馬庚華，孫祎崢，邢金洋，翁心雨，王天童

(1.河海大學(xué) 港口海岸與近海工程學(xué)院，江蘇 南京 210098；2.河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院，江蘇 南京 210098)

當(dāng)前，城市公共及共享自行車(chē)系統(tǒng)兩者協(xié)調(diào)發(fā)展，服務(wù)于居民公共交通出行[1]。基于共享自行車(chē)由公共自行車(chē)發(fā)展而來(lái)，兩者存在相似性，勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致兩者間存在一定競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系[2]。在公共自行車(chē)與共享自行車(chē)接駁軌道交通中，競(jìng)爭(zhēng)結(jié)果的體現(xiàn)在于兩者接駁概率差異。研究公共及共享自行車(chē)接駁軌道交通方式選擇對(duì)于兩者競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系的描述具有重要意義。

出行者在計(jì)劃出行時(shí)總是期望選擇效用最優(yōu)的出行模式[3]，而非集計(jì)模型的基本思想就是效用最大化[4]，因此公共及共享自行車(chē)接駁軌道交通方式選擇概率模型以非集計(jì)模型作為基礎(chǔ)，本文選擇二項(xiàng)Logit模型來(lái)預(yù)測(cè)相應(yīng)方式選擇概率，為研究公共及共享自行車(chē)接駁軌道交通出行行為奠定基礎(chǔ)。

1 二項(xiàng)Logit模型

公共及共享自行車(chē)接駁軌道交通過(guò)程主要由四部分構(gòu)成，分別是軌道交通出行、車(chē)輛存取、公共及共享自行車(chē)出行與步行過(guò)程這四部分，因此在非集計(jì)模型中的效用函數(shù)主要包括這四部分的效用函數(shù)。同時(shí)，由于公共及共享自行車(chē)接駁軌道交通過(guò)程中，軌道交通出行部分是重疊的，因此公共及共享自行車(chē)接駁軌道交通方式選擇模型僅需考慮公共及共享自行車(chē)出行、車(chē)輛存取與步行過(guò)程三部分的效用，如公式(1)所示。

UB&R=Upark+Ubike+Uwalk

(1)

假設(shè)有n=1,2,…,N個(gè)調(diào)查對(duì)象，出行者選擇方式i接駁軌道交通所獲得的效用表示為Uin，Uin為一個(gè)隨機(jī)變量，由固定項(xiàng)Vin和概率項(xiàng)εin構(gòu)成，如公式(2)所示。

Uin=Vin+εin

(2)

考慮公共及共享自行車(chē)接駁軌道交通時(shí)，接駁方式分為兩類：一類是選擇公共自行車(chē)接駁軌道交通，即i=1；另一種是選擇共享自行車(chē)接駁軌道交通，即i=2。因此，出行者選擇公共自行車(chē)接駁軌道交通的概率如公式(3)所示。

(3)

出行者選擇共享自行車(chē)接駁軌道交通的概率如公式(4)所示。

(4)

進(jìn)一步整理后，如公式(5)所示。

(5)

2 數(shù)據(jù)分析

考慮到不同類型軌道站點(diǎn)出行者接駁需求存在一定差異[5]，因此綜合多方因素考量，本文采用SP調(diào)查法[6]通過(guò)在新街口站、珠江路站、草場(chǎng)門(mén)站與三山街站進(jìn)行實(shí)地調(diào)查。調(diào)查問(wèn)卷主要由三部分構(gòu)成：出行者的個(gè)人信息、出行特征與軌道交通站點(diǎn)特性。第一部分個(gè)人信息主要包括性別、年齡、收入等情況，對(duì)這部分情況進(jìn)行調(diào)查，有利于獲得選擇公共及共享自行車(chē)接駁軌道交通出行者的群體信息；第二部分出行特征主要包括出行目的、出行過(guò)程中的感知因素等，對(duì)出行情況進(jìn)行了解；第三部分主要是相應(yīng)的軌道站點(diǎn)特性等。通過(guò)在四個(gè)調(diào)查站點(diǎn)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，總計(jì)回收1160份問(wèn)卷，其中有效問(wèn)卷數(shù)量為1024份。最終統(tǒng)計(jì)得到相應(yīng)參數(shù)的數(shù)量及占比見(jiàn)表1。

3 公共及共享自行車(chē)接駁軌道交通方式選擇模型建立

3.1 效用函數(shù)

公共及共享自行車(chē)接駁軌道交通時(shí)，兩者的效用差決定了該模式的選擇概率。根據(jù)研究?jī)?nèi)容采用線性形式來(lái)表示效用函數(shù)固定項(xiàng)[7]，如公式(6)所示。

(6)

式中：

Xink—出行者n第i個(gè)選擇方案中的第k個(gè)特征變量；

K—特征變量的個(gè)數(shù)；

θk—第k個(gè)變量所對(duì)應(yīng)的參數(shù)；

θ′=[θ1,…,θk]—參數(shù)向量；

Xin=[Xin1,…,Xink,…,XinK]—出行者n選擇方案i的特征向量，表示公共及共享自行車(chē)接駁軌道交通方式選擇的影響因素。

相應(yīng)公共及共享自行車(chē)接駁軌道交通方式選擇的效用函數(shù)如公式(7)所示。

(7)

式中：

P1n—出行者選擇公共自行車(chē)接駁軌道交通的概率；

Xkn—公共及共享自行車(chē)接駁軌道交通方式選擇模型特征變量。

3.2 參數(shù)標(biāo)定

特征變量Xn是指影響公共及共享自行車(chē)接駁軌道交通方式選擇的因素[8]。模型標(biāo)定需要通過(guò)實(shí)際數(shù)據(jù)作為支撐，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行加工整理，對(duì)變量進(jìn)行離散化處理[9]，從而估計(jì)參數(shù)θ和選擇結(jié)果δin。設(shè)當(dāng)出行者n選擇公共自行車(chē)接駁時(shí)，即i=1，選擇結(jié)果δ1n=1,δ2n=0，因此出行者選擇公共自行車(chē)接駁軌道交通的概率如公式(8)所示。

(8)

當(dāng)樣本量為N時(shí)，選擇概率L*如公式(9)所示。

(9)

當(dāng)L*最大時(shí)，得到參數(shù)θ的估計(jì)值[10]，因此可通過(guò)求L=lnL*的最大值得到參數(shù)θ的估計(jì)值，如公式(10)所示。

(10)

整理后進(jìn)一步整理后，如公式(11)所示。

(11)

對(duì)θ進(jìn)行求導(dǎo)，如公式(12)所示。

(12)

結(jié)合實(shí)際情況，整理調(diào)查數(shù)據(jù)得到相應(yīng)參數(shù)及取值見(jiàn)表2。

因此可確定公共及共享自行車(chē)接駁軌道交通方式選擇概率模型的效用函數(shù)如公式(13)所示。

(13)

3.3 參數(shù)估計(jì)

由于公共及共享自行車(chē)接駁軌道交通方式選擇概率模型理論基礎(chǔ)為二項(xiàng)Logit模型，因此在確定模型特征變量后，利用SPSS軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行二項(xiàng)Logit回歸，預(yù)測(cè)公共及共享自行車(chē)接駁軌道交通方式選擇概率[12]。主要利用SPSS軟件對(duì)模型進(jìn)行相應(yīng)參數(shù)標(biāo)定，并通過(guò)極大似然檢驗(yàn)法剔除不顯著的特征變量[13]，最后確定方式選擇概率模型的回歸參數(shù)，得到各站點(diǎn)方式選擇模型，預(yù)測(cè)站點(diǎn)公共及共享自行車(chē)接駁軌道交通方式選擇概率。下面以新街口站點(diǎn)為例對(duì)其數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)分析，整理并保留顯著影響因素，得到Logit模型的參數(shù)估計(jì)與檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3。將其余三個(gè)站點(diǎn)調(diào)查問(wèn)卷數(shù)據(jù)整理輸入SPSS軟件中依次進(jìn)行上述回歸分析過(guò)程，可以得到各站點(diǎn)調(diào)查數(shù)據(jù)的相應(yīng)Logit模型參數(shù)標(biāo)定結(jié)果見(jiàn)表4。

表2 特征變量參數(shù)及取值表Tab.2 Characteristic variable parameters and value tables

表3 Logit模型參數(shù)估計(jì)與檢驗(yàn)Tabl.3 Estimation and testing of logit model parameters

表4 模型參數(shù)標(biāo)定與檢驗(yàn)Tab.4 Model parameter calibration and verification

在確定各站點(diǎn)模型參數(shù)的基礎(chǔ)上可確定其相應(yīng)的公共及共享自行車(chē)接駁軌道交通方式選擇概率模型的效用函數(shù)[14]。

新街口站點(diǎn)效用函數(shù)計(jì)算如公式(14)所示。

(14)

式中：

P11—新街口站點(diǎn)的公共自行車(chē)接駁軌道交通概率。

珠江路站點(diǎn)效用函數(shù)計(jì)算如公式(15)所示。

(15)

式中：

P12—珠江路站點(diǎn)的公共自行車(chē)接駁軌道交通概率。

草場(chǎng)門(mén)站點(diǎn)效用函數(shù)計(jì)算如公式(16)所示。

(16)

式中：

P13—草場(chǎng)門(mén)站點(diǎn)的公共自行車(chē)接駁軌道交通概率。

三山街站點(diǎn)效用函數(shù)計(jì)算如公式(17)所示。

(17)

式中：

P14—三山街站點(diǎn)的公共自行車(chē)接駁軌道交通概率。

4 非集計(jì)結(jié)果集計(jì)化

由于非集計(jì)模型研究對(duì)象是單個(gè)出行者，因此需要采用集計(jì)方法將模型計(jì)算得出的概率值轉(zhuǎn)化為公共及共享自行車(chē)接駁軌道交通方式選擇的整體概率值[15]。本文主要按照年齡分類法將被調(diào)查者進(jìn)行分類，確定每一類出行者所占的比例。在分別求出每一類出行者公共自行車(chē)接駁概率平均值的基礎(chǔ)上，結(jié)合相應(yīng)比例進(jìn)行加權(quán)計(jì)算[16]，即可得到相應(yīng)公共自行車(chē)接駁軌道交通方式選擇概率值如公式(18)所示。

(18)

共享自行車(chē)接駁軌道交通方式選擇概率值如公式(19)所示。

P2=1-P1

(19)

式中：

fj—各年齡段被調(diào)查者占總體被調(diào)查者的人數(shù)比例；

P1j—各年齡段出行者選擇公共自行車(chē)接駁軌道交通概率的平均值；

P1—出行者選擇公共自行車(chē)接駁軌道交通概率；

P2—出行者選擇共享自行車(chē)接駁軌道交通概率。

根據(jù)各站點(diǎn)數(shù)據(jù)與公共及共享自行車(chē)接駁軌道交通方式選擇概率模型，得到單個(gè)出行者的公共及共享自行車(chē)接駁軌道交通方式選擇概率。前文依照年齡將出行者分為<30歲、30～40歲、>40歲這三類，根據(jù)已有的個(gè)體選擇公共自行車(chē)接駁軌道交通概率值計(jì)算得到這三類出行者的公共自行車(chē)選擇概率平均值。根據(jù)每一類出行者占比，結(jié)合這三類出行者選擇公共自行車(chē)接駁軌道交通概率平均值，可計(jì)算得到各站點(diǎn)公共自行車(chē)接駁軌道交通預(yù)測(cè)概率值與共享自行車(chē)接駁軌道交通預(yù)測(cè)概率值，預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 各站點(diǎn)公共及共享自行車(chē)方式選擇概率表Tab.5 Probability tables for choosing common and shared bicycle modes at each site

5 結(jié)論

通過(guò)對(duì)南京市新街口、珠江路、草場(chǎng)門(mén)與三山街四個(gè)站點(diǎn)的公共及共享自行車(chē)接駁軌道交通方式選擇的影響因素進(jìn)行分析，以二項(xiàng)Logit模型為基礎(chǔ)，建立公共及共享自行車(chē)接駁軌道交通方式選擇模型，將選擇結(jié)果進(jìn)行集計(jì)化處理，并與實(shí)際結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)模型預(yù)測(cè)值與調(diào)查情況整體吻合度較高，符合實(shí)際情況。同時(shí)，得到各站點(diǎn)公共自行車(chē)接駁軌道交通概率值整體低于共享自行車(chē)接駁軌道交通概率值，且站點(diǎn)間公共及共享自行車(chē)方式選擇概率存在明顯差異這一結(jié)論，與實(shí)際接駁選擇情況較為符合，說(shuō)明該模型可以有效預(yù)測(cè)公共及共享自行車(chē)接駁軌道交通方式選擇。