■甘肅省山丹縣東街小學(xué) 馬小琴

一、利用“尺規(guī)作圖”綜合實踐課堂教學(xué)為培養(yǎng)學(xué)生幾何探究興趣

“尺規(guī)作圖”是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要技能，對于小學(xué)生而言，“尺規(guī)作圖”也是一項充滿樂趣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。利用“尺規(guī)作圖”，不僅能使學(xué)生有效掌握相應(yīng)的作圖技能，而且在作圖過程中還會涉及很多幾何知識，促使學(xué)生能在更為充滿樂趣的學(xué)習(xí)過程中有效發(fā)展數(shù)學(xué)能力。我們基于小學(xué)高年級幾何知識的基礎(chǔ)，在綜合實踐課堂教學(xué)活動中有效引導(dǎo)學(xué)生開展對于“尺規(guī)作圖”的學(xué)習(xí)與探究，促使學(xué)生能在享受作圖探究帶來的快樂基礎(chǔ)上，更好地提升數(shù)學(xué)幾何學(xué)習(xí)能力。

例如北師大版小學(xué)六年級上冊《圓》一課的教學(xué)過程中，組織學(xué)生開展了“尺規(guī)作圖”綜合實踐課堂教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生在作圖探究的過程中，有效發(fā)展了幾何直觀素養(yǎng)以及尺規(guī)作圖能力。我們首先在《圓》一課的教學(xué)基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生利用直尺和圓規(guī)，作出一個我國傳統(tǒng)文化中“陰陽魚”的圖案。學(xué)生首先利用圓規(guī)作出大圓，之后在作出大圓中“S”形狀的線條時遇到了問題。我啟發(fā)學(xué)生大圓中“S”形狀的線條，其實是以大圓一條直徑上兩個半徑的中點(diǎn)為圓心的半圓圓弧，并為學(xué)生演示了利用“尺規(guī)作圖”進(jìn)行對于線段垂直平分的步驟，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)作圖。學(xué)生受到啟發(fā)，首先連接大圓內(nèi)任意兩點(diǎn)作弦，再利用“尺規(guī)作圖”對這條弦進(jìn)行垂直平分，而垂直平分線即是大圓的直徑，之后再對這條直徑垂直平分，找到圓心，得出兩條半徑。繼而分別垂直平分兩條半徑，將圓規(guī)針腳放在半徑重點(diǎn)上，即以半徑的中點(diǎn)為圓心，將圓規(guī)筆腳放在大圓的圓周上，即以半徑的二分之一為半徑，分別作出兩個半圓弧，完成了“陰陽魚”中“S”形狀線條的作圖。最后再在兩個半徑中點(diǎn)上作出兩個半徑小于大圓二分之一半徑的小圓，擦去多余線條，就完成了對于“陰陽魚”圖案的制作。學(xué)生完成制作之后，我根據(jù)學(xué)生的作圖過程，進(jìn)行對于“垂徑定理”的拓展知識解讀，使學(xué)生結(jié)合自身的“尺規(guī)作圖”經(jīng)驗，更好地促進(jìn)了對“圓”相關(guān)幾何知識的理解。

二、利用“數(shù)據(jù)處理”綜合實踐課堂活動幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)統(tǒng)計素養(yǎng)

統(tǒng)計學(xué)是應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科的一個重要分支，在小學(xué)高年級的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，包括了“數(shù)據(jù)處理”“統(tǒng)計圖制作”“計算平均數(shù)”等重要的統(tǒng)計學(xué)知識。我們在進(jìn)行相應(yīng)的統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)的過程中，通過綜合實踐課堂活動的開設(shè)，使學(xué)生從收集數(shù)據(jù)入手，繼而進(jìn)行對于數(shù)據(jù)的處理和分析，最終將統(tǒng)計結(jié)果制成相應(yīng)的統(tǒng)計圖，從而使學(xué)生在參與完整統(tǒng)計活動的基礎(chǔ)上，獲得了真實可用的統(tǒng)計能力發(fā)展。

例如北師大版小學(xué)六年級上冊《數(shù)據(jù)處理》一課的教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)小組的范圍內(nèi)，對于全班同學(xué)的身高進(jìn)行了相應(yīng)的統(tǒng)計，繼而引導(dǎo)每個學(xué)習(xí)小組將全班同學(xué)的身高數(shù)據(jù)制作為相應(yīng)的“扇形統(tǒng)計圖”，促使全體學(xué)生有效提升了數(shù)學(xué)統(tǒng)計能力。在具體的統(tǒng)計活動開展中，我們首先引導(dǎo)學(xué)生以小組的形式，將本組成員的身高進(jìn)行統(tǒng)計與記錄，之后再利用組間交流的過程，使學(xué)生在小組間相互交換學(xué)生的身高數(shù)據(jù)，從而使每個小組都獲得了全班同學(xué)準(zhǔn)確的身高數(shù)據(jù)。接下來我們組織各學(xué)生小組，利用計算器輔助的方式計算出了全班同學(xué)的平均身高，以及男女學(xué)生分別的平均身高，最后為學(xué)生劃定了“扇形統(tǒng)計圖”的身高參考區(qū)間，使學(xué)生在掌握各個身高區(qū)間所占的百分比的基礎(chǔ)上，將全班學(xué)生身高數(shù)據(jù)制作出了扇形統(tǒng)計圖。通過這樣的統(tǒng)計活動，使學(xué)生見證了數(shù)學(xué)統(tǒng)計的全過程，有效為學(xué)生奠定了統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)。

三、利用“趣味化解題”綜合實踐課堂教學(xué)提升學(xué)生的解決問題能力

“應(yīng)用題”教學(xué)也稱為“解決問題”教學(xué)，往往根據(jù)實際生產(chǎn)、生活中的現(xiàn)象設(shè)置題目。為了提升“應(yīng)用題”教學(xué)的質(zhì)量，我們利用“趣味化解題”綜合實踐課堂教學(xué)的途徑，為學(xué)生設(shè)計了趣味化的問題，從而促使學(xué)生有效提升了解決問題的能力。例如北師大版小學(xué)六年級下冊《比例》一課的教學(xué)過程中，根據(jù)比和比例的相關(guān)知識為學(xué)生設(shè)計了相應(yīng)的“趣味化解題”題目。如例題1：“動物園中熊貓和東北虎的數(shù)量比為1∶2，東北虎與黑熊的數(shù)量比為4∶7，黑熊和猴子的數(shù)量比為7∶9，已知動物園中有兩只熊貓，分別求出東北虎、黑熊與猴子的數(shù)量?！痹诮獯疬@道問題的過程中，我們先引導(dǎo)學(xué)生利用“兩只熊貓”的條件，根據(jù)熊貓與東北虎的數(shù)量比為1∶2的關(guān)系，計算出動物園中東北虎的數(shù)量為2×2=4（只）。之后利用東北虎的數(shù)量，計算出動物園中黑熊的數(shù)量為4÷4×7=7（只）。最后再利用黑熊的數(shù)量，計算出動物園中猴子的數(shù)量為7÷7×9=9（只）。通過這樣的趣味化解題教學(xué)，使學(xué)生在提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上，有效發(fā)展了解決問題能力。

四、利用“簡化計算”綜合實踐課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

運(yùn)算是數(shù)學(xué)王冠上最耀眼的明珠，我們在小學(xué)高年級綜合實踐課堂教學(xué)過程中，注重利用簡化計算的途徑，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，使學(xué)生獲得了出色的數(shù)學(xué)發(fā)展。例如北師大版小學(xué)六年級上冊《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算》一課的教學(xué)過程中，基于各種簡化計算的理念，為學(xué)生設(shè)計了以下看似較難，但其中具有簡化計算規(guī)律的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算題目，如例1：（1-

這道題目看似復(fù)雜，其實具有簡化計算的途徑，先計算括號內(nèi)每項的數(shù)值，得出之后通過觀察發(fā)展，前一項的分子與后一項的分母能進(jìn)行通分，從而得出的結(jié)果。通過這樣的教學(xué)過程，能使學(xué)生對分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算法則產(chǎn)生深入理解，從而利用簡化計算的途徑有效提升了自身的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。

總之，小學(xué)高年級數(shù)學(xué)的綜合實踐課堂教學(xué)，能幫助學(xué)生在積極主動的學(xué)習(xí)過程中，更好地發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實踐能力，促進(jìn)學(xué)生通過數(shù)學(xué)實驗探究的過程，主動發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識。我們通過“尺規(guī)作圖”“數(shù)據(jù)處理”“趣味化解題”“簡化計算”綜合實踐課堂教學(xué)活動的開展，有效提升了學(xué)生的幾何作圖能力、數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析能力、問題解決能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，并且?guī)椭鷮W(xué)生培養(yǎng)了在自主學(xué)習(xí)過程中積極發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。