黃 鶴，李昕芮，宋 京，王會峰，茹 鋒，盛廣峰

(1.長安大學 電子與控制工程學院，陜西 西安 710064；2.陜西省道路交通智能檢測與裝備工程研究中心，陜西 西安 710064)

1 引 言

霧霾天氣下，受大氣中懸浮微粒對光線散射折射作用的影響，獲取的圖像信息有一定衰減，嚴重影響了交通監(jiān)控設備的可靠性[1-2]。因此，對于圖像去霧算法的研究是一項非常有意義且具有挑戰(zhàn)性的工作。

目前，主流的圖像去霧方法是基于物理模型的圖像復原算法[3]。其中，Oakley和Tan[4]提出的方法都是建立在已知圖像場景深度的基礎上，含霧圖像的詳細深度信息都要依靠高精度測距設備獲得，因此應用環(huán)境受到限制。Nayar和Narasimhan等人利用同一場景在不同天氣下拍攝的圖像來作為輔助信息獲得復原圖像[5]，具有局限性。近年來，很多學者提出了依托先驗知識或者單幅圖像的去霧方法[6]。其中，He提出了暗原色先驗理論，并結合軟摳圖算法，成功復原出清晰圖像[7]，但仍有不足：(1)由于圖像中湖面、白色物體等明亮區(qū)域不滿足暗原色先驗條件，得到的大氣光可能會存在誤差，透射率偏小，復原圖像中相應區(qū)域存在明顯的光暈效應，即“halo”效應，導致目標和場景色彩失真；(2)使用軟摳圖算法修復透射圖，時間復雜度和空間復雜度大幅提高，實時性較差。此后，諸多學者在此基礎上提出了一些改進的去霧算法，如黃大榮等人[8]在求取暗原色圖時將每個“塊區(qū)域”的RGB 3個通道最小值替換為每個像素點3個通道的最小值，去除了最小值濾波，能有效消除光暈效應、降低時間復雜度，但復原圖像清晰度較低。石文軒等人通過插值摳圖法[9]對透射率進行優(yōu)化，但計算稀疏矩陣導致運算量大大增加，比較耗時。此外，還有學者提出基于雙閾值的明亮區(qū)域識別方法和透射率修正機制，然而明亮區(qū)域的判定條件需要人為設定參數(shù)，對于不同的圖像魯棒性較差。

針對上述問題，本文對暗原色先驗去霧方法進行改進，提出了一種基于多尺度窗口的透射率自適應的圖像去霧算法。該算法可以保證計算時間和復原圖像的質量，較好地解決了暗原色先驗原理在明亮區(qū)域失效的問題，適用于處理各類不同場景的霧化圖像。

2 霧霾天氣下圖像降質模型

建立霧天圖像降質模型，如圖1所示[10]，包括：(1)由大氣微粒對散射和吸收作用導致的衰減的場景目標反射光；(2)由懸浮微粒散射作用而參與成像的環(huán)境光。分析該模型可知霧霾顆粒對光線的作用以及對成像的影響。含霧圖像的模型如下所示：

L(x,y)=L0(x,y)e-kd(x,y)+Ls(1-e-kd(x,y)) ,

(1)

圖1 霧霾顆粒對成像影響示意圖 Fig.1 Schematic diagram of effects of haze particles on imaging

公式(1)包含入射光衰減模型和大氣光成像模型，其中，可見光鏡頭采集得到的圖像為L(x,y)，即霧天降質圖像，L0(x,y)e-kd(x,y)為入射光衰減模型，Ls為環(huán)境光亮度，e-kd(x,y)為透射分步率，Ls(1-e-kd(x,y))為大氣光成像模型。

大氣微粒的散射致使一部分入射光不能到達鏡頭，造成了入射光衰減，L0(x,y)代表該點的場景反射光強度，入射光衰減率與場景點到接受裝置的距離有關，式中d(x,y)表示場景深度，k為大氣散射系數(shù)，其與波長λ及大氣中微粒大小γ關系如公式(2)所示:

(2)

分析模型可知圖像降質原因如下：由于霧霾顆粒尺寸(1～10 μm)遠大于純空氣中的微粒尺寸(10-4μm左右)，而公式(2)中的大氣散射系數(shù)又由微粒大小決定，又由于大氣與不同顏色可見光的散射系數(shù)近似，導致可見光等量散射使霧霾呈灰白色，含霧圖像也變得灰白不清。此外，由于霧霾微粒對光線散射影響較大，從入射光衰減模型L0(x,y)e-kd(x,y)可知，固有亮度受景深影響成指數(shù)衰減，導致圖像亮度降低，同時霧霾微粒的散射和折射還會造成成像離焦模糊，故圖像質量較差。

3 含霧圖像的復原

霧天圖像成像物理模型如下所示：

I(x)=J(x)t(x)+A[x-t(x)] ,

(3)

式中，I(x)表示含霧圖像，J(x)表示場景反射光強度，t(x)為透射率，J(x)t(x)表示入射光衰減，A(1-t(x))表示大氣光成像。其中t(x)與A均是未知項，故該方程求解是病態(tài)的，需給出先驗條件才可求解。

霧天圖像復原即由霧化的降質圖像反演得到清晰圖像，式(3)經過變形可得到：

(4)

(5)

根據不含霧圖像的暗原色統(tǒng)計規(guī)律可知[7]，即：

(6)

而大氣光的值Ac相對大很多，即

(7)

(8)

(9)

根據經驗取w=0.8。

公式(9)僅完成了對透射率的粗估計，此時估計值存在塊狀效應，不夠精確，需進行精細化處理，得到透射率的精確估計值：

(10)

式中，I(x,y)為含霧圖像像素點，A為大氣光值，J(x,y)為去霧后的像素點，t_d為精準透射率。圖像中某些像素對應的透射率t(x)非常小，幾乎為零，其衰減項J(x)t(x)也趨于零。這種情況下，若仍根據式(10)直接計算，透射率過小時，噪聲信息將會被過度增強，且圖像局部區(qū)域對比度會下降，導致圖像偏白，故設透射率下限為t0，得到最終復原圖像為

(11)

根據經驗取t0=0.1。

4 多尺度自適應暗原色估計

4.1 傳統(tǒng)暗原色估計

利用公式(9)進行透射率粗估計計算，圖像斑塊比較明顯，即出現(xiàn)halo效應，復原圖像目標和場景出現(xiàn)色彩失真，如圖2所示，圖2(b)天空與樹木相交的邊緣區(qū)域透射率(景深)變化大時產生光暈，導致失真。

圖2 傳統(tǒng)暗原色估計去霧前后圖像 Fig.2 Images before and after defogging by traditional dark priori image defogging algorithm

4.2 8方向邊緣檢測算子

傳統(tǒng)圖像邊緣檢測算子采用的模板大都為兩方向，其只能檢測特定方向的邊緣，當圖像紋理較復雜時，邊緣檢測效果欠佳[11-13]，因此本文設計了一種新的8方向邊緣檢測算子，以獲取含霧圖像的邊緣。

建立極坐標系，定義極軸方向為0方向，逆時針旋轉45°為1方向，逆時針旋轉90°為2方向，逆時針旋轉135°為3方向，逆時針旋轉180°為4方向，逆時針旋轉225°為5方向，逆時針旋轉270°為6方向，逆時針旋轉315°為7方向。8方向邊緣算子圖如圖3所示。

圖3 新的8方向邊緣檢測算子圖 Fig.3 Diagram of new 8-direction edge detection operator

針對圖2(a)進行邊緣檢測，比較Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子和本文邊緣檢測算子得到的含霧圖像邊緣，如圖4所示。

圖4 4種邊緣算子的檢測結果 Fig.4 Detection results of 4 kinds of edge operators

實驗結果表明，相對于傳統(tǒng)算子，8方向邊緣檢測算子能夠提取更多的含霧圖像邊緣細節(jié)，獲得比較細的圖像邊緣信息，區(qū)分度更好，邊緣定位更準。

4.3 基于多尺度窗口的自適應暗原色估計

若采用15×15固定模板求取暗通道時，當局部塊區(qū)域內透射率值差異較大時，會形成明顯斑塊，導致復原圖像中的目標和場景色彩失真。若采用5×5的固定模板求取暗通道時，因其模板小使得窗口時間復雜度更高，實時性較差。針對這一問題，本文提出了一種新的多尺度窗口，可以提高透射率估計的準確性，同時減少計算量。首先用8方向算子檢測含霧圖像的邊緣細節(jié)，根據所在區(qū)域是否為景深突變區(qū)域來判斷采用較大還是較小的窗口，然后對景深突變較大的區(qū)域采用較小的窗口計算其暗原色，對變換較小的區(qū)域采用較大的窗口計算其暗原色。本文根據大量的實驗測試結果，取較小窗口為5×5，較大窗口為15×15。

本文提出的基于多尺度窗口的自適應暗原色估計算法能夠克服暗原色圖在透射率突變區(qū)域的halo現(xiàn)象，且實時性較好，綜合效果優(yōu)于單獨使用5×5模板或15×15模板的暗原色估計算法。

圖5 基于多尺度窗口的自適應暗原色估計算法的實驗結果 Fig.5 Experimental results of adaptive dark estimation algorithm with multi-scale window

從圖5(b)可以看出，基于多尺度窗口的自適應暗原色估計算法能夠有效消除halo效應，去霧效果優(yōu)于傳統(tǒng)暗原色估計方法。從表1可知，該算法相對于插值摳圖算法[9]，效率提升了35倍。

表1 兩種算法的時間復雜度

5 自適應透射率修復的圖像去霧算法

5.1 明亮區(qū)域算法的不適用性分析

經過大量實驗發(fā)現(xiàn)，在某些特殊情況下，基于暗通道先驗去霧算法失效，主要表現(xiàn)為顏色過飽和或者某個顏色通道溢出[14-18]。通過統(tǒng)計觀察可以發(fā)現(xiàn)失真區(qū)域常常包含一些明亮的近景區(qū)域，這些區(qū)域的透射率估計有一定偏差?；诎翟闰炄レF算法在這些區(qū)域失效，無論如何調整參數(shù)(濾波窗口大小等)，得到的去霧圖像失真均較為嚴重。根據透射率的估計方法將方程(9)變形為：

(12)

5.2 自適應透射率修復的圖像去霧算法

圖像去霧算法的關鍵是估計透射率。估計方法通常是將歸一化后的暗通道圖像作為景深信息，將其進一步處理后用作透射率。但是如果近景場景中包含白色物體等明亮區(qū)域時，使用上述方法對這些區(qū)域進行透射率估計，則會發(fā)生偏差，從而導致復原圖像失真。

為此，本文提出了自適應透射率修復的圖像去霧算法，即構造一個大氣耗散函數(shù)，其能夠自適應估計和修改透射率，從而有效解決了暗原色先驗原理在圖像明亮區(qū)域失效的問題，擴大了暗原色先驗原理的適用范圍，可以處理不同場景的霧化圖像。

首先，定義大氣耗散函數(shù)：

V=A[1-t(x)] ,

(13)

對上式變形可得到透射率為：

(14)

由暗通道先驗原理可知，暗原色圖像中含有霧的濃度信息，即霧濃度較大的圖像區(qū)域，所對應的暗原色圖較亮；而霧的濃度與光線耗散程度相關，故可以認為暗原色圖像中的明暗亮度與大氣耗散程度相關。分別以含霧圖像I的灰度圖和暗原色圖Jdark作為引導圖像及待濾波圖像，理論上就可以得到邊緣增強后的暗原色圖像V′：

V′=guide(ragb2gray(I),Jdark) .

(15)

假設原始圖像近景區(qū)域較明亮，則其在暗原色圖中得到的像素點也較明亮，相應地具有較大的散射函數(shù)值，因此會誤以為該近景是有濃霧且景深較大的遠景區(qū)域。因此要對式(15)進行修正，定義：

Δc=|V′-dark| ,

(16)

其中，Δc代表原暗原色圖Jdark與邊緣增強后的暗原色圖像V′相差的紋理信息。由于近景區(qū)域紋理信息明顯，所以相應的Δc值較大。定義修正后的大氣散射函數(shù)為：

V″=V′(1-ω*Δc) .

(17)

由公式(17)可以看出，修正后的大氣散射函數(shù)對近景區(qū)域的散射函數(shù)值進行了一定程度的削弱，得到的散射函數(shù)值更為準確，更加符合實際情況。故可以通過公式(14)自適應估計和修改透射率。

6 本文算法流程

本文算法流程如圖6所示。

多尺度窗口的自適應透射率修復交通圖像去霧方法的具體步驟如下：首先，利用8方向邊緣檢測算子檢測輸入含霧圖像邊緣；根據檢測的邊緣信息，判斷圖像中的景深突變區(qū)域。對景深突變區(qū)域使用5×5的窗口進行暗原色估計，對非景深突變區(qū)域使用15×15的窗口進行暗原色估計；其次，使用引導濾波器，將含霧圖像I的灰度圖作為引導圖像；將暗原色圖Jdark作為待濾波圖像，根據公式(15)得到邊緣增強的暗原色圖像V′；利用式(16)、式(17)對得到的V′進行修正，得到修正后的大氣散射函數(shù)V″；最后，將修正后的大氣散射函數(shù)V″及大氣光值A帶入公式(14)中，得到透射率t(x)，并將其帶入公式(11)得到最終去霧圖像。

圖6 本文算法流程圖 Fig.6 Flowchart of proposed algorithm

7 實驗結果與分析

實驗硬件采用GPU硬件平臺—NVIDIA GeForce GTX1080TI，對含霧圖像依次采用雙邊濾波算法、梯度雙邊濾波算法及引導濾波去霧算法及本文算法進行去霧處理，實驗結果如圖7(彩圖見期刊電子版)和圖8(彩圖見期刊電子版)所示。

圖7 4種方法對第一組圖像處理結果 Fig.7 Defogging results of the first set of image by 4 kinds of algorithms

引入了客觀評價指標(平均梯度、信息熵、邊緣強度因子、PSNR、模糊系數(shù))對去霧效果進行客觀評價(表2和表3)。

表2 第一組實驗結果的定量評價結果

表3 第二組實驗結果的定量評價結果

從主觀上來看，圖7(c)和7(d)雖對含霧圖像有一定的復原效果，但在明亮區(qū)域處發(fā)生了較為嚴重的色彩失真；相比之下，圖7(e)和7(f)在明亮區(qū)域則沒有發(fā)生色彩失真，且圖7(f)色彩更為明亮，去霧效果更好。從圖8實驗結果中也可以得到上述結論，相較于雙邊濾波去霧、梯度雙邊濾波去霧、引導濾波去霧，本文算法的去霧效果最好。

從表2和表3的客觀評價指標來看，本文算法優(yōu)于引導濾波算法，雖然在一些指標上，雙邊濾波算法和梯度雙邊濾波算法優(yōu)于本文算法，這可能是由于圖7和圖8中包含白色物體的明亮區(qū)域色彩失真嚴重，導致雙邊濾波算法和梯度雙邊濾波算法的客觀評價指標失效。綜上所述，本文算法能夠較好地解決halo效應，而且在景深邊緣處提取了更多的邊緣細節(jié)，去霧效果最優(yōu)。

圖8 4種方法對第二組圖像的處理結果 Fig.8 Defogging effects of the second set of image by 4 kinds of algorithms

8 結 論

本文設計了基于多尺度窗口和透射率自適應修復的圖像去霧算法，有效消除了halo效應，同時解決了暗原色原理在近景區(qū)域存在白色物體時失效的問題，擴大了暗原色先驗原理的適用范圍，使其能夠處理不同場景的霧化圖像。實驗結果表明，本文去霧算法的各項指標均優(yōu)于引導濾波去霧算法，其中平均梯度平均提高了8.305%，PSNR平均提高了12.455%，邊緣強度因子平均提高了7.77%，且可以克服雙邊濾波和梯度雙邊濾波算法的halo效應以及明亮區(qū)域色彩失真嚴重的問題，應用價值明顯。