李倩文 周曉英 王彤靈 張玉萍 張會云

(1.山東科技大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，山東 青島 266590；2.山東科技大學(xué) 電氣與自動化工程學(xué)院，山東 青島 266590)

1 研究前言

近年來，超材料吸波體由于在傳感、成像和隱身中的潛在應(yīng)用而得到了廣泛的研究[1-5].目前，超材料與THz的結(jié)合成為研究的熱點，各種基于超材料的太赫茲吸波體被廣泛研究[6].2008年，Tao H等人設(shè)計出了第一個THz波段的單頻窄帶吸波體[7]，之后，Ma Y等人制作出了THz波段雙頻吸波體[8]，2013年，Wang G D等人設(shè)計出了寬頻吸波體[9]，然而，這些超材料吸波體的缺陷在于只能工作在特定頻率，結(jié)構(gòu)設(shè)計出來后就很難改變，限制了超材料吸波體的發(fā)展.

在過去的幾年里，石墨烯和黑磷等二維材料被發(fā)現(xiàn)，它們具有很高的載流子遷移率[10]，成為了設(shè)計超材料吸波體強有力的候選材料[11,12].石墨烯是一種單層蜂窩狀碳晶格，因其獨特的性能引起了超材料吸收介質(zhì)領(lǐng)域的科學(xué)家極大的關(guān)注[13-18].同時，石墨烯具有零或近零帶隙的特征，這限制了它在高開關(guān)比和光物質(zhì)強相互作用中的應(yīng)用[19].然而，二維黑磷材料雖然具有高的電荷載流子遷移率[20]和很強的各向異性[21,22]，但其不穩(wěn)定且易氧化的特性會影響它的性能.作為石墨烯的三維類似物，狄拉克半金屬膜(Dirac semimetal films)具有光敏二維材料的優(yōu)點，并且與石墨烯相比不易受介電環(huán)境干擾，沒有表面過剩電子[23,24].此外，狄拉克半金屬[25-27]中的載流子遷移率能夠達(dá)到9×106cm2V-1s-1[28]，這個數(shù)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于最佳石墨烯[29].值得注意的是，通過堿性表面摻雜[30,31]可以動態(tài)地改變其費米能級從而改變電導(dǎo)率.這些特性保證了狄拉克半金屬是具有頻率調(diào)諧的一種新材料，并且在光伏器件、傳感器、成像和通信方面具有很大的潛力.此外，狄拉克半金屬在低于費米能級的頻率上顯示金屬性質(zhì)，在高于費米能級的頻率下表現(xiàn)出電介質(zhì)性質(zhì)[32].同時，在太赫茲頻率下，狄拉克半金屬由于其金屬特性而阻礙傳輸，可以看作是吸波體的索爾茲伯里屏(Salisbury screen)，在可調(diào)諧吸波體的應(yīng)用中比石墨烯更方便.Liu等人在太赫茲頻率下提出了一種基于狄拉克半金屬的可調(diào)諧窄帶吸波體，該吸波體在1.39 THz處達(dá)到了完美吸收，同時通過改變費米能級，實現(xiàn)了吸收共振的頻率可調(diào)性[33].Wang等人利用三維狄拉克半金屬設(shè)計了三種可調(diào)諧的太赫茲超材料吸波體，隨著費米能級的增加，吸收峰和反射谷的共振頻率向高頻移動[34].因此，狄拉克半金屬作為一種新型的電磁材料，通過改變其費米能級，能夠改變表面電導(dǎo)率，相比于傳統(tǒng)的金屬超材料吸波體，其吸收效果和共振頻率都可以通過改變狄拉克半金屬的費米能級從而進(jìn)行調(diào)節(jié)，不需要重新構(gòu)造結(jié)構(gòu)便可以實現(xiàn)共振頻率的調(diào)諧，在電磁隱身、通訊等領(lǐng)域具有很大的應(yīng)用價值.

本文首先設(shè)計了基于狄拉克半金屬的U型周期性排列結(jié)構(gòu)的單峰吸波體，并分析了改變相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)對單峰吸波體吸波性能產(chǎn)生的影響.之后，根據(jù)多個吸收峰疊加擴展帶寬的原理將兩個尺寸相差較大(較小)的諧振器組合一起，獲得了雙頻(寬頻)吸波體.同時，利用狄拉克半金屬電導(dǎo)率的可調(diào)節(jié)性，通過改變狄拉克半金屬的費米能級，無需優(yōu)化幾何結(jié)構(gòu)和重新制造結(jié)構(gòu)，便能夠?qū)崿F(xiàn)共振吸收峰頻率的動態(tài)調(diào)諧.

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計及機理

2.1 單峰吸波體的設(shè)計

本文設(shè)計的單峰吸波體是由三層結(jié)構(gòu)組成的，底層為金底層，中間是介電常數(shù)為3.5的介質(zhì)層，介質(zhì)層為損耗聚合物(Polyimide)[35]，損耗角正切tanδ=0.057.頂層則是狄拉克半金屬構(gòu)成的U型諧振器.單峰吸波體頂層結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中x和y方向的周期L=9 μm，金屬底層的厚度n1=0.2 μm，介質(zhì)層的厚度n2=1.2 μm，狄拉克半金屬材料層的厚度n3=0.2 μm.U型結(jié)構(gòu)的參數(shù)分別為a=7 μm，b=3 μm，c=5.5 μm.當(dāng)太赫茲波垂直表面入射時，通過利用吸收率的計算公式A=1-|S11|2-|S21|2，其中S11和S21分別代表反射系數(shù)和透射系數(shù)，可以計算出吸波體的吸收率.并且由于金接地層的厚度為0.2 μm，遠(yuǎn)大于太赫茲波在金屬中的趨膚深度，因此，透射系數(shù)S21=0，所以吸波體的吸收率A=1-|S11|2.器件性能仿真是在基于時域有限積分法的電磁波仿真軟件CST Microwave Studio中進(jìn)行，電場偏振沿U型臂的方向，太赫茲波垂直表面入射，采用頻域求解器，x和y方向為周期邊界條件，z方向為開放邊界條件，在仿真計算中使用的參數(shù)取值與圖1中所設(shè)參數(shù)取值相同.

用隨機相位近似理論中的Kubo公式，能夠計算出狄拉克半金屬在長波長極限下的電導(dǎo)率[32].狄拉克半金屬的帶內(nèi)電導(dǎo)率和帶間電導(dǎo)率分別可以表示為

(1)

(2)

在考慮能帶間電子躍遷的情況下，利用雙能帶模型可以得到三維狄拉克半金屬的介電常數(shù)為

(3)

其中ε0為真空中的介電常數(shù)，εb=1為有效背景介電常數(shù)，利用上述的狄拉克半金屬介電常數(shù)方程，可以在MATLAB中計算出不同頻率下的介電常數(shù)，將這些色散值導(dǎo)入仿真軟件CST新材料的選項中，就可以定義狄拉克半金屬.

2.2 相關(guān)參數(shù)對單峰吸波體的影響

圖2為狄拉克半金屬費米能級為100 meV時，改變單峰吸波體幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)得到的吸收譜.由圖2(a)可知，在保持其他參數(shù)不變的情況下，隨著a的增大，得到吸收曲線的吸收峰將會發(fā)生紅移.改變開口寬度b的大小，從圖2(b)中可以看到，隨著b的增大，吸收帶的吸收峰將會發(fā)生紅移，且在這個過程中吸收率先增大后減小，根據(jù)阻抗匹配原理，這是由于在這個過程中超材料的阻抗與自由空間的阻抗先接近后遠(yuǎn)離[36].從圖2(c)中可以發(fā)現(xiàn)，隨著改變開口深度c的減小，吸收帶的吸收峰將會發(fā)生藍(lán)移，吸收率也有所降低，這是由于超材料的阻抗與自由空間的阻抗逐漸遠(yuǎn)離[36].當(dāng)a=7 μm，b=3 μm，c=5.5 μm時，吸波體吸收率最大，此時，吸波體與自由空間實現(xiàn)了阻抗匹配，對入射電磁波的反射近似為零，電磁波能夠最大限度地進(jìn)入結(jié)構(gòu)內(nèi)部并損耗掉，從而實現(xiàn)最大的吸收率.

利用狄拉克半金屬電導(dǎo)率可調(diào)的特性，通過改變狄拉克半金屬的費米能級，可以實現(xiàn)吸收率頻率的動態(tài)調(diào)諧.從圖3(a)中可以觀察到，隨著費米能級的增加，吸收峰從5.32 THz移動到了6.62 THz，吸收譜發(fā)生了藍(lán)移，在費米能級為100 mev時，超材料吸波體在6.02 THz處產(chǎn)生了共振吸收，此時超材料的阻抗與自由空間中的阻抗最為接近，隨著費米能的增加，吸波體的阻抗逐漸接近然后又遠(yuǎn)離自由空間的阻抗，在費米能級為100 meV時，吸收率達(dá)到最高.為了更好的解釋上述的分析結(jié)果，我們計算了相對阻抗Z，當(dāng)吸波體等效阻抗Z1與自由空間阻抗Z0相等時，相對阻抗Z=1，此時吸波體與自由空間實現(xiàn)了阻抗匹配，吸收率達(dá)到最大.相對阻抗Z的表達(dá)式為[37]

(4)

利用等效阻抗原理，得到吸波體的相對阻抗實部、虛部曲線圖如圖3(b)-(c)所示.從圖中可以看出，隨著費米能級的增加，相對阻抗先接近1，然后又遠(yuǎn)離1，當(dāng)費米能級為100 meV時，等效阻抗幾乎為1，實現(xiàn)了阻抗匹配，吸收率達(dá)到最大.因此，圖3(b)-(c)所得結(jié)果與對圖3(a)的分析相符合，隨著費米能級的增加，超材料等效阻抗先接近自由空間的阻抗，然后又遠(yuǎn)離自由空間的阻抗.

2.3 單峰吸波體吸波機理

為了分析該單峰吸波體的機理，選取a=7 μm的單峰吸波體在6.02 THz處對電場z分量進(jìn)行分析，電場圖如圖4所示.從圖中可以看到，當(dāng)電場偏振在y軸，電磁波垂直于吸波體表面入射時，異性電荷沿著y軸方向分布在頂層狄拉克半金屬層的上下部分，并且底層對應(yīng)部分的電荷和頂層狄拉克半金屬層的相應(yīng)位置的分布相反，因此在y方向上引起電偶極子諧振[38]，由于這種強電磁共振，使得電磁波的能量在吸波體中被吸收[39].

2.4 雙頻與寬頻吸波體設(shè)計

由于單峰吸波體吸收特性受到結(jié)構(gòu)相關(guān)參數(shù)影響較大，所以可以根據(jù)吸收峰疊加來擴展帶寬的原理，將尺寸相差較大(較小)的兩個U型諧振器放在一起，設(shè)計出雙頻(寬頻)吸波體，如圖5所示，電場偏振同樣沿U型臂的方向，太赫茲波垂直表面入射.其中L=9 μm，兩U距離為2 μm，參數(shù)與圖1一致，只改變U型諧振器的邊長，開口深度均為5.5 μm，開口寬度均為3 μm，雙頻吸波體的結(jié)構(gòu)參數(shù)為a1=8 μm，a2=7 μm；寬頻吸波體的結(jié)構(gòu)參數(shù)為a1=7.8 μm，a2=7.4 μm.

仿真結(jié)構(gòu)表明，雙頻吸波體的兩個吸收峰在5.33 THz和5.86 THz附近分別達(dá)到了94%和91%的吸收率.通過分別仿真a=7 μm和a=8 μm時U型單峰吸波體的吸收譜與雙頻吸波體的吸收譜作比較，如圖6所示，可以看出雙頻吸波體的兩個吸收峰與兩個不同尺寸U型單峰吸波體的吸收峰基本重合.為了分析雙頻吸波體的吸收機理，仿真了在5.33 THz和5.86 THz處的電場分布，如圖7所示.從圖中可以看出，與理論相符合，在5.33 THz處電場主要分布在a=8 μm的U型諧振器附近，5.86 THz處電場主要分布在a=7 μm的U型諧振器附近.

通過改變雙頻吸波體狄拉克半金屬的費米能級，如圖8所示，可以看出隨著費米能級的增大，吸收峰的中心頻率會發(fā)生藍(lán)移.低頻吸收峰的頻率從5.94 THz藍(lán)移到6.46 THz，高頻吸收峰的頻率從6.85 THz藍(lán)移到7.42 THz.

同樣，將兩個吸收峰頻率接近的兩個單峰吸波體組合，獲得了寬頻吸波體.如圖9所示，仿真結(jié)果表明，在5.63 THz到5.85 THz之間實現(xiàn)寬頻吸收，且吸收率在98%以上，而且在5.59 THz到5.90 THz之間吸收率在90%以上.為了進(jìn)一步分析寬頻吸波體的吸波體機理，仿真了5.64 THz和5.83 THz處的電場分布圖，如圖10所示，在低頻處，電場主要集中分布在尺寸較大的U型結(jié)構(gòu)中；在高頻處，電場主要集中分布在尺寸較小的U型結(jié)構(gòu)中.并且，在兩個共振頻率處，頂層電場分布都與底層電場分布相反，因此在兩個諧振頻點處產(chǎn)生了電偶極子諧振，使得電磁波能量被消耗在吸波體中，多個吸收共振峰相互疊加從而拓展了吸收帶寬，最終實現(xiàn)了寬帶吸收.

如圖11所示，通過改變寬頻狄拉克半金屬的費米能級，可以實現(xiàn)寬頻吸收峰的動態(tài)調(diào)諧.隨著費米能級的增加，吸收帶的中心頻率將會發(fā)生藍(lán)移，從80 meV增加到100 meV時，吸收帶的中心頻率由4.98 THz藍(lán)移到5.4 THz，且在費米能級為100 meV時吸收性能最好.

3 結(jié)論

利用狄拉克半金屬的可調(diào)諧性，本文設(shè)計了可動態(tài)調(diào)諧的雙頻和寬頻超材料吸波體.首先提出了U型單峰吸波體，之后利用不同尺寸狄拉克半金屬U型單峰吸波體分別產(chǎn)生不同頻率的單峰諧振吸收，基于多諧振吸收峰疊加擴展帶寬的思想，將尺寸接近(相差較大)的狄拉克半金屬U型諧振器組合成寬頻(多頻)吸波體.本文設(shè)計的雙頻吸波體，當(dāng)?shù)依税虢饘儋M米能級為0.13 eV時，兩個吸收峰的吸收率都在99%以上.寬頻吸波體的最高吸收率也能夠達(dá)到99%以上.并且，改變狄拉克半金屬的費米能級，雙頻和寬頻吸波體均能實現(xiàn)在太赫茲頻段的動態(tài)調(diào)諧.這種不需要重新構(gòu)造結(jié)構(gòu)便可以實現(xiàn)吸收峰共振頻率可調(diào)諧的完美電磁波吸波體在電磁隱身、通訊等領(lǐng)域具有很大的應(yīng)用價值.