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        空間幾何、解析幾何、不等式測試題B

        2020-01-14 10:42:43祝志好
        關(guān)鍵詞:九章算術(shù)三視圖長方體

        祝志好

        2.已知△ABC是面積為2,周長為4+2√2的直角三角形,且其頂點都在球O的球面上。若球o的表面積為24π,則o到平面ABC的距離為( )

        A.1

        B.2

        C.3

        D.4

        3.已知某幾何體的三視圖如圖1所示,正視圖和側(cè)視圖都是邊長為4的正方形,則該幾何體的體積為( )。

        7.我國古代勞動人民在筑城、筑堤、挖溝、挖渠、建倉、建囤等工程中,積累了豐富的經(jīng)驗,總結(jié)出了一套有關(guān)體積、容積計算的方法,這些方法以實際問題的形式被收入我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中?!毒耪滤阈g(shù)·商功》記載:“斜解立方,得兩塹堵。斜解塹堵,其一為陽馬,一為鱉臑。陽馬居二,鱉臑居一,不易之率也。合兩鱉臑三而一,驗之以綦,其形露矣?!眻D2解釋了這段話中由一個長方體,得到“塹堵”、“陽馬”、“鱉膈”的過程。已知塹堵的內(nèi)切球(與各面均相切)直徑為1,則鱉臑的體積的最小值為( )。

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