張敏超，劉新榮，王鵬，杜立兵

(重慶大學 土木工程學院；山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點實驗室，重慶 400045)

近年來，中國西南地區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)快速發(fā)展，下穿土石混合體(soil-rock mixture,簡稱SRM)回填區(qū)域的隧道工程項目日益增多，例如，重慶軌道交通10號線某段穿越土石回填區(qū)，最大填方厚度達62 m。土石混合體的剪切特性是控制隧道開挖變形及穩(wěn)定性的重要力學參數(shù)，研究表明，土石混合體的含石量(rock block proportion,簡稱RBP)及塊石巖性等因素對其剪切特性有顯著影響[1-4]。因此，開展不同含石量下土石混合體剪切特性的研究對控制隧道開挖變形及穩(wěn)定性具有重要的理論和現(xiàn)實意義。

針對含石量等因素對土石混合體剪切特性的影響，學者們采用原位試驗、室內(nèi)試驗及數(shù)值模擬等手段展開了一系列研究[4-9]。Lindquist等[10]通過大量試驗研究得出，含石量對土石混合體的力學特性有顯著影響，土石混合體中的塊石導致其表現(xiàn)出一定的結(jié)構(gòu)性特征，從而對土石混合體的細觀變形破壞機理及宏觀力學特性造成顯著影響。李曉等[11]基于現(xiàn)場大型推剪和壓剪試驗結(jié)果，探討了土石混合體的破壞模式及強度參數(shù)在不同含石量、不同尺寸和不同應力狀態(tài)下的變化規(guī)律。Coli等[12]基于Santa Barbara礦區(qū)內(nèi)的土石混合體現(xiàn)場推剪試驗結(jié)果，探討了含石量對土石混合體力學特性及強度參數(shù)的影響規(guī)律。

現(xiàn)階段相關(guān)研究主要有以下3點不足：1)雖然考慮了含石量對土石混合體剪切特性的影響，但由于多數(shù)室內(nèi)試驗研究選用的土石混合體試樣中塊石顆粒粒徑較小，相較于實際工程中的土石混合體所含塊石粒徑差異較大；2)相關(guān)室內(nèi)試驗多為單軸壓縮試驗或直剪試驗，較少進行土石混合體在不同圍壓條件下的大型三軸壓縮試驗；3)中國西南地區(qū)的土石混合體所含塊石多以泥巖、砂質(zhì)泥巖為主，對該類泥巖土石混合體剪切特性的研究較少。該類土石混合體多為非膠結(jié)土石混合體，泥巖塊石強度較低，導致其力學特性較其他類型的土石混合體有顯著差別。

通過上述分析可知，現(xiàn)階段對于泥巖土石混合體在不同含石量下剪切特性的大型三軸試驗研究還不是很全面。因此，本文以重慶市軌道交通10號線下穿土石回填區(qū)所取得的土石混合體材料為研究對象，該類土石混合體所含塊石主要為泥巖和砂質(zhì)泥巖，基質(zhì)土體為粉質(zhì)黏土。采用該土樣制備不同含石量的土石混合體試樣，然后，在不同圍壓下進行室內(nèi)大型三軸固結(jié)排水剪切試驗，詳細分析了含石量對土石混合體剪切特性的影響。最后，運用數(shù)字圖像處理生成泥巖土石混合體的二維數(shù)值模型，采用PFC顆粒流軟件研究了該類土石混合體剪切面的演化規(guī)律及含石量對其細觀破壞機制的影響。

1 試驗方案

1.1 試驗儀器及材料

試驗所用儀器為四川大學華西巖土研究所研制的YS30-3B型粗粒土應力路徑控制大型三軸試驗機，該試驗機主要由三軸試驗機、應力路徑控制系統(tǒng)及自動采集系統(tǒng)3部分組成。最大軸向荷載為1 500 kN，最大圍壓為4 MPa，最大軸向行程為300 mm，試樣直徑為300 mm，高度為600 mm。

試驗材料取自重慶市軌道交通10號線下穿土石回填區(qū)域，其塊石主要由泥巖和砂質(zhì)泥巖組成，基質(zhì)土為粉質(zhì)黏土。通過相關(guān)室內(nèi)實驗測得土樣基本物理參數(shù)指標如表1所示。從取回的土樣中隨機抽取4份，烘干后通過篩分試驗測得土樣的天然級配曲線如圖1所示，土樣天然含石量約為60.51%。

表1 泥巖土石混合體試樣的基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of soil-rock mixture sample

圖1 篩分試驗樣及土樣天然級配曲線Fig.1 Natural grading curve of soil-rock

根據(jù)前人[19-22]研究成果，選定5 mm作為土/石閾值；考慮到試樣所允許的最大塊石粒徑應小于試樣高度或直徑的1/5倍，故取最大粒徑為60 mm，剔除所取土樣中直徑大于60 mm的塊石。因此，試驗中“塊石”表示粒徑在5～60 mm的泥巖或砂質(zhì)泥巖，粒徑小于5 mm的部分為“基質(zhì)土體”。以該土石混合體土樣為基礎(chǔ)，根據(jù)得到的顆粒級配曲線制備了含石量(塊石質(zhì)量占塊石與基質(zhì)土體總質(zhì)量的百分比)分別為20%、40%、60%和80%的土石混合體試樣。圖2為制備的各含石量泥巖土石混合體顆粒級配曲線。

圖2 各含石量試樣的級配曲線Fig.2 Grading curves of samples with different

1.2 試驗步驟

首先，依據(jù)圖2中不同含石量試樣的級配曲線及9.2%的天然含水率，稱取各粒組所需質(zhì)量，然后加入預計質(zhì)量的水，攪拌使粗細顆粒均勻混合，用防水膜包裹密封，養(yǎng)護24 h，使試樣干濕均勻。制樣時，控制試樣密度與土樣天然密度2.07 g/cm3一致，稱取一定質(zhì)量配置好的土樣，分4層裝入三軸試樣套筒內(nèi)，每層厚度為150 mm。為保證試樣質(zhì)量，每層土石料入模后，采用靜壓法壓實至預定高度。為避免層間出現(xiàn)預設(shè)軟弱面，對各層之間接觸面進行鑿毛處理。試驗時，試樣采用反壓法飽和。然后，在設(shè)計圍壓下進行固結(jié)，最后，保持0.1 mm/min的剪切速率開展排水剪切試驗，當試樣的軸向應變達到15%時，終止試驗。

研究重點是含石量對土石混合體力學特性和抗剪強度參數(shù)的影響，因此，選取4種代表性含石量，分別在圍壓0.2、0.4、0.6、0.8 MPa下進行固結(jié)排水剪切試驗。具體試驗方案如表2所示。

表2 試驗方案Table 2 Testing programs

2 試驗結(jié)果與討論

2.1 應力應變特征

圖3 泥巖土石混合體偏應力軸向應變關(guān)系Fig.3 Relationship between deviatoric stress and axial strain of soil-rock

2.2 體應變特性

低圍壓(0.2、0.4 MPa)條件下，各含石量試樣在試驗初期均表現(xiàn)出一定的剪縮。原因是由于在試驗初期，顆粒填充到原來的空隙中并發(fā)生壓密作用，導致試樣高度降低；隨著軸向應變逐漸增大，由于圍壓較小，塊石容易發(fā)生滑移、翻轉(zhuǎn)及相互錯動等現(xiàn)象，導致試樣進入剪脹階段且剪脹幅度快速增大；試驗后期，試樣體應變逐漸趨于穩(wěn)定。同時可以看出，相同圍壓下，含石量越高，試樣最終體應變越大，即剪脹作用越顯著。以圍壓0.2 MPa為例，20%含石量的試樣軸向應變達到15%時，體應變?yōu)?.85%，且體應變已經(jīng)趨于穩(wěn)定；但80%含石量的試樣軸向應變達到15%時，體應變?yōu)?.9%，且體應變有繼續(xù)增大的趨勢。

圖4 泥巖土石混合體的體應變軸向應變關(guān)系Fig.4 Relationship between volumetric strain and axial strain of soil-rock

與低圍壓條件下的結(jié)果顯著不同的是，高圍壓(0.6、0.8 MPa)條件下，各含石量試樣隨軸向應變增大始終表現(xiàn)為剪縮特征。原因是由于試樣經(jīng)過試驗初期壓密作用后，在較高圍壓條件下，顆粒翻轉(zhuǎn)難度較大；且由于塊石主要為強度較小的泥巖、砂質(zhì)泥巖，其受到粒間作用力而破碎，導致細顆粒含量增加，孔隙繼續(xù)被填充，試件進一步被壓密而表現(xiàn)出剪縮特征。此外，還可以看出，相同圍壓下，含石量越低，試樣在剪切過程中體應變越大，即剪縮作用越顯著。以圍壓0.8 MPa為例，當軸向應變達到15%時，20%和80%含石量試樣的體應變分別為3.1%和2.5%。

圖5給出了20%含石量試樣在0.2 MPa圍壓條件下經(jīng)過三軸試驗后的變形破壞特征。可以看出，試樣中上部呈現(xiàn)出顯著的鼓脹現(xiàn)象。

圖5 試樣剪切后變形狀況Fig.5 Deformation of sample after

2.3 抗剪強度參數(shù)

圖6 含石量與抗剪強度關(guān)系曲線Fig.6 Relationship between shear strength and

2.3.1 內(nèi)摩擦角與含石量的關(guān)系 不同含石量下泥巖土石混合體內(nèi)摩擦角φSRM如圖7中試驗值所示。其中，含石量為0時，基質(zhì)土體內(nèi)摩擦角φsoil=13°。由圖7可知，含石量對內(nèi)摩擦角影響顯著。

圖7 泥巖土石混合體含石量與內(nèi)摩擦角關(guān)系Fig.7 Relationship between RBP and internal friction

由圖7可以看出，試驗值呈“S”形分布，其變化規(guī)律符合Logistic函數(shù)。借鑒前人研究成果[13-14]，采用Logistic函數(shù)并考慮邊界條件等因素，擬合得到泥巖土石混合體內(nèi)摩擦角同含石量之間的經(jīng)驗公式。

(1)

式中：φSRM和φsoil分別為土石混合體內(nèi)摩擦角和基質(zhì)土體內(nèi)摩擦角；RBP為土石混合體含石量(不取百分號)。a、b為擬合參數(shù)。

從圖7中可以看出，經(jīng)驗公式與試驗值擬合較好，能夠很好地反映出泥巖土石混合體內(nèi)摩擦角隨含石量增長的變化規(guī)律：即當含石量小于20%時，內(nèi)摩擦角增長較為緩慢；含石量在20%～80%之間時，內(nèi)摩擦角則增長較快；含石量大于80%后，內(nèi)摩擦角逐漸趨于穩(wěn)定值。對這一變化規(guī)律分析如下：

影響土石混合體內(nèi)摩擦角大小的因素包含顆粒之間的滑動和咬合產(chǎn)生的摩擦力?；瑒幽Σ亮κ艿綐?gòu)成顆粒的礦物性質(zhì)及顆粒之間的接觸方式等影響；咬合摩擦力則與顆粒的大小、形狀及是否形成有效接觸等因素相關(guān)。從圖7中泥巖土石混合體內(nèi)摩擦角與含石量關(guān)系曲線可以看出，當含石量小于20%時，內(nèi)摩擦角隨含石量的增大變化較為緩慢。這是因為當含石量較小時，基質(zhì)土體中的塊石相互之間并未形成有效接觸，塊石作用微弱，未產(chǎn)生骨架效應，咬合摩擦力較小，此時的土石混合體更多地表現(xiàn)為“土”的特性，因此，內(nèi)摩擦角增長較為緩慢。而隨著含石量繼續(xù)增大，塊石數(shù)量進一步增多，并形成有效接觸作用，塊石之間的閉鎖、咬合等作用使得土石混合體內(nèi)摩擦角快速增大，此時的土石混合體變形與強度特性受到塊石與基質(zhì)土體的共同控制，含石量對其影響較為顯著。而當含石量大于80%時，由于塊石已經(jīng)占據(jù)了試樣內(nèi)大部分空間，導致咬合作用進一步發(fā)展的空間減小，因此，內(nèi)摩擦角增長速度也逐漸減小。

圖8 已有文獻中內(nèi)摩擦角與含石量的關(guān)系Fig.8 Relationship between internal friction angle and

2.3.2 黏聚力與含石量的關(guān)系 不同含石量下黏聚力大小如圖9中試驗值所示。采用冪函數(shù)對試驗值進行擬合，可得到一個初步預測泥巖土石混合體黏聚力隨含石量變化的經(jīng)驗公式。

cSRM=csoil·e-K·RBP

(2)

式中：CSRM和Csoil分別為土石混合體和基質(zhì)土體的黏聚力；RBP為含石量(不取百分號)；K為擬合參數(shù)。

圖9 土石混合體含石量黏聚力關(guān)系Fig.9 Relationship between RBP and

根據(jù)前人研究成果[24]可知，黏聚力主要包括顆粒間膠結(jié)力、結(jié)合水膜上的靜電引力、接觸點的化合價鍵及表觀黏聚力等，其中，表觀黏聚力包括毛細作用力及顆粒之間的咬合力。從圖9中預測曲線可以看出，隨著含石量的增大，泥巖土石混合體的黏聚力逐漸降低。在含石量較低范圍內(nèi)，黏聚力下降較為顯著。這是由于當含石量較低時，一方面顆粒間咬合力較小，另一方面隨著含石量的增大，土體基質(zhì)逐漸減小，造成顆粒間膠結(jié)力不斷下降，結(jié)合水膜上的靜電引力及毛細引力也不斷下降，此時土石混合體的黏聚力主要受顆粒間膠結(jié)力、結(jié)合水膜上的靜電引力及毛細力控制，因此，表現(xiàn)為黏聚力的顯著下降；而在含石量較高時，顆粒間咬合作用顯著增強，由此增加的黏聚力部分抵消了顆粒間膠結(jié)力的減小，此時土石混合體的黏聚力受顆粒間咬合力及膠結(jié)力等共同控制，因此，表現(xiàn)出黏聚力下降速度變緩并逐漸趨于穩(wěn)定。由于黏聚力的影響因素較多、隨含石量變化規(guī)律較為復雜，通過與前人研究對比發(fā)現(xiàn)，經(jīng)驗公式(2)較適用于塊石為軟巖、基質(zhì)土體為軟黏土的土石混合體。

3 基于數(shù)字圖像處理的PFC2D數(shù)值模擬

為進一步研究含石量對泥巖土石混合體變形破壞細觀力學特征的影響，基于數(shù)字圖像處理技術(shù)，建立不同含石量下的泥巖土石混合體顆粒流模型，采用雙軸試驗對其進行模擬。

3.1 數(shù)值模型的構(gòu)建

模型生成過程如圖10所示。首先，拍攝得到不同含石量下的土石混合體照片，利用MATLAB軟件對圖片進行處理，得到相應的二值圖像，然后，從二值圖像中提取塊石位置信息。參照原圖長寬比，設(shè)置模型試件尺寸為300 mm×600 mm，按照預定的孔隙比，在模型試件中生成半徑在2.0～3.3 mm的顆粒，根據(jù)上述得到的塊石位置信息，將顆粒組合成cluster塊石，最終生成相應的土石混合體數(shù)值模型。模型邊界采用PFC中的墻體Wall，并將墻體的切向接觸剛度和摩擦力設(shè)置為0，以消除墻體與顆粒之間的摩擦對模擬結(jié)果的影響。

圖10 基于數(shù)字圖像處理的顆粒流模型Fig.10 Particle flow model based on digital image

3.2 數(shù)值模型細觀參數(shù)標定

針對土石混合體中顆粒間的接觸特性，選用線性剛度模型、滑動模型及接觸粘結(jié)模型3種接觸本構(gòu)模型。土顆粒與塊石之間的接觸特性對土石混合體性質(zhì)的影響較大，選用接觸粘結(jié)模型能夠更好地反映土石混合體的力學行為[2-3]。

圖11 顆粒流數(shù)值模擬與室內(nèi)三軸剪切試驗偏應力軸向應變關(guān)系Fig.11 Relationship between deviatoric stress and axial strain obtained from the numerical laboratory

按照上述步驟并參考室內(nèi)三軸剪切試驗，設(shè)計含石量20%、40%、60%和80%的試樣分別在0.2、0.4、0.6、0.8 MPa條件下的數(shù)值模型試驗。試驗過程中，左右兩側(cè)墻體利用數(shù)值伺服機制施加恒定應力使其保持固定；模型下邊界同樣保持固定，對上邊界施加0.1 mm/min的法向加載速率，當模型試件軸向應變達到15%后，停止加載。

3.3 結(jié)果分析

3.3.1 剪切面形態(tài)及演化特征 圖12給出了20%含石量試樣在0.2 MPa圍壓下剪切面發(fā)展狀況，其中，紅色代表拉伸裂紋，藍色代表剪切裂紋。從圖中可以清晰地觀察到剪切帶從無到有，直至貫通的全過程。

圖12 數(shù)值模型試驗過程中剪切面的發(fā)展Fig.12 Developments of shear plane during numerical model

不同階段裂紋發(fā)展規(guī)律如下：

1)加載初期(εa=2%)，微裂紋數(shù)很少，且主要集中在塊石附近，以剪切裂紋為主。這是由于塊石與土體的強度差異較大，初始加載時在土石界面上產(chǎn)生應力集中，導致塊石與土顆粒相互滑動，形成剪切裂紋。

2)加載到峰值偏應力(εa=5%)之前，該過程中剪切裂紋開始向土體內(nèi)部擴展，這主要是由于土體壓密產(chǎn)生了剪切裂紋。

3)加載到峰值偏應力后，從圖12中εa=5%～10%這一過程可以看出，隨著軸向應變逐漸增大，剪切裂紋和拉伸裂紋數(shù)目均顯著增多并逐漸形成剪切帶，這是由于此過程中，一方面土體繼續(xù)壓密產(chǎn)生剪切裂紋；另一方面，塊石在荷載作用下翻轉(zhuǎn)、錯動導致試樣體積膨脹，產(chǎn)生拉伸裂紋。

4)加載后期(εa=10%～15%)，裂紋繞過塊石，并在塊石周圍和土體中逐步貫通，形成多個X型剪切帶。且裂紋主要以拉伸裂紋為主，表明此時土體的壓密作用已經(jīng)比較微弱，而是以塊石之間的翻轉(zhuǎn)、錯動為主。

3.3.2 含石量對破壞模式的影響 圖13為不同含石量的泥巖土石混合體分別在低圍壓(0.2 MPa)和高圍壓(0.8 MPa)條件下的最終破壞模式。可以看出，在低圍壓條件下，試樣加載后期以拉伸裂紋為主，表明此時塊石發(fā)生一系列翻轉(zhuǎn)、錯動等現(xiàn)象，導致試樣體積膨脹產(chǎn)生拉伸裂紋，這與室內(nèi)三軸剪切試驗體應變結(jié)果即剪切后期發(fā)生剪脹現(xiàn)象是一致的。此外，在含石量較低時，剪切破壞帶較規(guī)則，有一個明顯的從右上至左下的主剪切帶；而隨著含石量的增大，由于塊石的存在導致剪切帶變得極不規(guī)則，產(chǎn)生了多個小剪切帶。

而在高圍壓條件下，試樣加載后期以剪切裂紋為主，這與室內(nèi)試驗體應變結(jié)果始終為剪縮現(xiàn)象同樣是一致的。對于所含塊石強度較低的泥巖土石混合體，由于高圍壓的限制，泥巖塊石很難翻轉(zhuǎn)、錯動，更容易產(chǎn)生破碎現(xiàn)象，因此，剪切帶在高圍壓條件下更寬。

圖13 不同含石量土石混合體最終破壞模式Fig.13 Final failure mode of soil-rock mixture under different

4 結(jié)論

采用大型三軸剪切試驗及基于數(shù)字圖像處理的PFC數(shù)值模擬方法，研究了20%～80%的4種不同含石量的泥巖土石混合體，分別在0.2～0.8 MPa圍壓條件下的剪切特性：

2)低圍壓下泥巖土石混合體在三軸剪切過程中表現(xiàn)為先剪縮后剪脹，且含石量越大，試樣最終體應變越大，即剪脹作用越顯著；高圍壓下，試樣始終表現(xiàn)為剪縮特征，且含石量越小，試樣體應變越大即剪縮作用越顯著。

4)在剪切過程中，微裂紋首先出現(xiàn)在塊石附近，隨后逐漸向土體中擴展，最終形成一條貫通的剪切帶。含石量越高，剪切帶形狀越不規(guī)則，呈現(xiàn)多個小剪切帶；低圍壓條件下，最終破壞模式以拉伸裂紋為主，而高圍壓條件下，則以剪切裂紋為主。