高 望，張 巖，高帥帥

(呂梁市應急管理局，山西 呂梁 033300)

0 引言

煤層瓦斯含量是瓦斯災害預測及預防工作的重要依據(jù)[1]，是煤礦瓦斯抽采及治理的基礎參數(shù)之一，因此對煤礦安全生產(chǎn)有著重大的意義。根據(jù)瓦斯地質(zhì)學可知，影響瓦斯含量的因素繁雜多樣，且對瓦斯含量的影響程度隨著礦山實際的不同均呈現(xiàn)不同影響，所以具有動態(tài)性、隨機性和復雜性[2-3]；根據(jù)線性代數(shù)可知，多元線性回歸分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡在處理不確定和非線性的問題上具有明顯的優(yōu)勢[4-6]。以山陽煤礦5#煤層為例，結(jié)合這兩種方法預測煤層瓦斯含量，建立多元線性回歸-BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型，充分利用兩種方法各自的優(yōu)點提高預測模型的可靠性[7-9]，既避免了單一多元線性回歸預測模型的不精準性，又避免了神經(jīng)網(wǎng)絡輸入元選擇的困難性，從而實現(xiàn)對煤層未開采區(qū)域瓦斯含量的精確預測。

1 影響煤層瓦斯含量的地質(zhì)因素分析

1.1 多元線性回歸分析原理

多元回歸分析法，是指通過對兩個或兩個以上的自變量與一個因變量的相關分析，得出各自變量對因變量的影響程度大小，建立預測模型進行預測的方法[10]。在多元回歸分析中，如果進行了n次觀測，所得觀測值為(x1k、x2k、…、xmk，y)，則可得式(1)～(4)。

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：i，j=1，2，…，m。因此可以得到因變量y與自變量x1、x2、…、xm之間存在如下關系式。

y=a0+a1x1+a2x2+…+amxm

(5)

回歸系數(shù)a1，a2，…，am，可由以下的方程組聯(lián)合求出

(6)

其中，常數(shù)項a0的計算見式(7)。

(7)

1.2 多元線性回歸分析瓦斯含量的影響因素

自變量和研究對象選取：山陽煤礦5#煤層屬近水平煤層，水文地質(zhì)條件及地質(zhì)構(gòu)造簡單，因此這3個因素均對瓦斯賦存影響較小，可忽略。并且通過一元回歸分析得到煤的變質(zhì)程度對瓦斯含量相關系數(shù)僅為0.47，對瓦斯含量影響同樣較小，也不予考慮。結(jié)合山陽煤礦實際情況綜合考慮，選取了煤層底板標高(X1)、煤層厚度(X2)、基巖厚度(X3)、埋深(X4)等4個指標作為自變量構(gòu)建預測瓦斯含量數(shù)學模型。另外，選取5#煤層在地勘時期的18個鉆孔作為研究對象，用18組鉆孔實測數(shù)據(jù)作為觀測值，對18個鉆孔瓦斯含量(X0)及以上4項因素指標值進行統(tǒng)計，見表1。

表1 山陽煤礦5#煤層瓦斯含量及其影響因素統(tǒng)計表

多元線性回歸分析：采用SPSS軟件進行回歸分析，就可以得到以下數(shù)據(jù)結(jié)果，見表2～表4。

表2 多元回歸分析模型匯總表

由表2看出R2統(tǒng)計量為0.842，說明該預測模型擬合度高，可以解釋大部分原始數(shù)據(jù)。

表3 多元回歸分析模型顯著性檢驗表

由表3看出，自變量和瓦斯含量模型顯著性值(Sig.)為0.000，小于顯著性標準0.05，該模型是顯著并且可靠的。

表4 多元回歸分析系數(shù)表

從表4可以看出，基巖厚度是Sig.值唯一小于0.05的一個自變量，而煤層厚度、埋深和底板標高的Sig.值依次增大。因此，基巖厚度對瓦斯含量顯著性最好，是影響瓦斯含量的主要因素，煤層厚度和埋深對瓦斯含量也有較大影響，但煤層底板標高對瓦斯含量顯著性較差，有較小影響。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測煤層瓦斯含量

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是一種按誤差反向傳播(簡稱誤差反傳)訓練的多層前饋網(wǎng)絡，其算法稱為BP算法，其基本思想是梯度下降法，利用梯度搜索技術(shù)，以期使網(wǎng)絡的實際輸出值和期望輸出值的誤差均方差為最小。BP網(wǎng)絡是在輸入層與輸出層之間增加若干層(一層或多層)神經(jīng)元，這些神經(jīng)元稱為隱單元，每層之間信號向前傳播，并且通過權(quán)聯(lián)接。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的建立

輸入層神經(jīng)元選?。和ㄟ^多元線性回歸分析得出基巖厚度是影響山陽煤礦5#煤層瓦斯賦存的主控因素，煤層厚度和埋深均對瓦斯含量有一定影響，因此用這3個因素作為輸入層神經(jīng)元構(gòu)建模型。

網(wǎng)絡模型結(jié)構(gòu)：結(jié)合Kolmogorov定理和工程實際，構(gòu)建的網(wǎng)絡模型為3-7-1三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡，其中輸入層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)為3，即基巖厚度、煤層厚度和埋深；隱含層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)為7；輸出層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)為1，對應樣本的目標值，即煤層瓦斯含量，網(wǎng)絡模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 網(wǎng)絡模型結(jié)構(gòu)

網(wǎng)絡創(chuàng)建：采用 Matlab軟件語言編寫程序并使用工具箱中newff函數(shù)創(chuàng)建網(wǎng)絡，其中tansig()作為隱含層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)，線性函數(shù)purelin()作為輸出層神經(jīng)元傳遞函數(shù)。為使算法收斂速度較快，并且訓練精度較高，可達到正確的訓練效果，將采用動量BP算法的traingdm()函數(shù)進行訓練。

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練和網(wǎng)絡檢驗

歸一化處理：為避免神經(jīng)元出現(xiàn)飽和，使各輸入分量有同等重要地位，也為了防止神經(jīng)網(wǎng)絡出現(xiàn)局部極小的現(xiàn)象，在進行訓練之前，首先要對原始數(shù)據(jù)進行歸一化處理，即采用式(8)將輸入層的原始數(shù)值換算為[0，1]區(qū)間的值，最后再在輸出層用式(9)將數(shù)值換回。

(8)

(9)

網(wǎng)絡訓練和網(wǎng)絡檢驗：采用Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱對樣本數(shù)據(jù)進行訓練與仿真，以動量BP算法的traingdm()函數(shù)進行訓練。根據(jù)工程實際，所訓練的模型主要參數(shù)設定為：學習速率為0.1，訓練期望誤差精度為0.000 1，最大訓練次數(shù)為15 000次。選擇表1中18個鉆孔數(shù)據(jù)中的前14個鉆孔數(shù)據(jù)作為訓練樣本，然后將后4個鉆孔作為測試鉆孔，用訓練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡對這4個鉆孔的瓦斯含量進行預測，檢驗訓練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的可靠性，檢驗結(jié)果見表5。

表5 瓦斯含量預測結(jié)果及誤差

由表5可知，經(jīng)檢驗的4個測試鉆孔的誤差均在6%以下，說明訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型精度較高，預測值的可靠性較強，預測效果較好，結(jié)果表明多元線性回歸-BP神經(jīng)網(wǎng)絡可以作為對煤層未開采區(qū)域瓦斯含量的預測方法。

3 結(jié)論

(1)采用多元線性回歸計算出各個因素和瓦斯含量的顯著性，得出基巖厚度是影響山陽煤礦5#煤層瓦斯含量的主控因素，煤層厚度和埋深對瓦斯含量的影響也較大。

(2)從18個鉆孔中選取前14個鉆孔的數(shù)據(jù)作為訓練樣本，選取后4個鉆孔作為測試樣本進行瓦斯預測對比分析，結(jié)果表明訓練好的BP網(wǎng)絡預測模型預測精度較高，預測效果較好，證明采用多元線性回歸-BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測煤層瓦斯含量是可行的。