìn)化(DE)[12-13]等。由于智能類(lèi)算法不需要知道過(guò)程對(duì)象的梯度信息，且擁有良好的全局尋優(yōu)能力，現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于各類(lèi)工程優(yōu)化問(wèn)題的求解[14-15]。

智能類(lèi)優(yōu)化算法的全局尋優(yōu)能力是以大規(guī)模評(píng)價(jià)目標(biāo)函數(shù)及約束條件為代價(jià)的，這對(duì)于擁有非線(xiàn)性、高維度、強(qiáng)耦合關(guān)系的復(fù)雜工業(yè)過(guò)程參數(shù)尋優(yōu)十分不利。于是，建立一個(gè)可描述主要過(guò)程變量間變化關(guān)系的代理模型，并在優(yōu)化問(wèn)題求解時(shí)利用該模型代替原模型，就成為了一種降低計(jì)算成本的途徑。于是，基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)[16]、徑向基函數(shù)(RBF)[17]、多項(xiàng)式響應(yīng)面(PRS)[18]、Kriging Surrogate[19-20]等的代理優(yōu)化算法不斷出現(xiàn)，且部分研究成果現(xiàn)已成功應(yīng)用于各類(lèi)實(shí)際的工程優(yōu)化中。由于常減壓蒸餾系統(tǒng)的過(guò)程變量極多，且變量間的耦合關(guān)系極強(qiáng)，因此，建立該類(lèi)分離系統(tǒng)的代理模型十分困難，基于代理模型進(jìn)行復(fù)雜精餾系統(tǒng)操作參數(shù)的優(yōu)化求解也鮮有報(bào)道。本課題以東北某煉油廠(chǎng)實(shí)際的常減壓蒸餾系統(tǒng)為背景，利用Aspen HYSYS建立裝置平衡態(tài)的嚴(yán)格機(jī)理模型，并根據(jù)實(shí)際的生產(chǎn)需求建立裝置中常壓蒸餾塔(簡(jiǎn)稱(chēng)常壓塔)的Kriging代理模型，用于快速尋找其操作參數(shù)的全局最優(yōu)解。

1 常減壓蒸餾系統(tǒng)的全流程模擬

Aspen HYSYS[21]是典型的流程模擬軟件，該軟件以物料平衡、能量平衡、焓平衡為基礎(chǔ)，結(jié)合必要的物質(zhì)流信息及其相對(duì)應(yīng)的熱力學(xué)計(jì)算公式，在特定的壓力、溫度、流速下可建立各類(lèi)典型生產(chǎn)過(guò)程的各種嚴(yán)格機(jī)理模型[22-25]。常減壓蒸餾系統(tǒng)是典型的煉油裝置，國(guó)內(nèi)外學(xué)者就其所研究的特定精餾系統(tǒng)，分別從全流程模擬、運(yùn)行參數(shù)優(yōu)化的角度建立起了不同的嚴(yán)格機(jī)理模型[26-28]。本課題以所選煉油廠(chǎng)的常減壓蒸餾裝置為背景，結(jié)合課題研究?jī)?nèi)容的需要，建立了如圖1所示的常減壓蒸餾系統(tǒng)全流程模擬平臺(tái)。

圖1 基于Aspen HYSYS的常減壓蒸餾系統(tǒng)流程模擬

所建常減壓蒸餾系統(tǒng)全流程模擬平臺(tái)可用于模擬進(jìn)料油屬性變化、操作條件變化對(duì)裝置各側(cè)線(xiàn)產(chǎn)品收率的影響，其主要的系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 常減壓蒸餾系統(tǒng)全流程模擬平臺(tái)的主要參數(shù)

2 常壓蒸餾系統(tǒng)的Kriging代理模型

精餾是對(duì)混合物進(jìn)行分離提純的常規(guī)方法，該方法根據(jù)特定溫度下不同的組分擁有不同的氣相分壓特性，可使液相中的輕組分轉(zhuǎn)移到氣相，氣相中的重組分轉(zhuǎn)移到液相，實(shí)現(xiàn)混合物中輕重組分的分離。精餾過(guò)程嚴(yán)格滿(mǎn)足守恒定律，其機(jī)理模型可采用物料守恒方程(M方程)、氣液相平衡方程(E方程)、歸一方程(S方程)及焓守恒方程(H方程)共同描述，即采用MESH方程組描述。以如圖2所示的精餾塔中第j塊塔板為例，在假定精餾塔與外界環(huán)境絕熱、每塊塔板都處于熱力學(xué)平衡的條件下，該塔板的MESH方程組可表示為：

(1)

yij=Kijxij(i=1，…，c)

(2)

(3)

(4)

式中：Kij表示第j塊塔板上第i種物質(zhì)的氣液相平衡常數(shù)；Lj和Vj分別是第j塊塔板流出的液相、氣相的流率，molh；xij和yij分別是第j塊塔板上組分i的液相、氣相的摩爾分?jǐn)?shù)，%；Mij是第j塊塔板上組分i的液相、氣相總的物質(zhì)的量，mol；Uj是第j塊塔板上液相、氣相的總能量，kJh；hL和hV分別是液相、氣相的單位摩爾焓，kJmol；下標(biāo)j-1和j+1分別表示第j塊塔板的上一層塔板和下一層塔板。

圖2 第j塊精餾塔板的平衡級(jí)示意

由式(1)～式(4)可知，對(duì)于一個(gè)擁有N種組分、M層塔板的精餾塔而言，其嚴(yán)格的機(jī)理模型至少需要(4N+9)×M個(gè)方程組進(jìn)行描述。對(duì)于本課題所研究的常壓精餾塔，除去其他必要的物性關(guān)聯(lián)式外，N為51，M為50，共有10 650個(gè)方程組需要同時(shí)求解。顯然，基于該嚴(yán)格的機(jī)理模型進(jìn)行操作參數(shù)的實(shí)時(shí)優(yōu)化必將十分耗時(shí)，因此，建立所關(guān)注過(guò)程變量間的函數(shù)關(guān)系模型，并基于新的代理模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化十分重要。

2.1 Kriging模型簡(jiǎn)介

Kriging建模技術(shù)[29]是由著名地質(zhì)學(xué)家Krige于1951年首次提出的，該技術(shù)現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于生化環(huán)境監(jiān)測(cè)、PM2.5預(yù)報(bào)、石油化工、航空航天等領(lǐng)域。Kriging模型包括用于描述確定性關(guān)系的多項(xiàng)式回歸部分和用于描述不確定性關(guān)系的統(tǒng)計(jì)誤差部分，具體的Kriging代理模型如式(5)所示。

(5)

E[(Y-fT(X)β-σ2R(θ,w,X))2]

(6)

約束條件：θmin≤θ≤θmax

式中：X和Y分別為Kriging代理模型的輸入和輸出數(shù)據(jù)集；z(X)表示輸入數(shù)據(jù)集的分布狀態(tài)。利用最大似然估計(jì)法求取模型的期望值E，可估計(jì)出使式(6)最小的系統(tǒng)參數(shù)θ，其中θmin和θmax分別為所選系統(tǒng)參數(shù)θ的上界和下界。將所獲取的系統(tǒng)參數(shù)代入式(5)，并利用最小二乘法對(duì)Kriging代理模型的回歸系數(shù)β進(jìn)行估計(jì)，所得結(jié)果如下：

β=(fTR-1f)-1fTR-1Y

(7)

式中，R-1為所選分布狀態(tài)相關(guān)系數(shù)R(θ,w,X)的逆，其他參數(shù)同上。

2.2 常壓蒸餾系統(tǒng)的Kriging代理模型

由1.1節(jié)可知，常壓蒸餾系統(tǒng)的作用是將混合原料油中的石腦油餾分、煤油餾分、柴油餾分、常壓蠟油餾分切割出來(lái)，并通過(guò)管網(wǎng)將其輸送至相對(duì)應(yīng)的二次加工裝置，用于后續(xù)的生產(chǎn)。因此，針對(duì)實(shí)際的生產(chǎn)任務(wù)，優(yōu)化常壓蒸餾系統(tǒng)的操作參數(shù)可實(shí)現(xiàn)特定側(cè)向餾分油抽出量的升降，其關(guān)鍵操作參數(shù)和主要輸出變量如表2和表3所示。為了保證各側(cè)線(xiàn)所抽出的餾分油質(zhì)量合格，在流程模擬中通常指定側(cè)線(xiàn)產(chǎn)品的95%餾出溫度。本課題所指定的關(guān)鍵餾分的95 %餾出溫度(ATST D86方法)如表4所示。

表2 常壓蒸餾系統(tǒng)的關(guān)鍵操作參數(shù)

表3 常壓蒸餾系統(tǒng)的主要輸出變量

表4 關(guān)鍵餾分的95 %餾出溫度

用Matlab 與 Aspen HYSYS接口，根據(jù)拉丁超立方采樣(LHS)規(guī)則，從所建常減壓蒸餾系統(tǒng)的全流程模擬平臺(tái)中采200組樣本。隨機(jī)選取其中的150組樣本作為訓(xùn)練集建立常壓蒸餾系統(tǒng)的Kriging代理模型，剩余的50組樣本作為測(cè)試集，用以驗(yàn)證所建Kriging代理模型的精度，預(yù)測(cè)結(jié)果的平均相對(duì)誤差(ARE)如表5所示。

表5 Kriging代理模型測(cè)試集的平均相對(duì)誤差

由表5可知，所建Kriging代理模型可準(zhǔn)確反映常壓蒸餾系統(tǒng)操作參數(shù)的變化對(duì)其各側(cè)線(xiàn)產(chǎn)品抽出量的影響(最大平均相對(duì)誤差為0.008 9)?；谒↘riging代理模型進(jìn)行操作參數(shù)優(yōu)化，可避免大規(guī)模非線(xiàn)性MESH方程組的反復(fù)求解，是提高常減壓蒸餾裝置操作參數(shù)優(yōu)化效率的一種途徑。

3 基于常壓蒸餾系統(tǒng)Kriging代理模型的操作參數(shù)智能優(yōu)化

由2.2節(jié)可知，常壓蒸餾系統(tǒng)的操作參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題可表述為：通過(guò)優(yōu)化表2所述的12個(gè)關(guān)鍵操作變量X=[X1，…，X12]，使得表3中各側(cè)線(xiàn)餾分油的抽出量Y=[Y1，…，Y4]與其設(shè)定值Yset的誤差平方和最小。其具體的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(8)

式中：Ki為所建關(guān)于第i個(gè)輸出變量的Kriging代理模型，Xmin，i和Xmax，i分別為決策變量的最小值和最大值，決定了整個(gè)尋優(yōu)空間。

3.1 粒子群優(yōu)化

粒子群優(yōu)化(PSO)[30-31]是一種經(jīng)典的群智能算法。該算法模擬了鳥(niǎo)類(lèi)的覓食行為，具有很強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力。PSO結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、參數(shù)數(shù)量較少，一經(jīng)提出，便被廣泛應(yīng)用于各類(lèi)優(yōu)化問(wèn)題的求解。該算法的實(shí)施通過(guò)如下2個(gè)算子迭代進(jìn)行。

Vk,i=wk,iVk-1,i+C1R1(Pbest,i-Xk,i)+
C2R2(Pbest,g-Xk,i)

(9)

Xk+1,i=Xk,i+Vk,i

(10)

式中：Vk,i和Xk,i分別表示第i個(gè)粒子在第k次迭代時(shí)的移動(dòng)速度和位置；Pbest,i和Pbest,g分別表示第i個(gè)粒子和全部粒子在第k次迭代時(shí)的最優(yōu)值；wk,i表示第i個(gè)粒子在第k次迭代時(shí)的慣性因子，可繼承以前的速度；C1和C2分別為自我認(rèn)知因子和社會(huì)認(rèn)知因子，通常取常數(shù)；R1和R2分別為服從高斯分布的隨機(jī)數(shù)，可幫助種群在更廣泛的空間中隨機(jī)尋優(yōu)。PSO的具體尋優(yōu)步驟如圖3所示。其中，iter和Iter表示迭代次數(shù)。

圖3 PSO的流程圖

3.2 基于PSO的操作參數(shù)優(yōu)化

針對(duì)式(8)所述常壓蒸餾系統(tǒng)的操作參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，本課題選取基本PSO作為搜索引擎，在表2所示的操作參數(shù)空間中進(jìn)行迭代尋優(yōu)，具體的參數(shù)設(shè)置：wk,i為1，C1為0.5,C2為0.5。根據(jù)煉化廠(chǎng)的實(shí)際生產(chǎn)需求，要求常壓蒸餾系統(tǒng)切割出的石腦油餾分、煤油餾分、柴油餾分、常壓蠟油餾分的質(zhì)量流速分別為23，122，121，23 th，即設(shè)定Y1，set為23 000、Y2，set為122 000、Y3，set為121 000、Y4，set為23 000。經(jīng)過(guò)10 000次迭代尋優(yōu)后，所獲常壓蒸餾系統(tǒng)的關(guān)鍵操作參數(shù)如表6所示，具體的迭代過(guò)程目標(biāo)函數(shù)收斂情況如圖4所示。

表6 基于Kriging代理模型的操作參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果

圖4 目標(biāo)函數(shù)的迭代尋優(yōu)結(jié)果

由于使用了Kriging代理模型來(lái)描述關(guān)鍵操作變量與主要輸出變量間的關(guān)系，可有效避免PSO迭代尋優(yōu)過(guò)程中反復(fù)求解常壓蒸餾系統(tǒng)的大規(guī)模MESH方程組，故本課題所提方法可以大幅度節(jié)約時(shí)間成本。利用所建常減壓蒸餾系統(tǒng)全流程模擬平臺(tái)，分別采用基于嚴(yán)格機(jī)理模型的傳統(tǒng)尋優(yōu)方法和基于所提Kriging代理模型的優(yōu)化方法進(jìn)行操作參數(shù)尋優(yōu)，經(jīng)多次試驗(yàn)可知，傳統(tǒng)方法大約需要數(shù)個(gè)小時(shí)，而本課題方法可在5 min內(nèi)給出尋優(yōu)結(jié)果，所提方法完全滿(mǎn)足煉化企業(yè)對(duì)尋優(yōu)算法的實(shí)時(shí)性要求。將上述常壓蒸餾系統(tǒng)的最優(yōu)操作參數(shù)代入所建常減壓蒸餾系統(tǒng)的全流程模擬平臺(tái)，所得模擬結(jié)果如表7所示。由表7可知，所尋找到的常壓蒸餾系統(tǒng)操作參數(shù)可基本滿(mǎn)足該企業(yè)的生產(chǎn)任務(wù)，其最大相對(duì)誤差為1.4%。該誤差對(duì)于實(shí)際的生產(chǎn)過(guò)程不會(huì)產(chǎn)生過(guò)大的影響，所得結(jié)果可應(yīng)用于實(shí)際的常壓蒸餾操作參數(shù)優(yōu)化設(shè)定系統(tǒng)。

表7 常壓蒸餾系統(tǒng)各側(cè)線(xiàn)餾分油抽出量的誤差統(tǒng)計(jì)

4 結(jié) 論

針對(duì)以常壓蒸餾系統(tǒng)嚴(yán)格機(jī)理模型為過(guò)程約束條件的操作參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題計(jì)算耗時(shí)的情況，提出了一種基于Kriging代理模型的常壓蒸餾系統(tǒng)操作參數(shù)智能優(yōu)化方法。該方法利用Kriging模型代替常壓蒸餾系統(tǒng)的嚴(yán)格機(jī)理模型，使用粒子群優(yōu)化(PSO)算法進(jìn)行全局尋優(yōu)，可在較短的時(shí)間內(nèi)找到滿(mǎn)足生產(chǎn)需求的全局最優(yōu)解。基于Aspen HYSYS的仿真試驗(yàn)證明了所提方法的有效性，未來(lái)可將該方法擴(kuò)展至常減壓蒸餾系統(tǒng)的全流程，同時(shí)還可以考慮進(jìn)料油屬性變化后的操作參數(shù)全流程優(yōu)化設(shè)定問(wèn)題。