張重先，曹廷旭，劉吉成

（北京電子工程總體研究所，北京 100832）

0 引言

水下運載器是一種將無人機、各類導彈、魚雷等作戰(zhàn)裝備適配安裝于水下，可通過遠程手段控制，執(zhí)行偵察打擊等任務的新型水下武器裝備[1]。隨著無人水下航行器的不斷發(fā)展，小型、快速上浮的深海水下運載器在水下攻防體系構建中將具備越來越重要的作用，并推動水下作戰(zhàn)模式的轉變[2-3]。導彈發(fā)射是水下運載器上浮作戰(zhàn)中的重要過程，與傳統(tǒng)潛艇發(fā)射彈道導彈相比，小型、快速上浮的運載器由于尺寸、重量與所裝載的導彈更加相近，其開蓋注水及導彈發(fā)射過程擾動更為劇烈，甚至可能造成運載器無法上浮而失控傾覆。目前，國內外對導彈水下發(fā)射動力學過程的研究集中于發(fā)射過程中導彈彈道、載荷及流場的擾動及變化[4-5]，對導彈發(fā)射過程集中于傳統(tǒng)大型潛艇發(fā)射導彈時的發(fā)射內彈道及安全性研究[6-7]，對于小型運載器在高速上浮過程中的導彈發(fā)射擾動研究較少。本文針對大水深、高速上浮的小型運載器，對導彈發(fā)射過程擾動進行建模和仿真分析。

1 水下運載器快速上浮動力學建模

1.1 水下運載器上浮過程動力學建模

從水下運載器工作過程來看，其上浮發(fā)射導彈過程可分為上浮階段、開蓋注水階段和導彈發(fā)射階段，三階段的動力學模型均可由動量及動量矩定理得到。運載器上浮發(fā)射導彈過程的動力學方程組如下：

式（1）-（2）中各符號含義如下：m為運載器質量；Vm、ωm為運載器航行速度、轉動角速度；Fvμ為流體位置力；Fωμ為流體阻尼力；Fi為流體慣性力；Fo為開蓋注水過程擾動力；Fl為導彈發(fā)射過程擾動力；G為運載器重力；B為運載器浮力；J為運載器轉動慣量；Mf為浮力矩；Mvμ為流體位置力矩；Mωμ為流體阻尼力矩；Mi為流體慣性力矩；Mo為開蓋擾動力矩；Ml為導彈發(fā)射擾動力矩；?、ψ、γ為運載器俯仰角、偏航角、滾動角。

1.2 導彈發(fā)射過程擾動建模

導彈發(fā)射內彈道壓力場對潛艇的作用力是發(fā)射反力當中最主要的因素，其沖量值約占發(fā)射反力總沖量值的90%[8]。因此，導彈發(fā)射過程擾動主要由發(fā)射內彈道模型定義，對于冷發(fā)射而言，導彈發(fā)射擾動力主要為彈射動力裝置的燃氣反作用力；對于熱發(fā)射而言，發(fā)射擾動力主要為火箭發(fā)動機燃氣壓力。由于發(fā)射過程中導彈運動受運載器導軌限制，因此導彈發(fā)射運動為單自由度運動，發(fā)射姿態(tài)角與運載器姿態(tài)角隨動。對于質量為cm的導彈，其動力學方程如下：

式中：Tl為導彈火箭發(fā)動機推力或燃氣動力裝置推力；Fμ為發(fā)射導軌約束阻力；Bc為導彈浮力；Fcμ、Fic分別為導彈流體位置力和慣性力； Gc為導彈重力。考慮到發(fā)射導軌約束阻力與導軌支承相關，可表示為如下形式：

式中，α為導彈火箭發(fā)動機推力偏心角。

由式（4）可通過導彈發(fā)射內彈道特性得到運載器的擾動力及擾動力矩如下：

式中，rl為發(fā)射導軌方向矢徑。

1.3 水下運載器開蓋擾動建模

潛艇通常采用注水均壓后開蓋的方式進行導彈發(fā)射，因此導彈發(fā)射準備時間一般需要數分鐘。由于運載器要求快速上浮、快速發(fā)射，需要具備較短的發(fā)射準備時間，同時由于運載器排水量與傳統(tǒng)潛艇存在量級上的差距，系統(tǒng)所具有的凈浮力無法滿足注水均壓的要求，因此需要采用氣體均壓的開蓋方式。從公開文獻看，目前尚未有對氣體均壓、開蓋注水過程擾動進行的研究。

運載器開蓋過程中，開蓋執(zhí)行裝置對運載器的作用主要表現(xiàn)為火工彈射筒的反作用力。由于彈射過程極短，忽略缸體摩擦，其擾動可由下式表示：

式中：pe為火工彈射筒缸壓；de為彈射筒缸徑；re為筒蓋彈射方向矢徑。

對于工程設計而言，可采用兩體碰撞模型對運載器開蓋進水過程進行計算。開蓋過程擾動力Fw及擾動力矩Mw如下：

式中：m=ρV為導彈艙開蓋進水質量；Δv為開蓋時水體相對運載器的速度；tΔ為運載器開蓋時間；rw為運載筒進水方向矢徑。

1.4 考慮發(fā)射擾動的運載器上浮過程動力學建模

將式（5）-（10）分別代入式（1）、（2）中，可得到考慮導彈發(fā)射、開蓋、進水擾動的運載器上浮過程動力學方程如下：

結合導彈速度特性、開蓋彈射特性、艙體結構等設計量，求解式（11）、（12）即可得到運載器上浮過程擾動彈道。

2 快速上浮導彈發(fā)射過程仿真

小型、快速上浮運載器上浮發(fā)射過程如下：

1) 運載器初始狀態(tài)位于H0水深位置，接收指令開始垂直上浮，該時刻作為上浮過程時間零點；

2) 上浮至前蓋開啟深度時，發(fā)控系統(tǒng)給出指令，控制運載器前蓋開啟，運載器導彈艙隨開蓋過程注滿水；

3) 前蓋開啟到位后延遲0.1 s，發(fā)控系統(tǒng)控制導彈火箭發(fā)動機點火（熱發(fā)射），或將發(fā)射動力裝置激活（冷發(fā)射）；

4) 導彈按規(guī)劃發(fā)射內彈道運動、出筒。

對運載器快速上浮及導彈發(fā)射過程擾動進行仿真，結果如圖1-4所示。

圖1 運載器上浮過程俯仰角Fig.1 Pitch angle of underwater vehicle in floating process

圖2 運載器上浮過程偏航角Fig.2 Yaw angle of underwater vehicle in floating process

圖3 運載器上浮過程滾動角Fig.3 Roll angle of underwater vehicle in floating process

圖4 運載器上浮速度Fig.4 Floating speed of underwater vehicle

由上述仿真結果，開蓋過程對運載器俯仰角擾動約為0.12°，偏航角擾動小于0.01°，滾動角擾動可忽略不計，開蓋過程平臺上浮速度下降約1.46 m/s。前蓋開啟后，由于導彈艙注水，運載器總體參數發(fā)生突變，從而導致運動體的動力特性發(fā)生突變，武器上浮速度迅速下降、系統(tǒng)穩(wěn)定性明顯下降。導彈發(fā)射后，運載器上浮速度降低至9 m/s，俯仰角擾動為0.23°，偏航角擾動為0.11°。

3 結束語

對運載器快速上浮及導彈發(fā)射過程的擾動過程進行了動力學建模及仿真分析。從導彈發(fā)射過程對運載器的擾動上來看，由于開蓋及導彈發(fā)射出筒時間均較短，整個過程在1 s內完成，因此開蓋及發(fā)射過程對運載器彈道及姿態(tài)的擾動較小，但由于運載器質量和浮力較小，發(fā)射過程對武器上浮速度的影響較大，來流動壓降低超過50%，運載器控制效率顯著下降。