■山東省青島市城陽(yáng)第四中學(xué) 傅海燕

一、手腦并用，自主探究

初中數(shù)學(xué)涉及的基礎(chǔ)概念、基本原理較多，在教學(xué)過(guò)程中，教師如果運(yùn)用過(guò)去“滿(mǎn)堂灌”式的教學(xué)方法，學(xué)生的腦海當(dāng)中極易對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)形成短暫記憶，導(dǎo)致基礎(chǔ)不牢固，給后續(xù)學(xué)習(xí)造成障礙。因此，為了培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手動(dòng)腦能力，需要學(xué)生通過(guò)自主探究的學(xué)習(xí)方法，逐層揭開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)的神秘面紗，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)才能穩(wěn)固，進(jìn)而對(duì)學(xué)習(xí)更加復(fù)雜的數(shù)學(xué)理論起到正向促進(jìn)作用。

例如，在學(xué)習(xí)“直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段”的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)正確引導(dǎo)學(xué)生，利用三根一米長(zhǎng)的細(xì)繩，分別將直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段表示出來(lái)，然后，對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行公正點(diǎn)評(píng)。學(xué)生甲將一根細(xì)繩平放在桌面上，兩端沒(méi)有端點(diǎn)；學(xué)生乙將一根細(xì)繩的一端固定在椅子上，另一端沒(méi)有固定點(diǎn)；學(xué)生丙將一根細(xì)繩的兩端分別固定在兩把椅子上面，這樣就形成了兩個(gè)固定點(diǎn)，由此可以判斷出，三名學(xué)生都是通過(guò)自主探究，分別將直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段表示出來(lái)。

此時(shí)，教師可以引出基本概念，直線(xiàn)兩端沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸，不可測(cè)量長(zhǎng)度；射線(xiàn)就是直線(xiàn)上的一點(diǎn)和它一側(cè)的部分，這個(gè)點(diǎn)就是射線(xiàn)的端點(diǎn)，射線(xiàn)只有一邊是無(wú)限延伸的，長(zhǎng)度不可測(cè)量；而線(xiàn)段則是兩端都有端點(diǎn)，不可延長(zhǎng)，與直線(xiàn)、射線(xiàn)的性質(zhì)有所不同。通過(guò)這種方法，既鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手動(dòng)腦能力，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)，對(duì)鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，加深其基礎(chǔ)知識(shí)印象將起到推波助瀾的作用。

二、設(shè)置問(wèn)題，自主學(xué)習(xí)

設(shè)置隨堂問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)課堂較為常用的一種教學(xué)方法，但是，為了凸顯學(xué)生的課堂主體地位，深入挖掘?qū)W生的個(gè)人潛質(zhì)，教師應(yīng)當(dāng)設(shè)置一些啟發(fā)式問(wèn)題，并以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為著眼點(diǎn)，使學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)快速進(jìn)入自主學(xué)習(xí)狀態(tài)。這樣一來(lái)，學(xué)生在思考過(guò)程當(dāng)中，能夠?qū)⒁酝鶎W(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)串連到一起，并針對(duì)教師的問(wèn)題提出個(gè)人見(jiàn)解與全新的解題思路，進(jìn)而使問(wèn)題迎刃而解。

在學(xué)到“平面直角坐標(biāo)系”的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以針對(duì)基礎(chǔ)概念，設(shè)置一個(gè)隨堂啟發(fā)式問(wèn)題，如“請(qǐng)同學(xué)們想一想，平面直角坐標(biāo)系四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)具有哪些特點(diǎn)？”當(dāng)學(xué)生接收到這個(gè)問(wèn)題時(shí)，即刻進(jìn)入課堂思考狀態(tài)：首先畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，然后分別標(biāo)注出四個(gè)象限的位置；接下來(lái)，逐一對(duì)每個(gè)象限中點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行分析判斷；最后，得到問(wèn)題的答案。當(dāng)學(xué)生思考完畢，教師選擇學(xué)生代表回答該問(wèn)題。學(xué)生：“第一象限上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)；第二象限上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)；第三象限上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)；第四象限上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)?！碑?dāng)學(xué)生回答完畢后，教師可以對(duì)學(xué)生的答案進(jìn)行有針對(duì)性點(diǎn)評(píng)，這種方法充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，教師給學(xué)生預(yù)留出足夠的自主學(xué)習(xí)以及討論時(shí)間，對(duì)提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力大有幫助。

三、知識(shí)拓展，能力提升

初中數(shù)學(xué)的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都會(huì)衍生出許多數(shù)學(xué)習(xí)題，每一種題型的難度各異，尤其是對(duì)于一題多解問(wèn)題，學(xué)生極易陷入解題瓶頸，混淆數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。因此，為了拓展學(xué)生的解題知識(shí)面，培養(yǎng)學(xué)生的思維拓展能力，教師在隨堂訓(xùn)練時(shí)，可以列舉一些一題多解的典型例題，讓學(xué)生根據(jù)已知條件，拓展解題思路，并運(yùn)用多種不同的解題方法求解出正確答案。

例如，已知在⊙O 中，AD 為直徑，BC 為弦，AD⊥BC，E為垂足，由這些條件能推導(dǎo)出哪些結(jié)論？教師根據(jù)這道題的已知條件，可以正確引導(dǎo)學(xué)生，從不同的角度解決該問(wèn)題，雖然解題過(guò)程有所差異，但是問(wèn)題都能夠迎刃而解。

大家可以從以下角度考慮該問(wèn)題。一是從相等的線(xiàn)段角度出發(fā)；二是從相等的角予以考慮；三是從相等的弧度出發(fā)；四是從全等三角形的角度出發(fā)；五是從相似三角形的角度出發(fā)。相等的線(xiàn)段是OA=OD,BE=CE,AB=AC,BD=CD。相等的角是∠AEC=∠AEB=∠BED=∠CED=∠ABD=∠ACD=Rt∠, ∠ABC=∠ACB, ∠DBC= ∠DCB, ∠BAD= ∠CAD, ∠BDA=∠CDA, ∠BAD=∠BCD。相等的弧是：弧AB=弧AC,弧BD=弧CD,弧ABD=弧ACD,弧ABC=弧ACB，弧BAD=弧DAC。全等三角形是ΔAEB≌ΔAEC，ΔBED≌ΔCED, ΔABD≌ΔACD。相似三角形是ΔABE∽ΔACE∽ΔCDE∽ΔBDE∽ΔABD∽ΔACD。學(xué)生如果從這些角度考慮問(wèn)題，不僅可以拓展解題思路，同時(shí)，也會(huì)對(duì)類(lèi)似的數(shù)學(xué)問(wèn)題形成獨(dú)到的見(jiàn)解，為學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)做好鋪墊，打好基礎(chǔ)。

四、結(jié)合生活，引發(fā)共鳴

初中數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)，如生活中的軸對(duì)稱(chēng)圖形、平面直角坐標(biāo)系在樓房建筑、座位排序中的應(yīng)用以及生活中的彩票中獎(jiǎng)等概率事件等，都屬于數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用案例?；诖耍處熢诮虒W(xué)當(dāng)中，應(yīng)當(dāng)結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，將其與現(xiàn)實(shí)生活中某一場(chǎng)景、某一個(gè)生活中的常識(shí)性問(wèn)題關(guān)聯(lián)到一起，讓學(xué)生融入真實(shí)的生活情境當(dāng)中，并與之產(chǎn)生情感共鳴，吸引學(xué)生的注意力，這樣對(duì)學(xué)生清晰直觀地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)將起到積極的促進(jìn)作用。在學(xué)心勾股定理的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以將該定理延伸至現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中。

例如，木匠在做木工活時(shí)，如果一些大型板材需要設(shè)定為直角，而現(xiàn)有的角尺無(wú)法完成大型板材的測(cè)量工作，此時(shí)，就會(huì)借助于勾股定理，取一個(gè)直角邊為3 米，另一個(gè)直角邊為4 米，斜邊為5 米的三角形，大型板材的直角問(wèn)題就會(huì)迎刃而解。此外，教師也可以借助于多媒體教學(xué)設(shè)備，將生活中的實(shí)例利用視頻教學(xué)課件的方式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，這樣一來(lái)，能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成一個(gè)認(rèn)真觀察生活、留意生活的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，真正做到學(xué)以致用。

五、小組合作，取長(zhǎng)補(bǔ)短

為了活躍課堂氣氛，構(gòu)建一個(gè)互動(dòng)、高效的教學(xué)課堂，教師可以將學(xué)生劃分為4～6個(gè)合作學(xué)習(xí)小組，小組劃分應(yīng)當(dāng)遵循“能力均衡”的原則，即學(xué)習(xí)能力強(qiáng)與數(shù)學(xué)成績(jī)相對(duì)較差的人數(shù)比例盡量保持均衡，這樣一來(lái)，每個(gè)小組的綜合實(shí)力才能對(duì)等。然后布置一個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)，讓小組成員圍繞同一個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)展開(kāi)討論，接下來(lái)，在每個(gè)小組中選擇1～2名學(xué)生代表回答最后的答案，根據(jù)小組成員問(wèn)題回答的準(zhǔn)確性評(píng)選出優(yōu)勝小組。在這一過(guò)程中，教師可以扮演輔助指導(dǎo)的角色，針對(duì)小組成員的質(zhì)疑，應(yīng)當(dāng)及時(shí)予以解答。

在學(xué)習(xí)“因式分解”的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以先向合作學(xué)習(xí)小組布置一個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)，如將8a3b2+12ab3c分解因式的解題步驟是8a3b2+12ab3c=4ab2·2a+4ab2·3bc=4ab2（2a+3bc），此時(shí)，教師提出問(wèn)題：“同學(xué)們認(rèn)真觀察分解因式的步驟，能夠發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律，然后請(qǐng)各小組成員討論一下，利用提取公因式法進(jìn)行因式分解，一般步驟是什么？”當(dāng)各個(gè)小組接收到這個(gè)任務(wù)時(shí)，隨即進(jìn)入討論狀態(tài)，小組成員之間取長(zhǎng)補(bǔ)短，集思廣益，能夠快速得到最后的答案。當(dāng)討論結(jié)束后，教師在小組成員當(dāng)中選擇學(xué)生代表將討論結(jié)果公布于眾。最后，教師對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)，即利用提取公因式的方法進(jìn)行因式分解主要包括三個(gè)主要步驟，第一步是先確定公因式；第二步是將多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都寫(xiě)成公因式與另一個(gè)式子的積的形式；第三步把公因式提到括號(hào)外面，各項(xiàng)余下的式子保持原來(lái)的和差形式。通過(guò)這種教學(xué)方法，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生在合作討論的過(guò)程中，逐步掌握學(xué)習(xí)技巧，為解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

六、結(jié)語(yǔ)

以學(xué)生為課堂主體不僅能夠順應(yīng)教育教學(xué)改革趨勢(shì)，而且也能夠滿(mǎn)足學(xué)生的個(gè)人發(fā)展需求，基于此，教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)不斷優(yōu)化教學(xué)流程、創(chuàng)新教學(xué)模式，利用多樣化的教學(xué)方法吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生快速提升數(shù)學(xué)成績(jī)。