李文麗，虞益挺*

(1.空天微納系統(tǒng)教育部重點實驗室 西北工業(yè)大學，陜西 西安 710072；2.陜西省微納機電系統(tǒng)重點實驗室 西北工業(yè)大學，陜西 西安 710072)

1 引 言

透鏡是光學系統(tǒng)之眼，應用于深空探測、武器裝備、生命醫(yī)學、智能電子等軍民生活的方方面面。傳統(tǒng)透鏡由于存在曲面加工困難、體積大、質量重等問題逐漸被平面超薄透鏡替代。隨著微納光學理論及加工技術的迅猛發(fā)展，借助厚度僅為數(shù)百納米的微納結構實現(xiàn)特定距離處聚焦及成像的平面超薄透鏡逐漸在智能光電時代大背景下嶄露頭角[1-5]。

然而，光的波動性使得光學透鏡存在衍射極限，傳統(tǒng)光學透鏡由于遠場空間傅立葉高頻分量的缺失，聚焦性能受物理衍射極限的限制。1874年，Abbe首次對光學顯微鏡的分辨率極限進行了定義并將其表示為0.5λ/NA，其中λ為入射光波的波長，NA為光學系統(tǒng)的數(shù)值孔徑[6]。1924年，Rayleigh提出了非相干成像條件下兩點之間的瑞利判據[7]，即顯微成像系統(tǒng)中恰分辨的兩點間最小距離等于光學系統(tǒng)艾里斑的半徑(0.61λ/NA)。采用較短的波長入射可在一定程度上提高光學系統(tǒng)的聚焦與成像能力，但其在實際應用場合具有一定的局限性。突破衍射極限實現(xiàn)超分辨光學聚焦與成像，獲得盡可能小的衍射聚焦光斑及光場可控的聚焦光場在超分辨光學顯微[8-9]、高精密激光加工[10-11]、超高密度數(shù)據存儲[12-13]、納米光刻[14-15]、生命醫(yī)學[16-18]等領域意義深遠，科學家們?yōu)榱藢崿F(xiàn)這一目標已經做出了各種努力。

目前，平面超分辨透鏡主要有以下幾種類型：一種是利用表面等離子體恢復和放大倏逝波并使其參與成像，如負折射率超透鏡[19-22]。由于倏逝波成分束縛在目標物體的表面，這種收集倏逝波的方式都需要成像器件緊貼在物體表面，因此需要高精度的近場操作手段作為保障，難以在準遠場及遠場實現(xiàn)超分辨。除了這種表面等離子體平面透鏡外，研究人員相繼提出了另外兩種平面超薄透鏡：基于波前重構原理的平面超透鏡[23-29]和基于超振蕩原理的平面超分辨透鏡[30-34]。其中，基于波前重構原理的平面透鏡，是利用亞波長尺寸單元的結構對電磁波的振幅、相位、偏振等物理量進行調控，在設計上具有較大自由度。然而，這種透鏡無法實現(xiàn)遠場超分辨聚焦，限制了其在超分辨聚焦與成像領域的應用；此外，由于這類平面透鏡的基本構成單元為亞波長尺寸，其批量化、低成本制備也面臨重大挑戰(zhàn)。與前兩類透鏡相比，平面超振蕩透鏡可不借助于亞波長單元尺寸實現(xiàn)遠場超越衍射極限的聚焦，并在批量化制備、低成本推廣等方面具有明顯優(yōu)勢。

本綜述將從實用化角度出發(fā)，針對平面超振蕩透鏡的聚焦性能參數(shù)、優(yōu)化設計方法、制備工藝及應用場景等方面的研究現(xiàn)狀進行歸納總結，并結合本課題組的理解和認識對該透鏡目前存在的問題以及對應的解決辦法進行闡述，最后對該研究方向未來發(fā)展趨勢進行了展望。

2 平面超振蕩透鏡的性能參數(shù)

2.1 超振蕩透鏡的焦點及其定義

近年來，基于超振蕩原理實現(xiàn)遠場光學超分辨聚焦與成像引起了國內外研究學者的廣泛興趣。2006年，Berry等人首次證明了在遠離點光源的超振蕩區(qū)域內可實現(xiàn)光場的任意小空間壓縮，如圖1(a)所示，它無需倏逝波的參與，主要依賴于光場帶限函數(shù)的局部振蕩頻率高于其最高傅立葉分量[35]。2007年，英國南安普頓大學的Huang等人利用類Penrose準周期納米孔結構首次在實驗中觀察到光學超振蕩現(xiàn)象，該結構不僅能用于亞波長聚焦也可用于超分辨成像[36]。2009年，該研究小組利用超振蕩原理，通過構造一系列扁長橢球波函數(shù)設計了一種通過光場精細干涉實現(xiàn)遠場超分辨聚焦的相位、振幅連續(xù)調制掩模，在距離掩模表面20λ處獲得了大小為0.21λ的光斑[37]。這種平面復振幅結構對當前的微納加工技術提出了非常嚴峻的挑戰(zhàn)，可以說是一種理論上獲得超振蕩焦斑的方法。2012年，英國南安普頓大學的Rogers等人利用標量角譜理論設計出一種二元振幅型超振蕩透鏡，借助共焦掃描成像方式實現(xiàn)了約λ/6的成像分辨率[38]。

圖1 超振蕩聚焦產生機理(a)[36]及超衍射極限聚焦判據(b)[39] Fig.1 The mechanism of super-oscillation focusing(a)[36] and the focusing criteria of super-diffraction limit(b)[39]

2014年，新加坡國立大學的仇成偉等人，在Berry理論的基礎上，提出一個光學系統(tǒng)的聚焦焦斑滿足超振蕩條件應該具備的3大要素[39]：(1)首先光學系統(tǒng)應為軸對稱分布，實現(xiàn)圓形聚焦焦斑；(2)在聚焦平面上一定區(qū)域之內，聚焦焦斑的振蕩頻率要大于該目標平面上的最大傅立葉頻譜分量；(3)焦斑要位于r

因此，本論文將以平面超振蕩透鏡的可控優(yōu)化設計為出發(fā)點，面向實際應用過程中對平面超振蕩透鏡聚焦性能如焦點尺寸、旁瓣能量、焦深等提出的要求為導向展開相關討論。

2.2 超振蕩透鏡的焦深及軸向光場控制

在透鏡的實際使用過程中，焦深作為一項重要的性能參數(shù)，扮演著極其重要的角色，當觀察具有一定厚度的樣品時需要一定長度的焦深才能保證樣品在不同深度處的圖像都能看清。并且，應用場景不同，透鏡所需要的焦深也不同。傳統(tǒng)透鏡的焦深與其數(shù)值孔徑有關，當數(shù)值孔徑越大時焦深越短，在透鏡設計時可根據具體的數(shù)值孔徑計算得到焦深[41-42]。與傳統(tǒng)透鏡數(shù)值孔徑與焦深存在固定的關系不同，平面超振蕩透鏡由于具有靈活的光場可控性，在光軸上可通過定義優(yōu)化參數(shù)在一定長度內實現(xiàn)焦深調制。通過在優(yōu)化過程中定義具體的參數(shù)以及設計相關約束將高數(shù)值孔徑的平面超振蕩透鏡的焦深設計為數(shù)十倍波長[43-48]，研究人員將這類在光軸方向具有長焦深且光強均勻性好、一致性強的光斑形式定義為光針。2016年，本課題組通過建立一種多目標多約束優(yōu)化模型，設計了數(shù)值孔徑接近1的平面超振蕩透鏡[49]，通過調控優(yōu)化參數(shù)得到在光軸方向均勻性較好、焦深長度約12倍波長的光針，如圖2(彩圖見期刊電子版)所示，該設計結果得到了國內外同行的廣泛關注。此外，研究人員還發(fā)現(xiàn)這種光針具有無衍射特性[50-51]，這一特征使其在深度超分辨成像[52]、粒子操縱[53]及生物成像[54]方面具有潛在應用。

圖2 平面超振蕩透鏡光針聚焦性能優(yōu)化結果[49] Fig.2 The optimized results of focusing performance of needle-like SOLs[49]

另一方面，由于平面超振蕩透鏡在軸向光場調制上具有較大的靈活性，2017年，本課題組通過建立多焦點多約束優(yōu)化模型設計了一種多焦點平面超振蕩透鏡[55]，經過合理設置優(yōu)化參數(shù)及約束模型，可對軸向焦點個數(shù)、焦點強度進行任意控制，如圖3(彩圖見期刊電子版)所示。結果顯示設計和仿真中的焦點尺寸均突破了衍射極限。這種通過優(yōu)化建模實現(xiàn)軸向多焦點透鏡的設計方法大大簡化了傳統(tǒng)透鏡中構建軸向多焦點光場的設計復雜度[56-58]，并且通過精細復雜的光場調制可獲得遠場甚至超遠場處突破衍射極限的聚焦焦點。這種平面多焦點超振蕩透鏡在并行粒子操縱[59]方面具有一定的應用價值。

圖3 多焦點平面超振蕩透鏡聚焦性能優(yōu)化結果[55] Fig.3 The optimized results of focusing performance of planar multifocal SOLs[55]

圖4 平面超振蕩透鏡的普遍色散規(guī)律[60] Fig.4 The common dispersive rules of planar SOLs[60]

此外，受多焦點透鏡設計的啟發(fā)，本課題組就超振蕩透鏡的色散進行了可控優(yōu)化。平面超振蕩透鏡作為一種衍射透鏡，其色散規(guī)律與傳統(tǒng)的衍射透鏡一致，即長波長對應短焦距，如圖4(彩圖見期刊電子版)所示。通過建立優(yōu)化控制模型，本課題組設計了一種色散可定制的平面超振蕩透鏡[60]，巧妙地將長波長的焦點設計在距離透鏡后表面最遠距離處，將短波長的焦點設計在距離透鏡后表面最近距離處，并通過搭建實驗測試系統(tǒng)表征了所設計透鏡的聚焦性能，如圖5(彩圖見期刊電子版)所示。結果表明，所設計的色散定制型平面超振蕩透鏡聚焦性能設計結果與實驗結果具有較好的一致性，均在約12 000λ處獲得了超衍射極限的聚焦焦點。這種色散可定制超振蕩透鏡的設計為其在光通訊[61]、數(shù)字全息[62]、便攜式光纖光譜儀[63]等領域的應用提供了可能性。此外，這種設計思路為單個超振蕩透鏡實現(xiàn)多個波長不同功能調制提供了參考。

2.3 超振蕩透鏡的視場及徑向光場控制

透鏡作為一種重要的成像工具，在實際應用過程中，視場也是表征其性能優(yōu)劣的一個重要參數(shù)。2018年，英國南安普頓大學的Rogers等人對超振蕩透鏡的視場問題進行了討論[64]，他們指出：平面超振蕩透鏡的視場大小與透鏡的焦點尺寸有關，當焦點尺寸被控制的極小時，往往伴隨著高能量的旁瓣，且這時旁瓣能量會大于主瓣的能量，這在實際應用中是非常不利的。因此，通過優(yōu)化控制得到較低的旁瓣能量，從而擴大超振蕩透鏡的視場是十分必要的。目前有兩種減小旁瓣能量的方式，一種是通過在共聚焦顯微成像光路中引入微小孔徑光闌，通過光闌將不需要的旁瓣能量過濾掉，從而實現(xiàn)主焦點的掃描成像。另一方面，也可在中心主焦點與第一旁瓣之間疊加多個強度為零的點來擴大超振蕩透鏡的視場[39,65]。需要注意的是，在所控制超振蕩透鏡的焦點盡可能小的同時要保證最大的光軸強度，使其在實際成像、高分辨數(shù)據存儲等領域中更好地發(fā)揮作用。

圖5 色散定制的平面超振蕩透鏡[60]. (a)消色差超振蕩透鏡的優(yōu)化設計結果：λB=405 nm, λG=532 nm, λR=640 nm；(b)實驗表征結果：λB=405 nm, λG=532 nm, λR=640 nm； (c)焦平面實驗表征結果：λB=405 nm, λG=532 nm, λR=640 nm；(d)半高寬曲線實驗仿真對比：λB=405 nm, λG=532 nm, λR=640 nm[60] Fig.5 The achromatic-customized planar SOLs[60]. (a)The optimized results of λB=405 nm, λG=532 nm, λR=640 nm; (b)experimental results of λB=405 nm, λG=532 nm, λR=640 nm; (c)experimentally registered intensity patterns in the transverse focal plane for λB=405 nm, for λG=532 nm, for λR=640 nm; (d)comparison of experimental and simulation results of the full width at half maximum(FWHM) for λB=405 nm, λG=532 nm and λR=640 nm[60]

任何事物都具有兩面性。高能量的旁瓣在精確合理的控制下也可作為一種面包圈光場在受激發(fā)射損耗成像[66-67]、粒子操縱[68]等領域產生有價值的應用。研究人員通過將入射光偏振態(tài)改為角向偏振光或徑向偏振光[69-70]并通過設計相關參數(shù)得到了突破衍射極限的面包圈光場，這種面包圈光場由于攜帶軌道角動量，可對納米顆粒物進行微機械操縱。不難發(fā)現(xiàn)，超振蕩透鏡在優(yōu)化約束的過程中焦點大小、旁瓣大小以及能量強度這3個因素屬于相互沖突、相互矛盾的關系。在超振蕩透鏡的實際應用場合中，應權衡考量這三者的關系。

2.4 平面超振蕩透鏡的聚焦效率

超振蕩透鏡聚焦效率方面，現(xiàn)有的超振蕩透鏡主要有二元振幅型、二元相位型以及振幅和相位同時調制3種類型。2012年，英國南安普頓大學Rogers等利用標量角譜理論設計出一種二元振幅型超振蕩透鏡，并借助共聚焦掃描成像方式實現(xiàn)了約λ/6的成像分辨率[38]，如圖6所示(彩圖見期刊電子版)。該研究小組同時指出所研制的超振蕩透鏡焦點處光學效率的實測值約為10%。2016年，Yuan[71]等人進一步研究發(fā)現(xiàn)，超振蕩現(xiàn)象在單光子激發(fā)狀態(tài)下同樣存在，成功驗證了量子超振蕩效應，如圖7(彩圖見期刊電子版)所示，但其本質上仍為一種二元振幅型透鏡，其聚焦效率為16%?？梢钥吹?，獲取小于超振蕩標準的焦點尺寸是以犧牲聚焦焦斑能量強度為代價的，同時伴隨著高能量的旁瓣，極大地影響了透鏡的應用。同年，新加坡國立大學仇成偉課題組設計了一種焦點尺寸介于超振蕩標準與瑞利衍射極限標準之間的二元振幅型超振蕩透鏡，并將其命名為超臨界透鏡[40]，如圖8(彩圖見期刊電子版)所示，并通過實驗表征測得所設計透鏡的聚焦效率約為16.2%。不難看出，研究人員在設計和實驗表征上實現(xiàn)了從平面超振蕩透鏡到平面超臨界透鏡的跨越，但都是基于二元振幅型透鏡設計的。這類平面超振蕩透鏡聚焦效率最高也僅為16%，對其在超分辨聚焦與成像、高密度數(shù)據存儲等領域的應用提出了重大挑戰(zhàn)。

圖6 (a)二元振幅型平面超振蕩透鏡的電鏡圖；(b)計算焦平面電場分布；(c)實測焦平面電場分布；(d)金屬薄膜上制備的納米孔；(e)傳統(tǒng)透鏡未能分辨的納米孔圖像；(f)經超振蕩透鏡分辨的納米孔圖像[38] Fig.6 (a)Scanning electron microscope(SEM) image of the binary amplitude type planar SOLs; (b)electric field distribution of calculated focal plane of the SOLs; (c)electric field distribution of actual focal plane; (d)SEM image of a cluster of nanoholes in a metal film; (e)image of the cluster is not resolved with a conventional lens; (f)image of the cluster resolved by super-oscillatory lenses[38]

圖7 單光子的量子超振蕩。(a)觀察楊氏雙縫實驗中的量子干涉現(xiàn)象；(b)一維超振蕩透鏡中的量子振蕩效應；(c)一維超振蕩透鏡的電鏡圖[71] Fig.7 Quantum super-oscillation of single photon. (a)Observation of quantum interference in the Young double-slit experiment; (b)quantum super-oscillations of one-dimensional SOLs; (c)electron micrograph of the mask[71]

圖8 二元振幅型超臨界透鏡。(a)405 nm 超臨界透鏡構型；(b)聚焦強度分布實驗結果與仿真結果對比；(c)軸向電場強度實驗表征結果[40] Fig.8 The binary amplitude-type supercritical lens. (a)Configuration of the 405 nm supercritical lens; (b)comparison of the focusing intensity distributions between the simulated and experimental results; (c)axial measured intensity profile along the propagation distance[40]

為了減小振幅型超振蕩透鏡透過率低導致參與透鏡聚焦的能量大幅損失的問題，研究人員又把目光轉向了相位型超振蕩器件。不同于平面二元金屬振幅型超振蕩透鏡，相位型超振蕩透鏡可通過對透光介質進行刻蝕產生相對相位差進而對入射光場進行調制來獲得超振蕩聚焦焦斑。與振幅型透鏡相比，相位型超振蕩透鏡的優(yōu)點是可在保持相對較好的超分辨聚焦性能的同時又大幅提高了入射光場的能量利用率，因此在實際應用過程中更具優(yōu)勢。2014年，仇成偉課題組提出一種利用無優(yōu)化方式構建二元相位掩模對線偏振和圓偏振光實現(xiàn)遠場的超振蕩調制[64]，但在傳統(tǒng)光學材料上精確制備這種二元相位型平面透鏡存在較大的工藝挑戰(zhàn)。2015年，西安交通大學劉濤等人針對相位型超振蕩透鏡進行優(yōu)化設計[72]，獲得了約為0.39λ的光斑尺寸，焦距為10.74 μm，結果表明：相位型超振蕩透鏡中心焦斑的強度是相同條件下振幅型超振蕩透鏡焦斑強度的5.8倍，但這一工作只停留在計算仿真階段。2016年，重慶大學陳剛課題組連續(xù)報道了兩個基于二值相位(0，π)的調控角偏振及圓偏振實現(xiàn)超振蕩聚焦的透鏡案例[73-74]，研究表明這類透鏡的聚焦效率最高約為40%[75-76]。然而因特征尺寸為亞波長量級需要通過電子束曝光工藝完成透鏡制作，故存在高成本問題?？梢钥吹剑F(xiàn)有的二元相位型平面超振蕩透鏡的聚焦效率最高僅為40%，為了更好地將這種透鏡推廣到實際應用中，需開展有關高聚焦效率的平面超振蕩透鏡的研究。

二維材料由于其可在原子層厚度的基底上獲得高折射率，逐漸成為光電研究領域的新寵，許多光學透鏡方向的研究組也逐漸對二維材料展開研究。2016年，澳大利亞國立大學的一個研究組基于二硫化鉬這種二維材料，設計了世界上最小最薄的傳統(tǒng)折射式透鏡[77]。這項研究為二維材料與光學透鏡結合提供了解決思路。2018年，澳大利亞斯溫伯恩理工大學的研究人員聯(lián)合新加坡國立大學的研究人員一起利用單層二硒化鎢設計并制備了一種二元振幅型平面超振蕩透鏡[78]，如圖9所示(彩圖見期刊電子版)，其聚焦效率為31%，較之前基于金屬薄膜材料的二元振幅型平面超振蕩透鏡的聚焦效率得到了大幅度提升。隨后，研究人員又對基于二維材料的平面超透鏡進行了研究[79]，發(fā)現(xiàn)這種借助二維材料超薄厚度但折射率比傳統(tǒng)材料高的光學性質可用來提高透鏡的聚焦效率。因此，未來可借助二維材料的高折射率及原子層厚度來設計制備高效率的相位型平面超振蕩透鏡。

圖9 二硒化鎢材料制成的振幅型平面超振蕩透鏡。(a)單層二硒化鎢透鏡的飛秒激光加工過程；(b)單層二硒化鎢晶體的吸收和光致發(fā)光譜；(c)制備的單層二硒化鎢透鏡的反射圖；(d)所制備透鏡的共焦拉曼圖；(e)制備的二硒化鎢透鏡的原子力顯微鏡圖；(f)入射光功率與線寬的函數(shù)關系[78] Fig.9 The amplitude-type SOL made from WSe2. (a)Schematic view of the femtosecond laser fabrication process of monolayer WSe2 lens; (b)absorption and photoluminescence spectra of the monolayer WSe2 crystal; (c)reflective optical microscopic image of a fabricated monolayer WSe2 lens; (d)confocal Raman microscopic intensity imaging of a fabricated monolayer WSe2 lens; (e)atomic force microscope(AFM) image of a fabricated monolayer WSe2 lens; (f)line width as a function of the incident laser power[78]

圖10 超聲超振蕩透鏡。 (a)傳統(tǒng)菲涅爾透鏡的聲場強度數(shù)值計算結果；(b)優(yōu)化設計的超振蕩聲學透鏡聲場強度分布；(c)實驗測試的菲涅爾透鏡聲場強度分布；(d)實驗測試的超振蕩透鏡聲場強度分布；(e)制備的超振蕩聲學透鏡[80] Fig.10 The ultrasonic SOLs. (a,b)Numerically calculated acoustic intensity fields by the conventional Fresnel zone plate (FZP) lens (left panel, a) and the optimized super-oscillatory acoustic lens (SOAL), (right panel, b); (c,d)experimentally measured acoustic intensity field radiated by the conventional FZP lens (left panel, c) and the optimized SOAL (right panel, d); (e)fabricated optimized SOAL with a single layer[80]

2.5 超振蕩透鏡工作譜段及帶寬

在透鏡的設計和使用過程中，工作譜段和帶寬是在設計之初就必須直接考慮的參數(shù)，且它們尤為重要。常見的超振蕩透鏡主要是面向可見光波段進行優(yōu)化設計的，隨著人工智能時代對光電器件的要求日益嚴苛，超振蕩透鏡的工作譜段也逐漸從可見光波段向近紅外、紅外甚至超聲波段及太赫茲波段發(fā)展。2018年，韓國標準和科學研究院的科研人員設計了一種超聲超振蕩透鏡[80]，如圖10所示(彩圖見期刊電子版)。所設計的超聲超振蕩透鏡在水介質中實現(xiàn)了波長為1 MHz的超聲波聚焦。這項研究為超振蕩透鏡在聲學顯微鏡中的應用提供了可能。隨著研究的深入，平面超振蕩透鏡的設計將面向近紅外、紅外波段的應用，在這些波段，透鏡的線寬將不再是數(shù)百納米。這種大線寬的特征尺寸將會為這類透鏡的批量化、低成本制備提供有利條件。

同年，英國紐卡斯爾大學的研究組設計了一種工作在太赫茲波段的平面超振蕩透鏡[81]，如圖11(彩圖見期刊電子版)所示，所設計的平面超振蕩透鏡基本構成單元為六角形晶胞單元，通過優(yōu)化設計實現(xiàn)了0.46λ的聚焦焦斑。這種設計可為太赫茲波段超分辨成像提供更多的可能性。

圖11 太赫茲波段的超振蕩透鏡。 (a)六邊形單元幾何參數(shù)；晶胞單元的透射系數(shù)歸一化的強度(b)和相位(c)分布；透鏡的整體效果(d)及局部放大效果圖(e)；(f，g)晶胞單元的奇數(shù)偶數(shù)區(qū)域；(h)所設計的圓柱透鏡的晶胞單元分布[81] Fig.11 The SOLs at the Terahertz wavelengths. (a) Hexagonal unit cell proposed along with its geometrical parameters; (b)normalized magnitude and (c)phase (in radians) maps of the transmission coefficient of the unit cell as a function of the parameter α and frequency; (d)full metalens schematic and (e) zoomed view of the metalens central zones; (f,g)unit cells of the even and odd zones, respectively; (h)unit cell distribution of the designed cylindrical lens[81]

從2009年提出超振蕩透鏡的概念以來，現(xiàn)有的平面超振蕩透鏡主要是面向可見光波段中的某個單一波長進行設計的。與傳統(tǒng)透鏡一樣，這種透鏡也面臨著色散問題。2015年，英國南安普頓大學Zheludev課題組通過焦深重疊的辦法設計了一種可在三波長入射下同時工作的消色差平面超振蕩透鏡[82]，如圖12所示(彩圖見期刊電子版)，但這種方法只是通過設計重疊區(qū)域強制使若干波長在需要的工作距離處得到消色差聚焦。2018年，中國科學院光電技術研究所的羅先剛課題組借鑒超表面結構單元在寬波段下能夠響應的工作原理，設計了一種基于Pancharatnam-Berry相位的寬波段超振蕩超表面透鏡[83]，并搭建了成像實驗平臺，如圖13所示，驗證了所設計透鏡的寬波段成像效果，但這種透鏡的構成單元仍為亞波長尺寸，在大尺寸、低成本推廣方面仍存在挑戰(zhàn)。為了更快速、有效地設計一種大尺寸、可批量化制備的消色差平面超振蕩透鏡，本課題組也建立了一種多目標無約束優(yōu)化模型直接對三波長入射的平面超振蕩透鏡進行了控制設計，并開展了相關實驗表征[60]，如圖14所示(彩圖見期刊電子版)，結果表明所設計的3個波長在同一焦距處實現(xiàn)了消色差的聚焦，且焦點均在12 000λ的超遠場處突破了衍射極限。與此同時，為了驗證算法的有效性，還設計了一種同時實現(xiàn)5個波長消色差的平面超振蕩透鏡，并得到了預期的效果，如圖15所示(彩圖見期刊電子版)。這種方法為更多波長實現(xiàn)消色差提供了可能性。

圖12 利用焦深重疊辦法實現(xiàn)的消色差超振蕩透鏡。 (a)消色差超振蕩透鏡在3個波長處聚焦，紅(λR=633 nm)，綠(λG=532 nm)，藍(λB=405 nm)；(b)制備的超振蕩透鏡的電鏡圖；透鏡在xz面的電場強度分布(c)仿真及(d)實驗表征結果；(e)橫向焦平面的電場強度圖(從上至下分別為對應λB、λG、λR及3個波長合成的結果)[82] Fig.12 The achromatic SOLs achieved through the focal depths overlapped. (a)Apochromatic SOL focuses simultaneously at three different wavelengths, red(λR=633 nm), green(λG=532 nm), and blue(λB=405 nm); (b)SEM micrograph of the fabricated mask with diameter of 40 μm, and working distance of 10 μm; simulated (c) and experimental (d) diffraction patterns in the xz cross-section; (e)experimentally registered intensity patterns in the transverse focal plane(from top to bottom are for λB, λG, λR, and for RGB wavelengths by simultaneously switching on the three channels)[82]

圖13 基于P-B相位的連續(xù)寬波段超振蕩超透鏡。(a)實驗裝置圖；(b)制備的超表面結構；(c)衍射受限的直徑為20 μm的納米孔成像效果；(d)直徑為20 μm的納米孔超振蕩成像效果[83] Fig.13 Continuous broadband SOLs based on P-B phase. (a)Schematic of experimental setup; (b)proposed metasurface; (c)diffraction-limited image of a hole with a diameter of 20 μm; (d)superoscillatory image of a hole with a diameter of 20 μm[83]

圖14 通過優(yōu)化方法直接設計的消色差超振蕩透鏡.(a)消色差超振蕩透鏡的優(yōu)化設計結果：λB=405 nm, λG=532 nm, λR=640 nm；(b)實驗表征結果：λB=405 nm, λG=532 nm, λR=640 nm； (c)焦平面實驗表征結果：λB=405 nm, λG=532 nm, λR=640 nm及三通道擬合結果；(d)半高寬曲線實驗仿真對比：λB=405 nm, λG=532 nm, λR=640 nm[60] Fig.14 The achromatic SOLs designed by optimization. (a)The optimized results of λB=405 nm, λG=532 nm, λR=640 nm; (b)the experimental results of λB=405 nm, λG=532 nm, λR=640 nm; (c)experimentally registered intensity patterns in the transverse focal plane for λB=405 nm, for λG=532 nm, for λR=640 nm, and for RGB wavelengths by simultaneously switching on the three channels; (d)comparison of experimental and simulation results of the full width at half maximum(FWHM) for λB=405 nm, λG=532 nm and λR=640 nm[60]

圖15 五波長消色差超振蕩透鏡。 (a)消色差超振蕩透鏡相位分布；XZ面電場分布(b)λ1=405 nm；(c)λ2=450 nm, (d)λ3=485 nm；(e)λ4=532 nm;(f)λ5=640 nm Fig.15 Achromatic SOLs for five wavelengths. (a)The phase distribution of the achromatic SOLs; the electric field contours in the XZ cross-section at (b)λ1=405 nm; (c)λ2=450 nm; (d)λ3=485 nm; (e)λ4=532 nm; and (f)λ5=640 nm

圖16 復合菲涅爾多層消色差透鏡。(a)透鏡的藝術效果圖；(b)多層結構的說明圖；(c～e)單層透鏡的暗場圖，不同元素根據紅，綠，藍3個顏色設計的；(f)三層透鏡的明場透射圖；(g)白光照明的光譜圖及焦點強度分布[84] Fig.16 Composite multilayered achromatic Fresnel lens. (a)Artist′s view of the three-layer lens; (b)schematic illustration of the layered structure; (c～e)dark-field images of the single-layer lens elements. The different elements are designed to focus red, green or blue to 1 mm focal distance along the optical axis(scale bar, 35 mm); (f)bright-field transmission image of the three-layer lens; (g)spectrum taken under white light illumination at the focal spot, revealing the RGB components[84]

連續(xù)寬波段聚焦將成為平面超振蕩透鏡設計優(yōu)化的一大趨勢。除了在算法上進行多波長設計之外，通過多層結構進行設計也是一個新興方向。多層結構較原有的單層結構在設計參數(shù)上具有更大的自由度，并可在結構形式和優(yōu)化目標兩方面同時做改進。2017年，以色列特拉維夫大學的研究人員提出了一種組合菲涅爾透鏡的方法以實現(xiàn)三波長消色差的設計[84]，如圖16所示(彩圖見期刊電子版)，通過材料對波長的選擇特性，實現(xiàn)特定波長的光聚焦。2018年，美國范德堡大學的研究人員提出一種考慮透鏡間無串擾的多層消色差透鏡[85]，如圖17所示(彩圖見期刊電子版)，通過將前一層透鏡的出射光場作為下一層結構的入射光場，并結合菲涅爾衍射理論進行優(yōu)化設計，實現(xiàn)了多層結構消色差超表面的設計，這種方法為多層平面超振蕩透鏡實現(xiàn)寬波段聚焦提供了新思路。

圖17 多層無串擾消色差超透鏡。(a)加工工藝步驟流程圖；(b)旋涂PDMS之前的硅納米柱的掃描電鏡圖；(c)定位雙層透鏡的光學顯微鏡圖像；(d)雙層結構定位用對準標記顯微圖像；(e)兩種波長下，當定位誤差δ分別為1、3、6 μm時的仿真軸向強度圖[85] Fig.17 Non-crosstalk multilayered achromatic SOL. (a)Schematic of the fabrication steps; (b)SEM of Si nanoposts before polydimethylsiloxane (PDMS) spin coating; (c)optical microscope image of the aligned metalens doublet; (d)optical microscope (20× objective) image of the alignment marks from the two layers along with a schematic of cross section; (e)simulated axial intensity profiles of the metalens doublet with the misalignment δ of 1, 3 and 6 μm at the two wavelengths[85]

3 平面超振蕩透鏡的優(yōu)化設計方法

超振蕩透鏡優(yōu)化設計，最早是基于標量衍射理論對超分辨光瞳濾波器進行研究的[86-87]。2006年，英國布里斯托大學的Berry等人[35]經過一系列的理論推導并從頻域角度進行分析，借助光學微納結構對傳輸光場的干涉現(xiàn)象精密調制，在遠場實現(xiàn)了超越衍射極限的光學聚焦焦斑。2009年，英國南安普頓大學的Zheludev研究團隊[37]提出了基于有限帶寬函數(shù)的超振蕩光場構建方法，采用正交橢圓球面函數(shù)集的帶寬有限特性和局域展開特性，定義出需要的超分辨光場分布，從而逆推透鏡的透射函數(shù)。這種方法設計出的透鏡相位分布具有負透鏡特征，與傳統(tǒng)聚焦成像器件存在較大差異。

由于超振蕩透鏡本質上是一種經過優(yōu)化設計的衍射光學元件，其聚焦特性完全可通過各種衍射理論和優(yōu)化算法，對各同心環(huán)帶的位置和寬度參數(shù)進行優(yōu)化設計來實現(xiàn)?，F(xiàn)有的衍射理論主要包括標量衍射理論和矢量衍射理論。對于低數(shù)值孔徑的平面透鏡，可采用標量衍射理論來對透鏡后表面的衍射場分布進行計算。然而，標量衍射理論忽略了入射光的偏振特性，其聚焦光場也無法體現(xiàn)出電場的偏振特性。但在實際傳播過程中，透鏡后光場分布可根據入射光偏振態(tài)的變化而發(fā)生改變，尤其對于高數(shù)值孔徑透鏡，標量衍射理論已經在很多文獻報道中證明不再適用[88-90]。目前，平面超振蕩透鏡的結構主要分最優(yōu)化算法和無優(yōu)化直接計算兩種方式。2012年，N. I. Zheludev研究團隊首次在角譜理論框架下用粒子群優(yōu)化算法設計了一種直徑為40 μm、焦距為10.3 μm的二元振幅型超振蕩透鏡[38]，并對其成像性能進行了表征。接著，研究人員用粒子群優(yōu)化方法設計了一系列平面超振蕩透鏡并進行了相關性能表征[43,82,91]，獲得了與設計相匹配的結果，但存在設計方法復雜的問題。2013年，哈爾濱工業(yè)大學劉濤等人以徑向偏振光作為入射光源，以折射率n=1.515的松柏油作為出射介質，利用矢量衍射理論和遺傳算法對振幅型超振蕩掩模進行優(yōu)化[33]。該方法將超振蕩透鏡的研究推廣到矢量領域，但是在設計過程中未能實現(xiàn)對焦距和焦深等參數(shù)的有效控制。為了更好地利用優(yōu)化算法實現(xiàn)對超振蕩透鏡后聚焦光場的調制，本課題組先后建立了多目標多約束優(yōu)化設計模型對平面超振蕩透鏡后光針[49]以及多焦點[55]光場進行了設計，如圖2、圖3所示。然而，這種多目標多約束優(yōu)化設計模型存在收斂速度慢且常常出現(xiàn)結果發(fā)散的情況。2018年，本課題組在原有多目標多約束的優(yōu)化設計基礎上提出了一種多目標無約束的超振蕩透鏡光場可控通用優(yōu)化模型，通過引入懲罰函數(shù)項將約束優(yōu)化問題轉化為無約束優(yōu)化問題[60]，所建立的光場優(yōu)化設計通用模型可對平面超振蕩透鏡后表面光場進行靈活可控設計。

隨著計算機科學的飛速發(fā)展，平面超振蕩透鏡的優(yōu)化設計有望與機器學習、人工神經網絡等技術相結合，以期高效、快速地完成多目標優(yōu)化中大尺寸、多功能平面超振蕩透鏡的設計。

4 平面超振蕩透鏡的制備工藝進展

超振蕩透鏡的結構形式從2007年最早的Penrose準周期納米孔結構發(fā)展到目前常見的同心圓環(huán)結構，經歷了亞波長單元特征尺寸到若干倍亞波長特征尺寸的變化，隨之而來的是加工工藝也發(fā)生了改變，其發(fā)展歷程如圖18所示?？梢钥吹?，現(xiàn)有的平面超振蕩透鏡主要是基于聚焦離子束刻蝕[32,36,38,82,92-93]和電子束曝光[70,71,94-95]工藝制備的，存在加工成本高、耗時且難以實現(xiàn)大尺寸平面超振蕩透鏡的制作。

圖18 平面超振蕩透鏡加工工藝發(fā)展過程[60] Fig.18 Development process of the fabrication process on planar SOLs[60]

隨著集成電路制造技術及微納加工工藝的發(fā)展，平面超振蕩透鏡的并行制作工藝也逐漸成為主流發(fā)展趨勢。2017年，新加坡國立大學仇成偉課題組將平面超振蕩透鏡的特征尺寸提高到1.2 μm，替代了之前的亞波長特征尺寸的平面超振蕩透鏡。然而，這種基于深紫外光刻工藝制備的平面超振蕩透鏡的直徑僅為數(shù)百微米，與現(xiàn)有成熟的光學元器件集成存在挑戰(zhàn)。2018年，南京信息科技大學NI H B等人[96]提出利用激光直寫工藝實現(xiàn)非亞波長特征尺寸平面超振蕩透鏡的制備，但這種工藝制備大尺寸平面超振蕩透鏡時需利用拼接的辦法實現(xiàn)，存在較大的定位誤差。2018年，本課題組設計了最小線寬為30 μm、直徑為12 mm的平面超振蕩透鏡，針對這種介質型超振蕩透鏡提出了一套基于傳統(tǒng)光刻工藝的圓片級制備流程，如圖19所示，所制備的圓片級平面超振蕩透鏡如圖20所示，其實驗表征與仿真較為一致。

圖19 平面超振蕩透鏡圓片級制備工藝[60] Fig.19 Wafer-level fabrication process of planar SOLs[60]

圖20 圓片級平面超振蕩透鏡加工結果[60] Fig.20 Fabrication results of wafer-level planar SOLs[60]

5 平面超振蕩透鏡的應用研究進展

超振蕩透鏡應用方面，主要體現(xiàn)在遠場非標記超分辨顯微成像、超高密度數(shù)據存儲兩大領域?，F(xiàn)有的平面超振蕩透鏡的成像方式主要是借助共聚焦顯微成像平臺實現(xiàn)掃描成像的方式，最具代表性的是2012年英國南安普頓大學Zheleduv研究團隊的工作，他們在改裝后的尼康共聚焦顯微成像系統(tǒng)上對直徑為40 μm、焦距為10.6 μm的平面超振蕩透鏡進行成像實驗，實現(xiàn)了油浸環(huán)境下λ/6的超衍射極限分辨率成像[38]，但這種成像存在焦深短的問題。2017年，仇成偉團隊設計了短波長入射下焦斑沿光軸方向穩(wěn)定保持亞波長特性達12λ的光針分布的平面超振蕩透鏡，并結合共聚焦成像原理，搭建了基于405 nm振幅型平面超振蕩透鏡的遠場超分辨顯微成像系統(tǒng)[40]。通過樣品掃描的方式，在空氣中獲得純光學65 nm的分辨率遠場超分辨成像效果。同時，由于設計的焦點介于超振蕩標準與超臨界標準之間，使得透鏡具有低旁瓣的優(yōu)勢，具有較高的信噪比，如圖21所示。

圖21 利用平面超振蕩透鏡對變高度物體三維成像結果。(a)由矩形孔陣列形成的三維漁網結構草圖；(b)漁網結構的掃描電鏡圖；(c～e)通過透射模式顯微鏡，激光掃描共聚焦顯微鏡及超振蕩顯微鏡分別對三維漁網結構的成像效果圖[40] Fig.21 Three-dimentional imaging of the varying height object through planar SOLs. (a)Sketch of a 3D fishnet wedge composed of etched array of rectangular holes; (b)top-view (x-y plane) SEM image of the fishnet wedge. (c～e)the imaging results of this wedge by transmission mode microscopy(T-mode), laser scanning confocal microscopy (LSCM), and SCL microscopy[40]

圖22 平面超振蕩透鏡高密度數(shù)據存儲。(a)利用超振蕩透鏡光針實現(xiàn)熱輔助磁記錄的工作原理；二元光針超振蕩透鏡分別在(b)空氣，(c)SiO2，(d)GaP介質中的徑向透過率分布[97]；(e)身份識別系統(tǒng)概念說明圖[98] Fig.22 High density data storage based on SOLs. (a)Working principle of heat assisted magnetic recording(HAMR) realized by optical needle SOL, the radial transmittance distribution of the binary optical needle SOL mask design for air, SiO2 and GaP is given in (b), (c) and (d) respectively[97]. The transparent areas are white while the opaque areas are black; (e)illustration for identity verification[98]

在超高密度數(shù)據存儲方面，2014年，新加坡南洋理工大學和英國南安普頓大學共同提出一種基于超振蕩透鏡的熱輔助磁性寫入技術[97]，如圖22(a)～22(d)所示。為了降低旁瓣，該超振蕩聚焦透鏡采用了超振蕩光針設計的辦法。該透鏡的等效數(shù)值孔徑達到了4.17，對波長為473 nm的圓偏振光進行聚焦。2017年，新加坡國立大學仇成偉團隊又提出一種通過在三維空間形成超分辨焦點的方式實現(xiàn)光誘導磁全息的辦法[98]，如圖22(e)所示，擬通過這種方法提高單位體積內數(shù)據的存儲量。2018年，該課題組又提出將平面超振蕩透鏡用于高分辨振動成像[99]，借助反斯托克斯拉曼散射顯微鏡對生物樣品進行成像，分別在軸向及徑向獲得了較高的分辨率，如圖23所示(彩圖見期刊電子版)。

圖23 基于超振蕩透鏡的反斯托克斯成像。(a)用于振動成像的超臨界聚焦相干反斯托克斯拉曼散射顯微平臺示意圖；(b)牙齒在XY平面上的相干反斯托克斯圖像[99] Fig.23 Anti-stokes imaging based on SOLs. (a)Schematic diagram of the supercritical focusing coherent anti-Stokes Raman scattering(SCF-CARS) microscopy platform for vibrational imaging; (b)CARS image of the tooth in x-y plane[99]

本課題組研究發(fā)現(xiàn)，無論將平面超振蕩透鏡應用于超分辨遠場非標記顯微成像還是高密度數(shù)據存儲領域，都是借助其高度可控的遠場光場定制能力實現(xiàn)的。未來，可將超振蕩透鏡光場定制與實際應用需求相結合，對平面超振蕩透鏡陣列中的透鏡單元進行光場差異化定制。

綜上所述，目前國內外學者對平面超振蕩透鏡進行了廣泛而深入的研究，并取得了一些突破性成果，但還有很多問題未能解決。平面超振蕩透鏡的焦點尺寸經歷了最初定義的超振蕩標準(0.38λ/NA)到為了減小旁瓣、增大焦深的超臨界標準(焦點尺寸介于0.38λ/NA與瑞利衍射標準之間)的變化。為了將平面超振蕩透鏡更好地向實際應用方面推廣，科學家們也做出了各種努力。在平面超振蕩透鏡的優(yōu)化設計方面，現(xiàn)有的平面超振蕩透鏡主要基于最優(yōu)化設計方法對目標進行約束優(yōu)化，從而獲得需要的光場分布，這使得實際優(yōu)化過程中存在迭代計算效率低、結果發(fā)散且難以對平面超振蕩透鏡后表面光場進行靈活控制等問題。在超振蕩透鏡的聚焦效率方面，現(xiàn)有的平面超振蕩透鏡主要為二元振幅型、二元相位型以及二元振幅相位型3種，其中二元振幅型的聚焦效率最高僅為16%，降低了其在超分辨遠場顯微成像中的目標圖像強度。二元相位型平面超振蕩透鏡通過在透明介質材料上刻蝕一些環(huán)帶，有效提高了這類透鏡的聚焦效率，然而經驗表明，二元相位型平面超振蕩透鏡的聚焦效率最高也僅為40%。因此，為了更大程度地提高這類透鏡對光的能量集中率，需要研制更高效率的平面超振蕩透鏡。在平面超振蕩透鏡制備方面，最早是基于亞波長特征尺寸的環(huán)帶，利用聚焦離子束或電子束曝光等技術進行加工的，這類加工工藝存在成本高、耗時長、無法制作大尺寸平面超振蕩透鏡的問題。接著，研究人員又將平面超振蕩透鏡的特征尺寸提高到了非亞波長量級，分別用深紫外加工設備和激光直寫設備對數(shù)百微米的平面超振蕩透鏡進行了加工，然而這類制備工藝在對大尺寸結構進行定義時需要采用拼接的辦法，對準精度較低，給大尺寸乃至圓片級平面超振蕩透鏡的研制帶來了挑戰(zhàn)。在平面超振蕩透鏡的應用方面，以超分辨遠場非標記顯微成像、高密度數(shù)據存儲這兩類應用為代表。受超振蕩透鏡成像原理的限制，在超分辨遠場非標記顯微成像領域的研究中，都是結合共聚焦顯微成像系統(tǒng)，通過掃描拼接對特定物體進行成像的，這需要對現(xiàn)有的共聚焦成像系統(tǒng)進行改裝才能完成，另外實驗對現(xiàn)有工作條件要求較高且成像需要掃描過程才能完成，因此后續(xù)需要對平面超振蕩透鏡的新的可能應用場景進行挖掘。

6 未來發(fā)展方向展望

平面超振蕩透鏡因其在集成化、批量化制備方面以及遠場超分辨聚焦方面具有明顯優(yōu)勢，受到平面衍射光學及微納光學領域研究人員的廣泛關注。當前平面超振蕩透鏡面臨從優(yōu)化設計到實際應用轉變的關鍵轉折點，從性能提升到應用場景上仍存在改進空間。

6.1 高聚焦效率的平面超振蕩透鏡

現(xiàn)有平面超振蕩透鏡無論是二元振幅型還是二元相位型都是基于二元衍射結構進行優(yōu)化設計的，已報到的平面超振蕩透鏡的聚焦效率最高也僅為40.6%。因此，提高平面超振蕩透鏡的聚焦效率具有十分重要的意義。通過增加現(xiàn)有透鏡的相位水平可提高透鏡的聚焦效率，與光學超表面結構[100-103]類似，將二元相位型平面超振蕩透鏡設計成多相位水平甚至是連續(xù)相位水平也可顯著提高透鏡的聚焦效率。另一方面，從材料的性質入手，研制基于二維材料的高效率平面超振蕩透鏡也是一種可能的解決方案。

6.2 色散可調制的平面超振蕩透鏡

與傳統(tǒng)透鏡類似，平面超振蕩透鏡也面臨色散問題，利用平面超振蕩透鏡光場可任意定制這一特性，開發(fā)寬波段消色差平面超振蕩透鏡以及色散定制的分光元件都是可行的。通過多層結構優(yōu)化設計或改進多目標優(yōu)化算法為連續(xù)寬波段聚焦提供了可能性。另一方面，基于平面超振蕩透鏡研制的色散可定制的分光元件在微型光譜成像儀、便攜式生物成像光譜儀等領域具有應用前景。

6.3 平面超振蕩透鏡用于芯片級顯微成像系統(tǒng)

現(xiàn)有的平面超振蕩透鏡的應用主要集中于遠場超分辨非標記顯微成像、高密度數(shù)據存儲等領域，而這兩種應用場景對硬件實驗條件有一定的要求，且發(fā)展已較為成熟。通過改進平面超振蕩透鏡的視場以及聚焦效率，將平面超振蕩透鏡陣列用于提供超分辨點陣，從而實現(xiàn)大視場超分辨成像也是一種可能的應用場景。此外，利用超振蕩透鏡優(yōu)越的光場可控性，可以實現(xiàn)不同陣列單元中光場的差異化定制，從而對特定樣本進行成像。

7 結束語

本文主要從實際應用角度出發(fā)概述了平面超振蕩透鏡在實際應用方面需要考慮的如焦深、視場、聚焦效率、工作波長等性能參數(shù)的演變過程，并在該過程中對本課題組在相關方面所做的研究進行了討論，在此基礎上對平面超振蕩透鏡實際應用性能需要改進之處提出了解決思路。接著，探討了平面超振蕩透鏡的優(yōu)化設計方法及制備工藝進展，總結了目前存在的問題以及發(fā)展趨勢。最后，對平面超振蕩透鏡目前的應用情況進行了分類歸納，在此基礎上提出了未來的可能發(fā)展方向。

縱觀超振蕩透鏡從概念提出到走向實際應用的發(fā)展歷程，每一次性能參數(shù)的升級優(yōu)化都是便于其更好地服務于實際應用而進行的。放眼未來，平面超振蕩透鏡將在光場可控定制、低成本批量化制備、芯片級顯微成像系統(tǒng)幾大方面得到更為密切的關注。而且注意到，由于平面超振蕩透鏡獨特的成像機制，如何更好地發(fā)揮其在超分辨成像系統(tǒng)中的作用值得更深入的思考，與此同時，需要考慮平面超振蕩透鏡的像差消除問題。