李 宇, 朱廣生, 聶春生, 檀妹靜, 陳偉華, 曹占偉

(1. 中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院 空間物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100076; 2. 中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院, 北京 100076)

0 引 言

高超聲速飛行器研制過程中的氣動(dòng)加熱問題至關(guān)重要。飛行器熱防護(hù)系統(tǒng)、信息通訊系統(tǒng)、某些定位制導(dǎo)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)研制都需要準(zhǔn)確的氣動(dòng)熱數(shù)據(jù)支撐，否則，設(shè)計(jì)出的飛行器就可能在飛行過程中因燒蝕過量而失去機(jī)動(dòng)能力甚至損毀，也可能因未能準(zhǔn)確預(yù)示“黑障”現(xiàn)象而失去信息通訊、定位制導(dǎo)的能力。

對(duì)于復(fù)雜外形高超聲速飛行器，其表面存在激波干擾、流動(dòng)分離、稀薄流效應(yīng)、高溫真實(shí)氣體效應(yīng)以及邊界層轉(zhuǎn)捩/湍流等復(fù)雜的流動(dòng)和物理化學(xué)現(xiàn)象。針對(duì)此類現(xiàn)象，一方面，目前的模擬理論尚不完備，氣動(dòng)加熱的預(yù)示精度還存在較大的不可信空間，對(duì)復(fù)雜外形高超聲速飛行器氣動(dòng)熱環(huán)境的準(zhǔn)確預(yù)示仍有較大難度；另一方面，目前地面試驗(yàn)設(shè)備的模擬能力不足，幾乎不可能復(fù)現(xiàn)真實(shí)飛行環(huán)境，地面試驗(yàn)數(shù)據(jù)無法反映真實(shí)飛行過程中的氣動(dòng)加熱水平，這也較大程度制約了氣動(dòng)熱環(huán)境預(yù)示技術(shù)的發(fā)展[1- 2]。因此，利用熱流傳感器通過地面/飛行試驗(yàn)開展表面熱流的直接測(cè)量、進(jìn)而驗(yàn)證和完善氣動(dòng)熱環(huán)境預(yù)示方法就顯得尤為重要。美國早期開展的Reentry F研究計(jì)劃[3]，就是專門針對(duì)氣動(dòng)熱環(huán)境和轉(zhuǎn)捩進(jìn)行測(cè)量；歐洲宇航局ESA也提出了用于高超聲速飛行器氣動(dòng)熱力學(xué)研究的EXPERT計(jì)劃[4]等。

圓箔式熱流傳感器能夠進(jìn)行長時(shí)間熱流測(cè)量，廣泛應(yīng)用于高超聲速飛行試驗(yàn)的氣動(dòng)加熱測(cè)量。其原理是通過測(cè)量康銅箔片中心與其周徑上的溫度梯度來辨識(shí)熱流[5]。由于傳感器與被測(cè)物體的結(jié)構(gòu)和材料不同，對(duì)高超聲速對(duì)流引起的氣動(dòng)加熱的熱響應(yīng)存在差異，在測(cè)量過程中，傳感器康銅箔片的溫度會(huì)低于被測(cè)物體表面溫度，形成低溫區(qū)域，表面溫度的差異會(huì)影響近壁面附近的邊界層流動(dòng)，從而影響熱流測(cè)量結(jié)果，即為“冷點(diǎn)效應(yīng)”。

國內(nèi)高超聲速研究剛剛起步，以飛行試驗(yàn)開展熱流研究的工作少之又少。在采用“嵌入式”手段測(cè)量“冷壁熱流”技術(shù)途徑的基礎(chǔ)上，丁小恒[6]等發(fā)展了可適應(yīng)更寬工作范圍的熱流密度測(cè)量方法及熱流辨識(shí)反問題計(jì)算方法。國外在20世紀(jì)50年代開始了相關(guān)研究工作，多個(gè)試驗(yàn)和分析結(jié)果[7- 11]表明：在層流或湍流中，變化的表面溫度分布會(huì)引起明顯的熱流變化。Eckert[12]和Neumann[13]注意到嵌入式傳感器材料和被測(cè)表面材料不同時(shí)，測(cè)得的熱流不同于材料相同時(shí)測(cè)得的熱流；Diller[14]指出，傳感器必然引起壁面溫度分布和熱流分布的變化，在對(duì)流傳熱中，上游熱邊界層的信息會(huì)隨著流動(dòng)對(duì)下游傳熱產(chǎn)生影響；Kandula和Reinarts[15]采用二維數(shù)值模擬手段研究了雷諾數(shù)1×106、馬赫數(shù)4、壁面溫度不連續(xù)條件下，以圓柱熱流測(cè)量計(jì)測(cè)量熱流可能產(chǎn)生的誤差，并給出了修正方案。Mukerji[16]等研究了低速對(duì)流條件下一維溫度臺(tái)階和二維溫度臺(tái)階對(duì)湍流邊界層內(nèi)對(duì)流熱流的影響，分析了傳感器在該影響下產(chǎn)生測(cè)量誤差的原因，發(fā)展了一種適用于溫度臺(tái)階邊界條件的新型熱流評(píng)估關(guān)系式。

從以上研究可以看出，針對(duì)嵌入式傳感器“冷點(diǎn)效應(yīng)”的研究工作相對(duì)較少，且主要針對(duì)低速和超聲速流動(dòng)。因此，本文采用數(shù)值模擬手段分析高超聲速對(duì)流環(huán)境下嵌入式傳感器冷點(diǎn)效應(yīng)的形成機(jī)理和影響因素；針對(duì)某飛行試驗(yàn)熱流預(yù)示結(jié)果低于圓箔式熱流傳感器實(shí)測(cè)結(jié)果這一現(xiàn)象，通過流場(chǎng)加熱和傳感器熱響應(yīng)計(jì)算，研究分析局部冷點(diǎn)效應(yīng)導(dǎo)致熱流測(cè)量偏差的機(jī)制，獲得試驗(yàn)狀態(tài)下的偏差量值。

1 計(jì)算方法

流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算采用CFD++軟件，氣體模型采用完全氣體假設(shè)，對(duì)流格式采用二階精度的低耗散TVD格式。來流進(jìn)口、出口分別采用超聲速入口邊界條件和零梯度邊界條件；壁面采用無滑移邊界條件。采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，為保證熱流計(jì)算精度，對(duì)壁面附近網(wǎng)格進(jìn)行加密，壁面網(wǎng)格雷諾數(shù)小于10。

結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)計(jì)算采用通用有限元ABAQUS軟件，材料的物性參數(shù)通過試驗(yàn)獲取。

2 機(jī)理分析

采用鈍頭- 平板模型進(jìn)行“冷點(diǎn)效應(yīng)”數(shù)值模擬，計(jì)算模型和網(wǎng)格如圖1所示。以傳感器中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，-2.5mm≤x≤2.5mm為傳感器表面，x<-2.5mm為傳感器上游被測(cè)物體表面，x>2.5mm為傳感器下游被測(cè)物體表面。

圖1 鈍頭- 平板計(jì)算模型

平板壁面溫度不連續(xù)，分別為Tw1、Tw2、Tw3，其中Tw2代表5mm范圍的低溫區(qū)域(傳感器端面直徑為5mm，-2.5mm≤x≤2.5mm)，用于表征真實(shí)高超聲速飛行條件下高溫?zé)峤Y(jié)構(gòu)表面安裝熱流傳感器時(shí)的壁面溫度分布特點(diǎn)。

在靜壓p=287Pa、靜溫T=250K、速度v=5550m/s、迎角α=15°來流條件下，對(duì)表1的4種壁溫狀態(tài)開展數(shù)值模擬(Case 4為考慮真實(shí)情況的被測(cè)物面與傳感器表面之間溫度漸變過渡)，研究不同壁溫條件下的壁面流動(dòng)和加熱規(guī)律。不同壁溫邊界條件如圖2所示。

圖2 表面溫度條件

狀態(tài)Tw1/KTw2/KTw3/K備注Case 1300300300均勻Case 2130013001300均勻Case 313003001300間斷Case 413003001300漸變

圖3給出了Case 1和3的表面熱流分布，可以看出壁面溫度直接影響表面熱流，在局部低壁溫區(qū)域，熱流顯著升高。傳感器附近熱流計(jì)算結(jié)果如圖4所示，可以看出：Case 1和2的傳感器表面溫度與被測(cè)物面相同，傳感器表面熱流也與被測(cè)物面熱流相同；Case 3和4傳感器表面溫度低于被測(cè)物面溫度，上下游被測(cè)物面的熱流與相同壁溫的Case 2接近，但是傳感器與被測(cè)物體的間斷處(上下游)熱流驟變，傳感器表面中心區(qū)熱流也高于周圍被測(cè)物面。

為分析“冷點(diǎn)效應(yīng)”導(dǎo)致傳感器表面熱流增大的原因，圖5、6給出了傳感器附近流場(chǎng)溫度分布云圖以及典型截面法向溫度剖面和法向速度剖面(其中，Section 1位于傳感器上游被測(cè)物體表面；Section 2位于被側(cè)物體與傳感器交界面；Section 3和4位于傳感器表面)?？梢钥闯觯簜鞲衅骶植康捅跍赜绊懥吮诿娴倪吔鐚恿鲃?dòng)，沿著流動(dòng)方向，壁溫變化對(duì)速度影響很小，但對(duì)溫度影響較大。以法線方向距表面0.3mm處為界，大于該距離時(shí)，各截面法向溫度梯度相近，小于該距離時(shí)，各截面法向溫度梯度存在差異：Section 2的法向溫度梯度最大，Section 3和4的法向溫度梯度接近且小于Section 2，而Section 1的法向溫度梯度最小，因此傳感器表面熱流高于較熱的被測(cè)物面，冷熱壁交界面處的傳感器表面熱流最高。由此可知：“冷點(diǎn)效應(yīng)”本質(zhì)是傳感器上游的被測(cè)物面的高溫?zé)徇吔鐚訉?duì)表面溫度較低的傳感器表面進(jìn)行附加的加熱，使得熱流增大。

(a) Case 1

(b) Case 3

圖4 傳感器及附近被測(cè)物體表面熱流

Fig.4Heatfluxonthesurfaceofsensorandinthevicinityofthemeasuredobject

圖5 流場(chǎng)溫度云圖

(a) 法向溫度剖面 (b)法向速度剖面

Fig.6Normaltemperatureprofileandnormalspeedprofileofeachsection

3 影響因素研究

針對(duì)圖1的計(jì)算模型，研究Hw1/Hre的影響規(guī)律(Hw1、Hre分別為被測(cè)物體壁焓及其附近氣流的恢復(fù)焓)，Hw1/Hre分別取0.095、0.282、0.978，無量綱熱流計(jì)算結(jié)果對(duì)比見圖7?？梢钥闯觯篐w1/Hre對(duì)傳感器熱流有較大影響，相同壁溫條件下，Hw1/Hre越小(氣流恢復(fù)焓越高)，“冷點(diǎn)效應(yīng)”越弱。

圖7 不同Hw1/Hre的表面無量綱熱流計(jì)算結(jié)果對(duì)比

Fig.7Comparisonofnon-dimensionalheatfluxcalculationresultsfordifferentvaluesofHw1/Hre

針對(duì)圖1的計(jì)算模型，研究壁溫比Tw2/Tw1的影響規(guī)律。表面溫度設(shè)置分別為：(1)Tw1=Tw3=1300K、Tw2=300K，Tw2/Tw1=0.23；(2)Tw1=Tw3=1300K、Tw2=600K，Tw2/Tw1=0.46。無量綱熱流計(jì)算結(jié)果對(duì)比見圖8，可以看出：Tw2/Tw1比值越大，即傳感器與被測(cè)物體表面溫差越小，“冷點(diǎn)效應(yīng)”越弱。

圖8 不同Tw2/Tw1的表面無量綱熱流計(jì)算結(jié)果對(duì)比

Fig.8Comparisonofnon-dimensionalheatfluxcalculationresultsfordifferentvaluesofTw2/Tw1

針對(duì)圖1的計(jì)算模型，研究來流雷諾數(shù)Re的影響規(guī)律。3個(gè)狀態(tài)的來流單位雷諾數(shù)分別為1.4×106/m、3.3×105/m、1.1×105/m，Hw1/Hre和Tw2/Tw1相同。無量綱熱流計(jì)算結(jié)果對(duì)比見圖9，可以看出：傳感器表面無量綱熱流變化不大，來流雷諾數(shù)對(duì)“冷點(diǎn)效應(yīng)”的影響較小。

圖9 不同來流雷諾數(shù)下的表面無量綱熱流計(jì)算結(jié)果對(duì)比

Fig.9Comparisonofnon-dimensionalheatfluxcalculationresultsfordifferentReofinflow

4 圓箔式熱流傳感器的冷點(diǎn)效應(yīng)影響分析

4.1 圓箔式熱流傳感器測(cè)量原理

圖10為圓箔式熱流傳感器結(jié)構(gòu)圖。其原理是通過測(cè)量圓箔(康銅箔)中心的溫度TO和周徑上的溫度Tc之間的溫度差ΔT獲得表面熱流q[5]：

(1)

其中，圓箔厚度δ=6×10- 5m，圓箔有效半徑R=1×10- 3m，導(dǎo)熱系數(shù)λ=20.9×(1+0.0012ΔT)W/(m·K)，η為修正系數(shù)，可通過標(biāo)定獲得。

圖10 圓箔式熱流傳感器結(jié)構(gòu)圖

4.2 冷點(diǎn)效應(yīng)影響研究

在某高超聲速飛行試驗(yàn)中，采用圓箔式熱流傳感器測(cè)量表面熱流，測(cè)量過程中傳感器表面溫度顯著低于其周圍的飛行器表面溫度，需要考慮“冷點(diǎn)效應(yīng)”影響。計(jì)算模型為飛行器三維外形，傳感器銅箔敏感端面直徑5mm，計(jì)算模型局部表面網(wǎng)格如圖11所示。計(jì)算中，壁面溫度采用飛行器表面和傳感器敏感端面的實(shí)測(cè)溫度。

圖12給出了圓箔式熱流傳感器測(cè)量的熱流數(shù)據(jù)與計(jì)算結(jié)果的對(duì)比(曲線為測(cè)量數(shù)據(jù)，黑點(diǎn)為計(jì)算結(jié)果)。傳感器在工作過程中，通過自身的熱沉吸熱，飛行過程中傳感器敏感端面的溫升很小，熱流測(cè)量數(shù)據(jù)為常溫下的冷壁熱流；氣動(dòng)熱數(shù)值計(jì)算取等壁溫300K。從圖中結(jié)果對(duì)比可以看出，數(shù)值計(jì)算預(yù)示的熱流比測(cè)量數(shù)據(jù)至少偏低20%。

圖11 計(jì)算模型局部表面網(wǎng)格

圖12 傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)與計(jì)算結(jié)果對(duì)比

針對(duì)來流壓力p=79Pa、Ma=18的飛行狀態(tài)，研究分析熱流傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)與計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生差異的原因。在該狀態(tài)下，飛行器熱結(jié)構(gòu)表面溫度的測(cè)量結(jié)果達(dá)到了1000K，傳感器敏感端面溫度約400K。

根據(jù)飛行試驗(yàn)來流條件，開展了400K均勻壁溫以及圖13所示的變壁溫分布條件(傳感器局部低溫)的表面熱流計(jì)算。從圖14的計(jì)算結(jié)果可以看出：考慮冷點(diǎn)效應(yīng)的傳感器熱流值(Tw=Profile)高于均勻壁溫(Tw=400K)條件，熱流比值區(qū)間為1.20～1.42。

圖13 被測(cè)物體與傳感器的表面溫度分布

根據(jù)圓箔式熱流傳感器的結(jié)構(gòu)和表面加熱條件，建立如圖15所示的有限元分析模型開展溫度場(chǎng)計(jì)算。分別以圖14所示的2個(gè)熱流作為輸入，計(jì)算傳感器的溫度響應(yīng)，獲得了傳感器中心點(diǎn)溫度TO和邊緣點(diǎn)溫度Tc的分布以及溫差，結(jié)果如圖16所示?？梢钥闯觯涸诓豢紤]冷點(diǎn)效應(yīng)和考慮冷點(diǎn)效應(yīng)的情況下，圓箔式熱流傳感器的響應(yīng)溫差(TO-Tc)分別為22.5℃和28.0℃。

針對(duì)使用的傳感器，采用500kW/m2熱流對(duì)式(1)中的η進(jìn)行標(biāo)定，得到η=5/3。以式(1)進(jìn)行熱流計(jì)算，結(jié)果如圖17所示，Tw=400K表示均勻壁溫、不考慮冷點(diǎn)效應(yīng)，Tw=Profile表示考慮冷點(diǎn)效應(yīng)，兩者的熱流分別為193和242kW/m2，比值約為1.25，可以看出：考慮冷點(diǎn)效應(yīng)的影響后，理論復(fù)現(xiàn)了圖12中均勻壁溫的熱流預(yù)示結(jié)果比測(cè)量數(shù)據(jù)至少偏低20%這一現(xiàn)象。

圖14 被測(cè)物體與傳感器的表面熱流分布

圖15 圓箔式熱流傳感器有限元分析模型

(a) Tw=400K

(b) Tw=Profile

圖17 熱流傳感器響應(yīng)熱流

5 結(jié) 論

(1)在高超聲速對(duì)流環(huán)境下，嵌入式熱流傳感器表面溫度小于被測(cè)物體表面溫度，會(huì)產(chǎn)生“冷點(diǎn)效應(yīng)”，導(dǎo)致傳感器上游的高溫?zé)徇吔鐚訉?duì)傳感器進(jìn)行附加加熱，使得傳感器表面熱流增大。

(2) 來流焓值越低、被測(cè)物體表面溫度越高，“冷點(diǎn)效應(yīng)”越明顯；傳感器與被測(cè)物體的表面溫差越大，“冷點(diǎn)效應(yīng)”越明顯；來流雷諾數(shù)Re影響較小。

(3) 對(duì)飛行試驗(yàn)中圓箔式熱流傳感器的“冷點(diǎn)效應(yīng)”開展了氣動(dòng)加熱和傳感器熱響應(yīng)計(jì)算分析，計(jì)算結(jié)果復(fù)現(xiàn)了均勻壁溫的熱流預(yù)示結(jié)果比傳感器實(shí)測(cè)結(jié)果至少偏低20%的現(xiàn)象。

(4) 通過流場(chǎng)和傳感器熱響應(yīng)仿真分析，表明“冷點(diǎn)效應(yīng)”是導(dǎo)致飛行條件下圓箔式熱流傳感器測(cè)量結(jié)果偏高的重要原因。