江蘇省阜寧中等專(zhuān)業(yè)學(xué)校 董先武

排列組合在日常生活中有著廣泛的運(yùn)用，如果學(xué)生能夠掌握好排列組合，他們就能從排列組合的視角出發(fā)去重新認(rèn)識(shí)日常生活中的一些現(xiàn)象及事物，從而提高綜合數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。然而，排列組合是中職學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中遇到的抽象性較強(qiáng)且難度較大的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生不易理解和運(yùn)用排列組合的相關(guān)內(nèi)容。為此，本文主要對(duì)中職數(shù)學(xué)開(kāi)展排列組合教學(xué)的策略進(jìn)行探討，力求增強(qiáng)中職數(shù)學(xué)排列組合教學(xué)的實(shí)效性并提高中職學(xué)生理解和應(yīng)用排列組合知識(shí)的能力。

一、創(chuàng)設(shè)具體情境，強(qiáng)化概念認(rèn)識(shí)

排列組合包含“排列”與“組合”兩個(gè)不同的數(shù)學(xué)概念，其中“排列”是指元素按照一定的順序排列，“組合”則是已知元素?zé)o序組成一組。對(duì)于“排列”和“組合”，需要采用不同的方法進(jìn)行計(jì)算，如果學(xué)生不能明確“排列”與“組合”之間的區(qū)別，在學(xué)習(xí)過(guò)程中混淆它們的具體規(guī)定，那么就很容易對(duì)排列組合知識(shí)產(chǎn)生誤解。由于“排列”和“組合”這兩個(gè)概念都比較抽象，因此中職數(shù)學(xué)教師必須摒棄過(guò)去那種直接將概念的定義拋給學(xué)生的灌輸式教學(xué)，轉(zhuǎn)而在具體情境中將其進(jìn)行直觀轉(zhuǎn)化，以此增強(qiáng)概念的生動(dòng)性，減小學(xué)生對(duì)于概念的理解難度，幫助學(xué)生克服畏難情緒和排斥心理，從而為排列組合教學(xué)打下良好基礎(chǔ)。

例如，教師可以引入“班級(jí)晚會(huì)”這一學(xué)生在日常生活中常見(jiàn)的現(xiàn)象，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)理解“排列”與“組合”這兩個(gè)概念的生活情境：教師隨機(jī)選出12 名學(xué)生，其中5 名學(xué)生負(fù)責(zé)在班級(jí)晚會(huì)上表演“個(gè)人獨(dú)舞”，4 名學(xué)生負(fù)責(zé)在班級(jí)晚會(huì)上表演“雙人相聲”，3 名學(xué)生負(fù)責(zé)在班級(jí)晚會(huì)上表演“個(gè)人獨(dú)唱”，一共表演10 個(gè)節(jié)目，對(duì)于節(jié)目表演順序的要求是“個(gè)人獨(dú)舞”節(jié)目不能連續(xù)出場(chǎng)。在這一情境中，教師按照節(jié)目表演順序?qū)W(xué)生表演節(jié)目的順序進(jìn)行安排就是“排列”。通過(guò)這一情境，不僅可以很好地引出求解學(xué)生節(jié)目出場(chǎng)順序安排方式數(shù)量的“乘法原理”，還可以活躍課堂氛圍。

二、重視教學(xué)引導(dǎo)，運(yùn)用案例教學(xué)

中職學(xué)生在求解排列組合問(wèn)題時(shí)往往無(wú)從下手，其原因主要為以下兩點(diǎn)：其一，數(shù)學(xué)思維能力不足，習(xí)慣于套用數(shù)學(xué)公式；其二，未能熟練掌握方法。為提高學(xué)生的解題能力，進(jìn)而透過(guò)解排列組合題目強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用排列組合知識(shí)的能力，教師需要重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的解題習(xí)慣并熟練掌握解決排列組合問(wèn)題的一般思路和方法。教師應(yīng)重視案例教學(xué)，通過(guò)對(duì)經(jīng)典例題進(jìn)行全方位、多角度的深入剖析，促使學(xué)生舉一反三、觸類(lèi)旁通，由一道排列組合例題會(huì)一類(lèi)排列組合題目。

三、更新教學(xué)模式，引入慕課教學(xué)

目前互聯(lián)網(wǎng)上有許多關(guān)于排列組合的優(yōu)質(zhì)慕課資源，因此教師可以轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，讓學(xué)生在課前通過(guò)觀看慕課視頻進(jìn)行排列組合學(xué)習(xí)，形成對(duì)于排列組合知識(shí)和題目的初步理解，記錄下這一預(yù)習(xí)過(guò)程中自己對(duì)于排列組合知識(shí)不理解的地方，并在課堂上通過(guò)與其他學(xué)生進(jìn)行交流討論或者與教師進(jìn)行互動(dòng)來(lái)解決具體的排列組合問(wèn)題，以此提高課堂教學(xué)效率。排列組合慕課視頻還能形成對(duì)教師課堂教學(xué)的有效補(bǔ)充，從而發(fā)揮拓展學(xué)生排列組合解題思路、開(kāi)拓學(xué)生視野的作用。通過(guò)觀看排列組合慕課，學(xué)生可以學(xué)到更多關(guān)于排列組合的內(nèi)容。同時(shí)，慕課視頻的時(shí)長(zhǎng)一般較短，且學(xué)生可以利用移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)視頻隨時(shí)隨地觀看慕課，因此，引入慕課教學(xué)就打破了排列組合學(xué)習(xí)的時(shí)空限制，有利于學(xué)生隨時(shí)隨地學(xué)習(xí)排列組合，讓學(xué)生可以根據(jù)自己的具體情況開(kāi)展排列組合學(xué)習(xí)，從而將排列組合融入學(xué)生的生活，進(jìn)一步促使學(xué)生在生活中應(yīng)用排列組合。

四、重視獨(dú)立思考，促進(jìn)小組合作

在課堂教學(xué)排列組合以及學(xué)生觀看排列組合慕課的過(guò)程中，教師都應(yīng)重視讓學(xué)生獨(dú)立思考，這樣才能讓學(xué)生充分理解排列組合的相關(guān)知識(shí)。因此，教師要對(duì)課堂節(jié)奏進(jìn)行合理把控，必須為學(xué)生留出一定的獨(dú)立思考時(shí)間，在講完一個(gè)知識(shí)點(diǎn)后，比如講完“乘法原理”之后，讓學(xué)生對(duì)此知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行思考，然后將思考內(nèi)容表達(dá)出來(lái)，與其他同學(xué)分享。教師也應(yīng)定期讓學(xué)生將觀看排列組合慕課中所得的感悟與體會(huì)進(jìn)行總結(jié)，以此記錄思考成果。此外，小組合作也是中職數(shù)學(xué)教師開(kāi)展排列組合教學(xué)的重要方式，通過(guò)小組合作，不僅可以實(shí)現(xiàn)以強(qiáng)帶弱、優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)、共同進(jìn)步，學(xué)生還可以在小組中分享自己在課外自主學(xué)習(xí)過(guò)程中積累的排列組合題目，小組成員共同對(duì)這些題目再次進(jìn)行交流探討，從而形成全新的排列組合解題思路，發(fā)現(xiàn)自己獨(dú)立思考時(shí)未發(fā)現(xiàn)的題目“閃光點(diǎn)”，以此收獲更多。

總而言之，基于排列組合在中職數(shù)學(xué)中的重要性以及學(xué)好排列組合知識(shí)對(duì)于學(xué)生綜合數(shù)學(xué)應(yīng)用能力提高的重要性，中職數(shù)學(xué)教師需要通過(guò)創(chuàng)設(shè)具體情境、運(yùn)用案例教學(xué)、引入慕課教學(xué)、重視獨(dú)立思考并促進(jìn)學(xué)生在小組中合作等策略來(lái)提高排列組合教學(xué)的水平。