謝 鯤 曹梅青 丁建旭 夏鵬成 岳麗杰 孫金全 魏文閣

山東科技大學材料科學與工程學院 山東青島 266590

三元相圖是研究材料的重要工具，也是材料類專業(yè)課程教學的基本內(nèi)容。完整的三元相圖是三維立體模型，但實際應用時則采用平面印刷或投影等方法進行二維顯示，如截面圖和投影圖[1-3]。在分析相圖時，又需要反推空間模型的三維結(jié)構才能理解得更為準確，這就要求使用者具有極強的空間想象能力，而這并不是所有學生都擅長的。盡管也可以采用虛擬仿真等方式獲得立體的效果，但其便利性和體驗性仍顯不足[4-6]。其結(jié)果是：課堂上教師費盡口舌，學生依然不得要領，很難取得滿意的教學效果[7]，部分學生甚至因此喪失學習的興趣和信心。

教具的使用，對于教學效果的增強和教學質(zhì)量的提升具有重要作用[8,9]。山東科技大學曾嘗試采用金屬絲焊接、泡沫切割、精雕塑泥塑造等不同的方法制作三元相圖實體立體模型作為教具，如圖1所示。這些方法制造過程門檻較低，便于學生全員參與，但所制作的模型存在便攜性差、視覺效果不佳、強度不足等缺陷。

圖1 手工制作的三元相圖立體模型：太空泥捏制、鐵絲焊接、精雕塑泥塑造

3D打印技術在個性化訂制方面具有成本和效率方面的優(yōu)勢，為制作三元相圖立體模型提供了新的技術手段[10,11]。為了適應工程教育認證背景下的教學質(zhì)量提升，我校材料學院設立了教學研究項目“3D打印三元相圖分解組合式空間模型的教學設計、實施及推廣”。結(jié)合3D打印的工藝特點，對三維模型進行有針對性地設計，以獲得更直觀的體驗效果，實現(xiàn)動態(tài)演示三元相圖的基本規(guī)律，直接展示三維模型和二維圖形之間的對應關系[12]。經(jīng)過在教學過程中多次使用和改進，取得了較好的效果。

1 技術方案設計

1.1 目標功能

(1)立體模型可拆分為單個的相區(qū)，各相區(qū)組合成為立體模型。

(2)可通過拆分、組合形成水平截面和垂直截面。

(3)可顯示投影圖及其與立體模型的對應關系；可顯示不同成分的合金在投影圖和立體模型中的位置。

(4)可演示三元相圖的四大法則，即兩相區(qū)的直線法則、杠桿法則、蝴蝶規(guī)則、三相區(qū)的重心法則；可動態(tài)演示典型合金的平衡凝固過程。

(5)具有便攜性、易操作性，制作容易、成本低。

1.2 方案擬定

以復雜共晶三元相圖的空間模型為例加以說明[1-3]。假設在空間模型上設1個水平截面(位置在四相區(qū)以上、二元共晶水平線以下)和2個垂直截面(過頂點和平行一邊)，設計的方案如下。

1.2.1 拆分和組合方式

每個相區(qū)為1個單體，每個單體又可進一步分割成1～12個分體，屬于不同單體的分體又可以組合成組合體(形成截面，以實現(xiàn)可顯示截面圖的功能)。即：分體按規(guī)則一組合可得到單體；按規(guī)則二組合可得到某一類組合體。組合體則是將整個立體模型沿水平方向或垂直方向進行分割而成的，用于顯示水平截面或垂直截面。沿水平方向分割時，為1～3個組合體；沿垂直方向分割時，為1～3個組合體。

1.2.2 代號和顏色

為便于識別，對單體設置不同的代號和顏色，顏色設置是依據(jù)三原色(三基色)和顏色混合的規(guī)則(見表1)。

表1 不同單體的代號和顏色設置方案(其中四相區(qū)略去)

1.2.3 水平截面和垂直截面的實現(xiàn)

以具有代表性的組合為例進行說明。如圖2所示，涉及4個相鄰接的單體A，AB，LA，LAB，形成立體模型M。如圖3所示，各單體可切分為上下以及左右各兩個分體，分別形成水平組合體H1和H2及垂直組合體V1和V2，可分別顯示水平截面和垂直截面。

圖2 單體A，AB，LA，LAB組合成為立體模型M

圖3 立體模型M按水平和垂直方向切割分別得到水平截面和垂直截面

如果同時考慮水平切分和垂直切分，僅以單體A為例，如圖4所示，可切分為A-H1V1，A-H1V2，A-H2V1，A-H2V2等分體，按不同方式可得到兩類組合體。

圖4 單體A切分的分體及其不同組合方式得到組合體和單體

1.2.4 拼接和連接方式

單體之間采用較弱的連接，僅須將不同單體聚攏成為一個整體即可，方便手動分離。而分體之間采用較強的連接，確保組成單體后不容易散開，可用較大的力或借助工具進行分離。經(jīng)過實驗對比，確定的連接方式如圖5所示：單體之間采用磁力連接，即在相鄰單體的接觸面上對應位置鑲嵌永磁體；同一單體的分體之間采用凹凸槽插接方式進行連接。

圖5 單/分體之間的連接

1.2.5 四大法則演示功能的實現(xiàn)

在立體模型適當位置設置垂直孔和水平孔，光線通過這些孔投射到各單體表面以及模型底部的投影圖上，即可演示直線法則、杠桿法則、重心法則和蝴蝶法則。如圖6所示，垂直貫通孔代表特定成分的合金。在不同高度設置與O相交的水平孔O1～O4，這些孔的組合可用于分析凝固過程。如圖6中兩相區(qū)LA上的貫通孔O1，O2，O3，可演示直線法則和杠桿法則；O1～O3從上到下沿一個方形扭轉(zhuǎn)一定角度，可演示蝴蝶形法則；在三相區(qū)LAB水平截面上的水平孔，以其上的垂直孔為中心，指向三角形三個頂點，可用于演示重心法則。

圖6 垂直孔和水平孔的設置

1.2.6 便于展示的固定裝置

為了便于演示立體模型的各項功能，設計了夾緊器、支架、底座等附屬設施。夾緊器用于分離得到不同組合體并將其固定在不同位置。支架可將單體、組合體固定在不同高度位置，顯示其空間關系。底座上還可設置投影圖。

2 模型制作

采用SolidWorks，Rhino等三維建模軟件繪制3D模型，利用創(chuàng)想三維CR-2020打印機制作模型，耗材選為PLA。經(jīng)3D打印制作的各單體及其組合而成的模型如圖7所示。

圖7 采用3D打印制作的模型實物照片

3 教學中使用模型的積極效果

3.1 教學效果的提升

設計課前預習、課堂討論、課后研究相結(jié)合的教學策略，采用任務導向的教學方式。打印制作了模型作為教具和學具。學生2～3人一組，課前每組發(fā)一套學具，要求根據(jù)模型畫出投影圖。課堂上用教具和學具引導學生根據(jù)空間模型畫出任意截面、分析任意合金的平衡凝固過程。課后布置練習題，如總結(jié)各相區(qū)的特點、投影關系，從投影圖反推空間結(jié)構等。學生普遍反映，經(jīng)過對模型的反復研究，才真正理解了三元相圖。采用這種教學方式，將抽象的模型轉(zhuǎn)變?yōu)榭捎^察、可操作的實體，學生獲得更直接的認知體驗，對強化知識的理解和創(chuàng)造性思維能力提升均有促進作用。

3.2 學生解決復雜工程問題能力的培養(yǎng)

我校金屬材料16-1班的部分學生組建了科技創(chuàng)新活動小組，金屬材料2015級畢業(yè)生完成了題為《三元相圖立體模型設計及3D打印制作》的畢業(yè)設計。指導教師用太空泥捏制模型，引導學生了解單個相區(qū)的形狀、特征以及不同相區(qū)間的空間位置關系、接觸關系、共用關系等。學生參與到模型設計、制作過程中，共同解決模型尺寸和形狀優(yōu)化、軟件選擇、耗材對比、打印參數(shù)優(yōu)化等各種問題。通過項目的實施對學生解決復雜工程問題能力的培養(yǎng)有較大的幫助。

4 結(jié)語

結(jié)合3D打印的技術特點進行三元相圖立體模型的設計、制作，極大地調(diào)動了學生的主動性，激發(fā)對材料專業(yè)的興趣和學習熱情。3D打印也適合制作晶體結(jié)構等各種模型(如異類原子摻雜)，成為新材料研究的一種有用手段。