徐凌偉 林 文

(1.青島科技大學 信息科學技術學院， 山東 青島 266061；2.電子信息與控制福建省高校工程研究中心(閩江學院)， 福建 福州 350121)

0 引言

近年來，隨著第五代移動通信技術的發(fā)展，多用戶移動協(xié)作通信受到了廣泛的關注[1-3].伴隨著移動物聯(lián)網(wǎng)業(yè)務的發(fā)展，移動用戶的數(shù)量呈爆炸性增長[4].移動用戶對無線傳輸?shù)臄?shù)據(jù)速率和服務質(zhì)量的要求在不斷提高，而移動通信在很多復雜多變的通信環(huán)境中(如室內(nèi)、城市高樓周圍)，面臨著信道狀態(tài)快速變化、天線陣列波束成形目標定位困難等問題，這給研究人員帶來了技術挑戰(zhàn).因此，在復雜多變的移動通信環(huán)境中，使得更多用戶能夠同時接入網(wǎng)絡，進一步提升系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸?shù)娜萘?，成?G移動通信技術面臨的關鍵問題[5].

大規(guī)模多發(fā)多收(multiple input multiple output，MIMO)技術和協(xié)作分集是提高多用戶通信系統(tǒng)性能的有效方法[6-8].太原科技大學的李美玲等人研究了多用戶非正交多址接入系統(tǒng)在Rayleigh信道下的中斷概率性能，推導了系統(tǒng)中斷概率的閉合表達式[9].Javier R等人研究了多用戶通信系統(tǒng)的用戶分組和資源分配問題[10].廣東工業(yè)大學的張廣馳等人研究了多用戶多載波無線攜能通信系統(tǒng)的上下行聯(lián)合資源分配問題，提出了最優(yōu)聯(lián)合資源分配算法[11].重慶郵電大學的張剛等人針對多用戶正交差分混沌移位鍵控通信系統(tǒng)，推導了Rayleigh衰落信道下的誤碼率公式[12].在Rayleigh信道下，重慶郵電大學的雷維嘉等人對降低低密度擴展多址接入系統(tǒng)的多用戶檢測算法復雜度進行了研究[13].在Nakagami信道下，澳大利亞墨爾本大學Saman Atapattu等人研究了全雙工多用戶系統(tǒng)的物理層安全問題，推導了系統(tǒng)安全中斷概率的閉合表達式[14].華僑大學的張勇建等人在Nakagami信道下，研究了多用戶無線安全傳輸系統(tǒng)，推導了系統(tǒng)的中斷概率和竊聽概率的準確表達式[15].

上述的系統(tǒng)性能和資源分配研究都是針對Rayleigh、Nakagami等傳統(tǒng)信道建立了分析模型.但是，復雜多變的通信環(huán)境給多用戶通信帶來了巨大挑戰(zhàn)，Rayleigh、Nakagami等傳統(tǒng)信道不能有效表征復雜多變的移動通信環(huán)境[16].N-Nakagami信道能夠更靈活地表征移動通信的衰落特征，也更符合實際的復雜多變移動通信環(huán)境.N-Nakagami信道包含了Rayleigh、Nakagami等傳統(tǒng)信道的通信環(huán)境，也更具有代表性.本文的主要貢獻是：(1) 在N-Nakagami信道下，建立了移動多用戶通信系統(tǒng)模型，設計了兩種發(fā)射天線選擇(transmit antenna selection，TAS)方案，研究了移動多用戶通信系統(tǒng)的中斷概率(outage probability，OP)性能；(2) 針對最佳TAS方案和次最佳TAS方案，首次分別推導了系統(tǒng)中斷概率的閉合表達式；(3) 最后在不同條件下，通過Monte-Carlo仿真，驗證了系統(tǒng)的OP性能.本文的理論研究具有很高的準確性，還能夠方便地應用到復雜環(huán)境的移動通信網(wǎng)絡的性能計算和分析中.在表1中我們對本文的符號進行了說明.

表1符號說明

1 系統(tǒng)模型

圖1給出了移動多用戶協(xié)作通信系統(tǒng)模型.移動信源(MS)通過一個移動中繼節(jié)點(MR)發(fā)送信息給L個移動用戶(MU).它們的通信信道是N-Nakagami道.Rayleigh,Nakagami等信道適合于固定通信，對實際的移動通信不能實現(xiàn)很好地動態(tài)體現(xiàn).Rayleigh,Nakagami等信道相比，N-Nakagami信道能夠更靈活地表征無線移動信道衰落特征，適用范圍更加廣泛，所以移動多用戶協(xié)作通信系統(tǒng)模型也更具有代表性.

我們定義h=hg，gSR,SU,RU,表示 MS → MR，MS → MU，MR → MU 鏈路的信道增益.MS 和MR 的發(fā)射總功率為E.為了表示MS，MR和MU 的相對位置，我們分別用VSR，VSU，VRU表示 MS → MR,MS → MU，MR → MU 鏈路的位置增益.

在兩個時隙內(nèi)，系統(tǒng)的發(fā)射總功率是E，K為發(fā)射總功率功率分配系數(shù).MS的第i根發(fā)射天線表示為MSi，MR的第j根天線表示為MRj.第一時隙中，MSi發(fā)送信息x，rSRij，rSUil分別為MRj和MUl的接收信號

(1)

(2)

其中nSUil和nSRij的均值為0，方差為N0/2.

在第二個時隙，MUl根據(jù)信噪比門限T來決定中繼MRj是否參與協(xié)作.SUil表示直接鏈路的接收信噪比.如果SUil>T， MSi將會轉發(fā)下一個信息，中繼MRj不參與轉發(fā)信號，移動用戶MUl接收信噪比為

γ0il=γSUil,

(3)

(4)

對于固定增益AF協(xié)作，放大系數(shù)Cijl計算如

(5)

MUl的接收信噪比計算如

γSCil=max(γSUil,γSRUil),

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

其中

(13)

對于(6)中的接收信噪比，我們重新定義

γSCil=max(γSUil,γSRUAil).

(14)

MUl的接收信噪比計算

(15)

我們從L個移動用戶中選擇最佳MU，得到他的接收信噪比為

(16)

對于最佳TAS方案，w代表選擇的發(fā)射天線，w使最佳MU的接收信噪比最大化， 即

(17)

一種次最佳TAS方案可以降低計算復雜度，g代表選擇的發(fā)射天線，g最大化MSg→MUl的接收信噪比， 即

(18)

2 最佳TAS方案的性能

(19)

Q1計算如下

(20)

(21)

Q2計算如下

Q2=Pr(γSU<γT,γSRUA<γth)

(22)

(23)

Q11表示為

(24)

Q22表示為

(25)

3 次最佳TAS方案的性能

Fsuboptimal=Pr(γSUg>γT,γ0<γth)+Pr(γSUg<γT,γSC<γth)=QQ1+QQ2.

(26)

QQ1計算如下

(27)

QQ2計算如下

(28)

Fsuboptimal=Pr(γSUg<γT,γSC<γth)=Pr(γSUg<γth)Pr(γSRUA<γth)=QQ11×QQ22.

(29)

QQ11計算如

(30)

QQ22計算如

(31)

4 數(shù)值仿真

我們定義μ=VSU/VRU為相對位置增益，E=1，每次仿真參數(shù)設定為10000次.在圖2和圖3中，我們針對不同的情況，研究了最佳TAS方案的OP性能.我們在表2和3中給出了仿真系數(shù)，從圖2和圖3中可以看出，Monte-Carlo仿真值非常吻合理論值，這驗證了推導的理論閉合表達式的正確性，Nt的增加可以不斷改善OP性能.例如，th=5 dB，T=3 dB，當SNR=10 dB，Nt=1， OP是6.5×10-2，Nt=2， OP是4.2×10-3，Nt=3， OP是2.8×10-4，增加SNR也可以不斷減小OP.

表2仿真系數(shù)

表3仿真系數(shù)

在圖4和圖5中，我們針對不同的情況，研究了次最佳TAS方案的OP性能，表2和3給出了仿真系數(shù).從圖中可以看出，Monte-Carlo仿真值與理論值非常吻合.增加Nt可以不斷改善OP性能.增加SNR也可以不斷減小OP.

圖6分析了L對系統(tǒng)OP性能的影響.表4給出了仿真系數(shù)，我們得到，增加L可以減小OP.例如，SNR=10 dB,L從1增加到3；假設OP不變，OP=1×10-3，我們將L從2增加到3，系統(tǒng)的SNR增益減小了大約4 dB.

表4 仿真系數(shù)

5 結論

本文在N-Nakagami信道下，建立了移動多用戶通信系統(tǒng)模型，設計了兩種TAS方案，研究了移動多用戶通信系統(tǒng)的OP性能，推導了OP的閉合表達式.然后在不同條件下，通過Monte-Carlo仿真，對系統(tǒng)的OP性能做了驗證分析.同時，我們分析了不同信道參數(shù)對系統(tǒng)OP性能的影響.

下一步考慮針對不同的信道參數(shù)，利用機器學習，實現(xiàn)系統(tǒng)OP性能的智能預測.