周智慶,葉樹林,龍慶文,田 英

(1.佛山科學技術學院,佛山528225;2.廣東交通職業(yè)技術學院,廣州510650)

0 引 言

雙凸極永磁(以下簡稱DSPM)電機由于高效率、高功率密度以及結(jié)構(gòu)堅固等優(yōu)異特征獲得了廣泛的關注[1-5],關于其輸出扭矩波動,在相關文獻中得到了深入的研究,如何減小扭矩波動可以從電機設計和控制兩個角度出發(fā)。文獻[6]對扭矩波動機理進行了分析,通過轉(zhuǎn)矩脈動率函數(shù)揭示了引起轉(zhuǎn)矩脈動的機理,進一步給出了轉(zhuǎn)子斜槽等處理方法,展示了很好效果;文獻[7-8]揭示了更多的極對數(shù)對改善電動機轉(zhuǎn)矩脈動率非常有效;而文獻[9]通過研究揭示了磁阻轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)矩脈動的關系。

文獻[10]提出了一種整距繞組雙凸極永磁(以下簡稱FMDSPM)電機,如圖1(a)所示,FMDSPM電機的結(jié)構(gòu)和DSPM電機相同,但相數(shù)為兩相,由于任何時刻只有一相繞組在工作,且相電流換相角度較寬,故輸出扭矩品質(zhì)得到了明顯的改善;另一方面,其繞組電流工作模式與轉(zhuǎn)子極寬存在緊密關系,當轉(zhuǎn)子極寬等于定子極寬時,產(chǎn)生相重疊扭矩波動,因此此種電機傾向于采用寬轉(zhuǎn)子極結(jié)構(gòu)。然而,在大轉(zhuǎn)子極寬的情況下,存在較大的槽扭矩,而且由于定子永磁與轉(zhuǎn)子凸極的非對稱關系,這種槽扭矩也呈現(xiàn)顯著的非平衡現(xiàn)象,從圖1(b)看到,當轉(zhuǎn)子極弧寬度增加到42°機械角度時,槽扭矩最大值增大了近3倍,同時,其扭矩峰值呈現(xiàn)不平衡的分布現(xiàn)象(0.245～0.346 N·m)。顯然,槽扭矩作為電機固有的特征,影響了電機扭矩輸出品質(zhì),產(chǎn)生扭矩波動,進一步導致振動和噪聲,如果其頻率和電機固有頻率一致,還將引起共振。隨著永磁磁能增加,氣隙減小,這種槽扭矩將會變得更大[6],因此,處理FMDSPM電機槽扭矩具有明顯的意義。

圖1 FMDSPM電機結(jié)構(gòu)及槽扭矩

目前,對FMDSPM電機槽扭矩的問題尚未見諸文獻,本文基于上述現(xiàn)狀和新問題,通過槽扭矩計算模型,給出降低非平衡槽扭矩的方法,其有效性通過有限元計算方法驗證。

1 槽扭矩計算

和轉(zhuǎn)子永磁式電機類似,DSPM電機的槽扭矩同樣由相互運動的定轉(zhuǎn)子極在永磁場的作用下而產(chǎn)生,隨著轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動,發(fā)生周期性波動變化,對外不做功,屬于磁阻性扭矩,唯一不同的在于DSPM電機的氣隙部分不存在永磁體,由定轉(zhuǎn)子鐵心極面構(gòu)成,因此,槽扭矩的部分計算方法類似。忽略永磁體和定轉(zhuǎn)子鐵心內(nèi)的能量變化,則槽扭矩表示[11]:

式中:Wair_gapc(α)為氣隙磁能;μ0為空氣磁導率;G(θ),B(θ,α)分別為相對氣隙磁導函數(shù)、磁通密度和氣隙長度函數(shù);rs,rr分別為定子內(nèi)徑和轉(zhuǎn)子外徑;L為定轉(zhuǎn)子鐵心軸向長度。G2(θ),B2(θ,α)傅里葉展開如下:

式中:Ns,NP分別為定子槽數(shù)和轉(zhuǎn)子極數(shù),GanNs,GbnNs,BanNp,BbnNp為相應的傅里葉系數(shù),由式(1)～式(3),得到槽扭矩計算表達式:

根據(jù)磁路法得到的氣隙磁導函數(shù)[12]:

通過對式(5)傅里葉展開,得到:

式中:NL為NP和Ns的最小公倍數(shù);ws為定子槽寬,g(θ)為氣隙長度函數(shù)。式(4)顯示,槽扭矩的周期為2π/NL,可以通過控制NL,GanNL和BanNL三個參數(shù)來減小槽扭矩。

顯然,FMDSPM電機非平衡扭矩的出現(xiàn)是因相應位置的氣隙磁能不一致所致,由于FMDSPM電機的特殊結(jié)構(gòu),也即,不考慮氣隙漏磁導,轉(zhuǎn)子在轉(zhuǎn)動過程中,氣隙總磁導為常數(shù),定轉(zhuǎn)子重合的角度始終等于單個轉(zhuǎn)子極寬,當轉(zhuǎn)子極寬大于定子極寬時,結(jié)合漏磁導的影響,其最大氣隙磁導發(fā)生在兩個定轉(zhuǎn)子凸極重合角度相同的位置。在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動過程中,當定轉(zhuǎn)子開始重合時,三個定子磁極都存在磁阻力,總的槽扭矩即為這三個磁阻力的總和,此時也為最大槽扭矩值,因此,問題解決的路徑在于如何調(diào)整GanNL和BanNL,以平衡這三個磁阻力。

2 非平衡槽扭矩減小

本設計原型機圖1(a)參數(shù):6/4極結(jié)構(gòu),轉(zhuǎn)子極弧寬42°機械角度,氣隙長度0.4 mm,定轉(zhuǎn)子鐵心軸向長度為40 mm,采用鋁鐵硼永磁體。根據(jù)式(6),GanNL與定轉(zhuǎn)子氣隙變量的函數(shù),氣隙結(jié)構(gòu)直接影響了單個定轉(zhuǎn)子極對氣隙中磁場分布,本設計采取改變氣隙結(jié)構(gòu)的思路,力圖使氣隙中各個定轉(zhuǎn)子極對應的磁阻扭矩平衡。同時保持電機的基本特性反電動勢形狀不變,反電動勢的變化將直接影響輸出扭矩的品質(zhì)。圖2為提出的減小非平衡槽扭矩結(jié)構(gòu)設計圖,在定子極極面兩端設計圓形極面,圓形極面由三點構(gòu)成,三點尺寸成一定的幾何關系,θ為點到中心的連線與定子凸極中心線之間的夾角。通過改變半徑rs和角度θ兩個參數(shù)就可以調(diào)整圓弧的形狀,在保持反電動勢形狀不變的情況下尋找最佳值,使氣隙切向磁通和徑向磁通之積最小,槽扭矩值和BtBn成正比例關系。

圖2 定子極設計圖

3 結(jié)果分析

圖3和圖4分別為調(diào)整rs和θ時的槽扭矩變化圖。對比圖1(b)未修改定子極(極弧寬度42°)的狀況,槽扭矩幅值得到明顯的降低,rs和θ的變化明顯地改變槽扭矩的幅值和波動程度。對θ的情況,當θ=1°時,槽扭矩幅值降到了0.1 N·m以內(nèi);對rs的情況,則存在中間值,在rs+0.15 mm時,其槽扭矩幅值為0.11 N·m。

圖3 θ變化時槽扭矩變化圖(轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速1 000 r/min)

圖4 rs變化時槽扭矩變化圖(轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速1 000 r/min)

經(jīng)過多次參數(shù)值組合計算,得到較優(yōu)參數(shù)作為設計值,圖5為設計前后槽扭矩圖。為了更好地對比設計結(jié)果,同時也示出了轉(zhuǎn)子極寬為30°機械角度時的槽扭矩結(jié)果。從圖5可以看出,對于42°轉(zhuǎn)子極寬的設計,通過定子極面設計后,其槽扭矩幅值已經(jīng)降低到30°轉(zhuǎn)子極寬槽扭矩的峰值0.13 N·m以下,約等于0.11 N·m(理想情況下,30°轉(zhuǎn)子極寬的槽扭矩為零)。

圖5 rs定子設計前(轉(zhuǎn)子極寬30°和42°)和設計后(轉(zhuǎn)子極寬42°)的槽扭矩(轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速1 000 r/min)

Bt·Bn計算結(jié)果如圖6所示,轉(zhuǎn)子位置角度為38.22°,也就是0.006 37 s時的氣隙徑向和切向磁通密度值,當定子磁極設計后,磁通積為4.167×10-4T2,略小于轉(zhuǎn)子極寬等于30°時的磁通積,轉(zhuǎn)子極弧寬度為42°機械角度的原型機,磁通積為7.789×10-4T2,圖6的結(jié)論也和槽扭矩計算部分的分析吻合。進一步比較反電動勢在設計前后的變化,以檢驗所提出的定子極設計方法對反電動勢的影響,如圖7所示。反電動勢幅值和形狀基本沒有受到影響,只有在過渡的拐點處存在些許的降低,但這可以通過開關角度調(diào)整來補償。

圖6 設計前后切向磁通和徑向磁通乘積比較(位置:0.006 37 s)

圖7 設計前后兩相反電動勢比較(轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速1 000 r/min)

4 結(jié) 語

通過分析顯示,本文提出的定子極面構(gòu)造方法有效地消除了槽扭矩峰值分布不均勻現(xiàn)象,同時也明顯減小了槽扭矩幅值,采用定子極面構(gòu)造辦法,完全可以避免轉(zhuǎn)子極寬變大所帶來的負面影響。本文的主要貢獻如下:

第一,首次建立了FMDSPM電機槽扭矩計算分析模型;

第二,對FMDSPM電機存在的槽扭矩現(xiàn)象提出了有效的解決方法。

以上方法也可以應用于傳統(tǒng)的DSPM電機設計中,為FMDSPM和DSPM電機的設計提供有效的參考。后面部分的分析中,采用最優(yōu)值尋找方法顯得笨拙,有待于日后改進。