王 凱

（中海石油研究總院有限責任公司/海洋石油高效開發(fā)國家重點實驗室，北京 100028）

海上油田由于平臺限制，多采用大井距、高液量、多層合采，高強度的開采方式極易造成層間及平面注入水快速水竄。調(diào)剖堵水[1-3]是穩(wěn)油控水的關鍵技術，相比于其他措施，具有操作簡單、經(jīng)濟可行、見效快等優(yōu)點，在改善中高含水期油田開發(fā)效果方面起到了重要作用。

統(tǒng)計結果發(fā)現(xiàn)，油藏非均質性不同，調(diào)剖措施實施效果也不同；開發(fā)狀況不同，調(diào)剖措施實施效果也不同。究竟哪些油藏適合調(diào)剖，哪些開發(fā)階段適合調(diào)剖，這些基于礦場實際效果的統(tǒng)計分析尚不明確。究其原因，主要是未對已實施的調(diào)剖措施效果進行合理、客觀的定量化評價[4-5]。

針對上述問題，筆者結合層次分析、模糊數(shù)學、灰色關聯(lián)分析等方法[6-8]，基于海上油田七項指標及其值域特點，根據(jù)擬合結果，采用更適合海上油田的拋物型隸屬函數(shù)，建立基于多層次模糊綜合評判的調(diào)剖效果評價方法，對調(diào)剖措施效果進行合理、客觀的定量化表征，為提高調(diào)剖措施的成功率奠定基礎。

1 調(diào)剖效果評價方法

1.1 指標分級

調(diào)剖措施效果評價中，各個指標在不同層次上影響著評價結果。評價前期需要對這些指標進行歸類，從不同層次分析得到最終評價結果，本文將評價分為兩級[9]，如表1所示。

1.2 單指標評價向量的描述

表1 調(diào)剖效果評價指標分級

調(diào)剖措施效果的好壞可以建立評語集合U來描述[10]。

某一評價指標x對評價結果最大隸屬度原則的確定，即通過單指標評價向量Ri來表示。

基于海上油田調(diào)剖措施效果評價指標值分布的特點，劃分各種評價指標的評價標準如表2所示。

表2 調(diào)剖措施效果評價指標評價標準

1.3 隸屬函數(shù)的確定

基于海上油田值域特點及數(shù)據(jù)擬合度，本文采用拋物型隸屬函數(shù)，包括：升拋物型分布和降拋物型分布[11-12]。

升拋物型分布（越大越優(yōu)型）：

降拋物型分布（越小越優(yōu)型）：

考慮實際情況，這兩種拋物型分布可以被化簡為：

升拋物型分布：

降拋物型分布：

依據(jù)表3，綜合拋物線或其組合模型，對各個評價指標分別建立有關“五級評語”相關的隸屬度模型，并依此進行單因素評價向量計算。

1.4 多層次模糊綜合評判模型

對于一個事物擁有n個因素，且有m 種評判，若對因素集U 中任一因素ui單獨做評判，利用隸屬函數(shù)法，得到單因素評判向量Ri={ri1，ri2，…，rim}，因此，這n個因素的評判向量組成的評判矩陣，就由R={rij}n×m表示：

（U，V，R）即組成一個決策模型，U、V、R 是該模型的三要素。

由于U 中的各指標重要程度不一樣，所以，還需要確定對各指標進行權重分配，即權重向量A=（a1，a2，…，an），其中ai是對第i個因素的重要程度。

所以，綜合判斷結果為：

式中：“?”是模糊矩陣乘法。

單級模糊綜合評判步驟為[13-14]：①確定事物的因素集合U={u1，u2，…，un}和評判集合V={ v1，v2，…，vn}；②確定出n個單因素評判向量組成的評判矩陣[15-17]R={rij}n×m；③確定權重向量A=（a1，a2，…，an）；④最終得到綜合評判結果=?。

1.5 權重值的確定

本文采用層次分析法計算各級權重，計算步驟如下：

（1）確定判斷矩陣P：

矩陣P 中的元素uij是ui對uj的重要程度，重要程度uij值可以通過層次分析法標度表3 查得。

表3 層次分析法標度

（2）求矩陣 P 的特征向量

（3）對P 做一致性檢驗，檢驗權重的合理性。 最后，按照開發(fā)指標下屬各分指標的相對重要性建立比較矩陣。

1.6 多層次模糊綜合評判

多層次綜合評判的具體方法如下：

先把U 劃分為P 類，然后對每個ui（i=1，2，…，p）按初始模型做綜合評判：

對于每個子集ui的權重分配為A=（a1，a2，…，ap），每個子集 的評判矩陣W 為：

最終得到關于U 的總的綜合評判為：

這樣將指標分成不同層次來處理，就能避免指標過多時，權重難以分配進而產(chǎn)生超模糊的現(xiàn)象。

2 應用實例

2.1 B25井組計算評價指標

以海上A 油田B25 井組為例，調(diào)剖措施實施前后相應指標變化如表4 所示。由表4 可見，按照單因素評價方法各指標計算結果，結合現(xiàn)場經(jīng)驗，可以評判，該井組調(diào)剖效果好。

表4 B25 井組計算評價指標匯總

2.2 B25 井組調(diào)剖措施綜合評價

根據(jù)B25 井組調(diào)剖工藝技術的具體情況，設井組調(diào)剖效果模糊綜合評價的因素集為包含了含水率變化、無因次增油量、調(diào)剖有效期、無因次降水量、無因次月產(chǎn)油、視吸水指數(shù)的變化、以及井組有效率等7 項與調(diào)剖效果密切相關的因素。依據(jù)本文調(diào)剖效果的各單因素評價，得出各單因素評價集rij（表5）。

表5 B25 調(diào)剖井組調(diào)剖效果評價結果

（1）二級（低層次）綜合評判

設二級權重集A1=[0.469 0.314 0.138 0.080]（由1.5 中層次分析法求得）。單因素評判矩陣R1=[r11r12r13r14]T，則評判結果B1=A1·R1，帶入數(shù)據(jù)得B1=[0.594 0.172 0.060 0.095 0.080]。

同理可求得水驅特征曲線的評判結果B2=[0.047 0.282 0.301 0.207 0.163]以及動態(tài)監(jiān)測指標的評判結果B3=[1 0 0 0 0]。

（2）一級（高層次）綜合評判

設一級權重集A=[0.547 0.346 0.109]（由1.5 中層次分析法求得），則綜合評判為：

式中：B2=r2，帶入（13）式得B=[0.449 0.191 0.136 0.123 0.100]。

根據(jù)最大隸屬度原則，B25井組調(diào)剖效果為“好”。

3 結論

（1）全面分析開發(fā)、水驅及監(jiān)測等指標，基于擬合度更高的拋物型隸屬度函數(shù)，采用層次分析法及模糊數(shù)學原理，建立多層次模糊綜合評價方法，能克服傳統(tǒng)效果評價的片面性，調(diào)剖效果評價結果全面、客觀。

（2）評價結果定量化，可區(qū)分程度高，實現(xiàn)對調(diào)剖措施效果準確評價，為后期礦場措施總結及適應性分析奠定基礎。