江蘇省泰興市襟江小學(xué)教育集團(tuán) 劉 丹

小學(xué)生年齡還小，思維能力有待進(jìn)一步發(fā)展，還不具備較強(qiáng)的獨(dú)立學(xué)習(xí)能力，大多情況下還需教師的幫助與支持。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須及時(shí)轉(zhuǎn)變思想，激發(fā)小學(xué)生的參與熱情，為小學(xué)生實(shí)際動(dòng)手創(chuàng)造更多的機(jī)會(huì)，幫助他們深入理解所學(xué)內(nèi)容。而數(shù)形結(jié)合是一種較為先進(jìn)的教學(xué)方法，當(dāng)前得到了大量師生的普遍認(rèn)可，可以將過難、過繁的問題轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^的、易于理解的內(nèi)容，保證小學(xué)生利用較短的時(shí)間掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，創(chuàng)建小學(xué)高效數(shù)學(xué)課堂。

一、數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)容

一是利用圖形表達(dá)數(shù)字將不易于理解與接受的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形，如線段圖等，直觀地再現(xiàn)不同數(shù)量間的關(guān)系，使數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)單、易懂。二是利用數(shù)字闡述圖形，利用數(shù)字展示圖形表現(xiàn)的涵義，在深入閱讀圖形的基礎(chǔ)上轉(zhuǎn)換為數(shù)字。如遇到不易看懂的平面圖或空間圖時(shí)，可以利用數(shù)量關(guān)系等各種表示方法將其轉(zhuǎn)換為數(shù)字進(jìn)行計(jì)算，使問題變得簡(jiǎn)單。

二、數(shù)形結(jié)合思想的意義

數(shù)學(xué)是對(duì)數(shù)量關(guān)系與空間圖形進(jìn)行研究的學(xué)科，我們生活中的事物均可以表示為圖形或數(shù)字，這是數(shù)學(xué)研究的重點(diǎn)內(nèi)容。將數(shù)字演變?yōu)閳D形，利用圖形處理數(shù)字間的關(guān)系，能實(shí)現(xiàn)數(shù)字與圖形的結(jié)合，從而幫助學(xué)生掌握多種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)深入理解，發(fā)展小學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，促進(jìn)學(xué)生思維水平的提升。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中引入數(shù)形結(jié)合思想，可以將不易于理解的數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為直觀的內(nèi)容。學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，自然可以將圖形與數(shù)字有機(jī)結(jié)合在一起，應(yīng)用掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)處理數(shù)學(xué)問題，感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就在身邊。如在學(xué)習(xí)“千克、克、噸”時(shí)，教師則可以鼓勵(lì)學(xué)生想象生活中見過的物品，將其與數(shù)學(xué)概念進(jìn)行對(duì)比，從而幫助學(xué)生輕松掌握物體質(zhì)量的概念，如“一盒粉筆”“一顆花生”“一個(gè)乒乓球”等，促使學(xué)生將生活物品與學(xué)習(xí)內(nèi)容聯(lián)系在一起。

三、利用數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的措施

（一）將數(shù)字轉(zhuǎn)換為圖形，激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師可以應(yīng)用數(shù)字轉(zhuǎn)換為圖形的方法，將學(xué)生不易于理解的數(shù)學(xué)知識(shí)變得簡(jiǎn)單、易懂，有利于激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，使學(xué)生輕松掌握所學(xué)內(nèi)容。在將數(shù)字轉(zhuǎn)換為圖形的過程中，教師可以引入一些數(shù)學(xué)例題，引導(dǎo)學(xué)生處理數(shù)學(xué)問題。例如，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常遇到的“雞兔同籠”問題，有的學(xué)生常常為此苦惱，對(duì)此百思不得要領(lǐng)，此時(shí)教師則可以引入數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行講解，如一個(gè)籠子有雞與兔，認(rèn)真數(shù)一下籠子中的腿數(shù)一共有56 條，數(shù)一下籠子中的頭數(shù)有20 個(gè)，請(qǐng)計(jì)算分別有雞與兔各多少只？接著要求學(xué)生在本子上劃出20 個(gè)圓圈，表明二者之和為20，鼓勵(lì)小學(xué)生在總數(shù)量為20 的基礎(chǔ)上去思考，假如這20 只動(dòng)物都是雞，那么則有40 只腿，與56 相比少了16 只，用16 除以2得8，余下的圓圈下面分別劃二只腿，利用圖形與數(shù)字的結(jié)合，就可以輕松看出雞是2只腿的動(dòng)物，兔子是4只腿的動(dòng)物。

（二）將圖形轉(zhuǎn)換為數(shù)字，使數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)單

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，大量數(shù)學(xué)知識(shí)借助圖形來講解，有的圖形較為簡(jiǎn)單，學(xué)生易于理解與接受，但有的圖形異常復(fù)雜，大多學(xué)生認(rèn)識(shí)不清，此時(shí)教師則可以利用圖形轉(zhuǎn)換為數(shù)字的方法，引導(dǎo)學(xué)生處理遇到的問題。當(dāng)前小學(xué)低年級(jí)教材上引入了幾何知識(shí)，如直角、長(zhǎng)度單位等，但低年級(jí)學(xué)生不善于想象，因此將圖形轉(zhuǎn)換為數(shù)字，有利于發(fā)展小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平，為順利開展以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)一步夯實(shí)根基。如在學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方形與正方形周長(zhǎng)的計(jì)算”時(shí)，可以先為學(xué)生提供一個(gè)長(zhǎng)方形物體，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立測(cè)量周長(zhǎng)，分別記錄長(zhǎng)方體的長(zhǎng)與寬，長(zhǎng)為7 厘米，寬為5 厘米，引導(dǎo)學(xué)生將二個(gè)長(zhǎng)與二個(gè)寬加在一起則得到長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，這就是利用圖形轉(zhuǎn)換為數(shù)字的教學(xué)方法。

（三）形數(shù)互換，發(fā)展核心素養(yǎng)

小學(xué)生年齡還小，還不能全面理解數(shù)學(xué)知識(shí)，其思維水平與獨(dú)立學(xué)習(xí)能力有待進(jìn)一步提升，所以妥善應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法有利于發(fā)展小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如在學(xué)習(xí)“圓的周長(zhǎng)”時(shí)，教師可以首先教給學(xué)生測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法，在此基礎(chǔ)上講解圓周率的計(jì)算，然后進(jìn)一步引申到圓周長(zhǎng)的計(jì)算，在學(xué)習(xí)過程中，教師提前設(shè)計(jì)一些圓形圖片，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察、主動(dòng)探索規(guī)律，從而發(fā)展了學(xué)生的觀察水平與實(shí)際動(dòng)手能力。

（四）在計(jì)算中巧妙應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

小學(xué)生由于年齡關(guān)系還不能計(jì)算較為繁瑣的習(xí)題，因此在計(jì)算教學(xué)中引入數(shù)形結(jié)合思想，有利于小學(xué)生理解所學(xué)內(nèi)容。如在學(xué)習(xí)“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)”時(shí)，可以將小學(xué)生領(lǐng)到超市，鼓勵(lì)小學(xué)生計(jì)算買2把與20把椅子的總價(jià)格。有的數(shù)學(xué)概念不易理解，教師也可以利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行處理，幫助學(xué)生順利掌握所學(xué)知識(shí)。

再有，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中還存在一定數(shù)量的難點(diǎn)與重點(diǎn)，數(shù)學(xué)教師也可以借助數(shù)形結(jié)合的知識(shí)進(jìn)行處理，如在學(xué)習(xí)加法與減法時(shí)，大多學(xué)生易于接受，但在學(xué)習(xí)乘法與除法時(shí)，則有的學(xué)生感到困難，此時(shí)教師可以舉例，要求學(xué)生獨(dú)立擺蘋果，6個(gè)為一排，一共擺5排，那么總數(shù)是多少？學(xué)生可以得出是5 個(gè)6 相加，此時(shí)列出乘法算式6×5=30，學(xué)生則恍然大悟，思維能力也得到了發(fā)展。

（五）利用畫圖處理問題

小學(xué)生以形象思維為主，因此遇到一些不易理解的數(shù)學(xué)問題時(shí)，則可以借助直尺與三角板進(jìn)行處理。如在學(xué)習(xí)“小明一共買了10 個(gè)蘋果，小紅比他少買了3個(gè)，那么小紅買了幾個(gè)蘋果？”時(shí)，先不要急于得到學(xué)生的回答，可以鼓勵(lì)學(xué)生針對(duì)此問題畫圖或畫線段，然后數(shù)一數(shù)、算一算，在看與思考的過程中學(xué)生會(huì)茅塞頓開。但需要教師注意的是，有的學(xué)生在畫線段或畫圖時(shí)會(huì)出現(xiàn)不同意見，相互爭(zhēng)論不休，此時(shí)必須得到教師的幫助才能解決，在線段與圖形的支持下，此數(shù)學(xué)問題輕易解決，不但輕松解決了數(shù)學(xué)問題，而且還調(diào)動(dòng)了學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)，如在學(xué)習(xí)“有一塊布，長(zhǎng)72 分米，寬18 分米，要將它制成底與高都是9 分米的等腰三角形，最多可以制作幾個(gè)？”有的學(xué)生立刻拿出直尺畫圖，有的學(xué)生則拿起筆來計(jì)算，在這個(gè)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生則將圖形與數(shù)字有機(jī)融合在一起進(jìn)行學(xué)習(xí)，嘗試應(yīng)用所學(xué)知識(shí)處理實(shí)際問題，數(shù)學(xué)思維進(jìn)一步形成。

（六）引導(dǎo)學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)思想

通常情況下，數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)中包含著豐富的數(shù)學(xué)思想，教師務(wù)必引入合理的教學(xué)方法鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立研究，認(rèn)真領(lǐng)會(huì)當(dāng)中的數(shù)學(xué)思想，敢于提出不同意見，應(yīng)用不同方法解決實(shí)際問題。如新課程標(biāo)準(zhǔn)提出，小學(xué)生在學(xué)習(xí)圖形性質(zhì)時(shí)應(yīng)該進(jìn)行探索與證明，所以教師還需善于為小學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，利用圖形來引導(dǎo)學(xué)生思維，通過學(xué)生思考與圖形的變化，形象展現(xiàn)圖形與數(shù)字的關(guān)系。在這種學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生能夠主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，并對(duì)其積極探索，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識(shí)進(jìn)一步增強(qiáng)，同時(shí)敢于放開手腳創(chuàng)新。教師還可以利用圖形，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)其認(rèn)真觀察、親自動(dòng)手，從而掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

四、結(jié)語(yǔ)

數(shù)形結(jié)合思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種先進(jìn)方法，可以幫助小學(xué)生順利處理遇到的各種問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)形結(jié)合思想，有利于發(fā)展小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識(shí)、提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，幫助學(xué)生巧妙地解決生活問題。總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要意識(shí)到在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)形結(jié)合思想的重要性，著力發(fā)展小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，保證小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的順利實(shí)施。