周 剛 莊 麗 趙文飛 黃詠芳

（海軍航空大學(xué)航空基礎(chǔ)學(xué)院 山東·煙臺(tái) 264001）

庚子年初，一場(chǎng)突如其來(lái)的新冠肺炎疫情讓全國(guó)人民過(guò)了一個(gè)驚心動(dòng)魄的“隔離”新年，也讓全國(guó)教育工作者面臨了“隔教”和莘莘學(xué)子面臨了“隔學(xué)”的新局面、新挑戰(zhàn)和新機(jī)遇。響應(yīng)教育部“停課不停學(xué)”的號(hào)召和大學(xué)提出的“延返不延學(xué)、隔離不隔教；防疫不妨建、分散不分心”的倡議，數(shù)學(xué)教研室提出了“要求不降低、標(biāo)準(zhǔn)不降低、質(zhì)量不降低”的線上教學(xué)目標(biāo)，采取了“緊前謀劃、集體決策、精選MOOC、平臺(tái)互補(bǔ)、資源融合、精巧設(shè)計(jì)”多措并舉的方法和手段，精準(zhǔn)有效地實(shí)施了大學(xué)數(shù)學(xué)課程線上教學(xué)全過(guò)程。在大學(xué)組織的第一階段教與學(xué)問(wèn)卷調(diào)查中，數(shù)學(xué)教研室的教學(xué)組織模式和實(shí)施措施得到了學(xué)員的充分肯定，最受學(xué)員歡迎的前10名中就有5名是數(shù)學(xué)教員。作者通過(guò)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程線上全過(guò)程教學(xué)實(shí)踐，對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)有了更深層次的思考和認(rèn)識(shí)。

1 對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)課程傳統(tǒng)教學(xué)模式的再認(rèn)識(shí)

數(shù)學(xué)是人們所建立的思維和體系最嚴(yán)密的一門(mén)學(xué)科，其嚴(yán)密的科學(xué)體系和嚴(yán)格的演繹特點(diǎn)注定了其傳統(tǒng)的教學(xué)方式多是采取“粉筆+黑板”模式，學(xué)生往往采取的是“一支筆+一張紙”簡(jiǎn)單化的學(xué)習(xí)方法。大學(xué)數(shù)學(xué)教師發(fā)揮的更多是知識(shí)傳遞者的作用，而缺乏更多知識(shí)加工者的意識(shí)。隨著時(shí)代發(fā)展，現(xiàn)在的大學(xué)普遍由原來(lái)的精英化教育模式改變?yōu)榇蟊娀逃Ｊ?，年錄取人?shù)由1999年的160萬(wàn)激增到2019年的708萬(wàn)人，學(xué)生的基礎(chǔ)差異化比較顯著，對(duì)新知識(shí)的期望值下降明顯。數(shù)學(xué)學(xué)科作為大學(xué)通識(shí)教育階段一門(mén)重要基礎(chǔ)課程，在300來(lái)年里，體系比較完整、發(fā)展比較緩慢、內(nèi)容結(jié)構(gòu)變化不大，但是邏輯性、推理性、理論性又很強(qiáng)，所以在很多學(xué)校成為學(xué)生學(xué)業(yè)之路上的攔阻索。數(shù)學(xué)教學(xué)因?yàn)檎n時(shí)有限、受眾過(guò)多、進(jìn)度較快等不可抗拒的因素，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂多是采取“我講你聽(tīng)、我練你記、我思你跟”的教學(xué)方式，導(dǎo)致學(xué)生在接受數(shù)學(xué)教育時(shí)，往往扮演的是“過(guò)濾器”，而不是“孵化器”。在這次線上授課過(guò)程中，傳統(tǒng)教學(xué)模式暴露出了一些不足，值得數(shù)學(xué)教育工作者思考和改進(jìn)。

（1）數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式不能再固有化。在線上教學(xué)伊始，仍然采用“我講你聽(tīng)”的傳統(tǒng)教學(xué)模式，很快就會(huì)使學(xué)生感到課程枯燥、課堂乏味、課時(shí)太長(zhǎng)，傳統(tǒng)教室聽(tīng)課的約束感在線上教學(xué)環(huán)境中就蕩然無(wú)存了，縱使采取視頻監(jiān)控的方式，也難保學(xué)生的思緒早已跑到九霄云外。所以，采取了“授課時(shí)長(zhǎng)碎片化、基礎(chǔ)知識(shí)MOOC化、重點(diǎn)知識(shí)直播化、難點(diǎn)知識(shí)研討化、理論知識(shí)應(yīng)用化”的“五化”教學(xué)模式，使得整個(gè)教學(xué)過(guò)程不單一，學(xué)生在聽(tīng)課過(guò)程中不感到疲倦，參與度比較高。具體來(lái)講，提前發(fā)布MOOC視頻學(xué)習(xí)要求，提出針對(duì)視頻學(xué)習(xí)中需要注意的基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)于一些難于理解的知識(shí)點(diǎn)采取直播授課的形式講解，直播授課時(shí)把每堂課分成20+10+10+5，除了最后5分鐘用于總結(jié)和感悟，前三個(gè)部分的教學(xué)可以穿插進(jìn)行，其中20分鐘用來(lái)闡述重難點(diǎn)知識(shí)，解答學(xué)生在預(yù)習(xí)MOOC視頻時(shí)會(huì)產(chǎn)生的疑惑，引起學(xué)生思維共鳴，用10分鐘時(shí)間提問(wèn)基礎(chǔ)概念，用10分鐘規(guī)范解答典型例題或列舉案例想定，引發(fā)學(xué)生思維共振。每章都會(huì)設(shè)計(jì)若干實(shí)際問(wèn)題，要求學(xué)生自行分組，充分利用互聯(lián)網(wǎng)資源優(yōu)勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作以及理論聯(lián)系實(shí)際的應(yīng)用能力。

（2）數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容不能再唯一化。傳統(tǒng)課堂基本上就是講解教材內(nèi)容，很少有延伸和拓展的內(nèi)容，但是線上教學(xué)為內(nèi)容延展提供了廣闊的舞臺(tái)，使得教學(xué)內(nèi)容更加豐富多彩，自然會(huì)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。譬如利用問(wèn)卷星設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷，及時(shí)掌握學(xué)生的一些思想動(dòng)態(tài)和學(xué)習(xí)需求；利用二維碼技術(shù)，將課堂內(nèi)容密切相關(guān)的數(shù)學(xué)發(fā)展史、名人軼事以及典例解讀視頻等超鏈接通過(guò)手機(jī)掃碼發(fā)給學(xué)生，有效調(diào)動(dòng)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)熱情。尤其是可以將課程思政引入課堂，大學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容豐富，從大學(xué)數(shù)學(xué)課程的角度弘揚(yáng)當(dāng)今時(shí)代的主旋律，可以實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)理論知識(shí)教學(xué)與課程思政教育完美融合。比如在“高等數(shù)學(xué)”中講到連續(xù)的概念，強(qiáng)調(diào)時(shí)間連續(xù)的，要讓同學(xué)們?cè)诖髮W(xué)期間珍惜時(shí)間，把握四年的大學(xué)生活，不能以任何理由、任何壞習(xí)慣成為破壞完美大學(xué)校園生活的間斷點(diǎn)，同時(shí)生命也是連續(xù)的，要敬畏生命，不要碰到問(wèn)題就走極端，生命一旦出現(xiàn)間斷點(diǎn)，便不可能像可去間斷點(diǎn)那樣補(bǔ)充定義從而成為連續(xù)的。在“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”教學(xué)講到假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，一方面告訴學(xué)生如何做推斷結(jié)論，另一方面告訴學(xué)生檢驗(yàn)可能犯的錯(cuò)誤是什么。既教育了學(xué)生科學(xué)決策的重要性，又教育學(xué)生不要一意孤行，如果苛求獲得一個(gè)百分之百正確的結(jié)論，那或許什么都得不到，引導(dǎo)同學(xué)們要用聯(lián)系發(fā)展的觀點(diǎn)看問(wèn)題，避免偏執(zhí)一端。

（3）數(shù)學(xué)課程教學(xué)方法不能再單一化。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程往往采用講授式教學(xué)方法，課堂上往往是單向式傳遞和灌輸知識(shí)。而線上教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，更多的會(huì)采取合作學(xué)習(xí)法、問(wèn)題引導(dǎo)法、難點(diǎn)探究法和學(xué)生展示法等現(xiàn)代教學(xué)方法，更加充分地體現(xiàn)出“學(xué)生主體、教師主導(dǎo)”的教育理念。利用“雨課堂”開(kāi)展直播授課時(shí)采取合作學(xué)習(xí)法，指定若干同學(xué)輪流擔(dān)任協(xié)同教師，組成學(xué)習(xí)小組，可以布置練習(xí)、批改作業(yè)、答疑解惑，在完成這些工作的同時(shí)產(chǎn)生了更多的自豪感，也有效調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)積極性。再譬如“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”中講到Bayes公式一節(jié)時(shí)，采取了問(wèn)題引導(dǎo)法和難點(diǎn)探究法，課前提出MontyHall三門(mén)問(wèn)題，讓學(xué)生從錯(cuò)誤的直觀認(rèn)識(shí)感受到正確的理論價(jià)值，進(jìn)而對(duì)全概率公式和Bayes公式有了深刻認(rèn)識(shí)。從后驗(yàn)概率和先驗(yàn)概率之間的關(guān)系探究，清楚理解Bayes公式的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，從而更加深刻地理解為什么全概率公式是“由因求果”，而B(niǎo)ayes公式是“由果溯因”。對(duì)于重點(diǎn)題型，除了直播課詳細(xì)講解之外，還會(huì)安排學(xué)生做講解視頻，發(fā)在班級(jí)群里進(jìn)行展示，以此來(lái)激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)動(dòng)力。

2 對(duì)未來(lái)線上線下混合式教學(xué)模式的再思考

2012年被稱(chēng)為“MOOC元年”，成為世界高等教育發(fā)展史上很重要的一年。隨著優(yōu)質(zhì)教育資源普及化，“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展，移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)逐步取代互聯(lián)網(wǎng)等新興技術(shù)層出不窮，傳統(tǒng)教育有極大可能被互聯(lián)網(wǎng)+，這些現(xiàn)象時(shí)刻都在提醒人們環(huán)境在改變。同時(shí)，學(xué)生作為網(wǎng)絡(luò)時(shí)代的原住民，或許更習(xí)慣了知識(shí)獲取碎片化、價(jià)值取向多元化、信息來(lái)源豐富化，標(biāo)示著學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方式較之以往發(fā)生了很大的改變。無(wú)論是MOOC還是SPOC，其教育理念都是通過(guò)信息技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)將優(yōu)質(zhì)教育送到世界各個(gè)角落，它是開(kāi)放教育資源運(yùn)動(dòng)發(fā)展十年的質(zhì)性蛻變，不僅提供免費(fèi)的優(yōu)質(zhì)資源，還提供完整的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，展示了與現(xiàn)行高等教育體制結(jié)合的種種可能。

2.1 教師觀念轉(zhuǎn)變是未來(lái)線上線下混合式教學(xué)模式改革的重要前提

古人說(shuō)：“師者，人之模范也?！痹趯W(xué)生眼里，老師是“吐辭為經(jīng)、舉足為法”，一言一行都給學(xué)生以極大影響。習(xí)近平總書(shū)記在北京大學(xué)師生座談會(huì)上曾講道：“人才培養(yǎng)，關(guān)鍵在教師。教師隊(duì)伍素質(zhì)直接決定著大學(xué)辦學(xué)能力和水平。建設(shè)社會(huì)主義現(xiàn)代化強(qiáng)國(guó)，需要一大批各方面各領(lǐng)域的優(yōu)秀人才。這對(duì)我們教師隊(duì)伍能力和水平提出了新的更高的要求。同樣，隨著信息化不斷發(fā)展，知識(shí)獲取方式和傳授方式、教和學(xué)關(guān)系都發(fā)生了革命性變化。這也對(duì)教師隊(duì)伍能力和水平提出了新的更高的要求”?；旌鲜浇虒W(xué)模式的理想狀態(tài)是：課程開(kāi)發(fā)→課前學(xué)習(xí)→課堂內(nèi)化→測(cè)試與反饋→研討總結(jié)。但是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教師認(rèn)為面對(duì)面的課堂講授，學(xué)生都很難理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，更別提什么課前學(xué)習(xí)和研討總結(jié)了。如果只是將課堂簡(jiǎn)單地交給學(xué)生，將教師導(dǎo)論簡(jiǎn)單地變成學(xué)生自主預(yù)習(xí)，勢(shì)必不能取得好的教學(xué)效果。為了更好地進(jìn)行混合式教學(xué)模式改革，就必須首先要求教師轉(zhuǎn)變觀念，認(rèn)識(shí)到當(dāng)今教育的大變革，認(rèn)識(shí)到學(xué)生成長(zhǎng)環(huán)境的大變化，認(rèn)識(shí)到信息化時(shí)代技術(shù)革命的大提速，不能因循守舊，而應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)，要堅(jiān)持教育者先受教育，讓教師更好擔(dān)當(dāng)起學(xué)生健康成長(zhǎng)指導(dǎo)者和引路人的責(zé)任。

2.2 回歸學(xué)生中心是未來(lái)線上線下混合式教學(xué)模式改革的核心要義

《禮記·大學(xué)》說(shuō)：“大學(xué)之道，在明明德，在親民，在止于至善?！惫沤裰型猓P(guān)于教育和辦學(xué)，思想流派繁多，理論觀點(diǎn)各異，但在教育必須培養(yǎng)社會(huì)發(fā)展所需要的人這一點(diǎn)上是有共識(shí)的。數(shù)學(xué)課程教學(xué)主要目的是培養(yǎng)大學(xué)生邏輯推理能力和科學(xué)思辨能力，傳統(tǒng)的教學(xué)基本上是圍繞“現(xiàn)代教育學(xué)之父”赫爾巴特提出的教學(xué)三中心（教師、教材、教室）展開(kāi)的，被稱(chēng)為“教師傳授模式”，本質(zhì)上是以傳遞書(shū)本知識(shí)為核心，出現(xiàn)了學(xué)生“讀死書(shū)”或“死讀書(shū)”的現(xiàn)象。而21世紀(jì)是知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，信息化使得知識(shí)記憶不再重要，重要的是要培養(yǎng)能學(xué)習(xí)、會(huì)思考，能解決問(wèn)題，有創(chuàng)新能力的人，所以華中科技大學(xué)趙炬明教授提出了新教學(xué)三中心：學(xué)生發(fā)展、學(xué)生學(xué)習(xí)、學(xué)習(xí)效果。大學(xué)教育就是幫助學(xué)生在腦袋中構(gòu)建特定的專(zhuān)業(yè)認(rèn)知模型?！皩W(xué)”是學(xué)生在自己頭腦中構(gòu)建認(rèn)知模型；“教”是教師幫助學(xué)生建立認(rèn)知模型。學(xué)生只能自己建立這些模型，其他無(wú)論什么人都只能是幫助者，因此教學(xué)必須以學(xué)生為中心，教師只能是幫助者。在這次線上教學(xué)全過(guò)程中，我始終站在學(xué)生視角看待教與學(xué)活動(dòng)，與學(xué)生同頻共振。譬如說(shuō)，授課時(shí)長(zhǎng)根據(jù)內(nèi)容適時(shí)調(diào)整，避免視聽(tīng)疲勞和走神；微信班級(jí)群輔導(dǎo)答疑采取闖關(guān)式、進(jìn)階式，并適時(shí)表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，激發(fā)參與積極性；直播課利用雨課堂問(wèn)答適時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)進(jìn)度，利于學(xué)生同步跟進(jìn)。雖然沒(méi)有課堂上面對(duì)面親近感，但是學(xué)生能隔著屏幕感受到教師的親和力，因?yàn)閷W(xué)生所想變成教師所想，自然而然教師所思就是學(xué)生所思。

2.3 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)是未來(lái)線上線下混合式教學(xué)模式改革的關(guān)鍵環(huán)節(jié)

“為師之道，端品為先，學(xué)高為師，身正為范”，陶行知先生用短短十六個(gè)字道出了“師范”二字的真諦。但是作者認(rèn)為，品德高尚和學(xué)識(shí)淵博是一個(gè)好老師必備的基本素質(zhì)，而線上線下混合式教學(xué)模式改革還需要教師掌握必需的信息化技術(shù)，特別是優(yōu)化教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)，會(huì)起到事半功倍的效果。教育部陳寶生部長(zhǎng)在新時(shí)代全國(guó)高等學(xué)校本科教育工作會(huì)議上的講話中提出：高等教育要回歸常識(shí)、回歸本分、回歸初心、回歸夢(mèng)想，高校教師要做到“德高”、“學(xué)高”、“藝高”。其中的“藝高”就是要提升教學(xué)藝術(shù)，善于運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，提升改造學(xué)習(xí)、改造課堂的能力。具體來(lái)講，在每次課所要傳授的內(nèi)容選定好的前提下，要重點(diǎn)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，包括在什么時(shí)候發(fā)布視頻文件，在什么條件下引出背景案例，在什么環(huán)節(jié)穿插課堂提問(wèn)，在什么節(jié)點(diǎn)引入課程思政，在什么位置銜接重難點(diǎn)知識(shí)，在什么情況下組織課堂研討等等，只有精心科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，才能抓住屏幕那邊的學(xué)生，緊跟教師思路，理解課堂內(nèi)容，完成既定練習(xí)，建構(gòu)知識(shí)體系，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

3 結(jié)束語(yǔ)

國(guó)家創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)戰(zhàn)略呼喚面向未來(lái)、啟迪學(xué)生智慧的教育改革，無(wú)論是教育形態(tài)，還是教育內(nèi)容，抑或教育理念，中國(guó)的教育在全球化環(huán)境下正經(jīng)歷著前所未有的歷史性變革。突如其來(lái)的一次疫情讓全世界所有的教師和學(xué)生都面臨了一場(chǎng)大考，孔子曰：“不憤不啟，不悱不發(fā)。舉一隅不以三隅反，則不復(fù)也”（出自《論語(yǔ)·述而》），這場(chǎng)大考檢驗(yàn)了學(xué)生是否具有高度自律，考驗(yàn)了教師是否有擔(dān)當(dāng)精神，同時(shí)也催化了線上線下混合式教學(xué)模式改革裂變的步伐，我們對(duì)未來(lái)教育的規(guī)劃可以長(zhǎng)遠(yuǎn)到百年，也可以短至一個(gè)學(xué)年、一個(gè)學(xué)期，甚至一個(gè)星期，腳踏實(shí)地地做好眼前的計(jì)劃，今天的努力可以讓期待中的未來(lái)教育早日到來(lái)。